Estadistica - Tabla DE Frecuencias PARA Datos Agrupados PDF

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EJERCICIOS DE TABLA DE FRECUENCIA - ESTADISTICA PARA DATOS AGRUPADOS...

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SEMANA 14

ESTADISTICA: TABLA DE FRECUENCIAS AREA

MATEMATICA

DOCENTE

CRISTOBAL TIXE, BETTY

COMPETENCIA

RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE

CAPACIDAD

RESOLVER PROBLEMAS DE ESTADISTICA: TABLA DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS EL PROPOSITO DE ESTA SESION ES RESOLVER PROBLEMAS DE ESTADISTICA: TABLA DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS EN LA VIDA DIARIA

PROPOSITO

16 de agosto al 20 de agosto del 2021

ESTADISTICA: TABLA DE FRECUENCIAS PARA DATOS PROPOSITO: Elaboramos Tablas de frecuencias para datos agrupados agrupados a partir del recojo de información de una encuesta sobre la discriminación en nuestra comunidad, definiendo la población, muestra y variables de estudio, tanto cualitativas como cuantitativas, y realizamos interpretaciones. TABLA DE FRECUENCIAS Los datos en estadística se organizan en una tabla de frecuencias. Frecuencia es el número de veces que se repite cada dato. Por lo tanto, una tabla de frecuencias es la representación de un conjunto de datos que nos permite observar qué tan seguido ocurre algo. La tabla de frecuencias está formada por columnas, en la primera escribimos los datos y en las demás las frecuencias.

1. FRECUENCIA ABSOLUTA (fi) Es el número de veces que aparece un valor de la variable. La suma de frecuencias es igual al tamaño de la muestra.

∑ fi = n 2. FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA (Fi) Es la suma de las frecuencias absolutas (fi) de todos los valores iguales o inferiores al valor considerado.

3. FRECUENCIA RELATIVA ( hi) La frecuencia relativa representa el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra.

𝒉𝒊 = 𝒇𝒊 𝒇𝒊/ /n 0 ≤ hi ≤ 1 Este concepto tiene gran importancia en el estudio de probabilidades. 4. FRECUENCIA PORCENTUAL ( hi%) La frecuencia porcentual representa la frecuencia relativa en forma de porcentaje. Esta forma de escribir es muy usual para fines de interpretación. Se obtiene multiplicando la frecuencia relativa hi por 100%.

TABLA DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS:

1. Se determina el número total de datos “n”, que es igual al total de edades de las personas encuestadas. Entonces:

n = 64 2. Se determina el dato mínimo, que es igual a la menor de las edades de las personas encuestadas. Entonces:

Xmin = 12 3. Se determina el dato máximo, que es igual a la mayor edad de las personas encuestadas. Entonces: Xmax = 60 4. Se calcula el rango, que es igual a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo. Entonces: R= Xmax – Xmin = 60 – 12 = 48 5. Se determina el número de intervalos o clases necesarios para construir la tabla de frecuencias. Para ello se utiliza la fórmula de Sturges:

k = 1 + 3,322 log n k = 1 + 3,322 log 64 k=1+6 k=7 Esto quiere decir, que en nuestra tabla debemos considerar 7 intervalos o clases. 6. Se calcula la amplitud del intervalo (A), que es la cantidad de elementos que tendrá cada clase o intervalo y se obtiene dividiendo el rango entre el número de intervalos. Entonces:

A= R /K , Si R = 48 , K= 7 A= 48/ 7 = 6,87 A= 7 7. Los intervalos o clases serán las siguientes: [12;19[ - [19;26[ - [26;33[ - [33;40[ [40;47[ - [47;54[ - [54;61[

EJEMPLO: Completamos la tabla, con los siguientes pasos

1. En la primera columna se ubican las clases o intervalos. 2. En la segunda columna se ubican las marcas de clase. Se calcula la marca de clase con la siguiente fórmula:

3. En la tercera columna se ubican las frecuencias absolutas de cada clase. Para hallar la frecuencia absoluta (fi) se realiza el conteo.

4. En la cuarta columna se ubican las frecuencias acumuladas.

5. En la quinta columna se consideran las frecuencias relativas de cada clase. La frecuencia relativa (hi) se calcula dividiendo la frecuencia absoluta entre el total de datos.

6. En la sexta columna se encuentra la frecuencia relativa acumulada. 7. En la séptima columna se consideran las frecuencias relativas porcentuales de cada clase.

Nuestra tabla queda terminada de esta forma

EJEMPLO 2: Las notas de 35 alumnos en el examen final de estadística, calificado del 0 al 10, son las siguientes: 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 10; 10. Con los datos obtenidos, elaborar una tabla de frecuencias con 5 intervalos o clases.

EJERCICIOS: 1. Un grupo de atletas se está preparando para una maratón siguiendo una dieta muy estricta. A continuación, viene el peso en kilogramos que ha logrado bajar cada atleta gracias a la dieta y ejercicios.

INTERVALO

[0 – 4) [4 – 8) [8 – 12) [12 – 16) [16 – 20] TOTAL

Marca de clase

Frecuencia absoluta

Frecuencia acumulada

Frecuencia relativa

(fi)

(Fi)

(hi)

Frecuencia relativa acumulada(Hi)

Frecuencia porcentual (hi%)

2. Una tienda en línea registra el tiempo que tarda la empresa de correos en hacer llegar su mercadería a los clientes. Los tiempos en días registrados son los siguientes:

INTERVALO

Marca de clase

Frecuencia absoluta

Frecuencia acumulada

Frecuencia relativa

(fi)

(Fi)

(hi)

Frecuencia relativa acumulada(Hi)

Frecuencia porcentual (hi%)

[0 – 7) [7 – 14) [14 – 21) [21 – 28) [28 – 35] TOTAL

3. Los pesos de los 65 empleados de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla

INTERVALO

[50 – 60) [60 – 70) [70 – 80) [80 – 90) [90 – 100]

TOTAL

Marca de clase

Frecuencia absoluta

Frecuencia acumulada

Frecuencia relativa

(fi)

(Fi)

(hi)

8 10 16 14 10

Frecuencia relativa acumulada(Hi)

Frecuencia porcentual (hi%)

4. Se toma una muestra de peces de una cierta especie y se miden sus longitudes en centímetros, cuyos resultados son:

INTERVALO

Marca de clase

[5 – 5.5) [5.5 – 6) [6 – 6.5) [6.5 – 7)

Frecuencia absoluta

Frecuencia acumulada

Frecuencia relativa

(fi)

(Fi)

(hi)

Frecuencia absoluta

Frecuencia acumulada

Frecuencia relativa

(fi)

(Fi)

(hi)

Frecuencia relativa acumulada(Hi)

Frecuencia porcentual

Frecuencia relativa acumulada(Hi)

Frecuencia porcentual

(hi%)

8 10 16 14 10

[7 – 7.5] [7.5 – 8] [8 – 8.5]

TOTAL

5.

INTERVALO

[0 – 15) [15 – 30) [30 – 45) [45 – 60) [60 – 75] [75 – 90]

TOTAL

Marca de clase

8 10 16 14 10

(hi%)...