Relatorio II LEIS DE Kirchhoff PDF

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Relatório de prática no laboratório sobre lei de kirchhoff....

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Lei de Kirchhoff Curso de ABI – Engenharias 2017/2 As Leis de Kirchhoff conduzem a associação dos componentes em circuitos elétricos que possuem mais de um resistor ligado em série ou paralelo. Tendo em vista esta aplicação e importância, a prática realizada viabilizou mensurações das correntes e tensões em cada resistor do circuito montado em laboratório, sendo assim possível comparar os resultados obtidos experimentalmente com os calculados, observando a equivalência entre esses.

1 Objetivos Verificar, experimentalmente, as leis de Kirchoff, na prática comparando os resultados com a teoria.

2 Introdução As Leis de Kirchhoff foram formuladas em 1845 e receberam o nome do físico alemão Gustav Kirchhoff. Essas leis da física são baseadas no Princípio da Conservação da Energia, no Princípio de Conservação da Carga Elétrica e na regra que determina que o potencial elétrico mantém seu valor inicial depois de qualquer percurso realizado em trajetória fechada, ou sistema não dissipativo. As Leis de Kirchhoff são utilizadas em circuitos elétricos que apresentam mais de uma fonte de resistores em série ou em paralelo. Elas são dividas em Lei das tensões nas malhas e Lei das correntes nos nós. A Lei das Tensões nas malhas pode ser enunciada da seguinte maneira: “A soma algébrica das tensões em qualquer malha de um circuito é sempre nula”. Assim, para se aplicar a lei das malhas é necessário que se atribua um sentido e um sinal algébrico para as tensões que percorrem cada malha, onde elas vão aparecer como queda ou aumento de tensão. A Leis das Correntes nos nós, é

enunciada por: “ A soma algébrica das correntes em qualquer nó de um circuito é sempre nula”. O enunciado nos revela então, que se atribuirmos um sentido para as correntes (positivas se chegam ao nó e negativas se saem do nó) temos que somando todas as correntes que chegam e que saem de um nó, temos como solução a soma igual a zero. Primeira lei de Kirchhoff (lei dos nós): em qualquer nó, a soma das correntes que o deixam (aquelas cujas apontam para fora do nó) é igual a soma das correntes que chegam até ele. A Lei é uma consequência da conservação da carga total existente no circuito. Isto é uma confirmação de que não há acumulação de cargas nos nós. Relação da Primeira lei de Kirchhoff (lei dos nós) : (1) Onde: i : corrente elétrica. Segunda lei de Kirchhoff (lei das malhas): é dada pela soma algébrica das forças eletromotrizes (f.e.m) em qualquer malha seja igual a soma algébrica das quedas de potencial ou dos produtos corrente(i) e resistência (R) contidos na malha:

(2) Os resistores podem ser associados em três tipos diferentes: série, paralelo e misto. A associação em série é aquela em que os resistores são interligados fornecendo apenas uma opção de caminho para a corrente elétrica. A figura 1 demonstra como são interligados:

Figura 2: associação em paralelo.

A resistência total dessa associação é expressa como:

(4)

Figura 1: Associação em série.

A resistência total dessa associação é dada pelo somatório das resistências:

Onde: RT : resistência total; N : quantidade de resistores em série. Associação mista é aquela que junta `a associação em série com a associação em paralela. A figura 3 demonstra como são interligados:

(3) Onde: RT : resistência total; N : quantidade de resistores em série. A associação em paralelo divide o caminho para os elétrons passarem, porém, pela facilidade, estes irão passar pelo caminho com menor resistência. A figura 2 demonstra como são interligados os resistores:

Figura 3:Associação de resistores mistos.

Para calcular a resistência total nesse caso é recomendado calcular por partes, achando a resistência total da parte paralela e depois usando o resultado, calcular a resistência total desse par com o resistor em série.

3 Métodos Experimentais Materiais Utilizados: Protoboard, fonte de alimentação (DC), resistor, multímetro, fios e cabos para conexão na protoboad.

