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Solución de ejercicios AM Universidad Distrital "Francisco José de Caldas”, Facultad Tecnológica Tecnología Electrónica “A continuación se presenta la solución a las preguntas y ejercicios propuestos en los capítulos tres, cuatro y cinco del libro de comunicaciones de Tomasi, correspondientes a...

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Solución de ejercicios AM Universidad Distrital "Francisco José de Caldas”, Facultad Tecnológica Tecnología Electrónica “A continuación se presenta la solución a las preguntas y ejercicios propuestos en los capítulos tres, cuatro y cinco del libro de comunicaciones de Tomasi, correspondientes al tema de Modulación y Demodulación AM. Para la solución de los ejercicios se utilizo el software Mathcad Profesional 2001. ” Jairo Vargas Caleño, Comunicaciones Análogas, Noviembre de 2003, Bogotá D.C., Colombia

CAPITULO 3: TRANSMISION POR MODULACION DE AMPLITUD PREGUNTAS 1. Defina modulación de amplitud La modulación de amplitud AM, “Amplitud Modulada”, es el proceso de cambiar la amplitud de una señal portadora de frecuencia relativamente alta, en proporción con el valor instantáneo de la señal modulante o moduladora (información). 2. ¿Qué quiere decir el termino de RF? RF (Radiofrecuencias) son frecuencias lo suficientemente altas como para irradiarse en forma eficiente de una antena y propagarse por el espacio libre. 3. ¿Cuántas entradas hay en un modulador de amplitud? ¿Cuáles son? Los moduladores de AM son dispositivos no lineales, con dos entradas y una salida. Una entrada es una sola señal portadora de alta frecuencia y amplitud constante. La segunda entrada esta formada por señales de información, de frecuencia relativamente baja, que puede tener una sola frecuencia, o ser una forma compleja de onda, formada a su vez por muchas frecuencias. 4. En un sistema de comunicaciones AM, ¿qué significan los términos señal moduladora, portadora y onda modulada? - Señal moduladora: Es la señal que contiene la información a transmitir. - Señal portadora: Señal de alta frecuencia con la potencia suficiente para irradiarse y servir como elemento de transmisión. - Onda modulada: Señal resultante de la suma de la señal portadora y la señales de frecuencia lateral superior e inferior. 5. Describa una forma de onda de AM DSBFC ¿Por qué se llama envolvente a las formas de variaciones de la amplitud? Esta señal contiene la información (señal modulante) impresa sobre la portadora en forma de cambios de amplitud. La envolvente de AM corresponde a la forma de onda de salida AM. Cuando se aplica una señal modulante, la amplitud de la onda de salida varía de acuerdo a la señal modulante.

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6. Describa las bandas laterales superior e inferior y las frecuencias laterales superior e inferior. - Banda lateral inferior: Va desde la frecuencia mínima posible de lado inferior hasta la frecuencia de la portadora, es decir: LSB = [fc – fm(máx)] a fc - Banda lateral superior: Va desde la frecuencia de la portadora hasta la frecuencia máxima posible del lado superior, es decir: USB = fc a [fc + fm(máx)] - Frecuencias laterales inferiores: Son todas la frecuencias pertenecientes a la banda lateral inferior. - Frecuencias laterales superiores: Son todas las frecuencias pertenecientes a la banda lateral superior. 7. Defina coeficiente de modulación? Coeficiente de modulación: Cantidad de cambio de amplitud (modulación) que hay en una forma de onda AM. La definición matemática del coeficiente de modulación es: m = Em / Ec donde donde: m = Coeficiente de modulación (adimensional) Em = Cambio máximo de amplitud de la forma de onda de voltaje de salida (voltios) Ec = Amplitud máxima del voltaje de la portadora no modulada (voltios) 8. Defina porcentaje de modulación? Porcentaje de modulación: Es el coeficiente de modulación expresado en porcentaje. M = (Em / Ec) * 100

ó

M = m * 100

donde: M = Porcentaje de modulación 9. Cuáles son el coeficiente de modulación y porcentaje de modulación máximos posibles con un sistema convencional de AM, sin causar demasiada distorsión? La modulación porcentual máxima que se puede aplicar sin causar demasiada distorsión en un sistema convencional AM es 100%. Esto nos indica que Em / Ec = 1, entonces m = 1

