Fracciones agosto 2021 sexto secuencia didactica PDF

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secuencia didactica elaborada para llevarse a cabo en sexto grado de escuela primaria.
allí se trabajan conceptos básicos sobre la enseñanza de las fracciones...

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Planificación mensual de matemáticas. Agosto Fundamentación Consideramos que es necesario el trabajo con números decimales y fraccionarios en 6° grado, partiendo siempre de los saberes previos y conocimientos cotidianos con los que cuentan los niños. Se intentará lograr un aprendizaje significativo en conjunto con los niños, para que además de acceder a un conocimiento matemático logren establecer relaciones entre estos y los elementos de su vida cotidiana. A través del trabajo de interpretación de fracciones se pretende que todos los alumnos y alumnas de la clase puedan interpretarlas para comparar cantidades y números. Además de lograr transformar una representación en otra, reconociendo las propiedades que estas poseen, para diferenciarlas y relacionarlas con los números naturales y decimales. Como así también la comparación, orden y ubicación de las fracciones en la recta numérica, construyendo conocimientos y relaciones que faciliten un aprendizaje significativo de las mismas, nuevos cálculos y fracciones, incluidos en diversas situaciones problemáticas. Propósitos  Generar instancias de interpretación y comparación de cantidades, números fraccionarios y decimales, eligiendo la representación más adecuada en función del problema.  Promover la ubicación y representación de los números fraccionarios y decimales en la recta numérica de números naturales, como así también en los gráficos  Fomentar la resolución de problemas, la diversidad de procedimientos y el intercambio de ideas para las actividades con números fraccionarios y decimales, con diversos denominadores.  Generar instancias de análisis, interpretación, y argumentación de los números fraccionarios y decimales en contextos significativos. Objetivos  Reconocer los números decimales y fraccionarios, y su uso en diversas situaciones.  Resolver diversas situaciones problemáticas propuestas a través de procedimientos que pongan en juego el uso de números fraccionarios y decimales.  Comparar, ordenar, ubicar y representar números decimales y fraccionarios en la recta numérica y en los gráficos propuestos. Eje: Número y Operaciones  FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES  Resolver problemas que involucran medios, cuartos y octavos que se pueden resolver por medio de cálculos mentales y luego extendiendo relaciones a tercios y sextos y a quintos y décimos.  Resolver situaciones de reparto en las que las fracciones permiten expresar el resultado. Relacionar éstos problemas con la cuenta de dividir.  Resolver problemas en los cuales las relaciones entre partes o entre partes y el todo pueden expresarse usando fracciones.  Resolver problemas de proporcionalidad directa con fracciones.  Resolver cálculos mentales de sumas y restas entre fracciones apelando a fracciones equivalentes. Cálculos mentales de fracción de un número.  Explorar números decimales a partir del contexto del dinero y de la medida.  Analizar el valor posicional en números decimales.  Ordenar fracciones y decimales. Recta numérica.  Establecer relaciones entre fracciones decimales y expresiones decimales.  Cálculo mental de las cuatro operaciones con números decimales. . Esto supone:  Relacionar la representación escrita con la designación oral de los números. Ejemplo: ½, “un medio”, “la mitad”.  Relacionar distintas representaciones (gráfico, recta numérica) de las fracciones y expresiones decimales, y argumentar acerca de la equivalencia de unas a otras.

DIA: CONTENIDO: FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES  Resolver problemas que involucran medios, cuartos y octavos que se pueden resolver por medio de cálculos mentales y luego extendiendo relaciones a tercios y sextos y a quintos y décimos.

Clase 1 Para introducir el tema de fracciones y números decimales, la docente realizará un rastreo de ideas previas de los niños. Para esto escribirá en el pizarrón la palabra FRACCIONES y de allí sacará diversas flechas de acuerdo a las hipótesis que los niños planteen.

A continuación, la docente planteara en el pizarrón una situación problemática, para resolverla pueden dibujar:



Mariana y Joaquín tienen dos tabletas de chocolate, cada una con 6 barritas. Mariana come 4 barritas de una tableta, Joaquín come 5 de la otra, y dicen que queda casi medio chocolate para convidar a un amigo. ¿Les parece que es así? ¿Por qué? ¿Les queda la misma cantidad a los dos?

