Silabo MATE PARA APROBAR EL CURSO SIN PROBLEMAS PDF

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Examen Laboratorio CAF 2 N° 2 Capacitancia de un condensador de placas paralelas...

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SÍLABO CÁLCULO AVANZADO PARA INGENIERIA (100000I19N) 2021 - Ciclo 2 Agosto 1. DATOS GENERALES 1.1. Carrera:

2.

Ingeniería Biomédica Ingeniería Electrónica Ingeniería Eléctrica y de Potencia Ingeniería Mecatrónica Ingeniería de Telecomunicaciones Ingeniería Económica y Empresarial Ingeniería Aeronáutica Ingeniería Automotriz Ingeniería Electromecánica Ingeniería Mecánica Ingeniería Civil

1.2.

Créditos:

4

1.3.

Modalidad:

Presencial (adaptado a la educación no presencial)

1.4.

Horas semanales:

4

FUNDAMENTACIÓN El curso de Cálculo avanzado para ingeniería tiene su importancia en el desarrollo del pensamiento en el espacio ndimensional el cual se emplea en los modelos de varias variables; ello permitirá también que el estudiante tenga un punto de vista cuantitativo para la toma de decisiones a través de la aplicación de las diversas herramientas matemáticas

3.

SUMILLA Esta asignatura está estructurada en tres unidades de aprendizaje las cuales contemplan la derivabilidad e integralidad de las Funciones de una variable real, la derivabilidad de las Funciones Reales de varias variables y la Integración Múltiple conjuntamente con las Integrales de Línea.

4.

LOGRO GENERAL DE APRENDIZAJE Al finalizar el curso, el estudiante aplica el calculo multivariado en la solución de problemas relacionados al campo de la ingeniería y otras disciplinas.

5. UNIDADES Y LOGROS ESPECÍFICOS DE APRENDIZAJE i Unidad de aprendizaje 1: Funciones reales de varias variables y funciones vectoriales de variable real.

Semana 1,2,3,4,5,6,7 y 8

Logro específico de aprendizaje: Al final de la unidad el estudiante: Expresa integrales dobles dadas en coordenadas cartesianas en integrales dobles usando coorde nadas polares. R es uelve integrales dobles c on c ambio de variable aplic ando el Jacobino . R esu elve problemas relacionados con áreas de regiones planas y volúmenes de solidos aplicando las integrales dobles.

Temario: Funciones reales de varias variables. Dominio, rango y gráfica. Superficies y Curvas de nivel. Aplicaciones Derivadas parciales. Interpretación geométrica. Propiedades. Incrementos y diferencial total. Aplicaciones. Prueba de Entrada Regla de la Cadena. Regla general. Aplicaciones. Gradiente, derivadas direccionales, interpretación y Aplicaciones Planos tangentes Rectas normales a una Superficie. Aplicaciones de Planos tangentes Rectas normales a una Superficie. Derivación implícita. Aplicaciones. Practica Calificada 1 Extremos de funciones de dos variables. Aplicaciones. Multiplicadores de Lagrange. Aplicaciones. Integrales dobles. Propiedades. Teorema de Fubini: integrales iteradas Cambio de orden de integración Cambio de Vari ab le: J aco bianos Integrales dobles mediante coordenadas polares. Fuentes de Información STEWAR T, JAME S (2010)Cál culo de vari as vari ables, International Thoms on Editor es Unidad de aprendizaje 2: Integración múltiple.

Semana 9,10,11,12 y 13

Logro específico de aprendizaje: Al finalizar la unidad el estudiante resuelve problemas de integrales múltiples usando técnicas de integración fundamentadas en el uso de coordenadas de diferentes modelos. Temario: Cálculo de áreas y volúmenes. Aplicaciones de las integrales dobles: centro de masa, área de una superficie Superficies cuadráticas en R3. Examen Parcial Integrales triples en coordenadas cartesianas Teorema de Fubini: integrales iteradas. Coordenadas cilíndricas y esféricas Integrales triples mediante coordenadas cilíndricas. Integrales triples mediante coordenadas en coordenadas esféricas Curvas definidas por ecuaciones paramétricas en R2 y R3. Parametrización de curvas descritas por la intersección de dos superficies. Practica Calificada 2 Fuentes de Información STEWAR T, JAME S (2010) Cál culo de vari as vari ables, In ternational Thoms on Editor es Unidad de aprendizaje 3: Análisis vectorial.

