Sammlung 2 SV R OK - Elektrotechnik Grundlagen Aufgaben PDF

Preview

Summary

Schaltvorgänge Aufgabe 3, Schaltvorgänge Gegeben ist die nachfolgende Schaltung. Der Schalter wird zum Zeitpunkt t=0 geöffnet. Die Schaltung befindet sich vor dem Schalten im stationären Zustand. Gegeben ist die nachfolgende Schaltung. Der Schalter wird zum Zeitpunkt t=0 geschlossen, die Schaltung b...

Description

Schaltvorgänge

Aufgabe 3, Schaltvorgänge

Gegeben ist die nachfolgende Schaltung. Der Schalter wird zum Zeitpunkt t=0 geöffnet. Die Schaltung befindet sich vor dem Schalten im stationären Zustand.

Gegeben ist die nachfolgende Schaltung. Der Schalter wird zum Zeitpunkt t=0 geschlossen, die Schaltung befand sich vorher im stationären Zustand.

R1

i1(t)

t=0 R1

u(t) u(t)

C

R2

u2(t)

t=0

C

R2

R3

R3 u(t)=100V, R1=100 Ω, R2=50 Ω, R3=33 Ω, C=15 µF u(t)=100V, R1=100 Ω, R2=50 Ω, R3=33 Ω, C=15 µF a) Bestimmen Sie Anfangswert und Endwert der Kondensatorspannung sowie die Zeitkonstante des Ausgleichsvorgangs. b) Geben Sie den Zeitverlauf der Spannung u2(t) nach dem Schaltvorgang an. Skizzieren Sie den Zeitverlauf. c) Leiten Sie über die Gesetzmäßigkeiten der komplexen Wechselstromrechnung die Laplace-Transformierte des Stromes i1 her.

d) Bestimmen Sie Anfangswert und Endwert der Kondensatorspannung sowie die Zeitkonstante des Ausgleichsvorgangs. e) Geben Sie den Zeitverlauf der Kondensatorspannung nach dem Schaltvorgang mathematisch an und skizzieren Sie den Zeitverlauf. f) Formen Sie die Schaltung in eine äquivalente unerregte Schaltung um. g) Bestimmen Sie über die Gesetzmäßigkeiten der komplexen Wechselstromrechnung die Laplace-Transformierte der Kondensatorspannung (realer Kondensator).

Aufgabe 4, Schaltvorgänge

Aufgabe 4, Schaltvorgänge

Gegeben ist die nachfolgende Schaltung. Der Schalter wird zum Zeitpunkt t=0 geöffnet. Die Schaltung befindet sich vor dem Schalten im stationären Zustand.

Gegeben ist die nachfolgende Schaltung. Der Schalter wird zum Zeitpunkt t=0 geöffnet.

i1(t)

t=0 R1

C

L u(t)

R2

u2(t)

t=0 U

R2

u2(t)

R1

i1(t) u(t) = 12V, R1 = 10 Ω, R2 = 50 Ω, L = 1 mH h) Bestimmen Sie Anfangswert und Endwert der Spannung u2(t) sowie die Zeitkonstante des Ausgleichsvorgangs i) Geben Sie den Zeitverlauf der Spannung u2(t) nach dem Schaltvorgang an. Skizzieren Sie den Zeitverlauf. j) Leiten Sie über die Gesetzmäßigkeiten der komplexen Wechselstromrechnung die Laplace-Transformierte des Stromes i1 her.

U=100V, R1=100 Ω, R2=50 Ω, C=10 µF k) Bestimmen Sie die Zeitverläufe der Kondensatorspannung und der Spannung u2(t) nach dem Schaltvorgang. l) Skizzieren Sie die beiden Zeitverläufe. m) Leiten Sie über die Gesetzmäßigkeiten der komplexen Wechselstromrechnung die Laplace-Transformierte des Stromes i1(t) her.

Aufgabe 4, Schaltvorgänge

Resonanzkreise

Gegeben ist die nachfolgende Schaltung. Der Schalter wird zum Zeitpunkt t=0 geöffnet. Die Schaltung befindet sich vor dem Schalten im stationären Zustand.

Ein Parallelresonanzkreis mit der Güte von Q=20 besitzt bei einer Resonanzfrequenz von 500 kHz einen Leitwert von 10µS.

a) Bestimmen Sie die drei Elemente des Schwingkreises R1

t 0

U

R4

C

b) Bestimmen Sie den Spulenstrom bei Resonanz und einer Betriebsspannung von 10Veff. R2

R3

u3 (t)

c) Bestimmen Sie die 3dB-Eckfrequenzen, bei denen der GesamtLeitwert um den Faktor 2 angestiegen ist.

U  10V , R 1  30 , R 2  40 , R 3  10 , R 4  50 , C  250nF

n) Bestimmen Sie Anfangswert und Endwert der Spannung u2(t) sowie die Zeitkonstante des Ausgleichsvorgangs o) Geben Sie den Zeitverlauf der Spannung u2(t) nach dem Schaltvorgang an. Skizzieren Sie den Zeitverlauf. p) Leiten Sie über die Gesetzmäßigkeiten der komplexen Wechselstromrechnung die Laplace-Transformierte des Stromes iC her.

Aufgabe 3, Resonanz Ein Parallelschwingkreis besitzt seinen maximalen Scheinwiderstand von (10+j0) kΩ bei einer Frequenzen von 10 kHz. Die 3dB-Frequenzbandbreite beträgt 4 kHz. a) Bestimmen Sie die Elemente des Schwingkreises b) Wie groß ist bei Resonanz das Verhältnis von Spulenstrom zu Gesamtstrom? c) Wie groß ist bei Resonanz das Verhältnis von Spulenstrom zu Kondensatorstrom? d) Wie ändert sich die Resonanzfrequenz, wenn sich die Kapazität halbiert?

