Simulado de Gravedad Y Orbitas PDF

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informe del simulador de gravedad y orbitas en la pagina Phet...

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RESUMEN

En este trabajo se aborda el tema de la gravitación desde distintos puntos de vista: teórico y práctico, en el cual se utiliza el programa de simulador PHET de la universidad de Colorado, donde aprenderemos términos como gravedad, fuerza gravitacional , órbitas.

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INTRODUCCIÓN

El movimiento de los planetas alrededor del Sol se debe fundamentalmente a la fuerza de la gravedad. Mercurio, Venus, la Tierra o Júpiter son algunos ejemplos de planetas que giran en torno al Sol. Cada uno cuenta con su propia órbita y características pero en todos los casos esta está determinada por la ley de gravitación, la gravedad ha tenido un papel importante en convertir al Universo en lo que es, Albert Einstein, que vivió en el siglo 20, tuvo una nueva idea con respecto a la gravedad. Pensó que la gravedad es lo que sucede cuando el espacio en sí se curva o alabea alrededor de una masa, tal como una estrella o un planeta. Por lo tanto, una estrella o un planeta causaría una especie de hueco en el espacio de modo que cualquier objeto que se acercara demasiado tendería a caerse dentro del hueco. En cuanto a la gravitación hemos realizado una simulación de gravedad y órbitas donde realizaremos una serie de ejercicios donde aprenderemos a conocer la importancia de la gravedad, y la relación que tiene la tierra- la luna y el sol.

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OBJETIVOS ➔ Definir el concepto de la ley de gravitación. ➔

Analizar cuál es la relación entre el Sol, la Tierra, la Luna y las órbitas y posiciones.

➔ Analizar cómo la gravedad controla el movimiento del sistema solar

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MARCO TEÓRICO

Una de las grandes aspiraciones de los pensadores de la Grecia clásica fue conocer los mecanismos que rigen los cielos. Fue, sin embargo, Isaac Newton, un científico inglés, quién daría un impulso vital a dicha aspiración, mantenida a lo largo de los siglos. Al estudiar el movimiento de los planetas y la Luna, Newton descubrió la característica fundamental de la atracción gravitacional entre dos cuerpos cualesquiera, junto con sus tres leyes del movimiento, en 1687 Newton dio a conocer la ley de la gravitación: Toda partícula de materia en el Universo atrae a todas las demás partículas con una fuerza directamente proporcional al producto de las masas de las partículas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

F 𝑔=

𝐺𝑚1

𝑚2

𝑟2

Traduciendo la ecuación Fg es la magnitud de la fuerza gravitacional que actúa sobre cualquiera de las partículas, m1 y m2 son sus masas, r es la distancia entre ellas y G es una constante física fundamental llamada constante gravitacional. La gravitación es la fuerza más importante a la escala de planetas, estrellas y galaxias, la gravitación mantiene la integridad de la Tierra y los planetas en órbitas alrededor del Sol. La atracción gravitacional mutua de diferentes partes del Sol comprime los materiales en su centro, hasta alcanzar densidades y temperaturas muy elevadas que hacen posible las reacciones nucleares que ocurren ahí.La fuerza gravitacional es tan importante a escala cósmica porque actúa a distancia, sin contacto directo entre los cuerpos.

Isaac Newton, durante su retiro en una granja de Woolsthorpe durante los años 1665-1666 elaboró la base de lo que hoy se conoce como la ley de gravitación universal, basándose en las leyes de Kepler sobre el movimiento de los planetas y los estudios de Galileo. Esta ley establece que los cuerpos, por el simple hecho de tener masa, experimentan una fuerza de atracción hacia otros cuerpos con masa, denominada fuerza gravitatoria o fuerza gravitacional. Esta fuerza, explica entre otras muchas cosas, por qué orbitan los planetas. La fuerza gravitacional entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Matemáticamente se expresa de la siguiente forma:

