Secuencia didáctica de Matemática fracciones - copia PDF

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Planeaciones didacticas para parvulos...

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Secuencia didáctica de Matemática Residente: Sotelo María Eugenia Profesora de área: Berlanda Gabriel Omar Profesora de práctica: Orrequia Noemí Año: 6to Contenido: 

Establecer relaciones entre una fracción y el entero así como entre fracciones de un mismo entero.



Resolver problemas que demandan buscar una fracción de una cantidad entera y poner en juego la relación entre partes y todo.



Elaborar recursos que permiten comparar fracciones y determinar equivalencias.



Resolver problemas de suma y resta entre fracciones y con números naturales, apelando a diferentes estrategias de cálculo.

Fundamentación Una de las características centrales del trabajo matemático es la resolución de diferentes tipos de problemas, por lo tanto la escuela deberá ofrecer a los niños (frente a la resolución de problemas) un espacio y un tiempo que autoricen los ensayos y errores, explorar, ensayar, abandonar lo hecho y comenzar. Es por eso que a partir de problemas que involucren el trabajo con fracciones y su reconocimiento entre las partes y un todo se tratará de acercar a los niños a una porción del mundo matemático, permitiéndoles así enriquecer sus conocimientos en el desarrollo de variadas estrategias, para la resolución de problemas. Ganando progresivamente mayor autonomía.

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Propósitos 

Generar espacios de reflexión acerca del uso de las fracciones

 Propiciar espacios de intercambio entre pares y adultos acerca de las resoluciones posibles de las situaciones problemáticas presentadas. 

Generar espacios donde se enfrenten a la resolución de problemas que les permitan tener otra perspectiva sobre la fracción, teniendo en cuenta que la misma forman parte de un entero/ un todo.

Objetivos 

Establecer relaciones entre las fracciones y enteros y considerar la cantidad de soluciones posibles



Desplegar diferentes estrategias para la resolución de situaciones problemáticas, que involucren fracciones y enteros.

Clase 8

Fecha estimada: 12 de octubre

Recursos: Fotocopias, lápiz, papel y afiche. Agrupamiento: equipos integrados por 2 ó 3 alumnos. Módulos: 3 de 40 min Iniciare la clase diciéndoles a los niños que como ya estuvieron trabajando con fracciones me pareció interesante poder hacer un breve repaso de lo realizado para refrescar la memoria, agruparé a los niños de a 2/3 que en grupos puedan discutir como resolverían la siguiente situación problemática. La misma consiste en lo siguiente: lee cómo pensaron Ale y Gime para repartir 3 chocolates iguales entre 4 chicos.

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Les propondré que se reúnan con dos compañeros para acordar como lo resolverían ellos preguntándole si son o no equivalentes los repartos que proponen Ale y Gime, y explica por qué sí o por qué no. Para esto realizare intervenciones tales como; ¿Por qué lo pensaste así? ¿Tu respuesta es correcta, pero porque lo consideras así? ¿Había una única forma de resolverlo? Realizaremos el intercambio correspondiente, luego de la resolución de la situación, acabado este momento, les presentare una nueva situación problemática similar a la anterior.

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Nuevamente les propondré que se reúnan en grupos para discutir sobre la resolución de la misma. Intervendré con preguntas similares a las anteriores, teniendo en cuenta que en este caso la mayor dificultad es encontrar la fracción que exprese la quinta parte de 1/2. El avance en esta actividad, en relación con la anterior, está dado no sólo por la idea de fracción (1/5 de 1/2), sino también por la dificultad de determinar la equivalencia de las escrituras. Los resultados de uno y otro reparto son: 4 y 3/5 para el caso de Vanesa y 4 1/2 y 1/10 para Joaquín. Las intervenciones serán: ¿Cómo hiciste para resolverlo? ¿Por qué lo piensan así? ¿Todos están de acuerdo? ¿Qué estrategias utilizaste para poder hacerlo? ¿Hay una sola forma de resolverlo? ¿Puede haber otras respuestas igualmente validas? Acabado este momento les propondré realizar la última situación problemática, la cual consiste en lo siguiente: 

Lean cómo se repartieron 8 chocolates iguales entre 3 chicos.

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Se han partido por la mitad 6 chocolates y se entregaron cuatro mitades a cada uno. Luego, los 2 chocolates restantes se cortaron en tres partes cada uno y se le entregaron dos de esas partes a cada chico. En esta actividad final se hace hincapié en la producción de expresiones equivalentes para una misma cantidad. Acabado el momento de las intervenciones y el debate una vez acabada la resolución de las mismas. Les propondré a los niños realizar pequeñas conclusiones generales que les facilitare la resolución de futuras situaciones problemáticas, las conclusiones serán muy sencillas y breves tales como:

Una misma cantidad se puede representar con números diferentes15: 3/4 es lo mismo que 1/2 y 1/4; 5/4 es lo mismo que 1 y 1/4; 11_2 se puede armar con 6 de 1/4, por lo tanto 11_2 es lo mismo que 6/4, etc. O bien: 1/5 de 1/2 es una parte tal que se necesitan 5 de esos pedacitos para completar 1/2, entonces se necesitan 10 de esos pedacitos para completar el entero; así, resulta que 1/5 de 1/2 es igual a 1/10.

