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Cálculo Financiero Problemas de repaso unidades 1 y 2 Por el Cdor. Nicolás Masi Problema 1.- Juan conversa con su primo sobre cuestiones económicas. Reflexiona que si la inflación en Argentina en 2019 fue cercana al 60%, entonces la inflación mensual promedio fue del 5% (60% / 12). Su primo empieza a jugar con esta información y afirma lo siguiente: – Si un producto X costaba $100 en enero, entonces en febrero costará 105. Y en marzo costará… ¿110? – No -refuta Juan-, costará un 5% más que el mes anterior, es decir, 105 + 5% = 110,25. El primo arma la lista completa, y resulta que el precio en diciembre es de $171,03. – Ahora entiendo menos que antes –argumenta el primo- porque resulta que en enero costaba 100, y ahora 171,03; entonces la inflación anual no es 60%. Algo no cierra. ¿Podrías aclarar esta confusión? Problema 2. Diseñar una planilla en Excel que te permita responder a las resolver los siguientes casos: a) ¿Cuál es el monto que arroja una colocación de $100 con capitalización mensual durante un plazo de 2 años, si se inicia con una TNA = 30% y todos los meses la tasa sube 2 puntos? b) Cuál es el monto que arroja una colocación de $100 con capitalización mensual durante un plazo de 5 años, a una TNA = 48%, si cada 6 meses se hace una colocación extra de $50? c) Se toma un préstamo de $30.000 a devolver en 36 cuotas mensuales constantes de $1.813,03 c/u., tasa del 5% mensual. i) ¿Elaborar la tabla que mide la evolución de la deuda? ii) ¿Cuántos son los intereses abonados con las últimas 12 cuotas? iii) ¿Cuál es el saldo de deuda luego de abonar la cuota 18? d) El 01/01/2020 se compró una propiedad mediante la entrega de 30 documentos mensuales y consecutivos que vencen a partir del 01/07/2020. El importe de cada documento es de $20.000 hasta 30/09/2021, y de $30.000 desde el 01/10/2021 hasta el 31/12/2022.

i) Suponiendo que la tasa de interés implícita es del 5% mensual, ¿cuál es el precio de contado de la propiedad? ii) Invente un plan de pagos financieramente equivalente (con la misma tasa), pero que suponiendo una entrega del 30% del precio de contado y 4 cuotas trimestrales iguales. ¿Cuál es el valor de estas cuotas? Verifique con una nueva tabla de marcha. iii) suponiendo que el comprador va a negociar todos los documentos el día 31/03/2020, y que la entidad financiera le cobra una TNA = 30% y un 0.2% sobre el valor nominal en concepto de comisiones; ¿cuánto recibe en forma líquida? Problema 3. Un estudiante avanzado de cálculo financiero se encuentra con un principiante, que acaba de resolver un problema elaborando una tabla con Excel. Mes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Capital 100,00 110,00 121,00 133,10 146,41 168,37 193,63 222,67 256,07 294,48

Interés 10,00 11,00 12,10 13,31 21,96 25,26 29,04 33,40 38,41 44,17 238,66

Monto 110,00 121,00 133,10 146,41 168,37 193,63 222,67 256,07 294,48 338,66

Estudiante avanzado: Voy a mostrarte cómo se resuelve este problema con la fórmula de régimen compuesto. Con los datos del problema, siendo el capital 100, la tasa del 10% mensual, y el plazo 10 meses, el monto es: 100 *1,1010  259,37. Estudiante principiante: No te da lo mismo que a mí, algo hiciste mal. Estudiante avanzado: Tu tabla debe estar mal, yo apliqué la fórmula perfecto. Estudiante principiante: No, mi tabla está bien, acá el problema es que uno de tus supuestos está mal. ¿Podrías descubrir cuál es el error del estudiante avanzado? ¿Se puede resolver con fórmula este problema? Problema 4.- Observe la siguiente serie de números: 2, 4, 6, 8, 10, …. 2, 4, 8, 16, 32, … a) ¿Cuál sigue el modelo de régimen simple? b) ¿Cuál el de régimen compuesto? c) ¿Cuál es la tasa?

Problema 5. Una empresa cuenta con excedentes financieros por 60 días y usted debe determinar la mejor de las siguientes alternativas de inversión: a) Plazo fijo a 30 días, con una TNA = 30% b) Plazo fijo por 30 días, el primer mes TNA = 27%, y el siguiente TNA = 31% c) Compra de títulos públicos a $65 con un 1% de gastos de compra/venta; se estima un precio de venta a los 60 días de $85. Problema 6. Determine la alternativa más barata: a) Precio de contado: $50.000 b) Entrega: $10.000 y 4 cuotas mensuales de $12.000 c/u. c) 4 cuotas bimestrales: las primeras 2 de $20.000 c/u y las últimas 2 iguales a $25.000 c/u Tasa = 10% mensual. Problema 7. ¿Cuáles de los siguientes préstamos es más barato? a) Capital recibido= $50.000 a pagar en 3 cuotas mensuales iguales de $20.000 c/u b) Capital recibido=$80.000 pagar en 4 cuotas mensuales iguales a $22.000 c/u. Orientaciones: 1) calcule la tasa mensual de cada préstamo 2) la tasa que buscamos es aquella que iguala el valor actual de las cuotas con el valor del préstamo 3) se puede calcular por aproximaciones sucesivas (vamos probando con distintos valores para i hasta que se verifica &2; bien usamos la función TASA en Excel.

Problema 8. Se están evaluando dos proyectos de inversión, A y B, con un desembolso inicial para ambos de $100, y con los siguientes flujos de fondos: Año Proyecto A Proyecto B 1 52 41 2 63 55 3 77 110 ¿Cuál conviene más? Justifique. Problema 9. Usted abre un negocio invirtiendo $10.000; estima que por cada año obtendrá $3.000 de ingresos y $1.100 de egresos; y que al cabo de 5 se retirará del negocio vendiendo el mismo en $4.000. Si la tasa de rendimiento requerida es del 10% anual, ¿conviene hacer la inversión? Justifique. Problema 10.- El siguiente cuadro expone las ventas de los últimos 3 trimestres de una empresa que vende alimentos (en miles de pesos): Trimestre 1 Trimestre 2 Trimestre 3 10.300 11.000 12.000 a) ¿cuál fuera la variación porcentual en cada trimestre? b) Si la inflación fue del 3% mensual, ¿cuál es la variación real en cada trimestre?...