10. Describa el significado de la siguiente ecuación: Vam(t) = Ec sen(2.Π fc.t) – (m.Ec / 2)cos[2.Π (fc + fm ).t] + 8m.Ec / 2)cos[2.Π (fc - fm ).t] Vam(t)

= Onda modulada

Ec.sen(2.Π fc.t)

= Forma de onda de la portadora (Voltios)

– (m*Ec / 2)cos[2.Π (fc + fm ).t]

= Frecuencias en la banda lateral superior (Voltios)

+ (m*Ec / 2)cos[2*Π (fc - fm ).t]

= Frecuencias en la banda lateral inferior (Voltios)

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11. Describa el significado de cada término en la siguiente ecuación: Vam(t) = 10 sen(2*Π 500k*t) – 5*cos(2*( 515k*t) + 5* cos(2*( 485k *t) 10 sen(2.( 500k.t) Señal portadora Ec Fc

= 10 [V] (Amplitud máx. de la portadora) = 500 Khz (Frecuencia de la portadora)

-5.cos(2.Π 515k.t)

Frecuencias en la banda lateral superior

m*Ec / 2 = 5 [V] fc+ fm = 515 Khz fm = 15 Khz (Frecuencia de la moduladora) m=1 + 5.cos(2.(.485k.t)

Frecuencias en la banda lateral inferior

m*Ec / 2 = 5 fc- fm = 485 Khz fm = 15 Khz (Frecuencia de la moduladora) m=1 Finalmente: Vam(t) = 10 sen(2.(.500k.t) – 5.cos[2.Π.515k.t] + 5.cos(2.Π.485k.t) Como m = 1 (Coeficiente de modulación) entonces M = 100% (Porcentaje de Modulación) 12. ¿Qué efecto tiene la modulación sobre la amplitud del componente de la portadora del espectro de la señal modulada? El efecto de la modulación es trasladar la señal moduladora en el dominio de la frecuencia, de modo que se refleje simétricamente respecto a la frecuencia de la portadora. 13. Describa el significado de la siguiente formula: Pt = Pc ( 1+ m2/2) La potencia total en una envolvente de AM aumenta con la modulación, es decir cuando aumenta m aumenta Pt. Si no hay modulación, entonces Pt (potencia total) es igual a Pc (potencia de la portadora). 14. ¿Qué significa AM DSBFC? Amplitud Modulada de portadora de máxima potencia y doble banda lateral (DSBFC, por double sideband full carrier). A este sistema se le llama AM convencional o simplemente AM. 15. Describa la relación entre las potencias de la portadora y de la banda lateral en una onda DSBFC de AM La potencia total en una onda de amplitud modulada es igual a la suma de las potencias de la portadora y las de la banda lateral superior e inferior. La potencia total en una envolvente DSBFC de AM es: Pt = Pc + Pbls + Pbli donde:

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Pt Pc Pbls Pbli

= Potencia total de una envolvente DSBFC de AM [W] = Potencia de la portadora [W] = Potencia de la banda lateral superior [W] = Potencia de la banda lateral inferior [W])

