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¨ Ubung zur Vorlesung Schaltungstechnik 1 Inhaltsverzeichnis 1 Kurzfragen Ersatzstrom- und Ersatzspannungsquellen

2

2 Wiederholung Superpositionsverfahren

2

3 Zusatzaufgabe Superpositionsverfahren

3

4 Ersatzstrom- und Ersatzspannungsquelle in komplexen Netzwerken

4

5 Kurzfragen Knotenpotentialanalyse

5

6 T-Notch-Filter mit (modifizierter) Knotenpotentialanalyse

5

7 Knotenpotentialanalyse mit gesteuerter Stromquelle

6

8 Kurzfragen - Der MOS-Transistor

7

9 Kurzfragen - Linearisierung und Arbeitspunkt

9

10 Sourceschaltung, Common Source, CS

11

11 Kurzfragen: Kleinsignalgr¨ oßen des MOSFET, Dynamisches Kleinsignalersatzschaltbild 13 12 Inverter, dynamisches Kleinsignalersatzschaltbild

14

13 Gateschaltung

17

14 Sourceschaltung, Millereffekt, Kaskodeschaltung

19

15 Drainschaltung

20

16 Sourceschaltung mit Stromgegenkopplung

22

17 Stromspiegel

23

18 Einf¨ uhrung Differenzverst¨ arker

24

19 DV - Gleichtaktverst¨ arkung

26

20 Digitale Grundschaltungen

28

¨ Ubung Schaltungstechnik 1 - Wintersemester 2019/2020 - Seite 1

1

Kurzfragen Ersatzstrom- und Ersatzspannungsquellen

(S. 17)

1.1. Was ist eine Ersatzstromquelle und wof¨ ur wird sie benutzt? 1.2. Was ist die Ersatzspannungsquelle und wof¨ ur wird sie benutzt?

2

Wiederholung Superpositionsverfahren

Gesucht ist der Strom I1 im Netzwerk aus Bild 1.

Abbildung 1: Lineares Netzwerk

¨ Ubung Schaltungstechnik 1 - Wintersemester 2019/2020 - Seite 2

3

Zusatzaufgabe Superpositionsverfahren

Gegeben sei das Netzwerk aus Bild 2. Berechnen Sie den Strom I3 durch den Widerstand R3 . Nutzen Sie zur Berechnung das Superpostionsverfahren.

Abbildung 2: Lineares Netzwerk

¨ Ubung Schaltungstechnik 1 - Wintersemester 2019/2020 - Seite 3

4

Ersatzstrom- und Ersatzspannungsquelle in komplexen Netzwerken

Gegeben ist das lineare Netzwerk aus Bild 3.

Abbildung 3: Lineares Netzwerk.

4.1. Berechnen Sie die Ersatzstromquelle zwischen den Klemmen 1 und 10 . (a) Berechnen Sie zun¨ achst die Innenadmittanz Yi zwischen den Klemmen. (b) Berechnen Sie den Kurzschlussstrom IKS . (c) Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild und bestimmen Sie die eventuell noch ben¨ otigten Gr¨oßen. 4.2. Berechnen Sie die Ersatzschaltung nach Th´evenin (Ersatzspannungsquelle) zwischen den Klemmen 1 und 10 . (a) Bestimmen Sie die in die Klemmen hinein gesehene Impedanz Zi . (b) Bestimmen Sie nun die Leerlaufspannung ULL . (c) Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild und bestimmen Sie die eventuell noch ben¨ otigten Gr¨oßen.

¨ Ubung Schaltungstechnik 1 - Wintersemester 2019/2020 - Seite 4

5

Kurzfragen Knotenpotentialanalyse

5.1. Wann setzt man die Knotenpotentialanalyse vorteilhafterweise ein?

(S. 20)

5.2. Wie l¨auft die Knotenpotentialanalyse ab?

(S. 21)

5.3. Wie kann das Gleichungssystem f¨ ur die Knotenpotentialanalyse systematisch aufgestellt werden? (S. 24 ff ) 5.4. Was ist die Modifizierte Knotenpotentialanalyse und wo liegen ihre Vorteile 5.5. Wie wird eine Spannungsquelle in das Gleichungssystem eingetragen? 5.6. Wie kann der Eingangswiderstand re (Kleinsignal) einer Schaltung bestimmt werden? 5.7. Wie kann der Ausgangswiderstand ra (Kleinsignal) einer Schaltung bestimmt werden?

