Relatório Calorimetria PDF

Preview

Summary

Relatório de uma prática sobre calorimetria...

Description

Calorimetria

Laboratório de Física B – Turma 32 C. 8 de agosto de 2017.

Objetivos Neste experimento o objetivo principal foi encontrar de forma experimental os valores do calor específico em objetos de ferro e alumínio e posteriormente comparar com o valor teórico para que, assim, pudéssemos observar se o experimento foi válido. Para isso foram utilizados um objeto maciço de ferro e um objeto maciço de alumínio.

1 – Introdução teórica “A quantidade de calor 𝑄 necessária para aumentar a temperatura de uma amostra da substância é proporcional à variação da temperatura e à massa da amostra: 𝑄 = ∆𝐸𝑖𝑛𝑡 = 𝐶 ∗ ∆𝑇 = 𝑚 ∗ 𝑐 ∗ ∆𝑇 onde𝐶 é a capacidade térmica, definida como a variação da energia interna necessária para aumentar em um grau a temperatura de uma amostra. O calor específico 𝑐 é a capacidade térmica específica, ou a capacidade térmica por unidade de massa.”(TIPLER, Paul A. Física para cientistas e engenheiros. Pág. 600). Para realizarmos esse experimento foi utilizada a seguinte fórmula para encontrarmos a capacidade térmica do recipiente térmico utilizado: Equação 1: 𝐶=− Onde temos:

𝑚𝑞 ∗ 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∗ ∆𝑇𝑞 + 𝑚𝑓 ∗ 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∗ ∆𝑇𝑓 ∆𝑇𝑟𝑒𝑐

𝐶 = Capacidade térmica 𝑚𝑞 = Massa de água quente 𝑐á𝑔𝑢𝑎 = Calor específico da água ∆𝑇𝑞 = Variação da temperatura da água quente 𝑚𝑓 = Massa de água fria ∆𝑇𝑓 = Variação da temperatura da água fria ∆𝑇𝑟𝑒𝑐 = Variação de temperatura do recipiente Para encontrarmos o calor específico dos objetos metálicos utilizados foi utilizada a seguinte equação: Equação 2: 𝑐=−

𝑚𝑞 ∗ 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∗ ∆𝑇𝑞 + 𝑚𝑓 ∗ 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∗ ∆𝑇𝑓 + 𝐶 ∗ ∆𝑇𝑟𝑒𝑐 𝑚𝑚 ∗ ∆𝑇𝑚

Onde temos: 𝑐 = Calor específico do metal 𝑚𝑚 = Massa do metal ∆𝑇𝑚 = Variação de temperatura do metal 𝐶 = Capacidade térmica do recipiente 𝑚𝑞 = Massa de água quente 𝑐á𝑔𝑢𝑎 = Calor específico da água ∆𝑇𝑞 = Variação da temperatura da água quente 𝑚𝑓 = Massa de água fria ∆𝑇𝑓 = Variação da temperatura da água fria ∆𝑇𝑟𝑒𝑐 = Variação de temperatura do recipiente

2 – Materiais experimental:

utilizados

e

procedimento

2.1 – Materiais utilizados: Para que fosse possível realizarmos esse experimento e efetuarmos os devidos cálculos foram necessários os seguintes instrumentos e materiais: • • • • •

2 recipientes térmicos 1 objeto maciço de ferro 1 objeto maciço de alumínio Aquecedor elétrico de água Termômetro de vidro de mercúrio (incerteza ±0,5 ºC)

2.2 – Procedimentos experimentais Primeiramente foi aquecido uma certa massa de água e colocada no recipiente térmico 1, enquanto que no recipiente térmico 2 foi colocada uma certa quantidade de água à temperatura ambiente, posteriormente foram medidas a massa e a temperatura da água em cada recipiente. Feito isso as massas de água foram colocadas no mesmo recipiente e foi obtida a temperatura de equilíbrio, possibilitando calcular a capacidade térmica do recipiente. Para que fosse encontrado o calor específico de cada metal utilizado, o metal era colocado no recipiente com água à temperatura ambiente e aguardava-se o equilíbrio térmico. Posteriormente foi colocada uma certa massa de água à uma temperatura mais elevada e aguardou-se o equilíbrio térmico podendo assim obter as medições necessárias para efetuarmos os devidos cálculos.

3 – Resultados 3.1 – Medidas diretas Tabela I: Dados obtidos de forma direta para que fosse possível encontrar a capacidade térmica do recipiente utilizado: 𝑚𝑓 (g)

𝑇𝑓 (°C)

𝑚𝑞 (g)

𝑇𝑞 (°C)

54,25 55,50 54,36

27,80 27,00 28,50

73,91 51,53 55,80

80,30 76,50 66,20

𝑇𝑚 (°C) 59,80 53,00 49,30

Tabela I

Tabela II: Dados obtidos de forma direta para que fosse possível encontrar o calor específico do cilindro de ferro utilizado: 𝑚𝑓 (g)

𝑇𝑓 (°C)

𝑚𝑞 (g)

𝑇𝑞 (°C)

54,91 50,10

27,8 28,5

70,16 91,55

81,9 84

𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 (g) 𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜(°C) 144,91 52,3 144,91 58,8

Tabela II

Tabela III: Dados obtidos de forma direta para que fosse possível encontrar o calor específico da barra de alumínio utilizada: 𝑚𝑓 (g) 54,64 52,32

