FISICA 2 Calorimetria PDF

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En esta práctica se tuvo como objetivo determinar el calor específico de un metal y el calor latente de fusión del hielo.
Esto fue realizado con herramientas propias del laboratorio como un sensor de temperatura, una balanza digital, un calorímetro real, una muestra de metal de calor específic...

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRES DE FEBRERO

Calorimetria Laboratorio 1; Física II; Comisión: 347; VALDIVIA Daniel Omar; Martes – Jueves 13:00 – 16:00 hs

Alvarez Nicolas, Balmaceda Braian Ezequiel, Espejo Gonzalo

RESUMEN: En esta práctica se tuvo como objetivo determinar el calor específico de un metal y el calor latente de fusión del hielo. Esto fue realizado con herramientas propias del laboratorio como un sensor de temperatura, una balanza digital, un calorímetro real, una muestra de metal de calor específico desconocido, agua y hielo. Los resultado obtenidos fueron, el calor especifico del aluminio (0,0801 ± (±0,0208 latente de fusión del hielo (-77,8641

cal gK

± 10, 5013

cal ). gK

cal ) y el calor gK

1. Introducción En la física clásica, existen varias maneras por las cuales dos cuerpos intercambian energía. Una de ellas involucra dicho intercambio por medios mecánicos, la cual denominamos trabajo y se simboliza con la letra omega ω . Por otro lado, dentro de la física, más precisamente la termodinámica, el intercambio de energía se da por las diferencias de temperatura entre dos o más cuerpos, dicha transferencia se la denomina calor y se la simboliza con la letra Q . Como resultado, estos intercambios se verán reflejados en la energía interna de los cuerpos en cuestión, con lo cual esto se traducirá en una variación de temperatura de los mismos. La energía interna de un cuerpo se simboliza con la letra u El primer principio de la termodinámica establece que en un sistema aislado, es decir, que no intercambia ni energía ni materia con el exterior, la energía no se crea ni se destruye, sino que se conserva. Esto significa que la suma de todas las variaciones de energía dentro del sistema debe ser nulas por lo que podemos definir una expresión matemática que satisfaga la siguiente relación. ∆ E1 + ∆ E 2+ ∆ E3 +…+ ∆ En=0

(1)

Donde ∆ Ei representa la variación de energía experimentada por cada parte i-ésima del sistema en cuestión. En general se adopta como convención que dicha variación será negativa cuando el cuerpo en cuestión este entregando energía y por el contrario será positiva cuando el cuerpo este recibiendo energía. Un dispositivo que permite estudiar el intercambio de energía calorífica es el denominado calorímetro. Consta de un recipiente idealmente aislado con un dispositivo de medición de variaciones de temperatura como un termómetro o una termocupla. A partir de la medición directa de las variaciones de temperatura pueden inferirse los flujos de energía que tienen lugar dentro del calorímetro. Teniendo en cuenta la definición de calor especifico, el calor intercambiado Q puede expresarse en función de su masa m y la variación de temperatura ∆ T =T 2−T 1 que experimenta el mismo, podemos expresar dicha definición de la siguiente manera.

Q=mc ∆ T

(2)

Donde C es la constante de calor específico, que se define como la cantidad de calor que se le debe suministrar a una unidad de masa o fluido para elevar su temperatura en una unidad, que se puede medir en varias escalas. Por ejemplo, se conoce con alta precisión el calor especifico del agua en condiciones normales de presión y temperatura, y es igual a 1 cal g−1 ◦C (o 4.18 J g−1 K−1) [1]. Para el caso del calorímetro el intercambio de energía entre dos cuerpos puede definirse mediante la siguiente expresión Q 1+ Q 2=0

(3)

Y a su vez Q i puede ser calculado como m 1 c 1 ∆ T 1 +m 2 c 2 ∆ T 2=0

(4)

A partir de la ecuación (4) podemos obtener los parámetros del sistema dependiendo de los datos que se dispongan. Por ejemplo, si C 1 =C m (calor especifico del metal), C2 =Ca (calor especifico del agua), y se conocen las masas y las variaciones de temperatura de dichos cuerpos, se puede obtener el valor de la constante de calor específico del determinado metal, despejándola como m C (T −T f ) Cm = a a ia (5) m m (T f −T ℑ ) Donde

m a es la masa del agua,

m m la del metal, T ia es la temperatura inicial del agua, T ℑ

la

temperatura inicial del metal y por ultimo T f

la temperatura final del sistema en equilibrio térmico.