Semana 14,15,16,17 y 18

Logro específico de aprendizaje: Al final de la unidad el estudiante resuelve ejercicios aplicados a áreas de curvas limitadas por figuras irregulares donde su solución puede ser expresada por integrales de diferentes teoremas. Temario: Cálculo de la primera y segunda derivada de una curva paramétrica. Cálculo de la longitud de arco. Integrales de línea sobre campos escalares. Aplicaciones Integrales de línea sobre campos vectoriales. Aplicaciones Teorema de Green. Integrales de superficie de campos vectoriales y escalares Practica Calificada 3 Teorema de divergencia de Gauss Teorema de stokes Examen Final Fuentes de Información STEWAR T, JAME S (2010) Cál culo de vari as vari ables, In ternational Thoms on Editor es

6.

METODOLOGÍA El curso de Cálculo Avanzado para ingenierías se desarrolla a través de metodologías activas, donde el rol del docente es ser un facilitador del aprendizaje. El aprendizaje de la matemática exige un trabajo sistemático por parte de los

estudiantes y para lograr dicho objetivo se propone el uso intensivo de las separatas que, conjuntamente con los recursos didácticos disponibles en la plataforma, garantizan promover el aprendizaje autónomo y el aprendizaje colaborativo. El curso se desarrolla a través de la plataforma Canvas, que se usa como principal medio para el desarrollo de las sesiones sincrónicas que son complementadas con recursos y materiales que se publican a lo largo del curso para fomentar el desarrollo de aprendizajes significativos. Para fomentar la aplicación de los contenidos, se desarrollarán ejercicios prácticos a lo largo del curso a través de diferentes herramientas propuestas por el docente. Por otro lado, el estudiante contará con un espacio de foro de consultas para resolver las dudas académicas a lo largo del curso. Finalmente, las actividades de evaluación se desarrollarán de acuerdo a lo señalado en el sílabo a través de la plataforma Canvas. 7. SISTEMA DE EVALUACIÓN El cálculo del promedio final se hará de la siguiente manera: (5%)EET + (5%)PC1 + (5%)EP1 + (25%)EXPA + (10%)PC2 + (15%)PC3 + (5%)EP2 + (30%)EXFI Donde: Tipo

Descripción

Semana

Observación

EET

EXAMEN DE ENTRADA

2

examen de entrada

PC1

PRÁCTICA CALIFICADA 1

5

práctica calificada 1

EP1

EVALUACIÓN PERMANENTE 1

8

evaluación permanente 1

EXPA

EXAMEN PARCIAL

10

examen parcial

PC2

PRÁCTICA CALIFICADA 2

13

práctica calificada 2

PC3

PRÁCTICA CALIFICADA 3

16

práctica calificada 3

EP2

EVALUACIÓN PERMANENTE 2

16

evaluación permanente 2

EXFI

EXAMEN FINAL INDIVIDUAL

18

examen final individual

Indicaciones sobre Fórmulas de Evaluación: 1. La nota obtenida en el EXPA reemplaza a la PC1 no rendida o en el caso de que la nota de PC sea menor. 2. La nota obtenida en el EXFN reemplaza la nota NS de la PC2 o la PC3. Si las PC tienen la misma calificación, la nota del EXFN reemplaza a la de mayor peso porcentual. 3. Los alumnos que no rindan el EXFN o el EXPA pueden dar el Examen Rezagado, que, a su vez, reemplazará la nota de la PC que corresponda, según la indicación anterior. 4. No es necesario que el alumno gestione trámite alguno para que este remplazo se realice. 5. El examen de rezagado incluye los contenidos de todo el curso 6. La nota mínima aprobatoria es 12 (doce). 7. La tolerancia de ingreso para rendir prácticas calificadas será hasta de quince (15) minutos luego de iniciadas las mismas. Pasado dicho lapso de tiempo, no se permitirá el ingreso de los alumnos. 8. Una vez empezado el examen o la práctica, los alumnos no podrán retirarse sino hasta después de los 15 minutos de haberse iniciado la evaluación. 9. Las evaluaciones permanentes no se pueden eliminar ni reemplazar 8. FUENTES DE INFORMACIÓN Bibliografía Base: S TEWA RT, JAMES ( 2010) Cálcu lo de varia s varia ble s, International Thomson E ditores THOMAS (2015) CALCULO UNA VARIABLE, Pearson Bibliografía Complementaria: S TEWA RT, JAMES ( 2002) Cálcu lo multivariable, Thompson ZILL, D. Cálculo de varias variables ANTON, H. Cálculo multivariable 9. COMPETENCIAS Carrera Ingeniería Biomédica Ingeniería Electrónica Ingeniería Mecatrónica Ingeniería de Telecomunicaciones

Competencias específicas

Ingeniería Económica y Empresarial Ingeniería Automotriz

Competencia básica en STEM (Science, Technology, Engineering and Mathematics)

Ingeniería Electromecánica Ingeniería Mecánica Ingeniería Civil Ingeniería Eléctrica y de Potencia Ingeniería Aeronáutica

10. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADESii Unidad de aprendizaje

Semana

Sesión

1

1

Tema Funciones reales de varias variables. Dominio, rango y gráfica.

