Routh-Hurwitz - MATERIAL EEL503 PDF

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MATERIAL EEL503...

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Critério de Routh-Hurwitz Se qualquer coeficiente ai for igual a zero, então nem todas as raízes estarão no semi-plano esquerdo; Se qualquer coeficiente ai for negativo, então, pelo menos uma raiz estará no semi-plano direito O número de raízes do polinômio que se encontram no semi-plano direito é igual ao número de mudanças de sinal na primeira coluna do algoritmo do critério Routh-Hurwitz Casos : 1. Nenhum elemento da 1a coluna é zero; 2. O primeiro elemento de uma linha é zero e pelo menos um elemento na me sma linha é diferente de zero. Procedimento: deve-se substituir o zero por e. E será sempre instável. Exemplo: s5+2s 4+2s 3+4s 2+11s+10=0 S5 S4 S3 S2 S1 S0

1 2 0e -12/ e 6 10

2 4 6 10

11 10

3. Todos os elementos de uma linha do algoritmo são “zero”. Procedimento: Utilizar polinômio auxiliar. Exemplos: (a) Q(s)=s4+s 3+3s 2+2s+2 S4 S3 S2 S1 S0

1 1 1 0 2 2

3 2 2

2 è QA(s) = s 2+2 ç dQ/ds = 2s

(b) Q(s) = s4+4 S4 S3 S2 S1 S0

1 0 4 0e -16/ e 4

0 0 4

4 è QA(s)=s4+4 => dQA(s)/ds = 4s 3...