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El movimiento circular es un movimiento curvilíneo cuya trayectoria es una circunferencia. Son ejemplos: el movimiento de cualquier punto de un disco o una rueda en rotación, el de los puntos de las manecillas de un reloj. Como primera aproximación, es el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra y del electrón alrededor del protón en un átomo de hidrógeno. Debido a la rotación diaria de la Tierra, todos los cuerpos que están en su superficie tienen un movimiento circular en relación con el eje de rotación de la Tierra. Órbitas trayectoria que describe un cuerpo alrededor de otro, bajo el influjo de la fuerza gravitatoria. Las órbitas pueden ser circulares, elípticas, parabólicas o hiperbólicas. En el caso de los sistemas planetarios, como el Sistema Solar, los planetas giran en órbitas elípticas alrededor de la estrella central, que en nuestro caso es el Sol. El primero en percatarse de la naturaleza de las órbitas que describen los planetas alrededor del Sol fue Johannes Kepler, que caracterizó los movimientos planetarios en sus famosas leyes de Kepler. Por otro lado, algunos planetas tienen, a su vez, satélites orbitando a su alrededor. Otros cuerpos, como los cometas, describen órbitas muy excéntricas en torno al Sol, con periodos muy largos. En el Sistema Solar las órbitas elípticas de los planetas son casi circulares, mientras que en el caso de los exoplanetas descubiertos hasta ahora cunde una diversidad mucho mayor en la que no son extrañas las órbitas mucho más elípticas.

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EQUIPO Y MATERIALES Nuestro proyecto de fuerza y movimiento es realizado en el programa de simulación PHET. Fundado en 2002 por el ganador del Premio Nobel Carl Wieman, el proyecto de simulaciones interactivas de PHET de la Universidad de Colorado en Boulder crea simulaciones interactivas gratuitas de matemáticas y ciencias.

Las simulaciones de PHET se basan en investigación educativa extensiva e involucran a los estudiantes mediante un ambiente intuitivo y similar a un juego, en donde aprenden explorando y descubriendo.

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PROCEDIMIENTO ● Entramos al simulador PHET de gravedad y órbitas.

● Utilizaremos en primer lugar el simulador de modelo, en el encontramos una serie de recursos importantes.

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1. La primera actividad que realizaremos es calcular cuánto se demora la tierra en darle una vuelta al sol.

Se puede determinar que tarda un año (365 días) en dar la vuelta alrededor del sol. 2. Ahora vamos a trabajar en el segundo modelo el cual es tierra, luna, estrella. En este modelo encontramos lo que son dos velocidades, una es de la tierra y la otra de la luna y activaremos la fuerza gravitatoria.

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Se puede observar como la luna describe una órbita circular alrededor de la tierra, algo importante es que la tierra no está estática, entonces cuando la tierra siga marcando un órbita elíptica alrededor del sol la luna también.

3. Utilizaremos el tercer modelo donde calcularemos cuánto se demora la luna en darle vuelta a la tierra.

Se puede observar que la luna tarda en dar una vuelta alrededor de la tierra 28 días. 4. A continuación pasaremos a la segunda parte del simulador donde encontramos el sol y la luna. Le haremos el siguiente cambio cambiar la masa de la estrella (sol) a 1.5

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Y podemos observar que la tierra tarda 194 días en dar la vuelta al sol, si su masa es de 1.5. 5. Ahora pasaremos lo que es la tierra, la luna y el sol, en lo cual podemos observar como la luna está dando movimiento circular al mismo ritmo de la tierra.

A continuación cambiaremos la masa del sol a 1.5 y observaremos que al cambiar la masa de la estrella(Sol) la tierra y la luna se tardan 193 días en dar una vuelta alrededor del sol y el movimiento circular se vuelve más corto.

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6. Ahora pasaremos a utilizar el modelo donde tenemos como objetos la tierra y un satélite.

Podemos observar que un satélite tarda 90 minutos en dar la vuelta al sol. Pero qué pasaría si no hubiera gravedad, observamos que el satélite se mueve en línea recta.

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DISCUSION Y ANALISIS DE LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES

Recordemos que la gravedad es un fenómeno natural por el cual los objetos con masa son atraídos entre sí, efecto mayormente observable en la interacción entre los planetas. la primera actividad que realizamos: 1. Calcular cuánto se demora la tierra en darle una vuelta al sol.

