Statistika Dasar (Teori dan Praktek) PDF

Preview

Summary

STATISTIKA DASAR Teori dan Praktek Edisi Pertama IMAM TAHYUDIN Zahira Media Publisher STATISTIKA DASAR Teori dan Praktek Oleh : Imam Tahyudin Penyunting : Qurrotul A’Yuni Lay-out dan Desain Sampul : Fachry Diyo Asela Cetakan Pertama, Februari 2012 Penerbit : Zahira Media Publisher Hak Cipta © 2012 p...

Description

STATISTIKA DASAR Teori dan Praktek

Edisi Pertama IMAM TAHYUDIN

Zahira Media Publisher

STATISTIKA DASAR Teori dan Praktek Oleh : Imam Tahyudin

Penyunting Lay-out dan Desain Sampul

: Qurrotul A’Yu i : Fachry Diyo Asela

Cetakan Pertama, Februari 2012

Penerbit :

Zahira Media Publisher

Hak Cipta © 2012 pada Penulis Hak Cipta dilindungi oleh undang-undang. Dilarang mengutip atau memperbanyak sebagian atau seluruh isi buku ini dalam bentuk apapun, baik secara elektronik maupun mekanis, termasuk memfotocopy, merekam atau dengan sistem penyimpanan lainnya, tanpa izin tertulis dari Penerbit.

Mother hold their childre ’s ha ds a While, A d their hearts forever Fa dy Tjipto o, 2004

Buku ini didedikasikan untuk : Mama, Mimi, Kakak dan Adiku Laililyah Tahyudin Amirah El-Zahira Tahyudin

U tuk e getahui jala pikira seseora g lihatlah ucapannya dan untuk mengetahui ide dan gagasan seseora g lihatlah karya tulisa ya

PRAKATA Puji syukur kami panjatkan kepada Tuhan YME. Berkat pertolongannya Alhamdulillah buku ini dapat terbit. Ide penulisan buku ini telah mengendap cukup lama. Berawal dari pengalaman dan pengkajian mendalam penulis selama belajar dan mengajar. Dalam penulisan buku ini, penulis mendapatkan bantuan dan dukungan dari sejumlah pihak. Oleh sebab itu, penulis ingin menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada : 1. Istriku Lailiyah dan Putriku Amirah El-Zahira Tahyudin atas pengertian dan dukungannya dengan cara-cara yang unik selama proses penulisan buku ini. 2. Qurrotul A’yu i atas ba tua ya e gedit pe ulisa buku i i. 3. Fachry Diyo Asela atas bantunya merancang sampul dan lay-out buku ini. 4. Dr. Idha sihwaningrum, M.Sc. (UNSOED), Dr. Mashuri (UNSOED), Dr. Nunung Nurhayati (UNSOED) dan Jajang, M.Si (UNSOED) atas wawasan dan inspirasi selama kuliah. 5. Berlilana, S.Kom., M.Si (Ketua STMIK Amikom Purwokerto) atas wawasan dan inspirasi selama mengabdi mengajar. 6. Teman-teman di STMIK AMIKOM Purwokerto (Pa Amang, Pa Taqwa, Pa Giat, dll) atas dukungan moral selama penulisan buku ini. Penulis sangat mengharapkan buku ini bisa bermanfaat bagi semua yang menaruh minat pada Statistika Dasar. Segala masukan dan kritik konstruktif sangat Penulis harapkan. Selamat membaca dan mengkaji buku ini.

