RPP PERTIDAKSAMAAN RASIONAL PDF

Preview

Summary

Warning: TT: undefined function: 32RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)KURIKULUM 2013Materi Pertidaksamaan RasionalDiajukan untuk memenuhi tugas Mata Kuliah Metodologi Penelitian Pendidikan Matematika Dosen : Dr. H. Beni Yusefa G, MDISUSUN OLEH:WINDY DWIYANTINPM : 175050040PROGRAM STUDI PENDIDIKAN...

Description

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KURIKULUM 2013 Materi Pertidaksamaan Rasional

Diajukan untuk memenuhi tugas Mata Kuliah Metodologi Penelitian Pendidikan Matematika Dosen : Dr. H. Beni Yusefa G.P, M.Pd

DISUSUN OLEH:

WINDY DWIYANTI NPM : 175050040

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PASUNDAN BANDUNG 2020

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA Negeri 9 Bandung Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: X /1

Program

: MIPA

Materi Pokok

: Pertidaksamaan Rasional

Alokasi Waktu

: 2 Jam Pelajaran

A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar, dan Indikator Pencapaian Kompetensi

KI PENGETAHUAN ( KI 3)

K13:Kompetensi

Pengetahuan,

KI KETERAMPILAN(K1 4)

yaitu

KI4 : Kompetensi

memahami,menerapkan,menganalisis

Keterampilan, yaitu

pengetahuan

mengolah, menalar dan

faktual,

konseptual,

prosedural, berdasarkan rasa ingin

menyaji dalam ranah

tahunya tentang ilmu pengtahuan,

konkret dan ranah abstrak

teknologi,

seni,budaya,

terkait dengan

humaniora

dengan

kemanusiaan,

dan wawasan

kebangsaan,

pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah

kenegaraan, dan peradaban terkait

secara mandiri, dan

penyebab fenomena dan kejadian,

mampu menggunakan

serta

metoda sesuai kaidah

menerapkan

pengetahuan

prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya masalah.

untuk

memecahkan

keilmuan.

KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

DARI KI 3

DARI KI 4

3.2 Menjelaskan dan menentukan

4.2 Menyelesaikan masalah

penyelesaian pertidaksamaan rasional

yang berkaitan dengan

dan irasional satu variabel.

pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel.

INDIKATOR PENCAPAIAN

INDIKATOR

KOMPETENSI (IPK)

PENCAPAIAN

DARI KD 3.2

KOMPETENSI (IPK) DARI KD 4.2

3.2.1 Menunjukan bentuk umum

4.2.1 Membuat model

pertidaksamaan rasional satu

matematika dari masalah

variabel.

yang berkaitan dengan

3.2.2 Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan rasional satu variabel.

pertidaksamaan rasional satu variabel. 4.2.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional satu variabel.

B. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui kegiatan mengamati bentuk pertidaksamaan, peserta didik dapat menunjukkan bentuk umum pertidaksamaan rasional satu variabel dengan tepat dan percaya diri. 2. Melalui kegiatan diskusi mengenai langkah langkah penyelesaian pertidaksamaan rasional satu variabel, peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan rasional linear dengan benar dan bertanggung jawab. 3. Melalui kegiatan mengamati masalah terkait pertidaksamaan rasional linear, peserta didik dapat membuat model matematika dari masalah

yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional satu variabel dengan benar dan percaya diri. 4. Melalui kegiatan diskusi mengenai masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan

rasional

satu

variabel,

peserta

didik

dapat

menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional satu variabel dengan tepat dan bertanggung jawab.

C. Materi Pelajaran Fakta

: Semua notasi yang digunakan dalam menjelaskan pertidaksamaan rasional satu variabel. a. Tanda-tanda pertidaksamaan , ≤, ≥, ≠ b. Bentuk pecahan

