Slides EB Unid3 p1 - Resumo Engenharia Mecânica PDF

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Eletricidade Básica...

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16/09/2018

Universidade de Brasília – UnB Departamento de Engenharia Elétrica – ENE

ELETRICIDADE BÁSICA

Prof.: Felipe V. Lopes, D. Sc. Brasília, 2018

Unidade

3

CIRCUITOS DE CORRENTE ALTERNADA EM REGIME PERMANENTE Parte (1) EB

2

1

16/09/2018

Na Última Aula Transformação de Fontes

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

Teorema de Norton

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Na Aula de Hoje • Introdução  

Tensão contínua versus tensão alternada Um pouco de história dos circuitos de corrente alternada

• Geração de tensões alternadas – circuitos monofásicos

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

 

Revisão de alguns conceitos de eletromagnetismo Geração de tensão alternada

• Valores característicos dos sinais alternados 

Frequência e período



Amplitude e fase EB

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2

16/09/2018

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

Referências Bibliográficas

EB

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Introdução Tensão contínua versus tensão alternada

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

Sinais contínuos Também conhecidos como “sinais constantes”, são sinais que seu valor não se altera com o tempo

Tensões contínuas Também conhecidas como “tensões constantes”, são tensões cujo valor e polaridade não se alteram com o tempo

EB

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3

16/09/2018

Introdução Exemplo: Tensão contínua Polaridade não muda

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

No caso ideal, valor da tensão não muda

Representação

Polaridade não muda Pilhas e baterias EB

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Introdução Exemplo de sinal contínuo: Tensão CC Valor e polaridade não variam! (Constante)

+v

+v

+v

+v

+v

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

+v

EB

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4

16/09/2018

Introdução Tensão contínua versus tensão alternada Sinais alternados Valor do sinal alterna ao longo do tempo regularmente

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

Ampliaremos essa definição para o caso da análise de circuitos elétricos CA

Tensões alternadas Polaridade da tensão alterna e os valores variam regularmente ao longo do tempo EB

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Introdução Exemplo de sinal alternado: Tensão CA

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

Valor e polaridade variam regularmente! (Onda quadrada)

EB

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5

16/09/2018

Introdução Exemplo de sinal alternado: Tensão CA

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

Valor e polaridade variam regularmente! (Onda triangular)

EB

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Introdução Exemplo de sinal alternado: Tensão CA

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

Valor e polaridade variam regularmente! (Senóide)

EB

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6

16/09/2018

Introdução

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

Corrente em um circuito alimentado com tensão CA

EB

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Introdução

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

Corrente em um circuito alimentado com tensão CA

Circuitos CA (Corrente alternada) Circuitos nos quais a corrente alterna o sentido EB

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7

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Motivação • Qual circuito utilizar? CA ou CC?

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

Thomas Edison Defendia os circuitos CC

Nikola Tesla Defendia os circuitos CA EB

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Um Pouco de História •

Ocorreu nas últimas décadas do século XIX  

•

Nikola Tesla

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

 

•

Circuitos CC foram usados nos EUA nos primeiros anos de fornecimento Thomas Edison possuia várias patentes em CC

Verificou vantagens dos circuitos CA Fez parceria com George Westinghouse para comercializar CA

Thomas Edison  

Campanhas publicitárias para uso dos circuitos CC Desejava manter os direitos das patentes que possuia EB

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8

16/09/2018

Um Pouco de História •

Houve muita disputa: Edison x Tesla (Guerra das Correntes)

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

 

Transmissão e distribuição de energia Edison chegou a eletrocutar animais para defender os circuitos CC

•

Disputa intensificou quando Tesla foi chamado para construção de uma linha de transmissão entre Niagara e Bufalo, NY

•

Circuitos CC Primeiros a existir Dois terminais (+ e -)

Não induzem tensão entre terminais de enrolamentos (indutores)

Circuitos CA monofásicos

Induzem tensão entre terminais de enrolamentos (indutores)

 

•

Então qual usar afinal?



Dois terminais (fase e neutro) EB

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Um Pouco de História • Elevação de tensões  Transformadores Transformadores se baseiam na indução de tensões por variação de campo magnético em enrolamentos (indutores)

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.



