Riassunto microeconomia Hal R. Varian, capitoli 1-9, 12,14,15,31 PDF

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Riassunto del libro dei capitoli capitoli 1-9, 12,14,15,31...

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MICROECONOMIA – RIASSUNTO E APPUNTI BRUNO TIZIANO Indice MODULO 1 1.Introduzione 2.Teoria del consumatore: scelte in condizioni di certezza, domanda individuale e cenni a scelte in condizioni di incertezza. 3.Scelta intertemporale e mercati delle attività. 4.Surplus del consumatore, preferenze rivelate ed equazione di Slutsky. 5.Domanda indviduale e di mercato, scambio. MODULO 2 1.Tecnologia: minimizzazione dei costi, curve di costo. 2.Offerta dell'impresa e dell'industria. 3.Equilibrio concorrenziale. 4.Monopolio.

Capitolo 1 La microeconomia studia il comportamento dei singoli agenti economici, o sistemi con un numero limitato di agenti, che operano in condizioni di scarsità di risorse. Agenti rilevanti sono: il consumatore, l’impresa e il settore pubblico. La microeconomia analizza il comportamento economico utilizzando dei modelli, che sono rappresentazioni semplificate della realtà eliminando i dettagli irrilevanti per concentrarsi su quelli essenziali della realtà economica. Prenderemo come esempio gli affitti di una cittadina universitaria , ipotizzando due zone concentriche (centro e periferia) e considerando le case tutte uguali tra loro. L’Economia fa riferimento a due principi : • Principio di ottimizzazione : gli individui (agenti economici rilevanti) cercano di scegliere le migliori combinazioni di consumo possibili dati i vincoli che hanno. • Principio di equilibrio : i prezzi variano finché la quantità domandata di un bene è uguale alla quantità offerta , oppure la situazione di calma in cui le variabili indipendenti non facciano cambiare comportamento agli agenti. Nell’esempio stabiliremo un prezzo di equilibrio (fisso) mese per mese innanzitutto tracciamo la curva di domanda , cioè la curva che mette in relazione la quantità domandata con il prezzo, ne tracciamo due esempio, il primo in cui abbiamo pochi acquirenti e il secondo in cui ne abbiamo molti.

La curva ha inclinazione negativa perché se il prezzo diminuisce un maggior numero di persone sarà disposto a prenderli in affitto.

Analizziamo la situazione di mercato (allocazione) concorrenziale : in cui molti proprietari indipendenti vogliono dare in affitto i loro appartamenti al prezzo più elevato consentito dal mercato, l’offerta (numero) di appartamenti è fissa nel breve periodo. Il prezzo di equilibrio (p*) è determinato dall’intersezione delle curve di offerta e di domanda. Solo in corrispondenza del prezzo p* il n° degli individui disposti ad affittare a quel prezzo sarà uguale al numero di appartamenti in affitto. E ciascun consumatore è disposto a pagare almeno p* per affittare e ciascun proprietario è in grado di affittarlo. Possiamo inoltre chiederci come varierà il prezzo degli appartamenti al variare delle condizioni del mercato, attuando così un esercizio di statica comparata , che si basa sul confronto di due equilibri statici senza curarsi di come si passi da un equilibrio all’altro. Per fare un esempio potremo prendere due casi, il primo con l’aumento dell’offerta di appartamenti e quindi la diminuzione del prezzo di equilibrio, e il secondo in cui i 10 locatari più abbienti decidono di acquistare 10 appartamenti e non di affittarli.

Oltre al mercato concorrenziale esistono altri meccanismi di allocazione : • Monopolista perfettamente discriminante – è definito monopolio il caso in cui è presente in un mercato un solo venditore, ipotizziamo che questo venditore conosca il prezzo di riserva (max che pagherebbero) di ogni individuo, il monopolista discriminante farà pagare ad ogni individuo il suo prezzo di riserva massimizzando i profitti, l’ultimo individuo pagherà il prezzo di equilibrio del mercato concorrenziale. • Monopolista puro – detiene sempre il monopolio , ma non conosce di prezzi di riserva , conosce solo la curva di domanda (D(p)) è quindi costretto ad affittare tutte le case ad un prezzo univoco, il prezzo ottimale è un prezzo intermedio che permetta di ottenere graficamente un rettangolo di area maggiore e quindi un ricavo massimo π(pM)= pM x D(pM).