𝑎 𝑏

> 0, 𝑏 ≠ 0

Konsep : Definisi, pengertian, serta ciri-ciri yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional satu variabel. a. Pertidaksamaan Rasional Satu Variabel adalah bentuk pertidaksamaan yang mengandung bilangan-bilangan rasional, seperti pertidaksamaan kuadrat, pertidaksamaan pecahan, dsb b. Pertidaksamaan Rasional memiliki bentuk umum sebagai berikut: 𝑓(𝑥) 𝑓(𝑥) > 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 ≥ 0 ; 𝑔(𝑥) ≠ 0 𝑔(𝑥) 𝑔(𝑥) 𝑓(𝑥) 𝑓(𝑥) ≤ 0 ; 𝑔(𝑥) ≠ 0 < 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑔(𝑥) 𝑔(𝑥) Prinsip : Syarat-syarat yang memenuhi untuk menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional satu variabel, Syarat yang berlaku akan ditinjau dari bentuk umum tersebut : 𝑓(𝑥) 𝑓(𝑥) ≥ 0 ; 𝑔(𝑥) ≠ 0 > 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑔(𝑥) 𝑔(𝑥)

𝑓(𝑥) 𝑓(𝑥) < 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 ≤ 0 ; 𝑔(𝑥) ≠ 0 𝑔(𝑥) 𝑔(𝑥)

Prosedur : Langkah-langkah penyelesaian petidaksamaan rasional satu variabel a.

Nyatakan masalah yang dimiliki dalam bentuk umum.

b.

Tentukan pembuat nol pada pembilang dan penyebut.

c.

Tulis pembuat nol pada garis bilangan dan tentukan tanda untuk tiap-tiap interval pada garis bilangan.

d.

Tentukan daerah penyelesaian. Untuk pertidaksamaan " > " atau " ≥ " daerah penyelesaian berada pada interval yang bertanda positif untuk pertidaksamaan " < " atau " ≤ " daerah penyelesaian berada pada interval yang bertanda negatif.

e. Dengan memperhatikan syarat bahwa penyebut tidak sama dengan nol, tulis himpunan penyelesaian yaitu interval yang memuat daerah penyelesaian.

D. Model, Pendekatanm dan Metode Pembelajaran Model

: Cooperatif Learning tipe STAD

Pendekatan

: Scientific

Metode

: Diskusi kelompok, tanya jawab, ceramah, dan penugasan

E. Media, Alat, dan Bahan Pembelajaran Media

: Slide Presentasi

Alat

: White Board, LCD proyektor

Bahan

: LKPD

F. Sumber Belajar 1. Budhi, S, W.(2017). Bupena Matematika Kelompok Wajib SMA/MA Kelas X. Jakarta: Erlangga. Hlm. 19-25 2. Noormandiri, B.K. (2016). Matematika untuk SMA/MA Kelas X Kelompok Wajib.Jakarta: Erlangga. Hlm. 56-61.

G. Kegiatan Pembelajaran Alokasi Kegiatan Pendahuluan

Waktu

1. Peserta didik menyiapkan diri untuk berdo’a (PPK Religius). 2. Peserta didik disiapkan secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran salah satunya dengan cara mengecek kebersihan kelas ( PPK Peduli Lingkungan ). 3. Peserta didik menyimak penjelasan guru terkait materi yang akan dipelajari (Orientasi). 4. Peserta didik dapat mengaitkan dengan materi sebelumnya yang berkaitan dengan pertidaksamaan

10 Menit

rasional satu variabel (Apersepsi). 5. Peserta didik menyimak tentang manfaat mempelajari materi pertidaksamaan rasional satuvariabel(Motivasi) 6. Peserta didik menyimak informasi terkait materi yang akan dibahas yaitu mengenai pertidaksamaan rasional satu variabel(Pemberian Acuan). 7. Peserta didik menyimak informasi tentang tujuan pembelajaran yang akan dibahas terkait pertidaksamaan rasional satu variabel. Kegiatan Inti Sintak Model

Kegiatan Pembelajaran

Pembelajaran

Alokasi Waktu

1. Peserta didik menyimak FASE 1 Pengarahan

penjelasan yang diberikan oleh guru tentang pertidaksamaan rasional.

10 Menit

Kegiatan Inti Sintak Model Pembelajaran

FASE 2 Pembentukan Kelompok Heterogen

Alokasi Kegiatan Pembelajaran

Waktu

1. Peserta didik dibagi kedalam kelompok yang heterogen terdiri dari 4-5 orang.

5 Menit

2. Peserta didik dalam kelompok menerima LKPD untuk didiskusikan.

MENGAMATI Peserta didik mengamati permasalahan yang terdapat pada LKPD terkait pertidaksamaan rasional satu variabel ( Literasi ). MENANYA 1. Peserta didik menyusun FASE 3 Membimbing

pertanyaan untuk mengidentifikasi dan

kelompok bekerja

merumuskan pernyelesaian

dan belajar

masalah terkait persamaan rasional yang terdapat pada LKPD. 2. Peserta didik secara proaktif mengemukakan ide secara lisan/tulisan tentang rumusan masalah dan strategi yang bisa digunakan untuk masalah dalam LKPD (Communication).