Purwokerto, Februari 2012 Imam Tahyudin

DAFTAR ISI

BAB I. PENDAHULUAN ....................................................... .01 BAB II. PENYAJIAN DATA............................................................24 BAB III. DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI .............................53 BAB IV. UKURAN PEMUSATAN .................................................78 BAB V. UKURAN PENYEBARANError! Bookmark not defined. BAB VI. MODEL DISTRIBUSI DATAError! Bookmark not defined. BAB VII. PROBABILITAS .............. Error! Bookmark not defined. BAB VIII. PERMUTASI ................... Error! Bookmark not defined. BAB IX. KOMBINASI ...................... Error! Bookmark not defined. BAB X. POPULASI DAN SAMPELError! Bookmark not defined. BAB XI. DISTRIBUSI PROBABILITASError! Bookmark not defined. BAB XII. DISTRIBUSI NORMAL ... Error! Bookmark not defined. BAB XIII. PENDUGAAN PARAMETERError! Bookmark not defined. BAB XIV. PENGUJIAN HIPOTESISError! Bookmark not defined. BAB XV. REGRESI.......................... Error! Bookmark not defined. DAFTAR PUSTAKA

PENDAHULUAN A. PERANAN STATISTIKA Dunia penelitian atau riset yang dilaksanakan melalui penelitian laboratorium atau penelitian lapangan di manapun dilakukan,

mendapat

manfaat

dengan

menggunakan dan

memecahkan masalah melalui statistika. Hal ini dilakukan para peneliti untuk mengetahui apakah hasil penelitian dengan suatu metode yang baru lebih baik jika dibandingkan dengan metode yang lama. Dalam pembuatan model dari suatu penelitian, untuk menyatakan bahwa model tersebut dapat dipakai atau tidak maka digunakan teori statistika. Bahkan statistika cukup mampu untuk menentukan apakah faktor yang satu dipengaruhi oleh faktor lainnya. Jika ada hubungan antara satu faktor dengan faktor lainnya, berapa kuat hubungan tersebut? apakah dapat faktor yang satu ditinggalkan dan faktor lainnya dipakai untuk studi lanjut? Statistik yang diartikan dalam bahasa Latin sebagai “status” atau negara, sangat berperan di dalam pengelolaan semua manajemen baik manajemen yang besar maupun yang sekecil-kecilnya, manajemen negara pada umumnya, ekonomi, pertanian,

perindustrian,

kesehatan,

farmasi,

sampai

ke

manajemen rumah tangga pun dengan tidak disadari telah memanfaatkan statistik dan lain sebagainya. Peranan statatistik di dalam dunia penelitian dan riset baik

penelitian

di

bidang

sosialmaupun

sains,

selalu

menggunakan ilmu statistik, mulai dari persiapan penelitian, teknik pengambilan data, sampai ke pengolahan data agar informasi-informasi atau gambaran – gambaran mengenai karateristik data dapat dipahami dengan mudah oleh pihak

lainnya. Salah satu contoh pemanfaatan statistik di dalam pengelolaan negara, di waktu akan diadakan PEMILU oleh pemerintah, mulai membuat sensus penduduk yang akan digunakan sebagai data untuk mempersiapkan apa-apa yang akan

diperlukan,

baik

bahan, tempat,

waktu

sampai

keperkiraan biaya yang akan digunakan pada pelaksanaan pemilu tersebut. Contoh yang lain di bidang farmasi misalnya, untuk membuat campuran obat-obatan harus terlebih dahulu membuat tabel mengenai takaran-takaran, jenis bahan yang diperlukan. Di

kantor-kantor

khususnya

di

bagian

personalia

sering kita lihat tabel-tabel yang tergantung pada dinding mengenai nama pegawai, jumlah pegawai, jenis kelamin, golongan, masa kerja, alamat dan lain sebagainya, Ini juga merupakan

statistic

yang

dinamakan

dengan

statistik

kepegawaian. Uraian singkat di atas menyatakan bahwa statistika sangat diperlukan bukan saja dalam bidang yang terbatas kepada

dunia penelitian

tetapi

mencakup

dunia

ilmu

pengetahuan. Mengingat hal tersebut di atas maka dalam penjelasan berikut diuraikan tentang metode statistika yang diharapkan dapat digunakan dalam berbagai bidang dan atau berbagai disiplin ilmu, bukan statistika teoritis, oleh sebab itu tidak diuraikan tentang penurunan rumus, pembuktian sesuatu sifat atau dalil-dalil.

