Sistemas de control - Informe PDF

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓNFACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍAInformeSistemas de Control DinámicoCIRCUITO RCESTUDIANTE:Nataly Andrea Ortiz TribeñoAxel Roni Torrico ArnezFECHA DE LABORATORIO:27/03/FECHA DE ENTREGA:03/04/Objetivo. Encontrar la función de transferencia de un circuito RC y observar la...

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA

Informe #1 Sistemas de Control Dinámico

CIRCUITO RC ESTUDIANTE: Nataly Andrea Ortiz Tribeño Axel Roni Torrico Arnez FECHA DE LABORATORIO: 27/03/2019 FECHA DE ENTREGA: 03/04/2019

Objetivo.  Encontrar la función de transferencia de un circuito RC y observar la señal de salida ( V 0 ). Marco Teórico. Los sistemas de primer orden continuos son aquellos que responden a una ecuación diferencial de primer orden. La relación entrada-salida se obtiene mediante:

C (s) 1 = R (s ) Ts +1 En lo sucesivo, se analizan las respuestas del sistema a entradas como la función escalón unitario, rampa unitaria e impulso unitario. Se supone que las condiciones iníciales son cero. Obsérvese que todos los sistemas que tienen la misma función de transferencia presentarán la misma salida en respuesta a la misma entrada. Respuesta escalón unitario de sistemas de primer orden. Como la transformada de Laplace de la función escalón unitario es 1/s, sustituyendo R(s)=1/s, en la ecuación mencionada, se obtiene:

1 ∗1 Ts+ 1 C ( s) = s Si se desarrolla C(s) en fracciones simples se obtiene:

1 1 T 1 = − C ( s) = − s Ts+ 1 s s +(1/T ) Si se tomamos la transformada inversa de Laplace −t /T

C ( t ) =1−e

Una característica respuesta exponencial c(t) c(t) es 0.632, o que la 63.2% de su cambio total. t=T en c(t), tenemos: −1 C ( t ) =1−e =0.632

importante de tal curva de es que, para t=T, el valor de respuesta c(t) alcanzó Esto se observa al sustituir

Una observación que se tuvo fue: conforme más pequeña es la constante de tiempo T, más rápida es la respuesta del sistema. Simulación:

Procedimiento Experimental: Materiales:  Osciloscopio  Protoboard  Capacitores: 1µF, 4.7 µF

 Resistencias: 2.2KΩ, 1 KΩ Montaje del circuito:

Datos medidos en el osciloscopio: F=100HZ R=2.2kΩ C=1µF

τ =2.2ms Obtenido en el osciloscopio:

τ =0.5∗5 ms =2.5 ms

F=100HZ R=1kΩ C=4.7µF

τ =¿ 4.7ms Obtenido en el osciloscopio:

τ =2∗2.5 ms=5 ms

Conclusiones:

Bibliografía:  Richard C. Dorf, Sistemas modernos de control, Iberoamericana, 1986...