•

Controllo degli affitti – l’autorità interviene per calmierare i prezzi e supponiamo che imponga un prezzo di affitto massimo pMAX inferiore al prezzo di equilibrio p*, in questo caso avremo un eccesso di domanda e non potremmo sapere chi riuscirà ad ottenere gli appartamenti d’affitto.

Per trovare il miglior modo di allocare gli appartamenti bisogna confrontarli attraverso il principio di pareto. Il principio di pareto non guarda all’equità di distribuzione ma si occupa di evitare lo spreco di risorse. Si dice che un allocazione è pareto-ottimale(efficiente) se non esiste un altra locazione tale per cui tutti gli individui stiano altrettanto bene e almeno uno stia meglio. In caso contrario è detta pareto-inefficiente. L’allocazione migliore è detta pareto-dominante. Confrontando il principio di pareto con i 4 tipi di allocazione avremo che : 1. L’allocazione concorrenziale è pareto efficiente perché non avremo appartamenti sfitti. 2. Il monopolista perfettamente discriminante è pareto efficiente, perché affitta tutti gli appartamenti. 3. Il monopolista non discriminante è pareto inefficiente, poiché non tutti gli appartamenti sono affittati e abbassando di poco il prezzo si potrebbe affittare sempre un appartamento in più. 4. Il controllo dei profitti è pareto inefficiente , perché gli affittacamere hanno meno profitto e chi è disposto a pagare di più potrebbe finire in una zona esterna , mentre chi è disposto a pagare di meno potrebbe essere in centro. Capitolo 2 Gli economisti assumono che i consumatori scelgano la combinazione di beni migliore tra quelle che essi possono acquistare (teoria del comportamento del consumatore). In questo capitolo approfondiremo come un consumatore determina la scelta ottimale. Consumatore – individuo il quale applica il principio di ottimizzazione di cui abbiamo parlato, è un individuo razionale che si trova davanti panieri (alternative) di consumo e sceglie le migliori combinazioni di oggetti dati i vincoli che ha a disposizione. I vincoli sono il prezzo dei beni e il reddito (la quantità di moneta che si ha in tasca non per forza proveniente dal lavoro). Indicando con X=(x1, x2) il paniere di consumo, o combinazione di consumo, che prende in esame per semplicità soltanto il bene 1 e il bene 2, indicando con x1 e x2 le quantità dei due beni. Supponendo di conoscere il prezzo dei due beni (p1, p2), e la quantità di moneta “m” a dispozione del consumatore, allora il vincolo di bilancio può essere espresso come : p1x1+p2x2≤m dove con p1x1 si indica la quantità di moneta spesa per il bene 1 e per p2x2 quella spesa per il bene 2. Chiamiamo insieme di bilancio del consumatore l’insieme delle combinazioni di consumo acquistabili. Consideriamo soltanto due beni per facilitare la trattazione del problema, solitamente quando vogliamo studiare il consumo di un bene specifico di un individuo lo identifichiamo come bene 1 , mentre tutti gli altri beni per cui spende parte del suo reddito li uniamo nel bene 2, che verrò chiamato bene composito. Il vincolo di bilancio avrà dunque la forma p1x1+x2≤m ciò sta a significare che la spesa per il bene 1 sommata alla spesa per tutti gli altri beni non deve essere superiore al reddito. In generale le affermazioni relative al vincolo di bilancio valgono anche per quello composito.

La retta di bilancio rappresenta l’insieme dei panieri di beni il cui costo è esattamente uguale ad m: p1x1+p2x2=m queste sono le combinazioni di beni per il cui acquisto il consumatore spende tutto il suo reddito x2= m/p2 – p1/p2*x1 è la retta che congiunge le due intercette e rappresenta l’insieme di panieri il cui costo è m. Tutti i panieri al di sotto della retta hanno un costo inferiore m. Le intercette rappresentano la quantità di bene 1 (o 2) che il consumatore potrebbe acquistare spendendo tutto il suo reddito m.

