Sistema DIÉ Drico.EL Punto PDF

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SISTEMA DIÉDRICO.EL PUNTO. Cualquier objeto tridimensional está formado por un conjunto de punto. El punto no tiene dimensiones: representa una posición específica en el espacio, así como el extremo de una línea o la intersección de dos líneas. REPRESENTACIÓN. Si imaginamos un punto A en el espacio, la proyección ortogonal sobre el plano horizontal H es otro punto A´. Para individualizar la representación del punto A se proyecta sobre el plano vertical V, obteniendo A´´. Estas dos proyecciones A ´y A´´ situadas en H y V, respectivamente, representan el punto A en el espacio. Esta representación es reversible, esto es, si se conocen las proyecciones A ´y A´´, el punto A del espacio estaría en la intersección de las perpendiculares a H y V, por A ´y A´´, respectivamente. Para pasar a las tres dimensiones del espacio a las dos dimensiones del plano, hacemos coincidir el plano horizontal con el plano vertical y todo lo que está situado sobre el horizontal H se superpone sobre el vertical haciéndole girar, alrededor de la recta de intersección de ambas o línea de tierra (LT). Todo punto del espacio, tal como el A, puede situarse por medio de tres coordenadas cartesianas (x, y, z) referidas al triedro de ejes con origen en un punto de la LT.

POSICIONES DE LOS PUNTOS EN EL ESPACIO. Las infinitas posiciones que un punto puede tener en el espacio respecto a los planos de proyección pueden reducirse a 17 posiciones distintas. Un punto A situado en el primer cuadrante, caracteriza la posición de todos los puntos ubicados en este diedro: su proyección horizontal A´ siempre se encuentra por debajo de la LT, mientras que la proyección vertical A´´ se sitúa por encima de esta. Por tanto, todos los puntos situados en el primer cuadrante tienen alejamiento y cota positivos (ver dibujo). Cuando el punto, caso del B, se encuentra en el segundo cuadrante, la cota es positiva, pero su alejamiento es negativo: B´´ aparecerá por encima de la LT pero la proyección B´ tiene alejamiento negativo, por lo que su representación diédrica la sitúa por encima de la LT.

El punto C, perteneciente al tercer cuadrante, tiene negativa su cota y su alejamiento. Por eso su proyección C´´ queda por debajo de la LT, y su proyección C´ queda por encima de la LT. El punto D, del cuarto cuadrante, tiene cota negativa (D´´ queda por debajo de la LT) y, por tener alejamiento positivo, su proyección D´ se sitúa por debajo de la LT. Finalmente, el punto E pertenece al plano horizontal H (está contenido) tiene 0 de cota, al igual que el punto F que pertenece al plano vertical V y tiene por tanto alejamiento 0. En resumen, todos los puntos situados en el I y II cuadrante tienen su proyección vertical por encima de la LT (cota positiva) y los del III y IV cuadrante por debajo de la LT (cota negativa). Asimismo los puntos del I y IV cuadrante tienen su proyección horizontal por delante de la LT (alejamiento positivo) y los del II y III por detrás de la LT (alejamiento negativo). Además de los planos fundamentales de proyección H y V, existen dos planos que tienen interés en el sistema diédrico: los llamados planos bisectores, que dividen a los cuadrantes en diedros de 45º. Todos aquellos puntos situados en ellos equidistan de los planos H y V y, por tanto, tendrán igual cota que alejamiento. ( puntos M y R)....