6

T-Notch-Filter mit (modifizierter) Knotenpotentialanalyse

Gegeben sei die folgende Schaltung.

Rq

uq

L

R1

C2

C1

RL R2

Abbildung 4: T-Notch Filter.

6.1. Stellen Sie die Admittanzmatrix, wie sie f¨ ur die Knotenpotentialanalyse ben¨otigt wird, auf. 6.2. Stellen Sie nun, ausgehend von Aufgabe 6.1, die Matrix f¨ur die Modifizierte Knotenimpedanzanalyse auf.

¨ Ubung Schaltungstechnik 1 - Wintersemester 2019/2020 - Seite 5

7

Knotenpotentialanalyse mit gesteuerter Stromquelle

Die unten abgebildete Schaltung Emitterschaltung mit Stromgegenkopplung soll analysiert werden. Das zugeh¨orige Kleinsignalersatzschaltbild ist bereits im rechten Teil der Abbildung gegeben.

Abbildung 5: Emitterschaltung mit Stromgegenkopplung (links) und zugeh¨origes lineares Netzwerk mit gesteuerter Stromquelle (rechts).

7.1. Stellen Sie das Gleichungssystem in Matrixschreibweise f¨ ur die Knotenpotentialanalyse der Schaltung aus Bild 5 (rechts) auf. 7.2. Berechnen Sie mit dem Ergebnis aus Aufgabe 7.1 den Ausgangswiderstand der Schaltung. Motivieren Sie ebenfalls N¨ aherungen und geben sie den gen¨aherten Ausgangswiderstand an.

¨ Ubung Schaltungstechnik 1 - Wintersemester 2019/2020 - Seite 6

8

Kurzfragen - Der MOS-Transistor

8.1. Zeichnen Sie die g¨angigen Symbole von MOS-Transistoren.

(S. 54)

8.2. Wie heißen die Betriebsbereiche und wie sind sie definiert? 8.3. Was ist die Schwellenspannung Uth beim MOSFET Transistor?

(S. 56)

8.4. Was ist die Kanall¨ angenmodulation (KLM)?

(S. 61)

8.5. Was ist der Substrateffekt, wie wirkt er sich aus und wann tritt er auf?

(S. 62)

8.6. Kreuzen Sie die Transistoren an, bei denen der Substrateffekt auftritt.

8.7. Wie lauten die Großsignalgleichungen f¨ur einen MOSFET mit Kanall¨ angenmodulation? (S. 62)

¨ Ubung Schaltungstechnik 1 - Wintersemester 2019/2020 - Seite 7

8.8. Erg¨anzen Sie die fehlenden Beschriftungen in den gegebenen Kennlinienfeldern.

8.9. Geben Sie eine Schaltung an, mit der die Kennlinien aus Aufgabe 8.8 aufgenommen werden k¨onnen.

¨ Ubung Schaltungstechnik 1 - Wintersemester 2019/2020 - Seite 8

(S. 60 ff )

9

Kurzfragen - Linearisierung und Arbeitspunkt

9.1. Wozu werden Schaltungen in einem Arbeitspunkt linearisiert? 9.2. Wie l¨auft die Linearisierung einer Schaltung praktisch ab? 9.3. Wann ist das Ergebnis der Linearisierung im Arbeitspunkt 1 g¨ ultig bzw. nicht mehr g¨ ultig?

¨ Ubung Schaltungstechnik 1 - Wintersemester 2019/2020 - Seite 9

9.4. Im gegebenen 2-Quadranten-Kennlinienfeld soll die Verst¨arkung der Source-Schaltung graphisch ermittelt werden. Die Gleichspannung am Gate soll UGS,AP betragen.

(a) Zeichnen Sie zun¨ achst die Arbeitsgerade des Lastwiderstandes RD ein. (b) Zeichnen Sie den Strom ID,AP im Arbeitspunkt ein. (c) Zeichnen Sie die Ausgangsspannung UDS,AP im Arbeitspunkt ein. ¨ (d) Ermitteln Sie graphisch den Strom ∆ID , der sich beim Uberlagern der Gatespannung UGS,AP mit einer kleinen Wechselspannung ∆UGS ergibt. (e) Ermitteln Sie nun die Ausgangsspannung UDS,AP + ∆UDS .

