Separacion Fisher PDF

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Teorema de separación de Fisher...

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Ejercicio 1 Demuestra gráficamente el Teorema de Separación de Fisher para el caso donde un individuo termina prestando en los mercados financieros. Debes marcar claramente los siguientes puntos en tu gráfica: riqueza inicial (W0); relación óptima producción/inversión (P0 , P1); consumo óptimo (C*0 , C*1); valor presente de la riqueza final (W*0).

En este supuesto, originalmente, el individuo se encuentra en el punto A con un ingreso actual Y0 y un ingreso futuro Y1. Usando la tasa de mercado, el valor presente de estos ingresos es su riqueza actual W0. El individuo asumirá la inversión hasta el punto en que la tasa marginal de rendimiento de la inversión es igual a la tasa de interés del mercado en el punto B. Esto determina la inversión óptima en producción (P0 , P1).

Pendiente = (1+ri)

Finalmente, para lograr su utilidad máxima (en la curva de indiferencia U 1, que se encuentra más alejada del origen) el individuo prestará a lo largo de la línea del mercado de capitales hasta llegar al punto C, en donde tiene un nuevo consumo óptimo, cuyo valor presente sería W0*.

Ejercicio 2 La tasa de interés no puede caer debajo de la tasa neta de almacenamiento. ¿Esto es cierto o falso? ¿Por qué? La tasa de interés no puede caer por debajo de la tasa de almacenamiento, enseguida se explica esta conclusión con base en una representación gráfica: Suponiendo que no hay costos de oportunidad ni depreciación asociados con el almacenamiento, la tasa de retorno del almacenamiento es cero. Lo cual implica una línea del mercado de capitales con una pendiente de 45°.

En la gráfica que se presenta a continuación se coloca la línea del mercado de capitales, así como una línea con pendiente absoluta más baja, que representa un endeudamiento y un préstamo negativo. Cualquier inversor racional optaría por almacenar hacia adelante Almacenamie desde su dotación inicial (en y0, y 1) más nto bien que prestar (a la izquierda de y 0). También preferiría pedir prestado a Endeudamiento una tasa negativa en lugar de a tasa negativa almacenar al revés (es decir, consumir hoy la dotación de mañana). Estas alternativas dominantes son representadas por las líneas gruesas en la gráfica. Sin embargo, uno de ellos no es factible. Para pedir prestado a una tasa negativa es necesario que alguien preste a una tasa negativa. Claramente, ninguno estará dispuesto a hacerlo porque el almacenamiento a una tasa de interés cero es mejor que los préstamos a una tasa negativa. Por consiguiente, los puntos a lo largo del segmento de línea YZ en la gráfica son inviables....