De esta manera y luego de plasmar las conclusiones en una cartulina, se dará por finalizada la clase. Clase 9

Fecha estimada: 13 de octubre

Recursos: cada grupo debe tener un mazo de cartas. En ellas, el anverso tendrá una fracción y el reverso una representación de la misma. Agrupamiento: grupos de 4 alumnos Módulos: 1 de 40 min Iniciare la clase un breve repaso de lo trabajado hasta el momento, retomaremos la cartulina trabajada en la última clase. Acabada este momento les propondré realizar un juego que consiste en lo siguiente: se mezclan y se reparten todas las cartas con la representación numérica hacia arriba, formando 4 pilas iguales, una para cada jugador. Los 4 colocan a la vez en el centro la carta superior de su pila. El que tiene la carta de mayor valor se lleva las tres o cuatro cartas y las coloca aparte, en otra pila personal. Las cartas llevadas no se vuelven a usar. Si algún jugador duda, puede dar vuelta las cartas y usar la comparación de 5

los cuadrados pintados en el reverso. Si hay empate, se juega otra vuelta y el ganador se lleva las ocho cartas. Gana quien al final del juego tiene más cartas. Durante el juego realizare intervenciones tales como: ¿Cómo se dieron cuenta del ganador? ¿Tu afirmación es correcta, pero porque lo pensaste así? ¿Tuvieron que recurrir muchas veces al reverso de las cartas? Acabado este momento se abrirá un espacio de intercambio, donde les preguntaré a los niños. Si se les dificulto mucho realizar el juego, por qué lo creen así. De que otras formas se podrían haber jugado. De esta manera se dará por finalizada la clase.

Clase 10

Fecha estimada: 15 de octubre

Recursos: Tarjetas de afirmaciones Agrupamiento: Módulos: 1 de 40 min Iniciare la clase dándole a los alumnos tarjetas con las siguientes afirmaciones, les pediré que las lean atentamente analizando cada una de las afirmaciones anteriores y respondiendo si son válidas para comparar alguno de los pares de fracciones que se presentan a continuación, justificando sus respuestas. Las afirmaciones serán las siguientes:

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7/8 y 11/6

7/10 y 7/4

2/6 y 2/5

12/5 y 18/5

17/22 y 1

7/9 y 5/12

Las intervenciones que realice serán tales como: ¿Para qué pares de fracciones se puede aplicar el primer criterio?, ¿por qué no se lo puede aplicar, por ejemplo, al par 2/5 y 2/6? ¿Cómo lo descubrieron? ¿Qué estrategias utilizaste para poder hacerlo? ¿Hay una sola forma de hacerlo? Abriremos un intercambio con los pares para ver si todos llegaron a la misma conclusión, los niños deberán argumentar porque lo resolvieron así y no de otra manera. Acabado el momento de intercambio, se dará por finalizada la clase.

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Clase 11

Fecha estimada: 16 de octubre

Recursos: papeles cuadriculados de 10x10 con representaciones, papel blanco, lápiz y goma Agrupamiento: grupo de 4 alumnos Módulos: 2 de 40 min Iniciare la clase, contándole a los niños que esta será la última clase de matemática que estaré acompañándolos, que me pareció interesante poder terminar con un juego, el mismo consiste en lo siguiente: Cada equipo tiene que escribir un mensaje con la expresión fraccionaria que corresponda a la representación gráfica que recibió. Cuando todos los equipos terminan de escribir el mensaje, cada uno lo entrega a otro, para que la represente nuevamente en forma gráfica y, además, escriba la expresión decimal. Luego, analizan entre los equipos si la representación gráfica realizada por equipo receptor es la misma o es equivalente a la que recibió el equipo emisor al inicio de la jugada. En caso de error, emisores y receptores, discutirán si la causa está en la escritura fraccionaria del mensaje emitido o en la representación gráfica de los receptores. Además, podrán discutir si la escritura decimal es la “traducción” de la fraccionaria. Por ejemplo:

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Acabado el momento de las representaciones y demás, se abrirá un espacio de intercambio, donde los niños pondrán en juego sus estrategias para la resolución de los gráficos y su correspondencia con las fracciones. Finalizado este momento les presentaré a los niños una variable acerca de la situación presentada anteriormente, les diré: Teresa fue a comprar chocolates, pero solo quedaban 2. a) ¿Cómo puede hacer para repartirlos entre sus 3 nietos de forma que a todos les toque la misma cantidad y que no sobre nada? b) ¿Y si hubiese tenido 5 chocolates para repartir entre los 3 (siempre con la condición de que a todos les toque la misma cantidad y no sobre nada)? 9

c) ¿Y si hubiese tenido 7 chocolates? Hare las intervenciones correspondientes, durante las resoluciones de las situaciones problemáticas tales como: ¿Qué estrategias utilizaste para resolverlo? ¿Cómo lo hiciste? ¿Qué parte te llevo más tiempo resolver? ¿Había una sola forma de hacerlo? De esta manera se dará por finalizada la clase. Se realizara la puesta en común correspondiente y se dará por finalizada la secuencia

Evaluación: Se evaluará mediante la toma de notas constante y la observación directa 

Puedan establecer relaciones entre las fracciones y el todo

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Elaborar estrategias personales para resolver problemas y modos de comunicar los procedimientos y resultados.

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Asumir progresivamente la responsabilidad de validar sus producciones e ideas.

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Resolver problemas que involucran sentidos de las fracciones utilizando, comunicando y comparando diversas estrategias y cálculos posibles.

Bibliografía  DGC Y El Diseño curricular. Área matemática, primer ciclo. Pcia Bs As, 2007.   

Itzcovich. El trabajo escolar en torno a las fracciones. Material para el docente 6° grado, educación primaria. 1ª ed.- Ciudad Autónoma de Buenos Aires. Instituto internacional de planeamiento iipe- UNESCO, 2012. Ministerio de educación ciencia y tecnología de la Nación. Cuadernos para el aula: Matemática 6.- 1ª ed- Buenos Aires: Ministerio de educación ciencia y tecnología de la Nación, 2007

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