Procedimentos: Primeiramente, calculou-se através do multímetro a resistência dos resistores para colocá-los em posições corretas na protoboard. Em seguida, montou-se o circuito na protoboard de acordo com o roteiro do relatório (Figura 4). Então conectou-se as fonte de tensão no circuito para medir através do multímetro as tensões nos componentes do circuito e as correntes nos pontos A, Y, Z, G e C (como está indicado na Figura 4) quando o LED amarelo e vermelho estão acesos, variou-se o potenciômetro para que cada um dos LEDs ficassem acesso, separadamente.

R3

1808 mV

V1

4,0 V

V2

6,4 V

LED verde

1967 mV

P1

1183 mV

Tabela 1: dados mensurados da d.d.p obtidos para o LED verde aceso.

d.d.p ± 0, 1 R1

456 mV

R2

1967 mV

R3

1972 mV

V1

4,0 V

V2

6,2 V

LED verde

1965 mV

P1

5943mV

4 Resultados e Discussão A figura abaixo retrata um esboço do circuito montado no experimento.

Tabela 2: dados mensurados da d.d.p obtidos para o LED vermelhor aceso.

Ponto

LED verde aceso ± 0, 1 mA

LED vermelho aceso ± 0, 1 mA

A

9,22

8,37

C

9,95

10,05

D

9,94

10,00

G

1,30

1,69

Figura 4: circuito montado no experimento.

Com o potenciômetro no sistema pode-se regular a potência, tanto para elevar quanto para diminuir, possibilitando assim, o trabalho realizado com os LED’s em paralelos. d.d.p ± 0, 1 R1

819 mV

Y

1,30

0

R2

1817 mV

Z

0

1,64

Tabela 3: Resultados da correntes obtidos a partir de um multímetro para os LEDs aceso.

Mediu-se a resistência dos potenciômetros com o LED verde e vermelho acesos, os valores são 128 Ω e 710 Ω , respectivamente. Com os dados na tabela 1 e 2, observou-se que com a resistência do potenciômetro elevada o LED vermelho apresentou-se aceso, já com a resistência baixa, apresentou-se aceso o LED verde. Isso ocorre porque a corrente elétrica não se divide de forma igual no nó, sendo maior onde a resistência é menor. Usando as leis de kirchhoff, testou-o as leis dos nós e das malhas com os dados das tabelas 1, 2 e 3. Como demonstrado no anexo 1, observou-se que o somatório das tensões foi igual a zero numa mesma malha para quando o LED verde e para quando o LED vermelho estava acesso, comprovando a lei das malhas. O somatório das correntes que entram em um nó era igual o somatório das correntes elétricas que saiam para o circuito com o LED vermelho aceso, comprovando a lei dos nós mas esse somatório não foi igual quando o LED verde estava aceso, não sendo possível verificar a lei dos nós para esse circuito. Utilizando a lei das malhas, foi possível calcular a corrente elétrica teórica para esse circuitos quando os dois LEDs estavam acesos(anexo 1). O valores teóricos obtidos não foram condizentes com os valores experimentais medidos(tabela 3), para nenhum dos casos. Pode-se associar esse erro a defeitos com o multímetro na função amperímetro.

5 Conclusões A partir da prática pode-se observar que a Lei das Tensões de Kirchhoff foram válidas visto que facilitou o estudo de circuitos complexos, já que a partir delas pode-se estudá-lo por partes, porém não foi possível verificar a Lei das correntes elétricas, pois os resultados não bateram com a teoria. Os resultados obtidos para a Lei das Tensões foram satisfatórios, porém não foram satisfatórios para verificar a Lei das correntes elétricas.

5. Referências TIPLER, A. Paul. MOSCA, Gene. Física para cientistas e engenheiros. Vol 3. 6. Ed. Editora LTC. D. Halliday, R. Resnick, e J. Walker, Fundamentos de F´ısica, LTC, Rio de Janeiro, vol. 3, 8a. Ed. (2008)...