𝑇𝑓 (°C) 28,5 28,3

𝑚𝑞 (g) 99,08 64,84

𝑇𝑞 (°C) 81,9 81,5

𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 (g) 𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜(°C) 32,88 63 32,88 57,8

Tabela III

3.2 – Medidas indiretas Tabela IV: Dados obtidos para a capacidade térmica do recipiente utilizado através da Equação 1 e dos dados da Tabela I, e sua respectiva propagação de erro encontrada a partir da seguinte equação: 𝛿𝐶 = 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝛿𝑚𝑞 +

𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝑚𝑞 ∆𝑇𝑞

2

∗ 𝛿∆𝑇𝑞 +

𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∗ ∆𝑇𝑓 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝑚𝑓 ∗ 𝛿𝑚𝑓 + ∆𝑇𝑞 ∆𝑇𝑞

∗ 𝛿∆𝑇𝑓 C(cal/°C) 11 10 11

δMq(g) 0,01 0,01 0,01

δTq(°C) 0,2 0,1 0,2

δMf(g) 0,02 0,01 0,01

δTf(°C) 3 2 3

δC(cal/°C) 3 2 3

Tabela IV

Tabela V: Dados obtidos para o calor específico do ferro encontrado através da Equação 2 e dos dados da Tabela II, e sua respectiva propagação de erro encontrada a partir da seguinte equação:

𝛿𝑐 =

𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∗ ∆𝑇𝑞 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝑚𝑓 + 𝐶 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝛿∆𝑇𝑓 + ∗ 𝛿𝑚𝑞 ∗ 𝛿𝑚𝑓 + 2 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 ∗ ∆𝑇𝑓 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 ∗ ∆𝑇𝑓 𝑐á𝑔𝑢𝑎 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝑚𝑞 ∗ 𝛿∆𝑇𝑞 + ∗ 𝛿𝐶 + 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 ∗ ∆𝑇𝑓 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝑚𝑓 ∗ ∆𝑇𝑓 + 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝑚𝑞 ∗ ∆𝑇𝑞 + 𝐶 ∗ ∆𝑇𝑓 ∗ 𝛿𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 + 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 2 ∗ ∆𝑇𝑓

c(cal/g°C) 0,13 0,11

δMf(g) 0,00007 0,00007

δTf(°C) 0,0008 0,0005

δMq(g) 0,00008 0,00006

δTq(°C) 0,02 0,02

δC(cal/°C) δMm(g) δc(cal/g°C) 0,02 0,0009 0,04 0,02 0,0008 0,04

Tabela V

Tabela VI: Dados obtidos para o calor específico do alumínio encontrado através da Equação 2 e dos dados da Tabela II, e sua respectiva propagação de erro encontrada a partir da seguinte equação:

𝛿𝑐 =

𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∗ ∆𝑇𝑞 𝑐á𝑔𝑢𝑎 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝑚𝑓 + 𝐶 + ∗ 𝛿𝑚𝑞 ∗ 𝛿𝑚𝑓 + ∗ 𝛿∆𝑇 𝑓 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 ∗ ∆𝑇𝑓 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 ∗ ∆𝑇𝑓2 𝑐á𝑔𝑢𝑎 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝑚𝑞 ∗ 𝛿∆𝑇𝑞 + ∗ 𝛿𝐶 + 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 ∗ ∆𝑇𝑓 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝑚𝑓 ∗ ∆𝑇𝑓 + 𝑐á𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝑚𝑞 ∗ ∆𝑇𝑞 + 𝐶 ∗ ∆𝑇𝑓 + ∗ 𝛿𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 2 ∗ ∆𝑇𝑓

c(cal/g°C) 0,3 0,3

δMf(g) 0,0003 0,0003

δTf(°C) 0,002 0,002

δMq(g) 0,0002 0,0002

δTq(°C) 0,04 0,03

δC(cal/°C) δMm(g) δc(cal/g°C) 0,09 0,01 0,1 0,08 0,01 0,1

Tabela VI

4 – Análises de dados e conclusões Observando os dados encontrados para a capacidade térmica e sua respectiva propagação de erro notamos que o erro é proveniente principalmente das medidas obtidas pelo termômetro (incerteza ± 0,5°C), o que influenciou diretamente no erro do calor específico do ferro e do alumínio. Ao analisarmos os dados obtidos para o calor específico do ferro de valor teórico 0,11 cal/g°C, encontramos valores experimentais satisfatórios (0,13 ± 0,04) cal/g°C e (0,11 ±0,04)

cal/g°C. Porém observamos que o erro propagado obtido teve valor bem elevado, esse erro foi proveniente principalmente da capacidade térmica do recipiente utilizado, sendo que este possui seu maior erro proveniente da temperatura. Ao analisarmos os dados obtidos para o calor específico do alumínio de valor teórico 0,22 cal/g°C, encontramos valores experimentais satisfatórios (0,3 ± 0,1) cal/g°C. Porém observamos que o erro propagado encontrado teve valor bem elevado, esse erro foi proveniente principalmente da capacidade térmica do recipiente sendo que este possui seu maior erro proveniente da temperatura. Realizando este experimento concluímos que os valores encontrados foram satisfatórios, porém para encontrarmos valores mais precisos é necessário principalmente, que seja utilizado um termômetro de maior precisão.

5 – Referências Bibliográficas •

Ugucioni, J.C.; Tsuchida, J.E. . Apostila de Laboratório de Física A e I.

• ESPINOZA-QUIÑONES, F.R. Apostila de aulas práticas – Ondas Estacionárias, Toledo, 2014. • TIPLER, P. A.; Física para cientistas e engenheiros. Volume 1.6ªedição. Página 600....