Regla del Trapecio - Programación en C PDF

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Descripción , algoritmo y un ejemplo de su programación en Lenguaje C...

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Regla del trapecio En matemática la regla del trapecio es un método de integración numérica, es decir, un método para calcular aproximadamente el valor de la integral definida

La regla se basa en aproximar el valor de la integral de f(x) por el de la función lineal que pasa a través de los puntos (a,f(a)) y (b, f(b)). La integral de ésta es igual al área del trapecio bajo la gráfica de la función lineal. Se sigue que

y donde el término error corresponde a:

Siendo un número perteneciente al intervalo [a,b].

Regla del trapecio compuesta La regla del trapecio compuesta o regla de los trapecios es una forma de aproximar una integral definida utilizando n trapecios. En la formulación de este método se supone que f es continua y positiva en el intervalo [a,b]. De tal modo la integral definida representa el área de la región delimitada por la gráfica de f y el eje x, desde x=a hasta x=b. Primero se divide el intervalo [a,b] en n subintervalos, cada uno de ancho . Después de realizar todo el proceso matemático se llega a la siguiente fórmula:

Donde

y n es el número de divisiones.

La expresión anterior también se puede escribir como:

El error en esta aproximación se corresponde con: Siendo n el número de subintervalos

Código la regla del Trapecio programado en C #include #include #include float calc_fxn(float b){ float temp; temp = (0.2 + (25 * b) - (200 * pow(b,2)) + (675 * pow(b,3)) - (900 * pow(b,4)) + (400*pow(b,5))); return temp; } int main(){ int n,i; float a,b,x,y,fxn,resultado=0,temp=0; centrartexto("REGLA DEL TRAPECIO\n",wherey()+1); centrartexto("Para la funcion: f(x) = 0.2 + 25x - 200x^2 + 675x^3 - 900x^4 + 400x^5\n\n",wherey()+1); implinea(); printf("\nIngresa 'a': "); scanf("%f",&a); printf("Ingresa 'b': "); scanf("%f",&b); printf("\nIngresa el numero de segmentos\n"); scanf("%d",&n); x = b / n; y = a + x; for(i=1;i...