Lab1 Associação de Resistores e Leis de Kirchhoff PDF

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LABoratorio 1...

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UFABC - Circuitos Elétricos I – QS2021

Laboratório 1: Associação de Resistores e Leis de Kirchhof

Integrantes Leticia Formiga Silva

RA 11016312

Fabio Tsuneo Sena Santos Miyahara

RA 11073011

Bruno Bezerra

RA 21069513

Prof. Joel David Melo Trujillo NA3ESTA002-17S - 2021.1A

Santo André 2021

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Introdução O primeiro experimento, temos divididos em 3 seções de simulações as aplicações de conceitos básicos de circuitos elétricos, sendo:   

Parte 1 - Aplicação e comprovação de divisores de tensão e corrente em circuitos Parte 2 - Observação da 1ª (Lei dos Nós) e 2ª Lei de Kirchhoff (Lei das Malhas) Parte 3 – Funcionamento Teórico e Aplicação da Ponte de Wheatstone.

Para a execução dos experimentos e as devidas conclusões é importante salientar a aplicação dos divisores de tensão e corrente em circuitos, sendo: Divisor de Corrente (Resistores em Paralelo)

Divisor de Tensão (Resistores em Série)

Para a segunda parte, trabalharemos com os conceitos de conservação da carga elétrica e da energia nas malhas e nos nós dos circuitos elétricos, aplicando as Leis de Kirchhoff nos nós, ramos e malhas de um circuito exemplo. E finalmente na terceira parte, iremos simular o funcionamento de uma Ponte de Wheatstone por sucessivas tentativas, até encontrar o equilíbrio do sistema, bem como entender suas possíveis aplicações e como elas se relacionam com os divisores de tensão e corrente.

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Experimento e Discussão de Resultado Exercício 1 - Observação dos divisores de tensão e corrente Para a primeira parte do experimento acerca dos divisores de tensão e corrente, montamos o circuito ilustrado no relatório, antes do momento da chave S1 ser fechada, ou seja, a malha que continha o R3 em aberto. Para melhor simulação no Qusc, dividimos o circuito antes e depois da chave S1. PARTE A

Figura 01 – Circuito simulado, com a chave S1 aberta.

Figura 02 – Valores medidos na simulação

Para comparar os valores medidos com os teóricos, solucionamos o exercício da seguinte maneira. Analisando o circuito em série temos:

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Figura 03 – Solução teórica do experimento

Para os erros das medidas utilizaremos:

Figura 04 – Comparação medidas teóricas e medidas

 Potência da Fonte V1 Para o cálculo da potência iremos utilizamos: P=U.i

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Sendo, P: potência [W] i: corrente elétrica [A] U: diferença de potencial [V]

Portanto a potência que a fonte fornece ao circuito é de (0,03125±0,00200)W.

 Cálculo Teórico de VA Para da queda de tensão no ponto VA do circuito, ou seja, a tensão existente em R1, iremos utilizar a primeira Lei de Ohm. VA= R1 . iT Sendo, R: resistência [Ω] i: corrente elétrica [A] U: diferença de potencial [V]

Portanto a VA teórico corresponde a (3,125±0,002)V.

 Cálculo Teórico de IR2 Para a corrente em R2, como o resistor está em série, a mesma corrente circula o circuito inteiro. Conforme demonstrado, I T = IR2. Portanto IR2 teórico corresponde a (3,125±0,002)mA.

PARTE B

Figura 05 – Circuito simulado, com a chave S1 fechada.

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Figura 06 – Valores medidos na simulação

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Para comparar os valores medidos com os teóricos, solucionamos o exercício da seguinte maneira. Analisando o circuito em série temos:

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Figura 07 – Solução teórica do experimento

Para os erros das medidas utilizaremos:

Figura 08 – Comparação medidas teóricas e medidas

 Potência da Fonte V1 Para o cálculo da potência iremos utilizamos: P = U . iT Portanto a potência que a fonte fornece ao circuito é de (0,0431±0,0000)W.

 Cálculo Teórico de VA Para da queda de tensão no ponto VA do circuito, ou seja, a tensão existente em R1, iremos utilizar a primeira Lei de Ohm. VA= R1 . iT Portanto a VA teórico corresponde a (4,31±0,00)V.