Pt = Pc * (1 + m2/2) [W] 16. ¿Cuál es la desventaja que predomina de la transmisión AM DSBFC? La principal desventaja de la transmisión DSBFC de AM es que la información esta contenida en las bandas laterales, aunque la mayor parte de la potencia se desperdicia en la portadora. 17. ¿Cuál es la principal ventaja de la AM DSBFC? Como la mayor parte de la potencia se desperdicia en la portadora esto permite hacer uso de circuitos demoduladores relativamente sencillos y poco costosos en el receptor, lo cual es la principal ventaja de la DSBFC de AM. 18. ¿Cuál es la máxima relación de la potencia de la banda lateral a la potencia transmitida total que puede lograrse con AM DSBFC? 19. ¿Por qué cualquiera de los amplificadores que siguen al modulador en un sistema de AM de DSBFC tienen que ser lineales? Los amplificadores de potencia intermedia y final seguidos al circuito modulador son amplificadores lineales con el fin de mantener la simetría de la envolvente de AM. 20. ¿Cuál es la desventaja principal de un modulador de transistor de clase A de baja potencia? La principal desventaja de la AM de bajo nivel se presenta en aplicaciones de gran potencia, donde los amplificadores que siguen a la etapa de moduladora deben ser amplificadores lineales, lo cual es extremadamente ineficiente. 21. Describa la diferencia entre un modulador de nivel inferior y superior. Los moduladores de bajo o inferior nivel utilizan amplificadores después de la etapa de modulación de tipo A y B, siendo estos lineales y poco eficientes. Los moduladores de alto o superior nivel alcanzan alta eficiencia de potencia mediante el uso de amplificadores de Clase C, logrando eficiencias hasta del 80%. Con modulación de bajo nivel, ésta se hace antes del elemento de salida de la etapa final del transmisor, en cambio con modulación de alto nivel esta se hace en elemento final de la etapa final. 22. Mencione las ventajas de la modulación de bajo nivel y modulación de alto nivel. Ventajas Modulación de bajo nivel: Requiere menos potencia de señal moduladora para lograr modulación de alto porcentaje. Ventajas Modulación de alto nivel: Pueden proporcionar formas de onda de salida de gran potencia.

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23. ¿Cuál es la ventaja de usar un patrón trapezoidal para evaluar una envolvente de AM? Para evaluar las características de modulación de los transmisores de AM tales como el coeficiente de modulación y la simetría de modulación se hace uso de patrones trapezoidales, puesto que estos interpretan con más facilidad y exactitud estas características, que en un osciloscopio normal. 24. Describa el funcionamiento básico de un modulador de AM Un modulador AM es un dispositivo no lineal con dos entradas y una salida, una entrada es una sola señal portadora de alta frecuencia y amplitud constante y la segunda esta formada por señales de información, de frecuencia relativamente baja, que puede tener una sola frecuencia o ser una forma compleja de onda, formada a su vez por muchas frecuencias. A la forma de onda modulada de salida de un modulador AM se le llama con frecuencia envolvente de AM. 25. Que quiere decir frecuencia de repetición de la envolvente de AM? La frecuencia de repetición de la envolvente es igual a la frecuencia de la señal moduladora. 26. ¿Cuál es la relación entre la frecuencia de la señal moduladora y el ancho de banda en un sistema convencional de AM? El ancho de banda (B) de una onda DSBFC de AM es igual a la diferencia entre la frecuencia máxima del lado superior y la mínima del lado inferior, o también igual a dos veces la frecuencia máxima de la señal modulante, es decir B = 2.fm(máx) 27. Para una modulación del 100%, ¿Cuál es la relación entre las amplitudes de voltaje de las frecuencias laterales y de la portadora? Como Efl = m*Ec / 2 y

m = 1, puesto M = 100%

entonces

Efl =Ec / 2

28. ¿Cuáles son las ventajas de usar moduladores de circuito integrado lineal para AM? - Pueden compensar con precisión el flujo de corriente, la ganancia de voltaje del amplificador y las variaciones de temperatura. - Ofrecen excelente estabilidad de frecuencia. - Características simétricas de modulación. - Miniaturización de circuitos. - Inmunidad a la temperatura - Simplicidad de diseño y de localización de fallas.