Superficies y Curvas de nivel. Aplicaciones 2

3

Derivadas parciales. Interpretación geométrica. Propiedades.

Incrementos y diferencial total. Aplicaciones. Prueba de Entrada

2 4

5

3 6

7

Regla de la Cadena. Regla general. Aplicaciones.

Gradiente, derivadas direccionales, interpretación y Aplicaciones

Planos tangentes Rectas normales a una Superficie.

Actividades y evaluaciones Resolución de Ejercicios y problemas

Resolución de Ejercicios y problemas. Trabajo grupal: Taller 1

Resolución de Ejercicios y problemas

Resolución de Ejercicios y problemas Examen De Entrada (Examen De Entrada)

Resolución de Ejercicios y problemas.

Resolución de Ejercicios y problemas. Trabajo grupal: Taller 2

Resolución de Ejercicios y problemas

4 8 Unidad 1 Funciones reales de varias variables y funciones vectoriales de variable real

Aplicaciones de Planos tangentes Rectas normales a una Superficie.

Derivación implícita. Aplicaciones. 9 5 Practica Calificada 1 10

Extremos de funciones de dos variables. Aplicaciones.

Resolución de Ejercicios y problemas.

Resolución de Ejercicios y problemas. Trabajo grupal: Taller 3

Practica Calificada 1 (Práctica Calificada 1)

Resolución de

11

Ejercicios y problemas

6 12

Multiplicadores de Lagrange. Aplicaciones.

Integrales dobles. Propiedades. Teorema de Fubini: integrales iteradas 13 7 Cambio de orden de integración 14

Cambio de Variable: Jaco bianos

15 8

16

Integrales dobles mediante coordenadas polares.

Cálculo de áreas y volúmenes. 17

9

Aplicaciones de las integrales dobles: centro de masa, área de una superficie 18

Superficies cuadráticas en R3. 19

Resolución de Ejercicios y problemas

Resolución de Ejercicios y problemas. Trabajo grupal: Taller 4

Resolución de Ejercicios y problemas

Resolución de Ejercicios y problemas. Evaluación Permanente 1 (Evaluación Permanente 1)

Resolución de Ejercicios y problemas.

Resolución de Ejercicios y problemas

Resolución de Ejercicios y problemas. Trabajo grupal: Taller 5

Resolución de Ejercicios y problemas

10 Examen Parcial 20

21 Unidad 2 Integración múltiple

Integrales triples en coordenadas cartesianas Teorema de Fubini: integrales iteradas.

11 Coordenadas cilíndricas y esféricas 22

23

Integrales triples mediante coordenadas cilíndricas.

Examen Parcial (Examen Parcial)

Resolución de Ejercicios y problemas. Trabajo grupal: Taller 6

Resolución de Ejercicios y problemas.

Resolución de Ejercicios y problemas.

12 24

Integrales triples mediante coordenadas en coordenadas esféricas

Curvas definidas por ecuaciones

Resolución de Ejercicios y problemas

25

paramétricas en R2 y R3. Parametrización de curvas descritas por la intersección de dos superficies.

13 Practica Calificada 2 26

27

Cálculo de la primera y segunda derivada de una curva paramétrica.

Resolución de Ejercicios y problemas. Trabajo grupal: Taller 7 Practica Calificada 2 (Práctica Calificada 2)

Resolución de Ejercicios y problemas

14 Cálculo de la longitud de arco. 28

29

15

Integrales de línea sobre campos escalares. Aplicaciones

Integrales de línea sobre campos vectoriales. Aplicaciones 30

31

Unidad 3 Analisis vectorial

Teorema de Green. Integrales de superficie de campos vectoriales y escalares

Practica Calificada 3

16 32

Teorema de divergencia de Gauss 33

Resolución de Ejercicios y problemas

Resolución de Ejercicios y problemas.

Resolución de Ejercicios y problemas. Trabajo grupal: Taller 8

Resolución de Ejercicios y problemas.

Práctica Calificada 3 (Práctica Calificada 3) Evaluación Permanente 2 (Evaluación Permanente 2)

Resolución de Ejercicios y problemas

17 Teorema de stokes 34

Examen Final 18

35

Resolución de Ejercicios y problemas

Examen Final Individual (Examen Final Individual)

i Debido a la coyuntura actual y acorde a la normativa, el curso se adaptará excepcionalmente a la educación no presencial, por tanto, los contenidos, actividades y cronograma serán adaptados por el o la docente para garantizar los aprendizajes señalados en el logro general de aprendizaje del curso. ii

Debido a la coyuntura actual y acorde a la normativa, el curso se adaptará excepcionalmente a la educación no presencial, por tanto, los contenidos, actividades y cronograma serán adaptados por el o la docente para garantizar los aprendizajes señalados en el logro general de aprendizaje del curso....