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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS BACHARELADO EM CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS

RELATÓRIO DE CIRCUITOS EM SÉRIE E PARALELO

CRUZ DAS ALMAS - BA 21 DE FEVEREIRO DE 2018

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS BACHARELADO EM CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS

RELATÓRIO CIRCUITOS EM SÉRIE E PARALELO

TRABALHO SOLICITADO PELA DOCENTE ÍTALA LIZ DA DISCIPLINA DE ELETRICIDADE DA TURMA 04 DO CURSO BACHARELADO EM CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS COMO FORMA AVALIATIVA

CRUZ DAS ALMAS / BA 21 DE FEVEREIRO DE 2018

INTRODUÇÃO Para o experimento descrito a seguir utilizaremos circuitos com resistores em série e em paralelo, onde será observado o comportamento da corrente, tensão e da resistência elétrica nos dois casos citados utilizando as relações de associação de resistores e a lei de ohm, além de comparar com os valores dados pelos padrões de cores estabelecidos para os resistores que serão usados durante o processo experimental.

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Circuito em série: São formados por componentes ligados em sequência, sejam eles resistores, fontes, indutores, capacitores e outros. Neste modelo, a corrente se mantém constante ao longo do circuito e por isso é possível medir a corrente total ligando um amperímetro em série, por exemplo. No entanto, a tensão pode variar. Como exemplo de circuitos em série tem-se o circuito abaixo:

Figura 1- Circuito em série composto por três resistores e uma fonte.

Circuito em paralelo: Constituídos de componentes eletrônicos ligados em paralelo entre si, neste caso a tensão se mantem constante ao longo dos componentes e a corrente que se divide. Por exemplo, em uma associação em paralelo de algumas lâmpadas, a corrente será a mesma em todas elas, no entanto a tensão vai diminuindo proporcionalmente a potência das lâmpadas.

Figura 2 – Circuito em paralelo, composto por uma fonte e três resistores.

Associação de resistores: Existem vários tipos de circuitos, com especificidades diferentes, em casos específicos vários resistores são ligados um em seguida do outro para obter um circuito desejado, onde nesse caso a corrente não varia no decorrer do circuito. Para efeitos de cálculos, muitas vezes se faz necessário descobrir como a série de resistores se comporta como um todo, assim é utilizado o conceito de resistores equivalentes, que é um resistor que possui as mesmas propriedades da associação num circuito, o mesmo ocorre para resistores em paralelos, assim as equações abaixo representam como se faz os respectivos cálculos: Em Paralelo temos: 1

1

1

1

= ( 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅𝑛) 𝑅𝑒𝑞

−1

Equação 1.

Em Serie temos:

𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅𝑛 Equação 2.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 4.1 (circuitos em série e circuitos em paralelo) Inicialmente, foi encontrado os valores dos resistores R1, R2 e R3 através das suas cores. Em seguida, com o auxílio de um ohmímetro, obteve-se novos valores para as resistências citadas acima, e ainda Rt (resistência total), através da associação de R1, R2 e R3. Segue na tabela abaixo os valores obtidos. Rt = R1 + R2 + R3

Rt = 995+1182+617

Rt = 2790 Ώ

R1 Padrão cores Valor medido

de 1000 Ώ 995 Ώ

R2

R3

Rt (resistência total)

1180 Ώ

620 Ώ

1182 Ώ

617 Ώ

2790 Ώ

A diferença dos valores de resistências obtidos a partir de métodos diferentes de medição da mesma se dá em função da margem de erro que há ao utilizar desses métodos, que usam os valores de resistividades já préestabelecidas através de padrões de cores, onde a última cor sempre tem uma determinada margem de erro, com uma porcentagem para mais ou para menos, margem essa que pode variar de acordo com as cores em questão. No ohmímetro o valor é mais preciso, tornando esse método o mais eficiente. No segundo passo, foi conectado apenas o amperímetro a placa e obtevese o valor da corrente que circulava no sistema. Em seguida, o amperímetro foi trocado por um jumper. Conectou-se um voltímetro no sistema e mediu-se a á tensão do mesmo. Com a tensão e a resistência total, aplicou-se a lei de ohm e obteve-se a corrente total. Segue na tabela abaixo os dados obtidos. 𝑉 = 𝑅 ∗ 𝐼 (Lei de Ohm) I (mA)