¨ Ubung Schaltungstechnik 1 - Wintersemester 2019/2020 - Seite 10

10

Sourceschaltung, Common Source, CS

Gegeben sei eine Source-Schaltung. Im Folgenden sollen die Eigenschaften der Sourceschaltung untersucht werden.

Werte:

µn UB ✏r W RD

cm2 Vs = 2, 5 V = 3, 9 = 5 µm = 10 kΩ

= 460

✏0

= 8, 854 · 1012

tOX Uth,0 L

= 9, 5 nm = 0, 7 V = 0, 5 µm

As Vm

Hinweis: Großsignalgr¨ oßen werden mit großen Formelzeichen repr¨ asentiert (z.B. UGS,AP ) und Kleinsignalgr¨ oßen mit kleinen (z.B uGS ) Hinweis: Vernachl¨ assigen Sie zur Vereinfachung die Kanall¨ angenmodulation. 10.1. Erkl¨aren Sie die Funktion der Schaltung stichwortartig. 10.2. Bestimmen Sie die Ausgangsspannung als Funktion der Eingansspannung (Ua(UGS )) und zeichnen Sie diese qualitativ in das bereitgestellte Diagramm ein. Zeichnen Sie in dasselbe Diagramm den Strom ID ebenfalls qualitativ ein. Hinweis 1: Markieren Sie in ihrer qualitativen Zeichnung charakteristische Punkte. Hinweis 2: Die Zahlenwerte der charakteristischen Punkte werden ggf. sp¨ater berechnet.

¨ Ubung Schaltungstechnik 1 - Wintersemester 2019/2020 - Seite 11

10.3. Ermitteln Sie grafisch einen Arbeitspunkt, der bei m¨ oglichst großer Verst¨arkung auch einen m¨oglichst großen Aussteuerbereich aufweisen soll. Zeichnen Sie UGS,AP , ID,AP und Ua,AP im Arbeitspunkt ein. Ermitteln Sie dazu zun¨achst UGS,min und UGS,max bei denen sich der Transistor in S¨ attigung befindet. 10.4. Berechnen Sie UGS,min ,UGS,max , UGS,AP , ID,AP und Ua,AP . (Zahlenwerte!) Hinweis: In diesem Aufgabenpunkt wird davon ausgegangen, dass der Bereich der maximalen Verst¨ arkung den kompletten S¨attigungsbereich umfasst. 10.5. Ermitteln Sie grafisch die Kleinsignalverst¨ arkung vu = ua/ue der Sourceschaltung im Arbeitspunkt. 10.6. Berechnen Sie die Kleinsignalverst¨ arkung vu = Arbeitspunkt.

ua/ue

der Sourceschaltung im

10.7. Stellen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild (KS-ESB) der hier verwendeten Sourceschaltung auf. Hinweis: Stellen Sie erst das vollst¨andige Kleinsignalersatzschaltbild auf und nehmen Sie danach zul¨assige Vereinfachungen vor. 10.8. Stellen Sie ausgehend von Aufgabe 10.7 eine Formel f¨ ur die Kleinsignalverst¨arkung ua auf und vergleichen Sie diese mit dem Ergebnis von Aufgabe 10.6. vu = ue 10.9. Wie k¨ onnen die zwei u ¨ berlagerten Spannungen UGS und uGS eingespeist werden? Geben Sie ein Schaltbild an.

¨ Ubung Schaltungstechnik 1 - Wintersemester 2019/2020 - Seite 12

11

Kurzfragen: Kleinsignalgro ¨ßen des MOSFET, Dynamisches Kleinsignalersatzschaltbild

11.1. Was ist die Steilheit gm bei einem MOSFET und wie wird sie berechnet? 11.2. Was ist der Ausgangsleitwert eines MOSFETs und wie wird er ermittelt? 11.3. Was ist die Substratsteilheit und wie wird sie berechnet? 11.4. Zeichnen Sie das vollst¨ andige statische Kleinsignalersatzschaltbild f¨ ur einen MOSFET. 11.5. Zeichnen Sie das vereinfachte dynamische Kleinsignalersatzschaltbild eines MOSFETs.