B. STATISTIK DAN STATISTIKA 1. Statsitik Statistik berasal dari bahasa Latin yang artinya adalah “status” atau negara. Pada mulanya statistika berhubungan dengan fakta dan angka yang dikumpulkan oleh pemerintah untuk bermacam-macam tujuan. Statistik juga diturunkan dari kata bahasa Inggris yaitu state atau pemerintah. Pengertian yang sangat sederhana tentang statistic adalah sebagai suatu kumpulan data yang berbentuk angka dan tersusun rapi dalam suatu tabel, grafik, gambar, dan lain-lain. Misalnya tabel mengenai keadaan pegawai di kantor-kantor, grafik perkembangan jumlah penduduk dari waktu ke waktu, dan lain sebagainya. Sedangkan pengertian yang lebih luas mengenai statistic adalah merupakan kumpulan

dari

teknik

mengumpulkan,

analisis, dan interpretasi data dalam bentuk angka. Dan statistic juga

merupakan

bilangan

yang

menunjukkan

sifat-sifat

(karakteristik) data yang dikumpulkan tersebut. 2. Statsitika Statistika pengetahuan mengumpulkan

dapat yang

didefinisikan berhubungan

fakta/data,

sebagai dengan

pengolahan

data,

suatu

ilmu

cara-cara kemudian

menganalisis data tersebut sehingga dapat diperoleh suatu kesimpulan/keputusan. Statistik dapat dibagi menjadi dua macam yaitu Statistik Deskriptif dan Statistik Induktif (inferiens). Kedua macam statistic tersebut sebagai suatu metode yang mengandung kegiatankegiatan dari suatu proses untuk lebih mudah dipahami dan dapat digambarkan dengan bagan alir seperti pada Gambar 1.2.

Yang dimaksud dengan statistik deskriptif adalah usaha penjelasan arti secara fisis (bentuk) atau gambaran tentang karakteristik data agar dapat dengan mudah dipahami oleh pihak lain. Misalnya setelah dikumpulkan data, kemudian diolah dan dianalisis data tersebut sehingga dapat diambil kesimpulan

yang

akan

ditunjukkan

kepada

yang

membutuhkannya. Sedangkan statistik induktif (inferens) adalah usaha

pembuatan inferensi terhadap sekumpulan data yang berasal dari suatu sampel. Misalnya seorang dokter ingin mengambil suatu kesimpulan tentang disamping

pemeriksaan

penyakit secara

seseorang komunikasi

tentunya

efektif

juga

berdasarkan data yang diperoleh dari laboratorium dapat memperkirakan penyakit apa yang dialami oleh orang sakit tersebut. Jadi dari sini dapat diterangkan inferensi adalah merupakan kerja perkiraan, peramalan kemudian pengambilan keputusan dan sebagainya. C. D A T A Data dan statistik cukup banyak digunakan sebagai ilmu pengetahuan yang diaplikasikan dalam kehidupan manusia sehari-sehari, baik di bidang eksakta maupun sosial. Oleh sebab itu dapat disimpulkan bahwa data dan statistik sangat erat hubungan antara keduanya. Data adalah sekumpulan informasi atau nilai yang diperoleh dari pengamatan (observasi) suatu obyek, data dapat berupa angka dan dapat pula merupakan lambang atau sifat. Beberapa macam data antara lain; data populasi dan data sampel, data observasi, data primer, dan data sekunder. Selain dari pada itu data juga dapat diterangkan dengan dua arti yaitu; arti secara kuantitatif dan arti secara kualitatif, data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka atau nilai, contohnya, 6, 40, 100, 250 dan sebagainya, sedangkan data kualitatif adalah data yang berupa kata-kata, contohnya, baik, sedang, buruk, dan lain sebagainya. Kedua data tersebut dapat dikonversikan antara satu dangan lainnya, misalnya dalam bentuk kuantitatif nilainya 80, maka

nilai

80

apabila

dikonversikan ke

dalam

bentuk

kualitatif (dalam bentuk kata-kata) adalah baik (nilai 80 = nilainya baik). 1.