EB

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16/09/2018

Um Pouco de História • Vantagens de elevar as tensões  

Sabe-se que as resistências das linhas dissipam energia Uso de circuitos CA: Redução de perdas Elevação da tensão

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p  v.i

Valor fixo de potência gerada

Redução da corrente

Redução de perdas nos resistores

 p  R.i 2

Nesse caso, a elevação da tensão é interessante! CA para transmissão e distribuição 19

Um Pouco de História

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

Senoidal

Divisão da corrente total

EB

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16/09/2018

Geração de Tensões Alternadas Por que a senóide? • Tensões senoidais são geradas nas usinas de energia 

Algumas poucas exceções como requerem procedimentos adicionais, como as usinas solares

• Forma de onda senoidal Prof. Felipe Lopes, D.Sc.



Características da senóide  Respostas exclusivas dos componentes elétricos

• Forma de onda fundamental 

Série de Fourier  Sinal periódico  Somatório de senóides EB

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Geração de Tensões Alternadas

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

Usinas Solares

EB

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Geração de Tensões Alternadas A senóide

+ Eixo de referência

0

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

-

EB

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Geração de Tensões Alternadas

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

Representação das fontes alternadas

EB

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16/09/2018

Geração de Tensões Alternadas Introdução • Tensões alternadas senoidais podem ser geradas por diversas fontes  

Usinas geradoras Alimentadas por quedas d’água, óleo, fissão nuclear, etc

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

• Geração de energia elétrica = Conversão de energia  

Gerador é o componente mais importante Geradores são também conhecidos como alternadores

• Para entender a geração CA 

Revisão de conceitos do eletromagnetismo EB

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Revisão de Conceitos do Eletromagnetismo

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

Na aula sobre indutor

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16/09/2018

Geração de Tensões Alternadas

Linhas de campo magnético

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Espira condutora

0o 90o 180o 270o 360o (0o)

Tensão alternada induzida 27

Geração de Tensões Alternadas Usinas Hidrelétricas

Parques Eólicos

Usinas Nucleares

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

Usinas Termelétricas

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16/09/2018

Geração de Tensões Alternadas Curiosidade! • Por que empurramos o carro quando ele não “quer” dar a partida?

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

Já que a bateria está descarregada e não permite a partida, empurramos para fazer o alternador girar e, consequentemente, “gerar” tensão EB

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Geração de Tensões Alternadas Lei de Faraday-Lenz

v (t )   N

d  (t ) dt

𝝅 rad 180o 270o 0o 0 rad

90o rad 𝟐

𝟑𝝅

𝝅

rad

360o (0o) 𝟐𝝅 rad

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

𝟐

EB

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15

16/09/2018

Geração de Tensões Alternadas Transformação rad  graus e graus rad

2  360 

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 rad   graus  180   rad  graus          rad      graus  180 

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Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

Geração de Tensões Alternadas

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16/09/2018

Sinais Alternados Características e Definições

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Forma de onda periódica Forma de onda que se repete continuamente após um certo intervalo de tempo constante

Sinais Alternados Características e Definições Período (T) Intervalo de tempo entre repetições sucessivas de uma forma de onda periódica

T

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T

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16/09/2018

Sinais Alternados Características e Definições Ciclo Parte de uma forma de onda contida em um intervalo de tempo igual a um período

T

T

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

T

Sinais Alternados Características e Definições Frequência ( f ) Número de ciclos que ocorrem em 1 segundo (dado em hertz) 1 hertz (Hz) = 1 ciclo por segundo (ciclo/seg)

Se for 1 s Se for 1 s

f = 2/1 = 2 Hz

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

f = 1/1 = 1 Hz

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16/09/2018

Valores Característicos Período e frequência Frequência ( f ) Número de ciclos que ocorrem em 1 segundo (dado em hertz) 1 hertz (Hz) = 1 ciclo por segundo (ciclo/seg) Período (T) Intervalo de tempo entre repetições sucessivas de uma forma de onda periódica (seg/ciclo)

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

ciclo seg  1 seg ciclo

f 

f T  1

1 1 ou T  T f

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Período e Frequência Exemplo 1

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

•

Determine a frequência da forma de onda vista na figura a seguir.