¨ Ubung Schaltungstechnik 1 - Wintersemester 2019/2020 - Seite 13

12

Inverter, dynamisches Kleinsignalersatzschaltbild

Gegeben sei folgende Schaltung:

Werte:

tOX,n Uth0,n n UB

cm2 Vs = 9.5 nm = 0, 7 V = 0.2 = 2.5 V

✏0

= 8.854 · 1012

µn

µp

= 460

tOX,p Uth0,p |p | ✏r

cm2 Vs = 9.5 nm = 0.7 V = 0.2 = 3.9 = 115

As Vm

12.1. Was ist die Funktion der Schaltung und wie heißt sie?

¨ Ubung Schaltungstechnik 1 - Wintersemester 2019/2020 - Seite 14

12.2. Zeichnen Sie qualitativ den Verlauf der Ausgangsspannung Ua und des Querstromes ID,n in Abh¨ angigkeit von der Eingangsspannung Ue in unten stehendes Diagramm ein. Geben Sie außerdem die Arbeitsbereiche der beiden Transistoren an.

12.3. Berechnen Sie die Kippspannung des Inverters. Unter der Bezeichnung Kippspannung wird die Eingangsspannung verstanden bei der die Ausgangsspannung Ua = UB/2 ist. Es gilt Wn /Ln = Wp /Lp . 12.4. Berechnen Sie ein W/L-Verh¨altnis f¨ ur den PMOS Transistor, so dass der UmkippU B punkt bei Ue = /2 liegt. 12.5. Stellen Sie das dynamische Kleinsignalersatzschaltbild des Inverters auf. Hinweis: Nutzen Sie das vereinfachte dynamische Kleinsignalersatzschaltbild f¨ ur die Transistoren. Der Bahnwiderstand am Gateanschluss RG soll zur Berechnung der Zeitkonstanten jedoch nicht vernachl¨ assigt werden. Vernachl¨assigen Sie CGD . 12.6. Berechnen Sie die dynamischen Ausgangsimpedanz ra des Inverters. Hinweis: Verwenden Sie das Ersatzschaltbild und die Vereinfachungen aus Aufgabe 12.5. ¨ Ubung Schaltungstechnik 1 - Wintersemester 2019/2020 - Seite 15

12.7. Es soll der Verlauf der Sprungantwort ermittelt werden. Geben Sie eine Formel an und zeichnen Sie qualitativ den Verlauf der Ausgangsspannung. Hinweis: Der Inverter wird von einer realen Spannungsquelle angesteuert. Hinweis: Die Gatewiderst¨ande sind viel kleiner als der Quellenwiderstand RG,N = RG,P > CGD ist.

¨ Ubung Schaltungstechnik 1 - Wintersemester 2019/2020 - Seite 21

16

Sourceschaltung mit Stromgegenkopplung

Gegeben sei die abgebildete Sourceschaltung mit Stromgegenkopplung.

Hinweis: Alle Transistoren befinden sich in S¨ attigung. 16.1. Welche Funktion haben die Transistoren, Spannungen, Str¨ ome? Erl¨autern Sie die Funktion mit und ohne Stromgegenkopplung. 16.2. Zeichnen Sie das (statische) Kleinsignalersatzschaltbild der Schaltung, so dass eine Berechnung der Verst¨arkung m¨oglich ist. Vereinfachen Sie das Ersatzschaltbild. ¨ Av = 16.3. Berechnen Sie die statische Ubertragungsfuntion eine sinnvolle N¨aherung an.

ua . ue

Geben Sie zus¨atzlich

16.4. Mit Bipolartransistoren lassen sich sehr hohe Steilheiten erreichen! Wie l¨ asst sich ¨ ahern? dann die Ubertragungsfunktion n¨ 16.5. Mithilfe der Gegenkopplung l¨ asst sich die Verst¨arkung reduzieren. Warum kann das sinnvoll sein? Veranschaulichen Sie ihre Erl¨auterung ggf. mit einem Graphen. ¨ bertragungsfunktion, wenn M3 als Diode 16.6. Wie andert sich n¨aherungsweise die U ¨ verschaltet wird (uDS3 = uGS3 )? F¨ uhren Sie keine erneute Rechnung durch, sondern arbeiten Sie direkt mit geeigneten Ersetzungen in der gen¨aherten Formel. 16.7. Klausurvorbereitung: F¨ uhren Sie die Rechnung aus Unterpunkt 6 erneut durch. Jetzt soll lediglich der Substrateffekt vernachl¨ assigt werden.