13 = 2794*I

I = 13/2794, logo... I = 0,00465 mA V (volt)

I (mA)

Valor medido

Rt=R1+R2+R3 (Ohm) Valor calculado

Valor medido

8,74

2794

13

Valor calculado (lei de Ohm) 0,00465

Por fim, no terceiro passo, apenas o voltímetro foi utilizado, medindo as tensões uma por vez em cada resistor. Através das quedas de tensões e aplicando a lei de ohm, obteve-se as correntes nos resistores. I1 = V1/R1

I1 = 4,5/995

I1 = 0,004522 Ώ

I2 = V2/R2

I2 = 5,4/1182

I2 = 0,004568 Ώ

I3 = V3/R3

I3 = 2,8/617

I3 = 0,004538 Ώ

V em R1 V em R2 Valor medido 4,5 V 5,4 V

V em R3 2,8 V

I em R1 I em R2 I em R3 Valor calculado (lei de Ohm) 0,0045 Ώ 0,0045 Ώ 0,0045 Ώ

Como esperado, as correntes encontradas foram praticamente iguais em todos os resistores, com diferenças insignificantes. Em circuitos onde os

resistores estão em série, sempre haverá queda de tensão em cada resistor, mas a corrente sempre será a mesma em todos os pontos, pois o sistema se comporta como um único resistor. Ao somar todas as correntes achadas e aplicar a lei de Ohm juntamente com a resistência total, a tensão a ser encontrada será a mesma do que a encontrada no sistema em série do experimento. No experimento a seguir, foram utilizados três resistores, R1 R2 e R3, os quais foram submetidos a medição das correntes que passam pelos resistores I1 I2 I3. Sabe-se que em um circuito em paralelo há divisão na corrente que passa pelo circuito, assim se obtém os resultados de acordo com a lei de Ohm. A corrente total do circuito é de 9,85mA e como os resistores estar em paralelo os resultados de R1; R2; e R3 foram 1,29; 5,87 e 2,75 respectivamente. Notou-se também que os resistores menores são os que possuem maior quantidade de corrente. Foi utilizado a lei de Ohm para calcular corrente através de cada resistor, como já calculado na tabela 1 e 2 temos os valores de resistência e tensão. Os cálculos seguem a seguir:

V = R.I I1 = V1/R1 I1 =12,8/9,97 I1 = 1,28mA

I2 = V2/R2

I3 = V3/R3

I2 = 12,8/2,19

I3 = 12,8/4,69

I3 = 5,84mA

I3 = 2,72mA

Através dos valores calculados das correntes, percebeu-se que esses valores são bem próximos dos valores medidos que encontramos.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 4.1 (circuitos em paralelo) Primeiramente, foram conectados o kit e a placa de circuitos a uma fonte tensão de 120V. Utilizando o padrão de cores dos três resistores (R1, R2 e R3), determinou-se a resistência de cada um deles e anotou-se na tabela 1. Logo após, foram feitas as medições de cada um dos resistores com a utilização de um multímetro, R1 e R2 com fundo de escala de 2k e R3 com fundo de escala de 20k. Os valores obtidos foram transcritos para tabela 1. Pôde-se observar que existe uma pequena diferença entre os valores medidos e os obtidos pelo padrão ideal de cores, isso se deve a variações e erros do equipamento de medição, o ohmìmetro.