 Cálculo Teórico de IR2 Para a corrente em R2, como o resistor está paralelo com R3, montamos um sistema para a solução considerando IT = IR2 + IR3. Portanto IR2 teórico corresponde a (2,586±0,002)mA.

Discussão de Resultado

Os valores teóricos calculados foram muito próximos dos valores medidos em experimento, notando-se que os erros encontrados foram menores que os encontrados na Parte A do experimento, dado a natureza dos componentes que possuem já apenas 2 dígitos significativos após 1

a virgula, assim como o fornecido no simulador. Além disso esse tipo de análise de divisor de corrente, simplifica a resolução dos parâmetros principais de circuitos. Para a primeira notando-se que os erros encontrados são provenientes de arredondamentos no simulador que apresenta apenas 2 dígitos significativos após a virgula. Além disso esse tipo de análise de divisor de tensão, simplifica a resolução dos parâmetros principais de circuitos. Comparando o novo valor da corrente que atravessa R2, com o valor antes de fechar a chave S, podemos concluir que o valor da corrente é em torno de 17% menor que anteriormente. Pela configuração do circuito, podemos entender que se trata de um divisor de corrente. Existem aplicações onde é necessário dividir a corrente de uma carga, equilibrando assim a potência em cima dela - o divisor de corrente te permite separar a corrente que vem da fonte e assim obter um valor desejado na saída, sendo o R2=A e R3=B da definição colocada na introdução. Comparando os valore obtidos teoricamente na análise de malha com a fórmula final do divisor de corrente, temos:

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Exercício 2 - Observação das Leis de Kirchhof Para a segunda parte do experimento acerca da aplicação das Leis de Kirchhoff no Qusc, e medimos experimentalmente as correntes e tensões nos resistores. Uma observação importante é que a corrente IR2 tem direção contrária a convencional – durante o experimento notamos que a corrente tinha sinal negativo, por isso ajustamos o direcionamento do probe no circuito.

Figura 08 – Circuito simulado.

Figura 09 – Valores medidos na simulação

 Comprovando 1ª Lei de Kirchhof Analisando o nó 1 do circuito indicado, temos que soma de todas as correntes que chegam a um nó do circuito deve ser igual à soma de todas as correntes que deixam esse mesmo nó, sendo essa uma consequência do princípio de conservação da carga elétrica.

Os sentidos das correntes são escolhidos arbitrariamente. Aplicando a 1ª lei de Kirchhoff (Lei dos Nós). Com as correntes medidas no experimento podemos notar que de fato I R2 é o resultado das somas de IR1 e IR3. 1

 Comprovando 2ª Lei de Kirchhof Adotando a malha da direita/esquerda, temos que que a soma dos potenciais elétricos ao longo de uma malha fechada deve ser igual a zero, sendo assim como a 1ª Lei de Kirchhoff, decorrente do princípio de conservação da energia, onde toda a energia fornecida à malha de um circuito é consumida pelos próprios elementos presentes nessa malha. (inserir calculo, tabela exel está no drive)

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Figura 10 – Comparação medidas teóricas e medidas

Discussão de Resultado

As Leis são uma consequência da conservação da carga total existente no circuito. Isto é uma confirmação de que não há acumulação de cargas nos nós ou das forças eletromotrizes (f.e.m) em qualquer malha, ou seja: 1ª Lei de Kirchhoff: correntes que chegam a um nó do circuito devem ser igual à soma de todas as correntes que deixam esse mesmo nó. 2ª Lei de Kirchhoff: toda a energia fornecida à malha de um circuito é consumida pelos próprios elementos presentes nessa malha. Assim como no início da simulação, adotamos arbitrariamente o sentido das correntes no circuito e conseguimos constatar uma inversão de sinal na corrente I R2, que possuía direção contrária a convencional adotada inicialmente na análise do circuito, caracterizando os inputs e outputs das malhas do circuito a partir da adoção do sentido da corrente.