25 Menit

Kegiatan Inti Sintak Model Pembelajaran

Alokasi Kegiatan Pembelajaran

Waktu

MENGUMPULKAN INFORMASI 1. Melalui LKPD, peserta didik dibimbing untuk dapat menyelesaikan permasalahan yang disajikan dalam LKPD (Collaboration). 2. Peserta didik merumuskan strategi untuk menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKPD ( Critical Thingking ). 3. Peserta didik berdiskusi dalam kelompok untuk menggali informasi dari berbagai literatur baik dari buku maupun internet (Communication). MENGASOSIASI 1. Peserta didik dalam kelompok mendiskusikan dan mengolah data yang ditemukan dalam LKPD untuk menyusun penyelesaian masalah (Critical Thingking). MENGOMUNIKASIKAN 1. Beberapa kelompok diminta FASE 4 Penyajian melalui presentasi

untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas dan kelompok lainnya diminta untuk menanggapi.

10 Menit

Kegiatan Inti Sintak Model Pembelajaran

Alokasi Kegiatan Pembelajaran

Waktu

2. Peserta didik membuat kesimpulan terkait pertidaksamaan rasional satu variabel. 1. Peserta didik mengerjakan FASE 5 Pemberian Kuis

latihan soal sebanyak 4 soal yang ditayangkan melalui

10 Menit

powerpoint. 1. Peserta didik menerima skor FASE 6 Pemberian Reward

hasil penilaian guru terkait kinerja kelompok dan kuis. 2. Kelompok yang mendapatkan

5 Menit

skor tertinggi diberikan pernghargaan. Kegiatan Penutup

1. Perwakilan peserta didik merefleksikan apa yang dia peroleh selama pembelajaran. 2. Kelompok peserta didik yang memiliki kinerja sangat baik di kelompoknya mendapatkan apresiasi. 3. Peserta didik mendapatkan tugas mandiri untuk dikerjakan di rumah terkait pertidaksamaan rasional. 4. Peserta didik diberi arahan tentang materi untuk pertemuan berikutnya yaitu mengenai pertidaksamaan irasional.

15 Menit

H. Penilaian Proses dan Hasil Belajar 1. Penilaian Kompetensi Sikap a. Teknik Penilaian

: Observasi

b. Kisi-kisi instrumen

: Terlampir

c. Instrumen

: Jurnal (terlampir)

2. Penilaian Kompetensi Pengetahuan a. Teknik Penilaian

: Tes Tertulis

b. Kisi-kisi instrumen

: Terlampir

c. Instrumen

: Lembar Soal Uraian (terlampir)

d. Pedoman Penskoran : Terlampir

3. Penilaian Kompetensi Keterampilan d. Teknik Penilaian

: Penilaian Kinerja

e. Kisi-kisi instrumen

: Terlampir

f. Instrumen

: Lembar Soal Uraian (terlampir)

e. Pedoman Penskoran : Terlampir

I. Rencana Tindak Lanjut Hasil Penilaian

1. Remedial a. Remedial dapat diberikan kepada perseta didik yang belum mencapat KKM maupun kepada peserta didik yang sudak melampaui KKM. Remedial terdiri atas dua bagian : remedial karena belum mencapat KKM dan remedial karena belum mencapai Kompetensi Dasar.

b. Peserta didik yang belum mencapai KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal ) mendapatkan motivasi. Peserta didik akan mengerjakan tugas sebagai peserta remedial sebagai berikut: 1) Peserta didik membuat pertanyaan terkait hal hal apa saja yang belum mereka pahami.

2) Tahapan pembelajaran remedia dilaksanakan melalui remedial teaching (klasikal) atau tutor sebaya, dan tugas akhir dengan tes. 3) Peserta didik mengerjakan ulang instrumen penilaian yang sudah di sederhanakan bahasanya. 4) Tes Remedial, dilakukan sebanyak tiga kali dan apabila setelah tiga kali tes remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali.