¨ Ubung Schaltungstechnik 1 - Wintersemester 2019/2020 - Seite 22

17

Stromspiegel

Gegeben sei der abgebildete Stromspiegel.

17.1. Erkl¨aren Sie stichwortartig die Funktion der Schaltung. 17.2. Bestimmen Sie den Stromspiegelfaktor k = Ia/Iref . Geben Sie das Ergebnis sowohl mit als auch ohne KLM an. 17.3. Zeichnen Sie das statische Kleinsignalersatzschaltild des Stromspiegels. 17.4. Berechnen Sie den Ausgangswiderstand ra des Stromspiegels. 17.5. Wie kann das Verhalten des Stromspiegels als Stromquelle verbessert werden? 17.6. Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild der verbesserten Schaltung. 17.7. Berechnen Sie anhand des Ergebnisses aus Aufgabe 17.6 den Ausgangswiderstand ra des verbesserten Stromspiegels. Zeichnen Sie dazu zuerst das relevante Ersatzschaltbild.

¨ Ubung Schaltungstechnik 1 - Wintersemester 2019/2020 - Seite 23

18

Einfu ¨hrung Differenzverst¨arker

Untersucht werden sollen die beiden abgebildeten Differenzverst¨arker mit single-ended und differenziellem Ausgang.

Ub = 3.3 V; |n | = |p | = 1/50 V; |Uth,n | = |Uth,p | = 0.5 V 0 0 Kn = 40 A V2 ; Kp = 16 A V2 ) = 24 ; M1, M2: ( W L n W) = 1 M3, M4: ( L p 4 ; 18.1. Skizzieren Sie f¨ ur den Differenzverst¨arker (DV) mit differentiellem Ausgang den qualitativen Verlauf der Spannungen Ua1 und Ua2 f¨ur den Fall, dass Ue1 fest auf 1.8V gelegt wird und ein Ue2 Werte von 0 V bis 3.3 V durchl¨auft. Zeichnen Sie ebenfalls den qualitativen Verlauf des Stromes durch M1 und die Spannung u¨ber der (idealen) Stromquelle ein. Beide Differenzstufen sollen nun f¨ ur kleine symmetrische Auslenkungen um den Arbeitspunkt untersucht werden. Die Gleichtakteingangsspannung sei Ue1 = Ue2 = 1.8 V. Alle Transistoren arbeiten im Abschn¨ urbereich. Der Substrateffekt ist in allen Unterpunkten zu vernachl¨assigen. 18.2. Sch¨atzen Sie mit den vereinfachten Gleichungen die Arbeitspunkte beider Stufen ab. Bestimmen Sie damit n¨ aherungsweise die KSESB-Parameter der Transistoren im Arbeitspunkt. N¨ ahern Sie ggf. sinnvoll. 18.3. Stellen Sie f¨ ur den Differenzverst¨arker mit differentiellem Ausgang das KleinsignalErsatzschaltbild auf und bestimmen Sie die Kleinsignal-Differenzverst¨ arkung. 18.4. Stellen Sie f¨ ur den Differenzverst¨arker mit single-ended Ausgang das KleinsignalErsatzschaltbild auf und bestimmen Sie die Kleinsignal-Differenzverst¨ arkung. K¨onnen Sie die Vereinfachungen aus dem vorherigem Unterpunkt ¨ubernehmen? 18.5. Berechnen Sie den Bereich g¨ ultiger Eingangsspannungen (input common mode range, Eingangs-Gleichtaktlage). Die ideale Stromquelle soll dabei durch einen (NMOS) Transistor M5 mit einer S¨ attigungsspannung von 200 mV ersetzt werden.