Luego la disipación del error obtenido en la ecuación (5) estará dada por la siguiente expresión: n

∆ c metal=∑ i=1

| |

∂ cmetal ∆i ∂i

(6)

Otro parámetro que está relacionado con el intercambio de calor es el de calor latente (L) . Dicho parámetro describe el proceso por el cual una sustancia o fluido cambia su estado físico a partir de intercambio de calor con otro cuerpo y está dado por la siguiente expresión matemática. Q=mL

(7)

Donde “m” es la masa del cuerpo en cuestión, y “L” representa la cantidad de energía calórica que hay que entregarle a una determinada cantidad de sustancia para que el mismo cambie su estado de agregación, por ejemplo de solido a líquido. Remplazando la ecuación (6) en (4), y despejando la variable “L” (que en el caso de este estudio es LF , calor latente de fusión del hielo), se puede obtener este último parámetro si se conocen las demás variables a partir de la siguiente expresión:

( )

LF =C h T ih −C a 1+

ma ma T T F + Ca mh mh ia

(8)

Donde T ih y T ia son las temperaturas iniciales del hielo y del agua y m h , m a las masas, C h y C a los calores específicos respectivamente de cada sustancia, finalmente T f la temperatura final del sistema en equilibrio. Finalmente, para la dispersión del valor de LF, utilizaremos la siguiente formula: n

| |

∂ LF (9) ∆i ∂i i=1 Es de suma importancia remarcar que los cambios de estado se producen a temperatura constante, esto quiere decir que toda la energía empleada no será destinada a cambiar la temperatura del cuerpo en cuestión sino que será para que dicho cuerpo pueda cambiar su estado físico. Dependiendo del cambio de estado se tendrá calor latente de fusión LF o calor latente de vaporización LV . Por ejemplo en el −1 [2] y caso del agua que es la materia que más abunda en el planeta tierra LF , H 2 o=79.72 cal g ∆ LF = ∑

LV , H 2 o=539.4 cal g

−1

[3].

En este trabajo se estudiará, en la primer parte, el intercambio de calor entre un cilindro (formado por una aleación de metales) y el agua en estado líquido, y se obtendrá un valor para la constante de calor especifico de dicho material, para poder así deducir de manera aproximada el tipo de material en relación a los valores ya conocidos de calor especifico de otros metales, como el aluminio Al=0.214 cal g−1 [4] el cobre Cu=0.092 cal g−1 . Y en la segunda parte, se obtendrá el valor de la constante de calor latente de fusión del agua.

2. Desarrollo experimental Los materiales utilizados en este trabajo fueron los siguientes: 1) Sensor de temperatura ( con un error de ± 0.35℃ a 0.50℃ ¿ 2) Balanza digital ( con un error de ± 0.01 g ) 3) Agua y hielo 4) Calorímetro (en este caso, un recipiente de Telgopor cerrado) 5) Masa de un determinado metal

6) Calentador de agua 7) Vaso de Telgopor 8) Pinza 9) Vaso de precipitado Además de los materiales, para la registración de datos y sus respectivos gráficos se utilizó una PC conectada a una interfaz LabQuest Mini, en conjunto con los siguientes softwares: -

LoggerPro

-

OriginPro

2.1 Procedimiento de la primer parte Esta parte consiste básicamente en introducir el determinado metal a altas temperaturas en agua a temperatura ambiente, que se encontrará dentro del recipiente de Telgopor (calorímetro), para poder así analizar cómo evoluciona la temperatura del sistema. Aquí se utilizarán todos los materiales excepto el hielo, que es para la segunda parte del estudio. Para comenzar, se medirán las masas de 100cm3 agua y del metal determinado, Para el metal se utilizó la balanza digital. Para medir la masa del agua, se pesó el recipiente de Telgopor vacío, y luego de nuevo pero con los 100cm3 de agua, por lo que por diferencia se obtuvo la masa de esta última, con cálculos a mano. Posteriormente, con el sensor de temperatura y con ayuda de la PC, se registró la temperatura inicial del agua que se encuentra dentro del calorímetro (que es la temperatura inicial del sistema), y al mismo tiempo se calentó la masa del metal colocándola dentro del vaso de Telgopor con agua hirviendo adentro. Una vez registrada la temperatura inicial del agua dentro del calorímetro, inmediatamente se pasó a medir la temperatura inicial del metal, colocando el sensor de temperatura dentro del vaso de Telgopor, y una vez que el metal llegue a equilibrio térmico con el agua, se registró la temperatura, que coincide con la del metal. Apenas registrada esta última, se introdujo el metal dentro del calorímetro con la pinza, junto con el sensor de temperatura y se cerró con tapa (el sensor de temperatura atraviesa esta). Con ayuda del LoggerPro se fue registrando la evolución de temperatura del sistema, y una vez que el sistema no cambió su temperatura por un cierto tiempo, es decir que llegó a equilibrio térmico, se registró la temperatura final del sistema. Vale remarcar que mientras se esperaba a que el sistema llegue a equilibrio térmico, se asumió que el metal era de Latón (es decir, se utilizó como dato extraído de la bibliografía el calor especifico latón), y se calculó a mano cuál iba a ser la temperatura final del sistema según la ecuación (5), y se comparó con la obtenida experimentalmente. Finalmente, contando con los datos obtenidos y con el dato de calor especifico del agua, se utilizó la ecuación (5) para obtener calor específico del determinado metal utilizado, y poder así compararlo con los calores específicos conocidos universalmente y determinar de qué metal se trata. Por último se calcularon a mano los errores o incertezas de las mediciones realizadas.

