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Probabilidad y Estadística para Ingeniería. William W. Hines, Douglas C. Montgomery, David M. Goldsman y Connie M. Borror.Nombre: Jiménez Hernández Cinthya XanatEstadística aplicada Grupo:Serie 15-2 Se plantean seis misiones espaciales independientes a la luna. La probabilidad estimada de éxito en c...

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Probabilidad y Estadística para Ingeniería. William W. Hines, Douglas C. Montgomery, David M. Goldsman y Connie M. Borror. Nombre: Jiménez Hernández Cinthya Xanat Estadística aplicada

Grupo:1

Serie 1 5-2 Se plantean seis misiones espaciales independientes a la luna. La probabilidad estimada de éxito en cada misión es 0.95. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos cinco de las misiones planeadas tengan éxito?

P( x 5;6,0.95) P (5; 6, 0.95)  P (6; 6,0.95)  6  6   (0.95)5 (0.05)    (0.95)6 (0.05)0  5  6 0.2321  0.7350 0.9671 5-12 La compañía XYZ planea visitar clientes potenciales hasta realizar una venta considerable. Cada presentación de ventas cuesta $1,000.Cuesta $4,000 viajar para visitar al siguiente cliente y realizar una nueva presentación. a) ¿Cuál es el costo esperado de una venta si la probabilidad de concretarla después de cualquier presentación es 0.10? C ( X ) $100X+$4000( X  1) C ( X ) (5000) X  4000 E [C (X )] $5000(E(X))-E($4000) 1  E [C (X )]  [5000    4000 p  $5000 E [C (X )]   $ 4000 0.10 E [C (X )]  46000 b) Si la ganancia esperada en cada venta es $15,000, ¿vale la pena efectuar viajes? No porque $46,000>$15,000

c) Si el presupuesto para publicidad es solo de $100,000, ¿cuál es la probabilidad de que esta suma sea gastada sin lograr pedido alguno? P (C ( X )  $100000) P (5000 X  4000  100000) 104000   P  X  5000    P ( X  20.8) 1  P( X  20) 1 

20

 0.10(0.9)

X 1

X 1

P (C ( X )  $100000) 0.12 5-25 Un lote de 25 cinescopios a color se somete a un procedimiento de pruebas de calidad. El procedimiento consiste en extraer cinco cinescopios al azar, sin reemplazo, y probarlos. Si dos o menos fallan, los restantes se aceptan. De otro modo el lote se rechaza. Suponga que el lote contiene cuatro cinescopios defectuosos. a) ¿Cuál es la probabilidad exacta de que el lote se acepte? N 25 n 5 x 2 k 4  k   N  k   4  25  4  4  25  4  4  25  4  x   n  x   0  5  0   1  5  1   2  5  2               P ( x 2)     25 25 25 N         x0         n 5 5 5 P ( x 2) 0.3830  0.4505  0.1501 0.9836 x2

b) ¿Cuál es la probabilidad de aceptación del lote calculada a partir de la distribución 4 ? binomial con p= 25 R:P(X...