Tablas de Frecuencias para datos de Variables Discretas PDF

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Tablas de Frecuencias para datos de Variables Discretas Tabla de distribución de frecuencias para datos discretos. Se utilizan cuando la variable es cuantitativa discreta. Se caracteriza porque no hay que formar intervalos (no es necesario agrupar los datos). Una tabla de distribución de frecuencias puede tener la siguiente estructura:

Valor de la variable

Frecuencia absoluta

X

Frecuencia acumulada

f

Fi

Frecuencias: N: número total de datos N = 30. xi: variable estadística, nota del examen.

hi

Frecuencia relativa

Hi

Frecuencia relativa acumulada

Ejemplo 1 A continuación, se muestra el número de hijos de 36 familias de Lima: 2

3

4

5

1

2

3

2

1

0

2

1

5

3

1

2

3

2

2

4

3

5

2

0

2

1

3

1

1

4

2

3

4

5

1

0

X: Número de hijos.

X

f

0

3

1

Número de familias Fi con X hijos

hi

Hi

3

0,0833

0,0833

8

11

0,2222

0,3055

2

10

21

0,2778

0,5833

3

7

28

0,1944

0,7777

4

4

32

0,1111

0,8888

5

4

36

0,1111

0,9999

36

≈1

fi / n

Organización de datos estadísticos. Depende del tipo de dato a analizar, ya sean: Datos discretos Datos Continuos Datos no numéricos o cualitativos

Datos discretos

Los datos discretos son aquellos que surgen de un conteo DATOS CONTINUOS

Son los que se obtienen de mediciones, lo que determina que pueden tomar cualquier valor

DATOS NO NUMÉRICOS O CUALITATIVOS

Cuando la característica o tipo de variable en estudio es no numérica Tabla de distribución de frecuencias para datos de variables cuantitativas continuas. • Número de Intervalos (Clases) con la regla de Sturges: k ≃1+3,3 log ( N ) • Rango de los Datos: R= X máx− X min • Amplitud de los intervalos (Clases) con K aproximado a entero: A=

R k

• Determinación y construcción de los Intervalos (Clases): [ Li ,Ls[ • Marcas de Clases:

m i=

Li + Ls 2

• Cálculo de las Frecuencias Absolutas (fi) y Frecuencias Relativas (hi) • Cálculo de las Frecuencias Absolutas Acumuladas (Fi) y las Frecuencias Relativas Acumuladas (Hi)

Terminología Numero de Intervalos Regla de Sturges (K): Sugiere un número de clases, con las que podremos agrupar nuestros datos. Herbert Sturges , 1926. Rango (R): En una serie de datos, constituye la diferencia entre el Valor Máximo (Vmax) y el Valor Mínimo (Vmin) de la variable. Límites Reales de Clase: Son números que se emplean para formar las clases. El menor de ellos se llama límite real inferior (Lri) y el mayor, el límite real superior de la clase (Lrs). Marca de Clase (Mi): La marca de clase o punto medio del intervalo se obtiene sumando los límites inferior y superior y dividiendo por 2 Importante Para formar la distribución de frecuencias, se sugiere lo siguiente: 1. Determinar el número de clases con la fórmula de Sturges. (K) 2. Determinar el mayor y el menor entre los datos registrados, y calcular el Rango (R). 3. Dividir el rango entre el número de clases, para hallar el ancho de clase. (A) 4. Determinar el número de observaciones que caen dentro de cada intervalo, es decir, encontrar la frecuencia (f). 5. Evitar muy pocas o demasiadas clases (Se sugiere entre 6 y 15). 6. El ancho de clase debe ser el mismo para todas las clases. 7. Deben evitarse las clases de extremos abiertos.

¿Cómo interpretar los datos? ¡¡Para este cuadro la variable es sueldo diario de trabajadores¡¡

• f5 »» Existen 16 trabajadores cuyo sueldo está entre los 58 y 66 soles diarios • f5 »» Existen 16 trabajadores cuyo sueldo promedio es de 62 soles diarios • F3 »» Hay 7 trabajadores que tienen un sueldo promedio menor o igual a 46 soles • F3 »» Existen 7 trabajadores cuyo sueldo es mayor a 46 soles en promedio • h2 »» El 4,4% de los trabajadores tiene un sueldo promedio de 38 soles diarios • h4 »» El 22,2% de los trabajadores tiene un sueldo que oscila entre 50 y 58 soles • H6 »» El 91% de los trabajadores tiene un sueldo promedio a 70 soles diarios • H6 »» El 91% de los trabajadores gana de 66 soles diarios a mas....