Relatorio Fisica II - Superfície Equipotenciais PDF

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Relatório Física II - Superfície Equipotenciais...

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA DEPARTAMENTO DE FÍSICA FÍSICA EXPERIEMTAL II

SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS

DATA: 06/04/2016 JOÃO PESSOA-PB

1

SUMÁRIO Objetivos.....................................................................................................................02 Introdução...................................................................................................................02 Materiais utilizados.....................................................................................................03 Procedimento Experimental........................................................................................03 Resultados Experimentais...........................................................................................05 Conclusão ...................................................................................................................08 Referências Bibliográficas........................................................................................... 09

2 1.0 OBJETIVOS Observar e analisar o comportamento de um campo elétrico, gerado por cargas em uma cuba contendo solução eletrolítica de água e sal. Obtendo, dessa forma, o comportamento das linhas equipotenciais para determinadas situações e arranjos de carga, assim poderemos obter as linhas de campo indiretamente. 2.0 DESENVOLVIMENTO TEÓRICO Campo Elétrico: O campo elétrico é um campo vetorial, que expressa a influencia de uma carga Q no meio circundante. Este campo possui um vetor para cada ponto do espaço, e é definido em função da força de interação entre uma carga de prova qo e o campo elétrico gerado pela carga Q, sendo calculado como o quociente entre a força de interação e a própria carga qo, ou seja:

E=

F q

E=k

Q⋅q Q =k d² d² q

Os vetores do campo elétrico possuem a mesma direção da força de interação entre as cargas e têm o mesmo sentido se a carga qo for positiva e sentido contrário se for negativa. No Sistema Internacional de Medidas (SI), a unidade do campo elétrico é o Newton por Coulomb (N/C). Uma forma de representar o campo elétrico é desenhando as linhas de campo. Linhas de Campo: Estas são linhas cuja tangente, em qualquer ponto, fornece a direção do campo neste ponto. Tais linhas são curvas contínuas exceto nas singularidades, tais como as cargas puntiformes. Estas linhas não dão diretamente o valor do campo, mas de uma maneira geral, elas convergem quando se aproxima de uma região onde o campo é intenso e se separam ao aproximar de uma região de campo fraco. Algumas características das linhas de campo são: 1- As linhas de campo são contínuas, exceto nas fontes de campo ou cargas elétricas; 2- As linhas de campo originam-se nas cargas positivas e terminam nas negativas; 3- O número de linhas de campo é proporcional ao valor absoluto da carga; 4- A densidade de linhas de campo é uma medida do campo elétrico; 5- O sentido das linhas de campo é, em todos os pontos, o mesmo do campo elétrico; 6- As linhas de campo geradas por cargas elétricas em repouso, não podem ser linhas fechadas. Carga de prova: é definida como um corpo pontual de carga elétrica conhecida, utilizado para reconhecer a existência de um campo elétrico, também possibilitando o cálculo de sua intensidade.

3 Potencial Elétrico: De forma análoga ao Campo Elétrico, o potencial pode ser descrito como o quociente entre a energia potencial elétrica e a carga de prova q. Ou seja:

V p=

Ep qo

Q qo d Q =K . V p=K . d qo A unidade adotada no SI para potencial elétrico é o volt (V). Uma maneira muito utilizada para representar o potenciais é através de linhas ou superfícies equipotenciais. Equipotenciais: As superfícies equipotenciais S são aquelas onde o potencial elétrico é o mesmo em qualquer ponto de S. Isto significa que a diferença de potencial entre dois pontos, pertencentes a esta superfície, é igual a zero e, portanto, o trabalho para deslocar uma partícula carregada, sobre S, é nulo. São superfícies perpendiculares as linhas de força, por isso o campo elétrico também é sempre perpendicular à S em qualquer ponto.

3.0 MATERIAL UTILIZADO Para a realização da experiência, utilizamos os seguintes materiais e instrumentos:         

Papel milimetrado para servir de escala; Cuba de vidro translucido que possibilitasse a observação do papel milimetrado abaixo da mesma; Conexões de fios; Ponteira para tomar os dados; Dois eletrodos retos; Dois eletrodos circulares, que vamos considerá-los como pontuais; Uma fonte de alimentação CC com tensão de saída de até 12V; Um multímetro ajustado para voltímetro com escala de 20V; Solução eletrolítica de água e sal;

4.0 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Primeiramente ajustamos a fonte de alimentação CC para gerar 10,00V, quando medida à diferença de potencial diretamente nos terminais da fonte. Vamos realizar a montagem do experimento. Primeiramente ligamos os cabos nos terminais positivo e negativo da fonte de alimentação CC e estes ligados a dois eletrodos. O voltímetro foi ligado ao terminal negativo da fonte de alimentação e a outra extremidade do voltímetro é a ponteira e fica livre para realizar as medidas.