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CAPITULO 4: RECEPCION DE MODULACION EN AMPLITUD PREGUNTAS 1. ¿Qué significa la parte frontal de un receptor? Corresponde a la sección RF del receptor, la cual establece el umbral del receptor, es decir, el nivel mínimo para la señal RF que el receptor puede detectar y demodular a una señal de información útil. 2. ¿Cuáles son las funciones primarias de la parte frontal del receptor? Detectar, limitar las bandas y amplificar las señales de RF recibidas. Esta compuesto principalmente por una antena, red de acoplamiento de la antena, filtro preselector y varios amplificadores de RF. 3. Defina selectividad y factor de figura. ¿Cuál es la relación entre el ruido del receptor y la selectividad? Se define como la medida de la extensión que un receptor es capaz de diferenciar entre las señales de información deseada y las perturbaciones o señales de información en otras frecuencias. Puede expresarse cuantitativamente como el ancho de banda y la relación del ancho de banda del receptor en algún factor de atenuación predeterminado, relación que frecuentemente se llama factor de figura (SF) que define la forma de la ganancia contra el trazo de frecuencia para un filtro. SF= [B(-60 dB)] / [B(-3 dB)] 4. Describa la mejora del acho de banda. ¿Cuál es la relación entre la mejora del ancho de banda y el ruido del receptor? Como el ruido térmico es proporcional al ancho de banda, al reducir el ancho de banda en ruido también se reduce en la misma proporción. El factor de mejora del ancho de banda (BI) es la relación del ancho de banda de RF al ancho de banda de IF. BI= BRF / DIF. La reducción correspondiente en la figura de ruido, debido a la reducción en el ancho de banda se denomina mejora en la figura de ruido (NFmejora). NFmejora=10Log(BI) [dB] 5. Defina sensitividad Corresponde al nivel mínimo de la señal de RF que puede detectarse en la entrada del receptor y todavía producir una señal de información remodulada utilizable. Generalmente se indica en micro voltios de la señal recibida. La sensitividad del receptor se conoce como umbral y depende de la potencia de ruido presente en la entrada del receptor. 6. ¿Cuál es la relación entre el ruido del receptor, el ancho de banda y la temperatura? La mejor forma de mejorar la sensitividad de un receptor es reduciendo el nivel de ruido, lo que se puede lograr reduciendo la temperatura, el ancho de banda del receptor o mejorando la figura de ruido del receptor. 7. Defina fidelidad La fidelidad es la medida de la habilidad para producir, en la salida del receptor una replica exacta de la información de la fuente original.

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8. Indique y describa los tres tipos de distorsión que reducen la fidelidad de un receptor - Distorsión de fase: es causada por la filtración (deseada o indeseada). Existen dos tipos el desplazamiento de fase absoluto que corresponde al desplazamiento de fase total que puede encontrar una señal y que generalmente puede tolerarse, siempre y cuando todas las frecuencias experimenten la misma cantidad de retardo y el desplazamiento diferencial cuando diferentes frecuencias experimentan distintos desplazamientos de fase. - Distorsión por amplitud: ocurre cuando las características de amplitud contra frecuencia de la señal, en la salida de un receptor, difieren de la señal original, es resultado de la ganancia no uniforme en los amplificadores y filtros. - Distorsión por frecuencia: ocurre cuando están presentes en una señal recibida frecuencias que no lo estaban en la señal original. Se origina por la distorsión de armónicas y de intermodulación y es provocada por la amplificación no lineal. 9. Defina pérdida de inserción La pérdida por inserción (IL) es un parámetro asociado con las frecuencias que caen dentro del pasa bandas de un filtro y generalmente se define como la relación de la potencia transferida a una carga con filtro en el circuito a la potencia transferida a una carga sin filtro. IL= 10Log(Pout / Pin) [dB] 10. Defina temperatura de ruido y temperatura equivalente de ruido La temperatura de ruido (T) es la equivalencia del ruido en unidades de temperatura. Se expresa por: T=N / KB donde T= temperatura ambiente [°K], N= potencia de ruido [W], K= constante de Boltzman (1.38X10-23 J/K) y B= ancho de banda [Hertz] La temperatura equivalente de ruido (Tc) es un valor hipotético que se utiliza frecuentemente en bajo ruido en receptores de radio sofisticados e indica la reducción en la relación de la señal a ruido. Conforme una señal se propaga a través del receptor. Tc= T(F-), donde T= temperatura equivalente de ruido [°K], T= temperatura ambiente [°K] y F= factor de ruido. 11. Describa la diferencia ente un receptor de radio coherente y uno no coherente En los receptores coherentes o síncronos, las frecuencias generadas en el receptor y utilizadas para la demodulación se sincronizan para oscilar a frecuencias generadas en el transmisor (el receptor debe tener algún medio para recuperar la portadora recibida y de sincronizarse con ella). En receptores no coherentes o asíncronos, no se generan frecuencias en el receptor o las frecuencias utilizadas para la demodulación son completamente independientes de la frecuencia de la portadora del transmisor. La detección no coherente frecuentemente se llama detección de envolvente. 12. Describa la operación de un receptor de radio TRF Un receptor sintonizado a radio frecuencia (TRF), es un receptor esencialmente de tres etapas, una etapa de RF, una etapa de detección y una etapa de audio. La etapa de RF filtra y desarrolla la suficiente amplitud de la señal, puede constar de varios amplificadores RF. El detector convierte directamente las señales de RF a información y la etapa de audio amplifica las señales de información a un nivel utilizable.