Tabela 1

Resistor R1 R2 R3

Padrão de cores 330 ± 5% Ω 1180 ± 1% Ω 2400 ± 1% Ω

Valor medido 320 ± 5% Ω 1170 ± 1% Ω 2370 ± 1% Ω

Em seguida, com o multímetro ligado em paralelo com os resistores R2 e R3, ainda com a placa desligada, mediu-se a resistência Rp, resistência equivalente aos resistores R2 e R3 em paralelo e anotou-se na tabela 2 junto com seu valor calculado; Por conseguinte mediu-se a resistência em série Rs, equivalente a Rp e R3 em série e anotou-se na tabela 2, também em conjunto com o valor calculado: Primeiramente, foram calculados a resistência Rp, com R2 e R3 em 1 1 1 paralelo, aplicando a igualdade = + 𝑅3 os valores obtidos. Para medir a 𝑅𝑝

𝑅2

resistência Rs, equivalente a Rp e R1 em série aplicando a igualdade Rs=Rp+R1. Tabela 2

Valor Medido 1,12 kΩ

Rs Valor Calculado 1,121 kΩ

Valor medido 0,79 kΩ

Rp Valor Calculado 0,791 kΩ

Configurando o circuito conforme mostra a figura 3 do roteiro e medindo a corrente total, obteve-se 11,3 A, em seguida foi fechado o circuito com o jumper para medir a tensão. Após anotado os valores na tabela 3, verificou-se que Vr2 e Vr3 são iguais com 9V pois os resistores estão em paralelo. Na teoria, a soma de Vr1 com Vr2, ou Vr3, teria que dar 15V, mas o valor obtido no experimento foi de 12,68V, ocasionando um erro de 2,32V. Isto se deve em função da associação mista entre os resistores, a qual gera uma queda de tensão. Além disso, com a utilização da lei de Ohm, sendo Reqv=Rp +Rs, foi calculado o valor da corrente total e adicionado a tabela 3. Tabela 3

I (mA) 11,30A

V (V) 15

VR1 3,68 V

VR2 9V

VR3 8,98 V

I (mA) 11,13

Em seguida, foi removido um dos jumpers de cada vez e observado a mudança de valores de tensão. Ao repetir o procedimento com o amperímetro conectado, foi observado que ao remover o 1º Jumper a corrente cai de 11,70A para 8,37A e o remover o 2º jumper a corrente deixa de existir no circuito. Configurado o circuito como na figura 4 do roteiro, e com dois multímetros conectados, mediu-se a corrente total com o multímetro 1 e a

corrente IR2 com o multímetro 2. Os dados foram anotados na tabela 4. Em seguida, removeu-se o jumper e mediu-se a corrente IR3 com os terminais B e C da figura, e transcrito os dados novamente para a tabela 4. Verificou, como esperado, que a soma das correntes IR2 e IR3 é igual a corrente total I ou a corrente antes de se dividir no nó IR1, salvo variações dos equipamentos. Calculou-se a corrente que passa em cada resistor e em seguida foi anotado na tabela 4, aplicando os valores obtidos nas fórmulas, e 𝐼𝑅3 =

𝑉𝑟3 𝑅3

. Pôde-se

observar, ao comparar os valores obtidos e calculados, que os valores se correspondem. Tabela 4

I(mA) 11,24

IR1

IR2 Valor Medido 11,24 mA 7,60 mA

IR3 3,76 mA

IR1

IR2 IR3 Valor calculado 11,5 mA 7,6 mA 3,7 mA

Por fim, foi desligado o kit didático, desconectando-o da tomada, removido da placa do circuito e guardado juntamente com os demais materiais utilizados.

Materiais utilizados:

Kit Didático De Lorenzo DL 3155AL2; Placa de circuitos De Lorenzo DL 3155E01; Multímetro; Jumpers.

Conclusão

Os circuitos em série possuem a mesma corrente sobre eles, mas variam a tensão. Já os circuitos ligados em paralelo são caracterizados pela divisão da corrente em seus terminais, de acordo com a carga aplicada em cada ramo, ou seja, a tensão é a mesma sobre cada resistor em paralelo. Quanto ao erro obtido em relação as grandezas calculadas na teoria e na prática, pode ter sido ocasionado por erros de medição ou possíveis defeitos dos componentes utilizados na realização do experimento. O experimento foi importante também para a ambientação do grupo a aparelhos de medidas elétricas (ohmímetro e voltímetro).

Referências HALLIDAY, David; HESNICK, Robert; WALKER. Fundamentos de Física. Vol. 3 YOUNG, Física III: eletromagnetismo. 12....