2.2 Procedimiento de la segunda parte En esta parte del estudio se determinará el calor latente de fusión del agua, que indica la cantidad de energía por unidad de masa que se necesita para fundir el hielo a presión constante. Para comenzar se midió la masa del cubo de hielo. Con el objetivo de evitar el derretimiento del mismo y que esto se vuelva una causa de incerteza en el experimento, se pesó dentro del recipiente del Telgopor (ya que es lo más aislante posible), y la masa se obtuvo por diferencia con cálculos a mano, al igual que con el agua en la primera parte del trabajo. La masa del agua y del calorímetro se tiene como dato de la parte anterior. Luego se pasó a medir las temperaturas iniciales del agua y hielo.

Para la temperatura del agua, que fue calentada previamente, se introdujo el sensor de temperatura en el calorímetro y luego de unos segundos se registró el valor en el software LoggerPro. Para obtener la temperatura del hielo, se introdujo el sensor en otro recipiente de Telgopor lleno de cubos de hielo (que será la misma que un cubo de hielo). Luego de un cierto tiempo, cuando la temperatura indicada fue la mínima, fue registrada, con ayuda del software, como la temperatura inicial del hielo. Inmediatamente después de haber registrado estas últimas, se introdujo el cubo de hielo dentro del calorímetro (recipiente de Telgopor) junto con el sensor de temperatura, y se cerró con tapa. Mediante el Logger se fue registrando la evolución de temperatura del sistema durante un tiempo de quince minutos con una configuración de diez muestras por minuto. Es importante remarcar que se estableció un criterio para determinar la temperatura final del sistema, esto se debe a que el sistema en cuestión no es totalmente homogéneo. De esta manera cualquier variación por más mínima que fuera dentro del calorímetro se verá reflejada en el software LoggerPro como una variación térmica. El criterio utilizado fue el de realizar un promedio entre las temperaturas registradas durante los últimos diez minutos de medición. Al igual que en la primer parte, mientras que se aguardaba a que el sistema llegue a equilibrio térmico, se asumió como dato extraído de la bibliografía el calor latente de fusión del hielo[2], y se calculó a mano la supuesta temperatura final del sistema, que fue comparada con la registrada experimentalmente. Finalmente, con los datos adquiridos en esta parte se calculó el calor latente de fusión del agua con la ecuación (8) y fue comparada con los datos extraídos de la bibliografía.

3. Análisis de Datos Luego de obtener las mediciones transportamos los datos obtenidos y los analizamos con el programa OriginPro, con el cual desarrollamos gráficos resultantes de las mediciones de cada tipo de relación. Para la primer parte del procedimiento donde determinamos el calor específico del metal (Latón) nos dio el siguiente gráfico:

Figura 1: Grafico de la temperatura agua-latón respecto del tiempo

Del cual utilizamos la temperatura final. Para la segunda parte del procedimiento donde determinamos el calor latente de fusión del hielo nos dio el siguiente gráfico:

Figura 2: Grafico de la temperatura agua-hielo respecto del tiempo

Del cual también utilizamos la temperatura promedio final.

4. Datos y Resultados Datos 1era parte del procedimiento magua: 142,13 g mmetal: 100,29 g Ti agua: 296,65 K o 23,5°C Ti metal: 354,65 K o 81,5°C

Datos 2da parte del procedimiento magua: 153,95 g Mhielo: 15,85 g Ti agua: 294,65 K o 21,5°C Ti hielo: 265.55 K o -4,7°C

El resultado obtenido al colocar los valores obtenidos en la ecuación (5) para calcular el calor específico del latón fue de 0,0801

cal cal ¿ . , con un error, obtenido de la ecuación (6), de (±0,0208 gK gK

El resultado de la latente de fusión del hielo calculado mediante lo valores obtenidos y la ecuación (8) fue de -77,8641

cal cal ¿ . , con un error, obtenido de la ecuación (9), de (±10, 5013 gK gK

5. Conclusiones: Como podemos observar, el resultado del cálculo del calor específico del aluminio nos dio con una diferencia al valor buscado de 0,0123

cal . Esto se puede deber a que no tuvimos en cuenta ni la temperatura ni la presión gK

ambiente. Otra observación que se puede hacer, es en el grafico 2 se observa que la temperatura del agua-hielo llega hasta una temperatura de equilibrio alrededor de los 286K y luego aumenta en 1K. Esto se debe a que adentro del recipiente hay aire y se empezó a equilibrar la temperatura del mismo. En los gráficos se pueden observar unos picos de variación de la temperatura que se deben al movimiento del sensor de temperatura, producido ya sea por algún movimiento de la mesa o por tocarlo sin querer.

Bibliografía: [1]

: Young, Freedman; “Física Universitaria, Volumen I”, 12va edición, 2009 : https://weebep.github.io/labfis/ing_sonido.html [3] : https://es.wikipedia.org/wiki/Calor_específico [2]...