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13. ¿Cuáles son las cuatro desventajas predominantes de un receptor TRF? Sintonizar un TRF implica cuatro desventajas que limitan su utilidad solo a aplicaciones para una sola estación. - La selectividad (ancho de banda) varía cuando se sintoniza sobre un rango amplio de frecuencias de entrada. - Alta inestabilidad debido al gran número de amplificadores RF que se sintonizan a la misma frecuencia central lo que posibilita la oscilación de la etapa RF. - Ganancia no uniforme en un rango muy amplio de frecuencias - Es necesario la sintonización multietapa, ya que cada filtro de RF debe sintonizarse simultáneamente a la nueva banda de frecuencias. 14. Defina heterodinaje Heterodinaje significa mezclar dos frecuencias juntas en un dispositivo no lineal o trasladar una frecuencia a otra utilizando mezclas no lineales. Es importante aclarar que aunque la portadora y las frecuencias laterales superiores e inferiores cambian de frecuencia, el proceso de heterodinaje no cambia el ancho de banda, lo que resulta es el cambio de radiofrecuencias (RF) a frecuencias intermedias (IF). 15. ¿Qué significan los términos de inyección lateral superior e inferior? Cuando la frecuencia del oscilador local se sintoniza por encima de RF se denomina inyección lateral superior o inyección de oscilación superior. flo = frf + fif Cuando el oscilador local se sintoniza por debajo de RF se denomina inyección lateral inferior o inyección de oscilación inferior. flo = frf - fif Donde flo = frecuencia del oscilador local [Hz], frf = radiofrecuencia [Hz] y fif = frecuencia intermedia [Hz] 16. ¿Qué significa sintonización de banda? La sintonización de banda significa que dos ajustes están mecánicamente unidos para que un solo ajuste cambie la frecuencia central del preselector y al mismo tiempo cambie la frecuencia del oscilador local en un receptor superheterodino. 17. Indique seis características que son deseables en un amplificador de RF Un amplificador de RF es un amplificador sintonizado de alta ganancia y bajo ruido, cuyos propósitos son selectividad, amplificación y sensitividad. Debe además poseer las siguientes características: Bajo ruido térmico Baja figura de ruido Ganancia de moderada a alta Baja intermodulación y distorsión de armónicos, es decir, operación lineal Selectividad moderada y Alta relación de rechazo de la frecuencia imagen (cualquier otra frecuencia que no sea la portadora). 18. Defina ganancia de conversión Debido a que la verdadera señal de salida de un mezclador es una frecuencia de producto cruzado, existe una pérdida neta de la señal, denominada pérdida de conversión o algunas veces ganancia de conversión. La Ganancia de conversión es la diferencia entre el nivel de la salida de IF con una señal de entrada IF.

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19. Describa la operación de un detector de picos Su funcionamiento se basa en que la señal de la portadora captura el diodo y lo obliga a activarse y a desactivarse (rectificar) sincrónicamente (tanto en frecuencia como en fase). Así las frecuencias laterales se mezclan con la portadora y se recuperan las señales de banda base original. Cuando la señal supera la barrera de potencial del diodo, el diodo se activa y la corriente que lo atraviesa carga el condensador. Cuando el diodo esta apagado el condensador empieza a descargarse por medio de la resistencia pero la constante de tiempo se debe hacer lo bastante larga para que no se logre descargar antes del siguiente ciclo. La forma de onda de salida tiene un rizo de frecuencia igual al de la portadora que fácilmente se puede eliminar por amplificadores. 20. Explique la operación de un receptor superheterodino de doble conversión Para un buen rechazo de frecuencia imagen...