Pengumpulan Data Untuk pengumpulan data dapat dilakukan dengan dua cara yaitu sensus dan sampling. Sensus adalah pengumpulan data yang mencakup seluruh elemen atau seluruh anggota populasi yang diselidiki, dimana data populasi adalah merupakan sekumpulan informasi (elemen) atau angka yang menyeluruh pada suatu obyek. Misalnya data yang diperoleh melalui sensus penduduk, data yang diperoleh dari hasil penggerebekan di suatu

tempat

yang

tidak

menyenangkan, data

ini

juga

dikatakan data populasi karena data tersebut adalah hasil pemeriksaan semua objek yang ada di tempat itu. Sedangkan sampling (data sampel) merupakan data perkiraan atau data yang berasal dari sebahagian kecil data populasi (elemen populasi). Perlu diketahui bahwa di dalam suatu penelitian jarang sekali mempergunakan data populasi melainkan data sampel. Kenapa? karena jika mengambil data populasi akan banyak memerlukan tenaga ahli, banyak membutuhkan biaya, dan butuh waktu yang lebih lama dan lain-lain. 2.

Macam-Macam Data Pengambilan data banyak sekali caranya, antara lain dapat mendatangi langsung ke obyek yang akan diteliti, ataupun melalui kuesioner yang diisi oleh obyek penelitian ataupun melalui bacaan-bacaan yang dikutip dari artikel- artikel yang tersedia di perpustakaan maupun di kantor-kantor sebagai laporan yang telah diarsipkan.

Jika data yang diperoleh atau yang akan digunakan untuk tujuan penelitian disebut data observasi, sedangkan data yang diperoleh dengan datang langsung ke obyek ataupun melalui kuesioner terhadap obyek peneliti disebut data primer dan data yang diperoleh dari bacaan-bacaan atau yang dikutip dari laporan-laporan yang sudah ada baik di perpustakaan maupun di kantor-kantor disebut data sekunder.

3.

Data dan Variabel Variabel/peubah: ciri yang menunjukkan keragaman “hubungan antara kepemimpinan dan iklim organisasi dengan kepuasan kerja”. Skala: Nominal : -

paling rendah dalam level pengukuran

-

hanya berupa satu-satunya kategori

-

Contoh : data jenis kelamin, alamat pada KTP dll.

-

levelnya lebih tinggi dari variabel nominal

-

terdapat tingkatan data/kategori

-

jarak antar kategori tidak pasti

Ordinal :

-

contoh : data tentang preferensi terhadap suatu hal, data peringkat

Interval: -

Ada tingkatan data

-

Jarak antar kategori pasti

-

Tidak ada nol mutlak

-

Contoh: skala pada termometer, (preferensi?)

-

Ada tingkatan data

-

Jarak antar kategori pasti

-

ada nol mutlak

-

Contoh: berat badan, tinggi badan, kecepatan

Rasio:

LATIHAN SOAL 1. Sebutkan arti dan definisi statistik! 2. Sebutkan arti statistik diskriptif dan statistik induktif! 3. Apa yang dimaksud dengan data? 4. Jelaskan perbedaan anatara data populasi dan data sampel! 5. Apa yang dimaksud dengan observasi? 6. Jelaskan perbedaan antara data primer dan data sekunder! 7. Sebutkan apa manfaat statistik di dalam suatu pengelolaan perusahaan dan berikan contohnya! 8. Berikan alasan-alasan pemanfaatan statistik dalam bidang penelitian!

I. PENYAJIAN DATA A. Tabel/Daftar

:

1. daftar baris kolom 2. daftar distribusi frekuensi B. Grafik/Diagram : 1. diagram batang 2. diagram garis 3. diagram lingkaran/pastel 4. diagram dahan daun 5. diagram pencar/titik 6. diagram lambang/simbol 7.