Supponendo che il consumatore voglia aumentare il suo consumo di bene 1 dovremmo introdurre una variazione per il bene uno (Δx1) e una per il bene due (Δx2). Abbiamo allora adesso: p(x1+Δx1) + p(x2+Δx2) = m che sottraendo la retta di bilancio → p1Δx1+p2Δx2=0 → Δx2/Δx1=-p1/p2 che è l’inclinazione della retta detta anche costo opportunità del consumo del bene 1, cioè se voglio aumentare il consumo di un bene a quanto dell’altro devo rinunciare? Se variano degli elementi del vincolo di bilancio possiamo trovarci in 3 casi: 1) il caso di una variazione di reddito (aumento in figura) : che si traduce in uno spostamento verso destra (o sinistra in caso di diminuzione) della retta di bilancio che non ne modifica l’inclinazione, poiché abbiamo uno spostamento delle intercette verticale e orizzontale. 2) il caso in cui ci sia un identico aumento dei prezzi dei beni (in proporzione tra loro): in questo caso avremo una translazione parallela verso sinistra mantenendo la stessa inclinazione , perché aumentano in modo proporzionale i prezzi (αp1,αp2). 3) il caso in cui abbiamo la variazione di un solo prezzo mantenendo costante l’altro: con una rotazione del vincolo di bilancio, cambiamento del costo opportunità, diminuzione/aumento del potere d’acquisto del consumatore. In figura p1’>p1 quindi il potere d’acquisto diminuisce.

Quando assegniamo il valore 1 ad uno dei prezzi ci riferiamo a quello come numerario cioè il prezzo in base al quale misuriamo l’altro prezzo e il reddito. Possiamo in questi casi riscrivere la retta (vincolo) di bilancio così:

1) p1/p2*x1 + x2 =m/p2 2) p1/m*x1 + p2/m * x2 =1

ponendo p2=1 ponendo m=1

il vincolo di bilancio è anche condizionato da tasse, sussidi e razionamento, alcuni esempi sono: • tassa sulla quantità - il consumatore dovrà pagare una certa somma per ogni unità del bene che acquista, il prezzo del bene 1 diventa p1+t, la retta di bilancio diventa più ripida (come sopra). • tassa sul valore (sulle vendite) – riguarda il prezzo di una singola unità di bene ed è espressa in termini percentuali, il prezzo effettivo al consumatore sarà (1+t)*p1. • sussidio sulle quantità – è l’opposto. • sussidio sul valore – il prezzo effettivo è (1-s)*p1. • tasse o sussidi globali (statali). • razionamento di qualche bene : si stabilisce ciò che il consumo di un qualche bene non deve superare un certo limite.(prima immagine). • tassazione sui consumi superiori ad un certo limite (seconda figura).

Esempio di grande rilevanza fu il Food Stamp Program negli USA,fino al 1979 grazie a questo programma gli americani meno abbienti potevano acquistare dei buoni pasto in proporzione alla loro ricchezza (grafico A); dopo quell’anno a tutte le famiglie meno abbienti venivano dati dei buoni pasto di 200$, essendo i buoni pasto invendibili la retta di bilancio rimaneva verticale fino ai 200$ dopo la sua inclinazione rimaneva uguale a prima perché il reddito non cambiava(grafico B). Possiamo quindi fare due osservazioni: 1. Se tutti i prezzi e il reddito vengono moltiplicati per un qualche numero positivo non varieranno le scelte ottimali del consumatore all’interno dell’insieme di bilancio. 2. Qualora aumentasse il reddito , lasciando invariati i prezzi il consumatore sarà almeno altrettanto soddisfatto che con un reddito inferiore : dato che la retta di bilancio si sposta verso destra il consumatore potrà scegliere tra tutti i panieri che potevano essere consumati in precedenza e un nuovo numero di panieri dato dall’aumento di reddito.