Una vez que los chicos tuvieron su momento para debatir en grupo, el docente comienza a realizarles preguntas:



¿A qué respuesta llegaron?



¿Por qué creen que tienen razón o no?



¿Tienen alguna forma de comprobarlo? Por ejemplo, dibujar.

Luego la docente les pide que cada uno deje sus conclusiones escritas en sus carpetas y los dibujos que hayan hecho. Como siguiente actividad, la docente les escribe otro problema:

Rafael le regala 4 de estos chocolates (6 barritas) a seis amigos para que los repartan entre ellos y todos coman la misma cantidad ¿Alcanza para que cada uno coma medio chocolate? ¿y para más? ¿Cuánto come cada uno? La docente pide a los alumnos que cada uno lo resuelva como considere necesario en su carpeta, con dibujos, gráficos, etc.

Con estas actividades se pretende indagar los conocimientos previos de los alumnos, e introducir la noción de reparto.

La docente escribirá en el pizarrón que en las dos situaciones problemáticas cada chocolate se denomina ENTERO, y que en cada situación hay que repartirlo para que todos puedan comer en cada uno de los casos.

Clase 2 La docente comenzará la clase Se comenzará la segunda clase a través de una actividad que consta de la fragmentación de una torta. La docente entregará una copia con una imagen de una torta. Se indagará a los alumnos lo siguiente: ¿Cómo harían para repartir la torta para dos personas, en partes iguales? ¿Y para repartirlo en 4 personas, en partes iguales? ¿Y en 8 personas? ¿Se puede continuar repartiendo en porciones más pequeñas? Se les pedirá que cada fragmentación que hagan las registren en sus cuadernos, expresados en números que represente esa repartición, indagando si alguna vez han trabajado con números fraccionarios y si recuerdan como se escriben. También con preguntas como: ¿Qué es fraccionar? ¿Qué es para ustedes una fracción? ¿En qué situaciones las podemos usar? Se realiza una puesta en común de lo trabajado, pidiendo a cada uno que pase al pizarrón y exprese al resto de la clase cuáles fueron sus conclusiones y registros realizados. La docente finaliza la actividad definiendo: “Las fracciones son números que se usan para representar partes o porciones de algo entero. Podemos verlas escritas en muchos lugares, como en heladerías, verdulerías y carnicerías. También están en algunos envases de gaseosas. A veces, cuando vamos a los negocios las nombramos; por ejemplo, cuando le pedimos a un compañero que nos convide la mitad de su alfajor”

Los niños deberán copiar esta definición en sus carpetas, luego se les entregará la siguiente copia: Para leer una fracción….. Primero se lee EL NUMERADOR: Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete……..etc. Después se lee EL DENOMINADOR de la siguiente forma: MEDIOS, si es un 2 SEXTOS, si es un 6 DÉCIMOS, si es un 10 TERCIOS, si es un 3 SÉPTIMOS, si es un 7 CUARTOS, si es un 4 OCTAVOS, si es un 8 QUINTOS, si es un 5 NOVENOS, si es un 9 Si el denominador es mayor que 10, se lee diciendo el NÚMERO y después la terminación -AVOS. EJEMPLOS: ONCEAVOS, DOCEAVOS TRECEAVOS…… Si termina en 1 seguido solo de ceros se lee……… 10 DÉCIMAS, 100 CENTÉSIMAS, 1000 MILÉSIMAS y así sucesivamente.

Seguidamente, la docente les preguntará: (aquí pueden graficar, pintar o expresar en números fraccionarios) 

Si seguimos pensando en la misma torta, como sería: a. ¿Si la dividido en 4 porciones, y me como dos? ¿Cuánto me queda de la torta? ¿Cómo se representará en fracciones? b. ¿Y si la divido en 8 porciones y me como 1? Dibújenla en sus carpetas.

De acuerdo a las diferentes respuestas de los niños se planteará la designación oral de los números, es decir: ½ se lee “medio”, “un medio” o “mitad”. También se puede escribir así: 1/2.