4 4.1 Duas Cargas Pontuais Com todos os aparelhos ligados devidamente e a fonte de alimentação regulada para 10,00V. Colocamos a ponteira entre os eletrodos pontuais, o eletrodo que estava ligado ao polo positivo ficou localizado no ponto P+ = (0,10) e o que estava ligado ao polo negativo da fonte alimentadora ficou localizado no ponto P- = (0, -10), movimentando-a até um ponto de coordenada (0,6), onde o multímetro marcou 7,82 V, este valor foi anotado na tabela. Repetimos esta operação para outros quatro pontos distintos, mantendo o x constante e igual a (6, 3, -3 e -6) e fazendo variar o y, até que encontrássemos o ponto que possui o mesmo potencial de 7,82 V (ou próximo a esse valor) no multímetro, ou seja, de forma tangencial a linha equipotencial na qual já se tinha 7,82 V, sempre anotando as coordenadas desses pontos na Tabela 1. Tomamos como referência mais quatro pontos com coordenadas (0,3), (0,0), (0,-3) e (0,-6) com voltagens de 6,93V, 5,96V, 5,04V e 3,56V respectivamente e repetimos o mesmo procedimento que foi feita no primeiro ponto, obtendo assim outras quatro linhas equipotenciais.

4.2 Uma Carga Pontual e um Plano Condutor: Para esta configuração, retiramos o eletrodo pontual que estava ligado ao polo negativo da fonte de CC e o substituímos por um plano condutor, procurando centralizá-lo no ponto (0, -10). Então repetimos o mesmo procedimento já explicitado acima para duas cargas pontuais. Sendo assim, obtemos que no ponto (0,6) o voltímetro marcou 7,73V e seguimos o mesmo procedimento para descobrir as cotas dos pontos equipotenciais a este. De forma análoga procedemos para os pontos: (0,3), (0,0), (0,-3) e (0,-6) obtendo, respectivamente, os seguintes valores para a diferença de pontencial: 6,56V, 5,40V, 4,40V e 3,08V. Em seguida obtendo os seus respectivos pontos equipotenciais, apresentados na Tabela 2.

4.3 Dois Planos Condutores: Para esta configuração, retiramos o outro eletrodo pontual que estava ligado ao polo positivo da fonte de CC e o substituímos por outro plano condutor. Sendo assim ficando com dois planos condutores, um (ligado ao terminal positivo da fonte) centrado no ponto (0,10) e o outro (ligada ao terminal negativo da fonte) no ponto (0,-10). Então repetimos o mesmo procedimento obtendo a voltagem para os pontos (0,6), (0,3), (0,0), (0,-3) e (0,-6) que foram respectivamente: 8,14V, 7,14V, 5,91V, 4,78V e 3,36V, encontrando, logo após, os pontos equipotenciais de cada um desses. Os dados são apresentados na Tabela 3. A sua disposição gráfica, assim como o posicionamento das linhas de campo são representados no Gráfico 3.

5 5.0 RESULTADOS EXPERIMENTAIS 5.1-Duas cargas pontuais

Os valores obtidos do procedimento experimental estão dispostos na tabela a seguir;

Duas Cargas Pontuais de Sinais Opostos Linhas Equip. No da linha

V

Ponto P1

Ponto P2

Ponto P3

Ponto P4

Ponto P5

(volts) X(cm) Y(cm) X(cm) Y(cm) X(cm) Y(cm) X(cm) Y(cm) X(cm) Y(cm)

1

7,82

6,0

9,1

3,0

7,0

0,0

6,0

-3,0

5,6

-6,0

6,6

2

6,33

6,0

4,1

3,0

3,4

0,0

3,0

-3,0

2,4

-6,0

2,6

3

5,96

6,0

-0,1

3,0

-0,2

0,0

0,0

-3,0

-0,5

-6,0

-1,0

4

5,04

6,0

-3,7

3,0

-3,2

0,0

-3,0

-3,0

-3,3

-6,0

-4,1

5

3,56

6,0

-9,7

3,0

-6,4

0,0

-6,0

-3,0

-6,5

-6,0

-8,2

Tabela 1: Dados das cotas das linhas equipotenciais da configuração com duas cargas pontuais.