Histogram dan poligon frekuensi

8. Ogive DIAGRAM BATANG Cara penyusunan : 1. Buat sumbu datar dan sumbu tegak berpotongan tegak lurus 2. Bagilah sumbu datar dan tegak menjadi beberapa bagian dengan skala yang sama. Perbandingan skala antara sumbu tegak tidak harus sama. Contoh : Jumlah mahasiswa P.S Manajemen pendidikan Universitas Pakuan

Jumlah Mahasiswa

70 60 50 40 30 20 10 0 I

III

V

VII

Semester

Jumlah Mahasiswa

DIAGRAM GARIS

60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 1998

1999

2000 Tahun masuk

DIAGRAM PASTEL/LINGKARAN

2001

II. DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI A. Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi 1. Tentukan Rentang Rentang = data terbesar – data terkecil 2. Tentukan banyak kelas interval  Antara 5 – 15

 aturan sturges : banyak kelas = 1 + (3.3) log n dengan n adalah banyaknya data dan hasilnya dibulatkan. 3. Tentukan panjang kelas interval (p). Rentang p = ----------------Banyak kelas 4. Buat kolom tabulasi dan tentukan batas-batas kelas interval dengan data terkecil sebagai batas bawah. 5. Hitunglah frekuensi dari masing masing kelas interval dan masukkan nilai-nilainya pada kolom tabulasi. 6. Buat tabel distribusi frekuensi berdasarkan hasil tabulasi data. Contoh : Nilai ujian statistika PURWOKERTO:

60

mahasiswa

STMIK

AMIKOM

62

76

40

65

41

58

76

80

89

66

65

67

81

76

34

32

47

47

65

23

45

42

56

59

67

63

72

39

44

60

51

55

39

65

76

77

51

90

87

54

50

92

40

37

60

65

55

89

67

44

73

50

32

27

35

47

32

54

55

60





Rentang : 92 – 23 = 69 Banyak kelas interval : Banyak kelas = 1 + (3.3) log 60 = 1 + (3.3) . (1.7782) = 6.8679 dibulatkan menjadi 7

 Panjang kelas interval :



69 p = -------7 = 9.86 dibulatkan menjadi 10 Batas-batas kelas dan tabulasi : NILAI UJIAN 23 - 32 33 - 42 43 - 52 53 - 62 63 - 72 73 - 82 83 - 92



TABULASI

             

FREKUENSI 5 9 10 12 11 8 5

Tabel Distribusi frekuensi Hasil Ujian Statistika menjadi : NILAI UJIAN

FREKUENSI

23 - 32

5

33 - 42

9

43 - 52

10

53 - 62

12

63 - 72

11

73 - 82

8

83 - 92

5

B. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Pada

tabel

distribusi

frekuensi

relatif,

frekuensi

dinyatakan dalam % sehingga diperoleh :  kelas pertama (23-32) : 5 -------- x 100% = 8.3 % 60  Kelas ke dua (33-42) : 9 -------- x 100% = 15 %, dan seterusnya, sehingga menjadi : 60 NILAI UJIAN

FREKUENSI (%)

23 - 32

8.3

33 - 42

15

43 - 52

16.7

53 - 62

20

63 - 72

18.3

73 - 82

13.3

83 - 92

8.3

Jumlah

100

Jika distribusi absolut dan relatif digabungkan menjadi NILAI UJIAN Fabs.

f rel.

23 - 32

5

8.3

33 - 42

9

15

43 - 52

10

16.7

53 - 62

12

20

63 - 72

11

18.3

73 - 82

8

13.3

83 - 92

5

8.3

Jumlah

60

100

C. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif 1. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang dari : NILAI UJIAN

Fkum.

Kurang dari 23

0

Kurang dari 33

5

Kurang dari 43

14

Kurang dari 53

24

Kurang dari 63

36

Kurang dari 73

47

Kurang dari 83

55

Kurang dari 93

60

Jika tabel distribusi kumulatif kurang dari dibuat dalam bentuk diagram, akan dihasilkan Ogive positif. 2. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif atau lebih : NILAI UJIAN

Fkum.

23 atau lebih

60

33 atau lebih

55

43 atau lebih

46

53 atau lebih

36

63 atau lebih

24

73 atau lebih

13

83 atau lebih

5

93 atau lebih

0

Jika tabel distribusi kumulatif atau lebih dibuat dalam bentuk diagram, akan dihasilkan Ogive negatif.<...