¼ se lee “un cuarto”, y también se puede escribir así:1/4. 1/8 se lee “un octavo”, y también se puede escribir así:1/8. Luego de plantear estas lecturas de las fracciones se les presentará esta situación problemática:  Laura es pastelera, y dejo en su local 3 tortas una de chocolate, una de vainilla y una de banana divididas en cuatro porciones cada una para que las vendan. Al finalizar el día, Laura le pide a uno de sus empleados que le diga por teléfono cuánto se vendió de cada una de las tres tortas. Por lo que el empleado le enviara un mensaje diciendo: -De la torta de chocolate se vendieron las cuatro porciones, de la de vainilla dos porciones, pero de la de banana se vendió solo una porción de las 4. ¿Cómo representarían lo que el empleado le envió a Laura en fracciones? Una vez recopiladas y debatidas las respuestas, se realizará la representación gráfica en el pizarrón, y preguntará ¿qué parte del entero se vendió? Como cierre la docente les pedirá que pasen al frente y escriban lo que hayan resuelto. Clase 3 Para iniciar la clase, se retoma lo realizado en la clase anterior y luego se le repartirá a cada alumno la siguiente fotocopia: Se propone continuar con otra situación problemática. Observen la siguiente lista de precios de una heladería y respondan a las preguntas:



a) Si quieren comprar un cuarto de helado, ¿cuánto van a gastar? b) Si Malena lleva 1kilo de helado, ¿cuánto tiene que pagar? c) ¿Es cierto que Patricia y Jorge llevan la misma cantidad de helado?

Luego de reflexionar acerca de la actividad anterior y entender la equivalencia que existe entre ¼ kg + ¼ kg = ½ kg. Para continuar se les pedirá que realicen la siguiente actividad: 

Observen la imagen y respondan a la pregunta

a) Si Matías lleva una gaseosa de dos litros y cuarto, ¿cuánto tiene que pagar? b) Juana quiere comprar 3 litros de gaseosa. ¿Qué botellas puede llevar? c) Si Pedro lleva 4 paquetes de medio kilo de yerba, ¿lleva más o lleva menos que 3 kilos? d) ¿Cuánto gastará Matilde si lleva 1 kilo de palmeritas? Se finaliza esta actividad a través de la puesta en común y la reflexión sobre cada punto. Se planteará la siguiente actividad: Para que los niños reconozcan a través de material concreto el trabajo con las fracciones de ½, ¼ y 1/8 se les entregarán 3 hojas de papel glasé y se les pedirá que doblen y corten: Un papel a la mitad, otro papel en 4 partes iguales y por último uno en 8 partes iguales Una vez que los hayan cortado los niños deberán identificar cada parte con la fracción que corresponda. Seguidamente se les pedirá que superpongan y comparen las partes cortadas para llegar a: 2/4 = ½ = 4/8; ¾ = 6/8; y así sucesivamente. Por lo que: Dos mitades o dos pedazos de ½ forman un entero. 2/2 = 1 Cuatro pedazos de ¼ forman un entero. 4/4 = 1 Dos pedazos de 1/8 forman ¼. 2/8 = ¼ Y las relaciones que surjan a lo largo de la interacción con los chicos. Para finalizar la clase, la docente invitará a los niños a registrar lo trabajado en la carpeta. Clase 4 Fracciones y su clasificación La docente comenzará la clase recordando lo trabajado anteriormente y a continuación comentará: “Como venimos trabajando, en nuestra vida cotidiana nos encontramos utilizando varias expresiones

fraccionarias. Recordamos que una fracción es la representación de un número de partes iguales tomadas de un «todo» (unidad). La representación numérica de una fracción posee 2 términos:

 El numerador o número de partes que se toma de un todo.  El denominador o número de partes en que se ha dividido el todo. Estas fracciones son diversas y poseen una clasificación, que conoceremos a continuación.” La docente copiará en el pizarrón lo siguiente:

EL NUMERADOR ES MENOR QUE EL DENOMINADOR

EL NUMERADOR ES MAYOR QUE EL DENOMINADOR

SE COMPONE DE UN ENTERO Y UNA FRACCIÓN

A continuación, la docente invitará a los niños a realizar la siguiente actividad, copiando en el pizarrón cada consigna y entregando las copias correspondientes: 1) Escribe que fracción representa cada imagen y como se leen.