Butir Soal Instrumen Remedial : 1.

Berilah tanda (√ ) untuk bentuk pertidaksamaan rasional! a.

𝑥 2 + 3𝑥 − 5 14 −4

d.

𝑥−3 ≥6 𝑥

e.

5𝑥 − 160 ≠3 9 −6

> 12.

2.

Tentukan himpunan penyelesaian dari bentuk pertidaksamaan

3.

Tentukan himpunan penyelesaian dari bentuk pertidaksamaan

4.

Jumlah suatu bilangan dengan bilangan kebalikan tidak kurang dari 2. Jika bilangan itu dimisalkan 𝑥 , maka tentukan nilai 𝑥.

𝑥+3

−6

4𝑥

≤

1

2𝑥

2. Pengayaan a. Pengayaan diberikan untuk menambah wawasan peerta didik mengenai materi pembelajaran yang dapat diberikan kepada peserta didik yang telah tuntas mencapai KKM atau mencapai Kompetensi Dasar. b. Pengayaan dapat ditagihkan atau tidak ditagihkan, sesuai kesepakatan dengan peserta didik. c. Direncanakan berdasarkan IPK atau materi pembelajaran yang membutuhkan pengembangan lebih luas misalnya. 1) Guru meminta peserta didik untuk melakukan studi pustaka (keperpustakaan atau browsing internet) untuk menemukan artikel yang berkaitan dengan materi. 2) Hasil temuannya ditulis dalam laporan tertulis yang berisi rangkuman singkat dari artikel tersebut.

Mengetahui

Bandung, 11 Februari 2020

Kepala Sekolah,

Guru Mata Pelajaran

Drs. Agus Setia Mulyadi

Windy Dwiyanti

NIP: 196208131984121003

Instrumen Penilaian Pengetahuan KISI-KISI SOAL ULANGAN HARIAN Satuan Pendidikan

: SMA Negeri 9 Bandung

Alokasi Waktu

: 90 menit

Mata pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: X MIPA / 1

Kompetensi Dasar

: Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Satu Variabel

Tahun Pelajaran

: 2020/2021

IPK

Indikator Soal

Teknik

Bentuk

Nomor

Penilaian

soal

soal

Tes lisan

-

Tes tertulis

uraian

uraian

3.2.1Mengidentifikasi bentuk rasional dan

Peserta didik dapat

irasional pada

mengidentifikasi bentuk

penyelesaian

rasional dan irasional

pertidaksamaan

pada penyelesaian

rasional dan

pertidaksamaan rasional

irasional satu

dan irasional satu

variabel.

variabel.

1.2.1Menyelesaikan masalah konsep pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel.

4.2.1 Menganalsis

Peserta didik dapat denyelesaikan masalah konsep pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel.

Peserta didik dapat

penyelesaian

menganalsis

pertidaksamaan

penyelesaian

rasional dan

pertidaksamaan rasional Tes tertulis

irasional satu

dan irasional satu

variabel.

variabel.

SOAL ULANGAN HARIAN (Persamaan dan Pertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu Variabel)

1.

Tentukan nilai 𝑥 yang memenuhi pertidaksamaan 10 + 3𝑥 − 𝑥 2 ≥ 0

2.

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan:

3.

Tentukan himpunan penyelesaian dari:

4.

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut:

5.

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut:

6.

Tentukan himpunan penyelesaian dari:

7.

Tentukan penyelesaian dari: √𝑥 2 − 3𝑥 > 2

𝑥+1 2𝑥−3

4−𝑥

2𝑥+4

≥0

≤1

𝑥 2 −5𝑥+6

𝑥−1

𝑥 2 +2𝑥−8 7

𝑥+5

≥

0

𝑥 2 −16

PENYELESAIAN 1.

Selesaian: 10 + 3𝑥 − 𝑥 2 ≥ 0 •

Langkah 1 10 + 3𝑥 − 𝑥 2 = 0 𝑥 2 − 3𝑥 − 10 = 0

Langkah 2 +

− −2

(𝑥 + 2)(𝑥 − 5) = 0

− 5

𝑥 = −2 atau 𝑥 = 5 •

Langkah 3 −𝟐 ≤ 𝒙 ≤ 𝟓 Bobot maks 2

2.

