Revisión de Problemas PC 2 (2015-2) PDF

Preview

Summary

Problemas de t de student y f de fisher...

Description

Revisión de Problemas II Practica Integrada Problema 1 Los resultados de las prácticas I y II de un curso indican lo siguiente: el 70% aprobó la Práctica I, el 60% aprobó la Práctica II y el 10% no aprobó ninguna de las 2 prácticas. a) ¿Qué porcentaje aprobó sólo una de las 2 prácticas? Rpta. 50% b) Si un alumno aprobó la PC I, cuál es la probabilidad que no haya aprobado la PC II? R. 0.4286 c) ¿Son independientes los eventos: A1 : aprobar la practica 1 , A2: aprobar la segunda practica? Problema 2 La empresa ECOSERVICE cuenta con el 20% de trabajadores mayores de 45 años, además el 8% desempeña algún cargo directivo, el 6% es mayor de 45 años y desempeña algún cargo directivo. a) ¿Qué porcentaje de trabajadores tiene más de 45 años y no desempeña ningún cargo directivo? b) ¿Qué porcentaje de trabajadores no es directivo ni mayor de 45 años? c) Si la empresa tiene 150 trabajadores, ¿Cuántos son directivos y no tienen más de 45 años? d) De los trabajadores que tienen cargo directivo, ¿qué porcentaje no son mayores de 45 años? Problema 3 En un estudio de investigación de mercados sobre la bolsa de valores, se estima que solo un 20% de los que compran acciones en Bolsa tienen conocimientos bursátiles. De ellos, el 75% obtienen beneficios. De los que compran acciones sin conocimientos bursátiles, solo el 10% obtienen beneficios. a) Si seleccionamos una persona al azar, ¿Cuál es la probabilidad que no obtenga beneficios al comprar acciones en bolsa? b) Si se elige al azar una persona que ha comprado acciones en Bolsa y resulta que ha obtenido beneficios, ¿cuál es la probabilidad de que tenga conocimientos bursátiles? Problema 4 El administrador de una agencia publicitaria ha lanzado una campaña para un conocido hotel de Lima. Se han instalado 4 letreros en la carretera central y por experiencia se sabe que las probabilidades que el primer, segundo, tercero y cuarto letrero sean vistos independientemente por un conductor son 0.75, 0.82, 0.87 y 0.9, respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos uno de los letreros sea visto por un conductor seleccionado al azar?. Problema 5 En unos grandes almacenes se tomó una muestra aleatoria de 10.000 compras a lo largo de un año. Esas compras se clasificaron según la forma de pago y el importe de las mismas. Se diferenciaron dos formas de pago: Contado (B1) y Crédito (B2). Los importes se agruparon en tres categorías: menos de 50 soles (A1), entre 50 y 500 soles (A2) y más de 500 soles (A3). Para estos eventos se sabe que: P(A1) = 0.3 , P(A3) = 0.32 , P(B1/A1) = 2/3 , P(B1/A2) = 2/19 , P(B1/A3) = 1/32. a)

Si se elige una compra al azar y su importe se ha abonado al contado, ¿cuál es la probabilidad de que el valor de la misma sea inferior a 50 soles? b) Los eventos forma de pago e importe de la compra, ¿son independientes? Compruebe

Problema 6 Existen 2 métodos A y B para enseñar a los trabajadores cierta habilidad industrial. El porcentaje de fracasos (el trabajador no logró aprender el método) es 10% para A y 5% para B. Sin embargo, B cuesta más y por esto se utiliza solamente en el 20% de los casos (en el otro 80% se utiliza A). Se entrenó a un trabajador según uno de los métodos pero fracasó, ¿Cuál es la probabilidad que haya recibido entrenamiento con el método B? Rpta. 0.1111

Problema 7 Una rifa tiene 1000 boletos que se venden a 10 dólares cada uno. Hay 500 boletos que no tienen premio, 300 con un premio de 5 dólares, 140 con un premio de 10 dólares, 50 con un premio de 40 dólares y 10 con un premio de 100 dólares. Si una persona compra un boleto. Se pide: a) Construya la distribución de probabilidad de la ganancia. b)

Halle la ganancia esperada y su desviación estándar

Problema 8 En un concurso televisivo se le ofrece al concursante una bolsa con 4 cheques cuyos importes son 0, 100, 200 y 300 dólares. La prueba consiste en que el concursante, con los ojos vendados, introduce la mano en la bolsa, saca un cheque y se lo da al presentador del programa. A continuación vuelve a introducir la mano en la bolsa (que ya sólo tiene tres cheques) y vuelve a sacar otro. Su premio será la suma de los valores monetarios de los dos cheques extraídos. Si X es la variable aleatoria que define el premio del concursante. Se pide: a) Construir la función de probabilidad y la función de distribución de X. b) ¿Cuál es la probabilidad de que el concursante gane más de 200 dólares? c) Halle e interprete, en términos del enunciado, el valor esperado y el coeficiente de variación de X. Problema 9 La demanda diaria de un determinado tipo de artículo, sigue la ley de probabilidad definida por la función de densidad: f(x) = 1 - (x/2) para 0 ≤ x ≤ 2, donde x viene expresado en miles de litros. Se pide: a) Construir la función de distribución de X b) Si la demanda de un día elegido al azar fue superior a 1000 litros, ¿cuál es la probabilidad de que no haya superado los 1500 litros? c) Si la demanda de un día es independiente de la demanda de cualquier otro día. De 7 dias observados, ¿Cuál es la probabilidad de que solo en 2 días sea tenga una demanda superior a 1000 litros?. d) La ganancia neta es de 1.20 soles por cada litro vendido. Hallar el valor esperado de la ganancia con su desviación estándar....