T  25 ms  5 ms  20 ms f 

1 1  50 Hz  T 20  10 3

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19

16/09/2018

Sinais Alternados Características e Definições

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

Valor Instantâneo Amplitude da forma de onda em um instante de tempo qualquer (Ex.: v1, v2,…, i1, i2, i3,…)

Sinais Alternados Características e Definições

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Valor de pico Valor máximo da forma de onda medido a partir do nível zero (Ex.: vp, ip, vm, im)

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16/09/2018

Sinais Alternados Características e Definições

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Valor de pico a pico Diferença entre os valores dos picos positivo e negativo (Ex.: vpp, ipp)

Período e Frequência Exemplo 2

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•

Uma corrente CA senoidal varia ao longo de um ciclo completo em 1/100 s. Qual o período e a frequência? Se a corrente tiver valor máximo de 5 A, mostre a forma de onda da corrente considerando, no eixo horizontal, graus e segundos.

T  10 ms f  100 Hz

EB

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16/09/2018

Sinais Alternados

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Características e Definições Frequência angular ( ω ) Número de rotações (1 rotação = 2π) que ocorrem em 1 período T (dado em rad/seg) (Velocidade angular)



Posição angular da espira

2  2 f T

EB

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Sinais Alternados Amplitude e Fase Vm

𝝅 rad 180o 270o

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

0o 0 rad

90o rad 𝟐

𝟑𝝅

𝝅

𝟐

rad

360o (0o) 𝟐𝝅 rad

-Vm

Amplitude

Ângulo

v( t )  Vm  sen(  t   )

Ângulo de fase inicial

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16/09/2018

Frequência v1  1  sen ( 2 1 t  0 ) 1 Hz

v2  1  sen( 2 3  t  0  )

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3 Hz

Frequência e Fase

v2  1  sen( 2 1  t   )

v1  1  sen ( 2 1 t  0 )

v2  1  sen( 2 1  t  45 )

1 Hz

θ

v 2 ( 0)  0,7071 1  sen ( 0   )  0,7071

  sen 1 v 2 ( 0)  45 

0,7071

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

0,7071

0

(Ref)

1 Hz

46

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16/09/2018

Ângulo de Fase

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seno > 0 (0o ≤ θ < 180o)

seno < 0 (180o ≤ θ < 360o)

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Ângulo de Fase Se a curvatura intercepta o eixo horizontal à esquerda da origem com inclinação positiva (função crescente)

Vm  sen(  t   ) v1  Vm  sen( 2 f  t  0 )

v2  Vm  sen (2f  t   2 ) Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

v3  Vm  sen(2f  t  3 )

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16/09/2018

Ângulo de Fase Se a curvatura intercepta o eixo horizontal à direita da origem com inclinação positiva (função crescente)

Vm  sen(  t   )

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v4  Vm  sen(2 f  t  4 )

49

Relações de Fase Relação entre as fases de duas formas de onda Medida entre dois pontos do eixo horizontal nos quais as duas curvas têm a mesma inclinação v3 adiantado de v2  θ3 – θ2 v3 adiantado de v1  θ3

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

v2 adiantado de v4  θ2 + θ4

v2 atrasado de v3  θ3 – θ2 v1 atrasado de v3  θ3 v4 atrasado de v2  θ2 + θ4

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16/09/2018

Relações de Fase Seno e Cosseno Ex.: Considere θ3 = 90o

v3  Vm sen (  t  90 ) v1  V msen(  t ) sen (  t  90 )  cos(  t ) 

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

cos(  t  90 )  sen(  t)

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Relações de Fase -sen e -cos Ex.: Sendo v4 = -v3

 - sen ( )  sen (  180 )

- cos( )  sen (  270 )  sen (  90 )

v3  Vm sen (  t  90 ) Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

v4  Vmsen(  t  270  )

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16/09/2018

Relações de Fase Exemplo 3 • (a) (b) (c)

Qual é a relação de fase entre as formas de onda senoidais a seguir. v = 10sen(ωt + 30o) e i = 5sen(ωt + 70o) v = 10sen(ωt - 20o) e i = 15sen(ωt + 60o) v = 3sen(ωt - 10o) e i = 2cos(ωt + 10o)

Prof. Felipe Lopes, D.Sc.

(a)i ad. 40  de v , ou v at. 40  de i (b)i ad. 80  de v , ou v at. 80  de i (c)i ad. 110  de v , ou v at. 110  de i EB

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DÚVIDAS?

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Brasília, 2018

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