Selesaian: 4−𝑥 ≥0 2𝑥 + 4 •

Langkah 1 4 − 𝑥 = 0 maka 𝑥 = 4

Langkah 2 +

− −2

− 4

2𝑥 + 4 ≠ 0 maka 𝑥 ≠ −2 •

Langkah 3 −𝟐 < 𝒙 ≤ 𝟒 Bobot maks 2

3.

Selesaian: 𝑥+1

2𝑥−3

•

≤1

Langkah 1 𝑥+1 ≤1 2𝑥 − 3 𝑥+1

2𝑥−3

−1≤0

𝑥 + 1 2𝑥 − 3 − ≤0 2𝑥 − 3 2𝑥 − 3 −𝑥 + 4 ≤0 2𝑥 − 3 −𝑥 + 4 = 0 maka 𝑥 = 4 2𝑥 − 3 ≠ 0 maka 𝑥 ≠

•

2

Langkah 2 +

− 3 2

•

3

− 4

Langkah 3 3

𝑥 < atau 𝑥 ≥ 4 2

Bobot maks 2

4.

Selesaian: 𝑥−1 0 𝑥 2 − 16 •

Pembuat nol pembilang 𝑥 2 − 5𝑥 + 6 = 0 (𝑥 − 2)(𝑥 − 3) = 0

𝑥 = 2 atau 𝑥 = 3 •

Pembuat nol penyebut

𝑥 2 − 16 = 0 (𝑥 + 4)(𝑥 − 4) = 0 𝑥 = −4 atau 𝑥 = 4 •

Garis bilangan + −4

•

−

− 2

3

4

𝐻𝑃 = {𝑥|𝑥 < −4 𝑎𝑡𝑎𝑢 2 < 𝑥 < 3 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 4, 𝑥 ∈ 𝑅} Bobot maks 2

7.

Selesaian: √𝑥 2 − 3𝑥 > 2 •

Langkah 1 𝑥 2 − 3𝑥 ≥ 0 𝑥(𝑥 − 3) ≥ 0 𝑥 = 0 atau 𝑥 = 3 + 0

•

−

3

Langkah 2 𝑥 2 − 3𝑥 > 4 𝑥 2 − 3𝑥 − 4 > 0 (𝑥 + 1)(𝑥 − 4) > 0 𝑥 = −1 atau 𝑥 = 4 + −1

•

−

4

Langkah 3 Irisan dari langkah 1 dan langkah 2 𝑥 < −1 atau 𝑥 > 4 Bobot maks 2

𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝐴𝑘ℎ𝑖𝑟 =

𝑃𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 𝑆𝑘𝑜𝑟 × (100) 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑥

Instumen Penilaian Sikap JURNAL Nama Satuan pendidikan

: SMA Negeri 9 Bandung

Tahun pelajaran

: 2020/2021

Kelas/Semester

: X MIPA / 1

Mata Pelajaran

: Matematika

NO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

WAKTU

NAMA

KEJADIAN

BUTIR

POSITIF/

TINDAK

PERILAKU

SIKAP

NEGATIF

LANJUT

Instrumen Penilaian Keterampilan INSTRUMEN PENILAIAN PRESENTASI Nama Satuan pendidikan

: SMA Negeri 9 Bandung

Tahun pelajaran

: 2020/2021

Kelas/Semester

: X MIPA / 1

Mata Pelajaran

: Matematika

No

Nama Siswa

Kelengkapan

Penulisan

Kemampuan

Materi

Materi

Presentasi

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Nilai Perolehan =

SkorPerolehan × 100 Skor maksimal

Total

Nilai

Skor

Akhir

PEDOMAN PENSKORAN:

NO

ASPEK

KRITERIA YANG DINILAI •

SKOR MAKS

Presentasi terdiri atas, Judul, Isi Materi dan Daftar Pustaka.

1

Kelengkapan Materi

•

Presentasi sistematis sesuai materi.

•

Menuliskan rumusan masalah.

•

Dilengkapi gambar / hal yang menarik

4

yang sesuai dengan materi. •

Hanya 3 kriteria yang terpenuhi.

3

•

Hanya 2 kriteria yang terpenuh...