Capitolo 3 gli individui scelgono la combinazione di beni migliore tra quelle che possono acquistare, chiariamo il concetto miglior “combinazione di beni”. Chiamiamo panieri di consumo gli oggetti della scelta del consumatore, stabiliamo che il nostro paniere di consumo consista in due beni x1 e x2 il paniere di consumo è quindi rappresentato da X= (x1 ,x2). Relazioni tra panieri: X≻Y X è strettamente preferito a Y , in qualsiasi caso il consumatore sceglierà X • X ∼Y X è indifferente a Y , il consumatore non preferirà nessuno dei due • X≽Y X è debolmente preferito a Y, se il consumatore preferisce uno all’altro oppure è • indifferente. Se X≽Y e Y ≽X allora X ∼Y ; Se X≽Y ma non X ∼Y allora X≻Y . Assiomi sulle preferenze • completezza – dati due panieri X e Y assumiamo che o X≽Y o Y ≽X o quando sono verificate le prime due X ∼Y . • riflessività – ogni paniere è desiderabile almeno quanto se stesso X≽ X . • transitività – Se X≽Y e Y ≽Z allora X≽Z . Non tutte le preferenze sono necessariamente transitive, ma la transitività è valida nel caso in cui consideriamo individui che scelgano in maniera ottimale e non si comportino in maniera singolare. L’intera teoria della scelta del consumatore può essere rappresentata tramite curve d’indifferenza ,cioè la curva formata dai panieri che per il consumatore sono indifferenti a X. L’area ombreggiata è l’insieme preferito debolmente, formata da tutti i panieri almeno altrettanto desiderabili di X. Questa curva non mostra quali siano i panieri migliori o peggiori ma solo quali siano indifferenti l’un l’altro. Le curve d’indifferenza che corrispondono a diversi livelli di preferenza non possono intersecarsi.

Alcuni esempi di preferenze e le loro curve d’indifferenza: Due beni sono perfettamente sostituti se il consumatore è disposto a sostituire un bene con

l’altro ad un rapporto costante. Le curve di indifferenza sono tutte rette parallele che hanno un inclinazione costante.

I beni perfettamente complementi sono beni che vengono sempre consumati congiuntamente in proporzioni fisse: come se i beni si completassero a vicenda. Ad es. 4 ruote e 1 telaio per auto. Il consumatore sarebbe indifferente se ricevesse 5 ruote e un telaio o 4 ruote e due telai. Le curve d’indifferenza hanno una forma ad L in cui il vertice si troverà in corrispondenza nel punto in cui il numero della proporzione è esatto , cioè 4:1 o 8:2 ecc. Un male è ciò che un consumatore non apprezza. Supponiamo che il consumatore apprezzi i salamini e non sopporti le acciughe, la direzione di preferenza sarà verso il basso a destra dove il consumo di salamini aumenta e quello di acciughe diminuisce. Le curve d’indifferenza avranno quindi un inclinazione positiva.

Un bene è neutrale se un consumatore è indifferente tra consumarlo e non consumarlo. Nel caso in cui il consumatore sia neutrale nei confronti delle acciughe le curve d’indifferenza saranno rette verticali. Questi vuol dire che il consumatore vuole avere una quantità maggiore possibile di salamini, e la quantità di acciughe non ha alcuna conseguenza.

Si dice che vi è sazietà quando esiste un paniere preferito a tutti gli altri e quanto più vicini sono i

panieri scelti dal consumatore tanto maggiore è la sua soddisfazione. Supponiamo di avere un paniere preferito (x1,x2) lo diremo punto di sazietà perché più ci allontaniamo da questo con i panieri meno saremo soddisfatti. Le curve saranno avranno un inclinazione negativa quando un consumatore ha troppo o troppo poco di entrambi i beni e un inclinazione positiva quando avrà troppo o troppo poco di un solo bene. Se il consumatore dispone di una quantità eccessiva questo diventa un “male”. In qualche caso bisogna esaminare le preferenze relative a beni disponibili in unità discrete. Supponendo che x2 sia la moneta che può essere spesa per tutti gli altri beni e x1 sia un bene discreto disponibile solo in unità intere. Abbiamo quindi rappresentato le curve d’indifferenza e l’insieme preferito debolmente nel caso di un bene discreto. Adesso consideriamo le caratteristiche determinati delle curve di indifferenza regolari (wellbehaved) queste caratteristiche ci aiuteranno a descrivere le prederenze in generale: • ipotesi di monotonicità delle preferenze- facciamo l’ipotesi che più è meglio, cioè che stiamo parlando di beni e non di mali; più precisamente l’ipotesi è che se il paniere Y ha almeno la stessa quantità di entrambi i beni rispetto al paniere x e una quantità addizionale di uno solo Y ≻X . L’ipotesi di monotonicità comporta che le curve d’indifferenza abbiano inclinazione negativa. Considerando il paniere X se ci spostiamo verso l’alto a destra ci sposteremo verso una posizione preferita, ci sposteremo verso una posizione peggiore nel caso in cui ci muovessimo verso in basso a sinistra; se vogliamo spostarci verso posizioni indifferenti allora bisogna muoversi nella curva d’indifferenza. • Ipotesi di convessità - questo deriva dal fatto che la media è preferita agli estremi, cioè presi due panieri X e Y la loro media (ponderata a qualsiasi peso t) sarà sempre preferita a loro stessi perché sono estremi. (tx 1+(1−t) y 1 , tx2 +( 1−t ) y 2)≽( x 1 , x 2 ) La distanza tra il paniere x e il paniere medio è esattamente una frazione di t della distanza tra il paniere y e il paniere x lungo la retta che li congunge. Da un punto di vista geometrico ciò significa che l’insieme dei panieri preferiti debolmente a (x1,x2) è un insieme convesso. Facciamo l’ipotesi che le preferenze siano convesse perché nella maggioranza dei casi i beni vengono consumati congiuntamente. Infine esiste anche l’ipotesi di stretta convessità che ci dice che la media ponderata di due panieri indifferenti è strettamente preferita ai due panieri estremi. L’inclinazione di una curva d’indifferenza è nota come saggio marginale di sostituzione (MRS), il saggio marginale di sostituzione