Aufgabe 2, Resonanz

Aufgabe 4, Resonanzkreise

Zur Filterung der 5ten Oberschwingung in einem Niederspannungsnetz soll Reihenschwingkreis ausgelegt werden. Der Filter soll bei der Resonanzfrequenz f0=350 Hz einen Widerstand von 10mOhm aufweisen. Die absolute 3 dB-Bandbreite soll Δf=20 Hz betragen.

Ein Reihenresonanzkreis mit der Güte von Q=30 besitzt bei einer Resonanzfrequenz von 350 Hz einen Kondensator mit 100 F.

e) Bestimmen Sie die drei Elemente des Reihenschwingkreises f) Wie groß ist bei Resonanz das Verhältnis von Spulenspannung zur Gesamtspannung? g) Wie groß ist bei Resonanz das Verhältnis von Spulenspannung zu Kondensatorspannung? h) Welche Impedanz hat der Schwingkreis bei einer Frequenz von 360 Hz?

d) Bestimmen Sie die drei Elemente des Schwingkreises e) Bestimmen Sie Spannungen an den Bauelementen bei Resonanz mit einem Strom vom 50 A. c) Bei welchen Frequenzen ist Betrag des Gesamt-Widerstandes um den Faktor 2 gegenüber dem Betrieb mit Resonanzfrequenz angestiegen. Welche Phasenlage besteht bei diesen Frequenzen zwischen Gesamtstrom und Gesamtspannung.

Aufgabe 3, Resonanz Konstruieren Sie einen Resonanzkreis, der seine minimale Impedanz bei 10 kHz besitzt. Sie beträgt bei Resonanz 1 Ohm. Die 3dB Bandbreite des Resonanzkreises soll 2kHz betragen. i) Bestimmen Sie die Art und die Elemente des Schwingkreises. j) Wie groß ist bei Resonanz das Verhältnis von Spulenspannung zu Gesamtspannung?

Aufgabe 4, Resonanzkreise Bestimmen Sie die Resonanzfrequenz der folgenden Schaltung. R

C

k) Wie groß ist bei Resonanz das Verhältnis von Spulenspannung zu Kondensatorspannung? L l) Wie ändert sich die Resonanzfrequenz, wenn sich die Kapazität halbiert? m) Wie groß ist der Betrag der Impedanz an den 3dB Eckfrequenzen?

R= 50 Ohm, C=1µF, L=10mH

Aufgabe 3, Resonanz Konstruieren Sie einen Resonanzkreis, der seine maximale Impedanz bei 1 kHz besitzt. Sie soll dort 10 kΩ betragen. Die 3dB Bandbreite des Resonanzkreises soll 100Hz betragen

n) Bestimmen Sie die Art und die Elemente des Schwingkreises. o) Wie groß ist bei Resonanz das Verhältnis von Spulenstrom zu Gesamtstrom? p) Wie groß ist bei Resonanz das Verhältnis von Spulenstrom zu Kondensatorstrom? q) Wie ändert sich die Resonanzfrequenz, wenn sich die Kapazität halbiert? r) Wie groß ist der Betrag der Impedanz an den 3dB Eckfrequenzen?

Aufgabe 2, Ortskurve

Aufgabe 3, Ortskurve

Skizzieren Sie massstäblich die Ortskurve ZAB(p), mit p=/0. Wählen Sie dabei einen Maßstab von My=10mS/cm und Mz=2Ohm/cm und leiten Sie die Ortskurve sukzessive aus den zugehörigen Teilimpedanzen /-admittanzen her. Beginnen Sie die Zeichnung (Ursprung) auf einem unbeschriebenen Blatt (hochkant) am linken Rand in einer Höhe von 7 cm. Kennzeichnen Sie die Punkte p=0, 0.2, 1, 2, 3,  und zeichnen Sie den Inversionskreis für den interessierenden Bereich.

Skizzieren Sie massstäblich die Ortskurve YAB(p), mit R = p ·10. Wählen Sie dabei einen Massstab von MY=10 mS/cm und Mz=5 /cm und leiten Sie die Ortskurve sukzessive aus den zugehörigen Teilimpedanzen /-admittanzen her. Beginnen Sie die Zeichnung auf einem unbeschriebenen Blatt (hochkant) links in einer Höhe von 12 cm.

Kennzeichnen Sie die Punkte p=0, 0.25, 0.5, 1, 2, 4,  und zeichnen Sie den Inversionskreis für den interessierenden Bereich.

A A R R1 R2

L

L B

B R1=10 , R2=25 , 0L=10 

f=50 Hz, R= p ·10 , L=31.8 mH, C=239 µF

C

mS Ω Aufgabe 2, Ortskurve a) Bestimmen Sie die Ortskurve der Admittanz YAB (p) für den folgenden Zweipol mit variablem ohmschen Widerstand. Die Frequenz ist konstant.

pR0

40

A

20

L1

L2

80 70 60 50 40 30 20 101020 30 40 50 60 70 80 90 100

B Kennzeichnen Sie die Ortskurve an den Punkten p=0, 0.5, 1, 2, 

-10 -20 -20

R0 = 40 Ω, L1 = 100 Ω , L2 = 25 Ω Leiten Sie die Teilergebnisse sukzessive und nachvollziehbar her. b) Welchen max. Imaginärteil kann die Admittanz annehmen? c) Welches Bauteil bestimmt den minimalen Betrag der Admittanz? d) Welches Bauteil bestimmt den Radius des Kreises?

-40

-30 -40 -50 -60 -70 -80

20

40

120 60

140 Ω mS...