Essa configuração de cargas, produziu um campo elétrico não-uniforme, com linhas equipotenciais curvas que podem ser vistas na figura abaixo ou no Gráfico 1 (em ANEXO) que são perpendiculares às linhas de campo;

6 5.2-Carga Pontual e um Plano Condutor

Os valores obtidos do procedimento experimental para este arranjo estão dispostos na tabela a seguir:

Uma carga pontual e um Plano Condutor Linhas Equip. No da linha

V

Ponto P1

Ponto P2

Ponto P3

Ponto P4

Ponto P5

(volts) X(cm) Y(cm) X(cm) Y(cm) X(cm) Y(cm) X(cm) Y(cm) X(cm) Y(cm)

1

7,73

6,0

10,8

3,0

7,1

0,0

6,0

-3,0

6,4

-6,0

7,5

2

6,36

6,0

4,9

3,0

3,7

0,0

3,0

-3,0

2,8

-6,0

2,8

3

5,40

6,0

0,8

3,0

0,4

0,0

0,0

-3,0

-0,2

-6,0

-0,6

4

4,40

6,0

-2,4

3,0

-2,6

0,0

-3,0

-3,0

-3,1

-6,0

-3,5

5

3,08

6,0

-5,9

3,0

-5,8

0,0

-6,0

-3,0

-6,3

-6,0

-6,7

Tabela 2: Dados das cotas das linhas equipotenciais da configuração com uma carga pontual e um plano condutor.

Foi produzido um campo elétrico que é não-uniforme para pontos longe da placa e uniforme para pontos perto da placa, a configuração das linhas equipotenciais pode ser vistas na figura ou no Gráfico 2(em ANEXO);

Figura 2: Linhas de força e superfícies equipotenciais Uma carga pontual e uma barra condutora de sinais opostos.

5.3-Dois Planos Condutores Paralelos;

7 Os valores obtidos do procedimento experimental estão dispostos na tabela a seguir;

Dois Planos Condutores Paralelos Linhas Equip. No da linha

V

Ponto P1

Ponto P2

Ponto P3

Ponto P4

Ponto P5

(volts) X(cm) Y(cm) X(cm) Y(cm) X(cm) Y(cm) X(cm) Y(cm) X(cm) Y(cm)

1

8,14

6,0

6,3

3,0

6,1

0,0

6,0

-3,0

6,1

-6,0

5,7

2

7,14

6,0

3,5

3,0

3,2

0,0

3,0

-3,0

2,7

-6,0

2,6

3

5,91

6,0

0,0

3,0

-0,1

0,0

0,0

-3,0

-0,6

-6,0

-1,2

4

4,78

6,0

-2,9

3,0

-2,8

0,0

-3,0

-3,0

-3,3

-6,0

-4,1

5

3,36

6,0

-6,0

3,0

-5,9

0,0

-6,0

-3,0

-6,3

-6,0

-6,7

Tabela 3: Dados das cotas das linhas equipotenciais da configuração com duas barras condutoras.

Essa configuração produziu, com boa aproximação, um campo elétrico uniforme, com exceção das bordas das placas que apresentam certa excentricidade nas linhas de campo, as linhas equipotenciais tomaram a configuração de retas paralelas às placas, como podemos ver na figura abaixo e no Gráfico 3.

Figura 3: Linhas de força e superfícies equipotenciais de duas barras condutoras de sinais opostos.

5.4-Obtenção dos Gráficos Para a obtenção dos Gráficos 1,2 e 3. Utilizamos papel milimetrado, marcamos os pontos experimentais que possuíam os mesmos potenciais elétricos. Após marcarmos os pontos, ligamo-nos de forma a obter curvas equipotenciais aproximadas, identificando quais os potenciais de cada curva. Terminado a plotagem das curvas equipotenciais, utilizamos a propriedade de que as linhas de campo devem ser sempre perpendiculares às superfícies equipotenciais, para traças linhas de campo.

8 6.0 CONCLUSÃO O experimento nos mostra que o as linhas equipotenciais são de forma esférica para eletrodos de forma pontual, com o x e o y variando em todas as direções, e o campo elétrico produzido por esses eletrodos é radial ao eletrodo, aproximando-se do eletrodo negativamente carregado e afastando-se do eletrodo positivamente carregado. Observamos também que o campo elétrico nos eletrodos em forma de barra tende a ser linear, saindo da placa positivamente carregada em direção à placa negativamente carregada. Quando mesclamos as duas geometrias, temos uma junção dos dois comportamentos e pudemos observar as linhas de campo saindo do eletrodo pontual, com variação semelhante à obsevada na situação de duas cargas pontuais, e mudando seu comportamento ao se aproximar do eletrodo em forma de barra, se tornando quase linear. Pudemos observar no experimento uma simetria que destoou um pouco da simetria teórica, especialmente nas bordas. Esses erros podem ter sido causados por diversos fatores, tais como o equipamento, a solução de água com sal e erro de humano de medida.

7.0 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

HALLIDAY, D., RESNICK, R. Fundamentos de Física 3. Rio de Janeiro: LTC, 1991, 300p.

9

http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/campo/. Acesso em 03 de Abril de 2016 às 16h27min...