2) Ahora colorea según se indica en cada recuadro. Escribe el nombre de cada fracción.

3) Recorta y pega las imágenes donde corresponde e indica que tipo de fracción es y como se lee.

Para finalizar la clase, la docente invitará a los niños a realizar una puesta en común de lo trabajado individualmente en la carpeta. Clase 5 Fracciones de uso frecuente. La docente iniciará la clase recordando que, desde muy pequeños estamos en contacto con las fracciones en nuestra vida cotidiana y, que los números racionales se crearon en el intento de resolver problemas que no podían ser resueltos utilizando números naturales. A continuación, se abrirá un espacio de debate y observación del siguiente póster (se entregará una copia a cada niño):

La docente guiará la observación invitando a los niños a identificar aquellas fracciones que utilizan habitualmente. Luego de un tiempo de observación e intercambio, la docente propondrá a los niños que confeccionen un listado de otras fracciones que frecuentan en su vida cotidiana y lo plasmen en el pizarrón. Para finalizar la clase, la docente propondrá a los niños realizar el siguiente juego: JUGAMOS CON FRACCIONES (versión 1)

Para finalizar la clase, los niños registrarán en la carpeta las actividades realizadas.

Clase 6 Fracciones equivalentes La docente comenzará la clase retomando lo trabajado anteriormente y a continuación comentará que en el día de hoy trabajaremos con FRACCIONES EQUIVALENTES. “Las fracciones equivalentes son aquellas que representan la misma cantidad aunque el numerador y el denominador sean diferentes, es decir, dos o más fracciones son equivalentes entre sí cuando representan la misma cantidad” Seguidamente, copiará esta definición en el pizarrón e invitará a los niños a registrarla en la carpeta. Luego planteará la siguiente actividad: 1) Cuatro amigos compraron cuatro pizzas individuales y la dividieron como se indica. Entonces, ¿Quiénes comieron la misma cantidad?

Después de un tiempo prudencial de análisis y resolución de la consigna, la docente abrirá un espacio de debate con los alumnos y comentará que para resolver el interrogante podrían realizar un gráfico de las porciones que comió cada uno.

(Ejemplo de como quedaría el gráfico)

Para finalizar la clase, la docente entregará la siguiente copia y realizará el análisis de los gráficos junto a los alumnos (se instará a plantear otros ejemplos, que registrarán debajo). Además entregará papel de calcar e invitará a los niños que realicen cada ejemplo y lo pinten. Para verificar que corresponden a la misma porción los invitará a superponer cada representación. Luego lo pegarán en la carpeta.

Dos o más fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad.

Clase 7 Obtención de fracciones equivalentes La docente comenzará la clase recordando lo trabajado anteriormente haciendo foco en las fracciones equivalentes, y comentará que en la clase de hoy aprenderán cómo obtener fracciones equivalentes. “Para obtener una fracción equivalente voy a utilizar multiplicaciones o divisiones como lo veremos a continuación…” La docente registrará lo siguiente en el pizarrón y los niños lo harán en la carpeta: PARA OBTENER UNA FRACCIÓN EQUIVALENTE DIVIDO O MULTIPLICO EL NUMERADOR Y EL DENOMINADOR POR UN MISMO NÚMERO. ESTA OPERACIÓN SE DENOMINA SIMPLIFICACIÓN O AMPLIFICACIÓN SEGÚN UTILICEMOS DIVISIONES O MULTIPLICACIONES PARA OBTENER FRACCIONES EQUIVALENTES. UNA FRACCIÓN ES IRREDUCIBLE CUANDO EL NUMERADOR Y EL DENOMINADOR NO SE PUEDEN DIVIDIR POR UN MISMO NÚMERO, POR EJEMPLO ½, 3/7, 13/6, ETC.

