T2 Calculo 2 Leonardo Gabriel Vilela Huamán PDF

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CÁLCULO 2

ACTIVIDAD CALIFICADA – T2 TAREA I.

DATOS INFORMATIVOS ● ● ● ● ●

II.

Título Tipo de participación Plazo de entrega Medio de presentación Calificación

: Integral Definida : Grupal – 4 integrantes : Séptima semana de clase (Semana 7) : Aula virtual / menú principal / T2 : 0 a 20 – 15% del promedio final

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE Desarrolla un trabajo práctico en el que se resuelven problemas vinculados a la ingeniería sobre las funciones eulerianas y el cálculo de volúmenes de sólidos obtenidos por revolución, aplicando la integral definida en forma precisa y coherente.

III.

INDICACIONES Para esta actividad se debe considerar: 1. El contenido de los módulos 4, 5 y 6 revisados en la unidad. 2. El número máximo de integrantes de cada grupo es 4 alumnos. 3. Condiciones para el envío: ● El documento debe ser presentado en formato WORD o PDF (.doc). ● Graba el documento con el siguiente nombre: T2_(nombre del curso)_Apellidos y nombres completos Ejemplo: T2_Cálculo2_Alvarado Ramírez Juan Diego 4. Extensión del trabajo: La extensión mínima debe ser de 2 páginas y máxima de 5 páginas. 5. Asegúrese de enviar el archivo correcto y cumplir con las condiciones de envío, de lo contrario, no habrá opción a reclamos posteriores. NOTA: Si el/la estudiante comete cualquier tipo de plagio su puntuación automática será cero (0).

IV.

ANEXOS El trabajo práctico se desarrolla según el formato establecido: El desarrollo de la solución de cada problema debe ser con orden y claridad, fundamentado con los conocimientos adquiridos.

Pág. 1

CÁLCULO 2

El desarrollo de la solución de cada problema debe ser preciso, coherente, bien organizado, y cuidadoso en la ortografía y redacción. La respuesta de cada pregunta y/o ítem se muestra de forma explícita, coherente con el desarrollo de cada problema.

V.

TRABAJO PRÁCTICO

ACTIVIDAD CALIFICADA T2 PREGUNTA 1 Determine el valor de las siguientes integrales: ∞

a)

7

I =∫ e t 2 dt −t

0

Pág. 2

CÁLCULO 2

Pág. 3

CÁLCULO 2

Pág. 4

CÁLCULO 2

1

b)

I =∫ √ x −x2 dx 0

PREGUNTA 2 Una empresa distribuidora de productos químicos se encuentra en la fabricación de un nuevo depósito exclusivo para el transporte de sustancias corrosivas. Para ello, el área de simulación de la empresa ha diseñado la estructura del depósito el cual se obtiene al girar sobre el eje X una región en el plano limitada por las funciones

f ( x )= √ x ,

f

y

g ( x ) =sen (x) y por las rectas verticales con ecuaciones

g

definidas por

x=0 y

x=2 .

De acuerdo a la información, y considerando que la unidad de medida en el diseño está dada en metros, ¿cuál será el volumen del sólido que conforma la estructura del depósito?

Pág. 5

CÁLCULO 2

PREGUNTA 3 Se desea construir un depósito de combustible para almacenar gasolina de una forma muy especial. Un grupo de ingenieros que acepta el trabajo se da cuenta que las paredes del depósito están generadas por un sólido de revolución obtenido al girar el arco

f ( x )=3−√ x2 −4 x , alrededor de la recta vertical

x=2.

El arco de la función f está

entre 4 y 5 ¿Cuál será el volumen de gasolina que se puede almacenar en el depósito de combustible?

Pág. 6

CÁLCULO 2

PREGUNTA 4 Calcule el volumen del sólido generado al girar alrededor de la recta arriba del eje

y 2−2 x=0

VI.

x

desde

limitada por la recta

x=−1

hasta

y=−1

3 y=x +4 , y las curvas

la región por 2

y + x =0

y

x=2 .

RÚBRICA DE EVALUACIÓN La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel satisfactorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem de acuerdo con su juicio de experto. NIVELES DE LOGRO

PREGUNTAS SATISFACTORIO Pregunta 1 (5 puntos)

Especifica de forma completa, clara y precisa el desarrollo correcto de los ítems a y b, aplicando las propiedades de las funciones Gamma y Beta, llegando a la respuesta correcta.

EN PROCESO

EN INICIO

Especifica de forma parcial el desarrollo correcto de los ítems a y b, aplicando las propiedades de las funciones Gamma y Beta, pero no llega a la respuesta correcta.

Especifica de forma incompleta y errónea el desarrollo de los ítems a y b, intentando aplicar las propiedades de las funciones Gamma y Beta, y no llega a la respuesta correcta.

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CÁLCULO 2

Pregunta 2 (5 puntos)

Pregunta 3 (5 puntos)

Pregunta 4 (5 puntos)

5-4

3 -2

1-0

Especifica de forma completa, clara y precisa el desarrollo correcto del problema, aplicando el método de los anillos y las propiedades de la integral definida, llegando a la respuesta correcta.

Especifica de forma parcial el desarrollo correcto del problema, aplicando el método de los anillos y las propiedades de la integral definida, pero no llega a la respuesta correcta.

Especifica de forma incompleta y errónea el desarrollo del problema, intentando aplicar el método de los anillos y las propiedades de la integral definida, y no llega a la respuesta correcta.

5-4

3-2

1-0

Especifica de forma completa, clara y precisa el desarrollo correcto del problema, aplicando el método de las capas y las propiedades de la integral definida, llegando a la respuesta correcta.

Especifica de forma parcial el desarrollo correcto del problema, aplicando el método de las capas y las propiedades de la integral definida, pero no llega a la respuesta correcta.

Especifica de forma incompleta y errónea el desarrollo del problema, intentando aplicar el método de las capas y las propiedades de la integral definida, y no llega a la respuesta correcta.

5-4

3-2

1-0

Especifica de forma completa, clara y precisa el desarrollo correcto del problema, aplicando el método de las capas y las propiedades de la integral definida, llegando a la respuesta correcta.

Especifica de forma parcial el desarrollo correcto del problema, aplicando el método de las capas y las propiedades de la integral definida, pero no llega a la respuesta correcta.

Especifica de forma incompleta y errónea el desarrollo del problema, intentando aplicar el método de las capas y las propiedades de la integral definida, y no llega a la respuesta correcta.

5–4

3-2

1-0

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