Com ul obmo  ta un ño(365 días) En este modelo podemos observar el movimiento que realiza la Tierra alrededor del Sol, el cual se le conoce como movimiento de traslación, la órbita de la Tierra no es un círculo perfecto sino una elipse, algo muy importante es que cuando estamos más cerca del Sol estamos en perihelio y al estar más lejos nos encontramos en afelio, al utilizar la herramienta de fuerza gravitacional (flechas en azul) observamos que entre el sol y la tierra existe una atracción gravitacional. 2. En la segunda actividad que realizamos pudimos observar como la luna describe una órbita circular alrededor de la tierra. El sistema Tierra-Luna sigue la misma evolución dinámica que los planetas en torno al Sol, Newton en el libro III( el sistema del mundo) describe el sistema tierra-luna como un sistema gravitacionalmente aislado del resto de los cuerpos celestes entonces si no hubiera atracción de la tierra, la luna seguiría una trayectoria rectilínea. Algo muy importante es que el Sol ejerce sobre la Luna una fuerza gravitacional aproximadamente igual al doble de la que la Tierra ejerce sobre la Luna.

3. En la tercera actividad calculamos cuánto tiempo se demora la luna en darle vuelta a la tierra.

Com ul obmo  la  se d e r 27 días La Luna es uno de los cuerpos más grandes del sistema solar, está muy cerca de nosotros y por ello hay interacción mutua entre Tierra-Luna. La órbita Luna-Tierra está inclinada respecto del plano de la órbita Tierra-Sol, de modo que únicamente en dos puntos de su trayectoria, llamados nodos, se pueden producir eclipses de Sol o de Luna. En este modelo también podemos observar el desarrollo de las mareas, que son el ascenso y descenso del nivel del mar causado por los efectos combinados de la rotación de la Tierra y las fuerzas gravitacionales ejercidas por la Luna y el Sol, las mareas se deben principalmente a la atracción entre la Luna y la Tierra. Del lado de la Tierra que está de frente a la Luna y en el lado opuesto ocurren las mareas altas, en los puntos intermedios se dan las mareas bajas. Algo muy interesante es que el fenómeno de las mareas ya era conocido en la antigüedad, pero su explicación sólo fue posible después de conocerse la Ley de Newton de la Gravitación Universal.

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4. En la cuarta actividad observamos cómo si cambiamos la masa de la estrella(sol) a 1.5 ¿cuánto tarda la tierra en dar la vuelta? co sud ovo q e rá 194 días.

6. Recordemos que el movimiento circular es un movimiento curvilíneo cuya trayectoria es una circunferencia, podemos observar que un éli se d e r aror   ti 90 mis,hay que tener en claro que la fuerza centrípeta es la encargada de modificar la dirección de la velocidad, obligando a la partícula a seguir la trayectoria circular. Es por ello que para un satélite en una órbita circular alrededor de la Tierra, la fuerza centrípeta es la fuerza de la gravedad. pero ¿qué pasaría si ya no hubiera gravedad? Si la fuerza centrípeta que actúa sobre el satélite desaparece, el satélite ya no se moverá en su trayectoria circular; en vez de ello, lo hará a lo largo de una línea recta tangente a la circunferencia.

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CONCLUSIÓN

En resumen: ● Las fuerzas gravitatorias siempre son atractivas. ● La constante de proporcionalidad G que aparece en la ley se llama constante de gravitación universal y su valor es constante en todo el universo. Su valor es tan pequeño que, a menos que una de las masas sea muy grande, la fuerza de atracción es inapreciable. ● Las fuerzas gravitatorias cumplen el principio de superposición, si varias masas ejercen fuerzas gravitatorias sobre otra, la fuerza total será la suma vectorial de todas ellas.

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REFERENCIA BIBLIOGRÁFICAS 1.

Zemansky, S. Y., & Freedman, Y. Y. (2013). Física Universitaria - Volumen 01 (13.aed.). Pearson Educación.

2. Fernández, J. L. (s. f.). Fuerza Gravitatoria. fisicalab. https://www.fisicalab.com/apartado/fuerza-gravitatoria.

3. Sanjinés C., D. (2014). Acerca del movimiento orbital de la luna. Scielo. Published. http://www.scielo.org.bo/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1562-38232014000200 004. 4. El fenómenos de las mareas. (s. f.). Dinámica celeste. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/mareas/mareas.htm....