Regneregler for potens og logaritme PDF

Preview

Summary

Download Regneregler for potens og logaritme PDF

Description

Timeresume

Regneregler for potens og logaritme

MA1x 20/11 2008

Bemærk sammenhængen mellem regneregler for potenser og logaritmer, der bunder i, at logaritmer er omvendte funktioner til eksponentialfunktioner.

Potensregneregler:

Logaritmeregneregler:

  ·   =  

log 󰇛 · 󰇜 = log  + log  

 

=  

log  󰇛 󰇜 = log  - log  

 

=  

log 󰇛 󰇜 = - log   





log 󰇛  󰇜 =  · log  

󰇛 󰇜 = · 

√ 



 

= 󰇛󰇜 =  (*) 

 

√ =  (*) 



 log  󰇜  =  · log  



log  󰇛󰇜󰇜 =  · log   = 

 

  = 1 (definition)

log 1 = 0

 = 

log   = 1

󰇛 · 󰇜 =   ·  

findes ikke, da to grundtal  og 





󰇛  󰇜 =  

Ovenstående gælder i disse to tilfælde:

1) positive grundtal ,    o g alle eksponenter ,    2) negative grundtal ,    og alle hele eksponenter ,   . I tilfældet (*) skal s desuden være et uligt tal   󰇛2  1󰇜 Betegnelsen 󰇛2  1󰇜 er ikke altid anvendt for ulige hele tal.

Bemærk omvendt funktion til   10  er

   og til     er   

findes ikke, da to grundtal  og  I ovenstående er:

  0,

s  0,

r0

Bemærk endvidere at logaritmen med grundtal 10 oftest benævnes  og logaritmen med grundtal  oftest . Det tog længe at finde et funktionsudtryk for en logaritmefunktion. B lot til orient ering: 1

ln󰇛󰇜   



...