A continuación, la docente propondrá a los niños realizar en el pizarrón un ejemplo de obtención de fracciones equivalentes simplificando y amplificando una misma fracción. Ejemplo 2/4 SIMPLIFICACIÓN

AMPLIFICACIÓN

Luego planteará las siguientes consignas para resolver en la carpeta: 1) Escribe fracciones equivalentes a las dadas: ½ 3/6 6/4 2) Completa según corresponda:

3) Completa los numeradores para que las siguientes fracciones sean equivalentes: ¾ = /12 2/5 = /10 3/7= /42 3/8 = /40 4/6 = /18 ¼ = /8 ¾ = /28 3/18 = /6 200/500 =

30/40 = /4

25/35 =

/7

24/30= /5

18/29=

/4

/5

Se realizará una puesta en común de lo trabajado. Para finalizar la clase, la docente comentará que “podemos reconocer fácilmente fracciones equivalentes MULTIPLICANDO LOS EXTREMOS y obteniendo como resultado un mismo número. Por ejemplo:

Clase 8 Operaciones con fracciones. La docente comenzará la clase recordando lo trabajado anteriormente y a continuación propondrá la siguiente actividad, (también les comentará que pueden utilizar gráficos para resolverlas):

1) Utilizando el método descubierto la clase anterior, completa con verdadero o falso: ¿Son estas fracciones equivalentes?

2) 3/5 de los chicos y las chicas de 6º van a participar en una muestra, y 2/5 del curso en una obra de teatro. a) ¿En cuál de las dos actividades participaron más alumnos? ¿Por qué? b) Andrés dice: “Si no sé la cantidad del curso, no puedo contestar. ¿Qué pensás de lo que dice? 3) En 5º participan 3/7 del total de alumnos la muestra de ciencias y ¾ del total en la obra de teatro. ¿Dónde hay más participantes?

Luego de un tiempo prudencial para que los alumnos piensen en como pueden resolver las consignas anteriores, la docente guiará la puesta en común a través de gráficos para que todos los alumnos lleguen a esta conclusión, que luego será registrada en la carpeta:

CUANDO DOS FRACCIONES TIENEN EL MISMO DENOMINADOR, ES MAYOR LA QUE TIENE EL NUMERADOR MÁS GRANDE. EJEMPLO: entre 3/5 y 2/5, es mayor 3/5 porque el entero es del mismo tamaño, pero se toma una porción más grande. CUANDO DOS FRACCIONES TIENEN EL MISMO NUMERADOR, ES MAYOR LA QUE TIENE EL DENOMINADOR MÁS PEQUEÑO. EJEMPLO: entre 3/7 y ¾, es mayor ¾ porque el entero se divide en menos partes que en 3/7. Para finalizar la clase, la docente planteará la siguiente actividad:

4) Julián quiere hacer una pizza para comer con sus amigos. Buscando en internet encontró dos recetas. En una necesita 2/3 de una taza de harina y en la otra ¾ de la misma taza. ¿Cómo lo ayudarías a decidir en qué receta necesita más harina? Se realizará la puesta en común en el pizarrón de lo trabajado por cada alumno, arribando a lo siguiente. “Puedo darme cuenta en cuál receta necesita más harina haciendo un gráfico de dos enteros del mismo tamaño, dividiendo en la cantidad de partes que me indica el denominador y viendo cuál ocupa más espacio”.

Clase 9 Suma y resta de fracciones La docente iniciará la clase, retomando lo trabajado hasta ahora y comentará lo siguiente: “Cuando nos encontramos con una operación de suma o resta de fracciones de igual denominador, pensamos que se resolverá sencillamente sumando o restando sus numeradores, pero la incógnita aparece cuando en la misma operación hay dos fracciones con distinto denominador. ¿Cómo creen ustedes que se puede resolver?”

Luego del intercambio con los niños, la docente plasmará en el pizarrón, mediante un afiche las siguientes imágenes y explicará los pasos que se deben seguir para realizar cada operación de suma o resta: SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR

¿QUÉ SUCEDE CUANDO NO PUEDO IGUALAR UN DENOMINADOR CON OTRO MEDIANTE UNA FRACCIÓN EQUIVALENTE?

Al finalizar la explicación de cada procedimiento, la docente entregará a los niños una copia similar para que peguen en la carpeta. Seguidamente, les propondrá realizar en la carpeta las siguientes actividades para aplicar lo aprendido: APLICAMOS LO APR...