Exercício 3 – Ponte de Wheatstone Para a terceira parte do experimento sobre o funcionamento e aplicação da Ponte de Wheatstone no Qusc. Por simulação, alteramos o valor da resistência Rx até que a probe do voltímetro chegasse ao equilíbrio, chegando em um valor final de: Rx = 1034 Ω

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Figura 10 – Circuito Simulado

 Definição e Aplicação da Ponte de Wheatsone A Ponte de Wheatsone é um circuito muito utilizado em instrumentação eletrônica, pois por meio dela é possível medir, além da resistência elétrica. Diversas outras grandezas físicas, como temperatura força e pressão. Para isso, basta utilizar sensores ou transdutores que convertam as grandezas a serem medidas em resistência elétrica. Trata-se e de um divisor de corrente em que cada ramo se forma um divisor de tensão. Desmembrando temos:

Para a condição de equilíbrio, VA=VB, ou seja:

Para o cálculo de uma resistência desconhecida na ponte, adotamos a seguinte formula, com RD= R3, no nosso caso experimental, sendo o denominador o resistor oposto a Rx. 1

Aplicações utilizando termistores  

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Controle de temperatura: termômetro digital. Podemos utilizar estes circuitos em automação de estufas, residencial/predial, controle de ar-condicionado, etc. Segurança para motores: Motores e geradores são elementos que se aquecem muito facilmente. Para evitar que estes elementos se danifiquem, podemos utilizar um circuito com termistor para detectar se a temperatura na máquina passou de um determinado valor. Caso isso ocorra, o circuito de proteção age. Proteção contra a dissipação ineficiente de calor: Muitas vezes utilizamos dissipadores de calor para a proteção de computadores. Porém, apenas colocar o dissipador não é suficiente, pois a temperatura ambiente pode ser maior que o esperado pelo projetista. Assim, podemos colocar um circuito com termistor protegendo o chip. Se a temperatura começar a ficar perigosa, o circuito de proteção age. Proteção contra curtos-circuitos: Se um termistor for colocado em um circuito com uma corrente muito alta, sua temperatura interna vai aumentar (efeito Joule), fazendo sua resistência diminuir. Com isso, conseguimos uma proteção contra curtos-circuitos. Apenas recomendamos verificar se a velocidade de resposta do termistor é compatível com a velocidade de resposta desejada, pois de outra forma o circuito de proteção pode ser ativado tarde demais.

 Cálculo de Rx Aplicando a fórmula descrita no item anterior, temos:

Para os erros das medidas utilizaremos:

Figura 11 – Comparação medidas teóricas e medidas

Portanto o valor de Rx teórico é de (1034±0) Ω.

Discussão de Resultado

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A ponte de Wheatstone é um circuito elétrico utilizado para medir uma resistência desconhecida, normalmente com valor próximo às outras resistências do circuito. Pode ser utilizado também para se medir duas resistências que variam de maneira espelhada, enquanto uma aumenta seu valor, a outra diminui o seu valor de forma proporcional, notamos esse fato aumentando e diminuindo o valor de Rx para entender o ponto de equilíbrio do voltímetro no experimento. No caso de termistores para a aplicação, o divisor de tensão comum que vimos na primeira parte do experimento não é recomendada. Isso se deve ao fato desta forma de medida em ponte ser mais precisa, sendo que o maior erro de imprecisão deixa de ser no circuito para ser na própria medição do sinal de tensão.

Conclusões Durante a realização do experimento, pudemos notar o quão importante são os usos das ferramentas básicas e conceitos das análises de circuitos nos fundamentos teóricos de aplicação em Circuitos I, simplificando a resolução dos parâmetros principais de circuitos. Os erros de medida do simulador vs. calculados teoricamente foram calculados comparativamente, dado que não possuíamos os erros de medida dos instrumentos de medição, por se tratar se um simulador de circuitos elétricos. Notamos que os erros encontrados são provenientes de arredondamentos no simulador que apresenta apenas 2 dígitos significativos após a virgula. Entendemos que como adotamos arbitrariamente o sentido das correntes no circuito, podemos analisar de forma invertida o sinal dos fluxos de corrente no circuito, porém pelas leis de conservação da carga total existente no circuito verificadas com Kirchoff o resultado se mantém o mesmo na análise. Na aplicação de um divisor de tensão e corrente, pudemos verificar as relações da Primeira Lei de Ohm e como podemos aplicar a relação dos divisores de forma a simplificar a análises de circuitos típicos. Quanto as aplicações podemos exemplificar a aplicação de resistores em paralelo/serie com outros componentes para controle da tensão ou corrente de saída no circuito, além de sua aplicação se estender de forma mais complexa em esquemas de pontes para aplicações em termistores e sensores.

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