Referatsfolien- Gray Code PDF

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Referatsfolien- Gray Code...

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GRAY-CODE PRÄSENTATION

KRISTIN JENTZSCH, MARIA MUSTER, MIRIAM TÖPFER

GLIEDERUNG 1. Übersicht: Entwicklung – Geschichte – Anwendungsgebiete 2. Hamming-Distanz 3. Gray-Code im KV-Diagramm 4. Anwendungsmöglichkeiten Gray-Code 5. Dekodierung 6. Zusammenfassung 7. Quellen KRISTIN JENTZSCH, MARIA MUSTER, MIRIAM TÖPFER

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1. ÜBERSICHT: ENTWICKLUNG • Ursprung: fehleranfällige elektromechanische Sensoren und Schalter • heute: Fehlerkorrektion digitaler Übertragungsfunktionen • einschrittiger, linearer Code • Unterschied 1 Bit 2er benachbarter dualer Codewörter • konstante Hamming-Distanz von 1

KRISTIN JENTZSCH, MARIA MUSTER, MIRIAM TÖPFER

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1. ÜBERSICHT: GESCHICHTE • 1878: Otto Schäffler reflektierter Gray-Code für Telegraphen und Telefone

• 1887: Jean-Maurice-Emile Baudot elektrische Telegrafie

• 1946: Namensgebung Frank Gray Gray-codierte Elektronenröhre Abb.1: Frank Gray bei der Arbeit an einem Farbfernseher. KRISTIN JENTZSCH, MARIA MUSTER, MIRIAM TÖPFER

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Aus: http://www.ams.org/featurecolumn/images/september2008/gray16.jpg

1. ÜBERSICHT: ANWENDUNGSGEBIETE • Positionsbestimmung bei Winkeloder Drehgeschwindigkeitsmessung

• Streifenprojektion • asynchrones Einlesen von Daten

• Windrichtungsmesser oder Wasserniveaumesser Abb.2: Streifenlichtprojektion Beispiel. KRISTIN JENTZSCH, MARIA MUSTER, MIRIAM TÖPFER

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Aus: http://www.mi.hs-rm.de/~schwan/Projects/CG/SimScAp/Dokumentation/png/Streifen.png

2. HAMMING-DISTANZ • benannt nach Mathematiker Richard Wesley Hamming (1915-1998) • Vergleich von Binärwörtern nach der Anzahl der Bits, in denen sie sich unterscheiden

• Maß für die Unterschiedlichkeit, in denen sich zwei Binärwörter unterscheiden

• Beispiel: 0100 und 0111  Hamming-Distanz = 2

KRISTIN JENTZSCH, MARIA MUSTER, MIRIAM TÖPFER

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3. GRAY-CODE IM KV-DIAGRAMM Dezimalzahl

Dualzahl

Gray-Code

0

0

0

0

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0

0

0

0

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0

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0

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0

1

1

0

0

1

0

4

0

1

0

0

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0

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1

0

1

1

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0

1

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7

0

1

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0

0

9

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1

1

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0

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0

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0

1

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1

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1

1

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0

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1

1

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1

1

0

0

0

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𝑥0

𝑥0

𝑥0

𝑥0

𝑥2

0

1

3

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𝑥3

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𝑥2

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𝑥3

𝑥2

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𝑥3

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𝑥1

𝑥1

𝑥1

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3. GRAY-CODE IM KV-DIAGRAMM Dezimalzahl

Dualzahl

Gray-Code

0

0

0

0

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0

0

0

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1

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0

0

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0

4

0

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5

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6

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1

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1

1

1

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1

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0

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0

1

1

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0

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1

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0

1

1

1

0

1

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1

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0

1

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1

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1

0

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1

1

0

0

1

0

1

0

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1

1

0

1

1

0

1

1

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1

1

1

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1

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𝑥0

𝑥0

𝑥0

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0

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3

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5

4

𝑥3

𝑥2

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9

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𝑥3

𝑥2

15

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𝑥3

𝑥1

𝑥1

𝑥1

𝑥1

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4. ANWENDUNGSMÖGLICHKEITEN GRAY-CODE • zur Bestimmung der absoluten Position einer Scheibe

• Position wird dann zur Winkel- oder Drehgeschwindigkeitsmessung verwendet

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Aus: Heinrich, B.; Linke, P.; Glöckler, M. (2015): Grundlagen der Automatisierungstechnik, Sensorik, Regelung, Steuerung. Wiesbaden: Springer. S. 95

4. ANWENDUNGSMÖGLICHKEITEN GRAY-CODE • die Streifenprojektion

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Aus: Heinrich, B.; Linke, P.; Glöckler, M. (2015): Grundlagen der Automatisierungstechnik, Sensorik, Regelung, Steuerung. Wiesbaden: Springer. S. 96

5. DEKODIERUNG

Tabelle aus: Heinrich, B., Linke P., Glöckler M.: Grundlagen der Automatisierungstechnik, Sensorik, Regelung, Steuerung, Springer Wiesbaden, 2015, S. 250

GRAY-CODE 1

0

1

0

0(2)

XOR

XOR

XOR

XOR

1

0

0

0 (2)

= 8(10)

= 23 = 8(10)

oder Im 4-Bit -System kann max. die 15 gespeichert werden 1111(2)=15(10) So gilt für den Gray-Code1100(2)= 1·15(10) – (1·7(10) – (0·3(10) – 0·1(10))) = 8(10)

6. ZUSAMMENFASSUNG • beim Übergang von einer Zahl zur nächsthöheren ändert nur ein einziges Bit seine Wertigkeit

• wird zur Umgehung von Timing-Problemen in Digitalschaltungen genutzt

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7. QUELLEN •

Heinrich, B.; Linke, P.; Glöckler, M. (2015): Grundlagen der Automatisierungstechnik, Sensorik, Regelung, Steuerung. Wiesbaden: Springer. S. 250

•

Lerch, R. (2007): Elektrische Messtechnik. Analoge, digitale und computergestützte Verfahren. Berlin, Heidelberg: Springer. S. 281

•

http://www.itwissen.info/definition/lexikon/Hamming-Distanz-hamming-distance.html (letzter Zugriff: 16.05.2016)

• • •

http://www.itwissen.info/definition/lexikon/Gray-Code-Gray-code.html (letzter Zugriff: 14.05.2016) http://www.ams.org/featurecolumn/images/september2008/gray16.jpg (letzter Zugriff: 16.05.2016) http://www.mi.hs-rm.de/~schwan/Projects/CG/SimScAp/Dokumentation/png/Streifen.png (letzter Zugriff: 16.05.2016)

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