¨ Ubung Schaltungstechnik 1 - Wintersemester 2019/2020 - Seite 24

18.6. Berechnen Sie den Bereich g¨ultiger Ausgangsspannungen (output common mode range, Ausgangs-Gleichtaktlage) f¨ ur den single-ended Differenzverst¨arker. Die ideale Stromquelle soll dabei durch einen (NMOS) Transistor M5 mit einer S¨attigungsspannung von 200 mV ersetzt werden. Die Eingangsgleichtaktlage betrage 1 V.

¨ Ubung Schaltungstechnik 1 - Wintersemester 2019/2020 - Seite 25

19

DV - Gleichtaktverst¨arkung

Gegeben sei der abgebildete Differenzverst¨arker.

Hinweis: Alle Transistoren befinden sich in S¨ attigung. Hinweis: Vernachl¨ assigen Sie ggfs. den Substrateffekt. Werte:

W1 L1 W2 L2

= 20 = 20

W3 L3 W4 L4

= 10 = 10

W5 L5 W6 L6

= 10 = 0, 8

19.1. Bestimmen Sie die Str¨ ome durch die Transistoren M1-M6. Betrachten Sie M5 f¨ ur die nachfolgenden Unterpunkte zun¨achst als ideale Stromquelle. 19.2. Skizzieren Sie zun¨achst die Ausgangskennlinie dieser idealen Stromquelle.

19.3. Durch welche Kausalit¨ at stellt sich die Großsignalspannung UCS ein? 19.4. Nun wird der Wert der DC-Spannungsquelle UCM um 10 mV erh¨ oht. Wie ver¨andert ¨ ¨ der Eingangssich UCS ? Wie groß ist die Anderung in UGS1 aufgrund der Anderung gleichtaktlage? ¨ Ubung Schaltungstechnik 1 - Wintersemester 2019/2020 - Seite 26

19.5. Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild der gesamten Schaltung mit uCM als anregender Quelle. 19.6. Aufgrund der Gleichtaktanregung an den Gates von M1 und M2 wird ebenfalls ¨ von uCM nach das Common-Source-Potential angeregt. Die Ubertragungsfunktion gm1 ·gDS1 gm1 (gm3 +gDS3 +gDS1 ) uCS = gDS1 (gm1 +gDS1 )(gm1 +gDS1 )(gm3 +gDS3 +gDS1 ) . uCS ergibt sich zu u CM

gm4 +gDS3 gDS2 + gDS1 gm3 +g DS3 gDS2 1+ g DS4 g

Diese Anregung ¨ubertr¨ agt sich entsprechend

uA uCS

=

1 gDS2m3

auf den Aus-

gang. Bestimmen Sie unter Verwendung gebr¨auchlicher N¨ aherungen die Gleichtaktverst¨ arkung ( uuA ) dieser Schaltung. Geben Sie die verwendeten N¨aherungen CM an. 19.7. Interpretieren Sie das Ergebnis aus dem vorangegangenen Unterpunkt. Im Folgendem wird M5 als reale Stromquelle betrachtet. 19.8. Skizzieren Sie auch hier zun¨ achst die Ausgangskennlinie der realen Stromquelle.

19.9. Zeichnen Sie nun das Kleinsignalersatzschaltbild der gesamten Schaltung. Ber¨ ucksichtigen Sie dabei durch entsprechende Beschriftung, welche Kleinsignalparameter und -spannungen identisch sind. 19.10. Ist das Halbschaltungskonzept zur Berechnung der Gleichtaktverst¨ arkung sinnvoll anwendbar? Welche H¨alfte der Schaltung sollte genutzt werden und warum? 19.11. Berechnen Sie die Gleichtaktverst¨arkung ACM = ¨ berlegungen f¨ur eine ideale Stromquelle? Ihren U

uA uCM

. Wie passt das Ergebnis zu

19.12. Welchen Wert der Gleichtaktverst¨arkung streben Sie w¨ ahrend des Designs eines Differenzversta¨rkers an und warum? 19.13. Sie trennen die Verbindung zwischen den Gates von M1 und M2 auf und legen statt der Gleichtaktanregung eine differenzielle Anregung an. Welche H¨alfte der Schaltung ist f¨ ur diese Anregungsart die repr¨asentative, wenn das Halbschaltungskonzept angewendet werden soll, um z.B. die diffe...