rappresenta il saggio al quale il consumatore è disposto a sostituire uno dei due beni con l’altro. Δ x2 Chiamiamo il saggio di scambio E , il rapporto rappresenta il saggio al quale il Δ x1 consumatore è disposto a sostituire il bene 2 al bene 1. Δx1 è una variazione molto piccola , per questo è detto saggio “marginale” di sostituzione. Al diminuire di Δx1 il rapporto si avvicina all’inclinazione della curva di indifferenza. Quindi il MRS è il raggio al quale i consumatore è disposto a sostituire una quantità leggermente maggiore del bene 2 per una appena minore del bene 1. Il MRS corrisponde tipicamente ad un numero negativo , perché le curve di indifferenza hanno inclinazione negativa per l’ipotesi di monotonicità delle preferenze: poiché il MRS rappresenta l’inclinazione della curva d’indifferenza esso sarà negativo. Quando abbiamo un consumatore con delle preferenze well behaved e gli offriamo la possibilità di sostituire un bene per l’altro al saggio di scambio E gli stiamo proponendo di muoversi verso qualsiasi punto della retta con inclinazione -E. L’unico modo per cui un consumatore possa preferire il paniere X è quando il MRS è tangente alla curva d’indifferenza proprio nel punto (x1,x2). Ipotizzando che il bene 2 rappresenti il consumo in dollari spesi in tutti gli altri beni potremmo vedere il MRS come i dollari che un consumatore sarebbe disposto a rinunciare in tutti gli altri eni per acquistare una quantità leggermente maggiore di bene 1, quindi la disponibilità marginale a rinunciare ai dollari necessari per consumare una piccola quantità di bene 1. Per le curve di indifferenza dei perfetti sostituti → il MRS è costante a -1 Per le curve di indifferenza dei beni neutrali → il MRS è ∞ Per le curve di indifferenza dei perfetti complementi→ il MRS è uguale a 0 oppure a ∞ Le curve d’indifferenza presentano un saggio marginale di sostituzione decrescente , cioè il saggio a cui un individuo è disposto a scambiare x1 con x2 diminuisce all’aumentare di x1, la convessita delle curve quindi assume il significato che : maggiore è la quantità di un bene di cui si dispone più si è disposti a cederne qualche frazione in cambio dell’altro. Capitolo 4 Una funzione d’utilità è un modo per associare un numero ad ogni possibile paniere di consumo, tale che ai panieri preferiti siano assegnati panieri più elevati. Un paniere (x1,x2) è preferito ad un paniere (y1,y2) se e solo se l’utilità di (x1,x2) è superiore all’utilità di (y1,y2). (x 1 , x2)≻( y 1 , y 2)see solo se u (x 1 , x 2)>u( y 1 , y 2) . L’utilità ha un significato esclusivamente ordinale: cioè non è importante l’esatto valore di differenza tra l’utilità di due panieri, ma solo il loro ordine. Dato che è rilevante solo l’ordinamento possiamo avere per gli stessi panieri diversi modi di assegnare loro valori di utilità: individuato in modo di assegnare valori di utilità possiamo applicare una trasformazione monotona positiva (moltiplicare per un numero positivo , so...