Resumen de Formulas MEDIDAS DE POSICION PARA DATOS AGRUPADOS PDF

Preview

Summary

MEDIDAS DE POSICION PARA DATOS AGRUPADOS Resumen de Formulas...

Description

MEDIDAS DE POSICION PARA DATOS AGRUPADOS FORMULA POBLACIÓN MUESTRA

MEDIDA

MEDIA

𝜇=

∑(𝑥𝑖 ∗ 𝑓𝑖 ) ∑ 𝑓𝑖

𝑥 =

∑(𝑥𝑖 ∗ 𝑓𝑖 ) ∑ 𝑓𝑖

La media aritmética o promedio representa el reparto equitativo, el equilibrio, la equidad. Es el valor que tendrían los datos, si todos ellos fueran iguales.

FORMULA

MEDIDA

MEDIANA

n PAR

𝑛 − 𝑓𝑖 𝑛−1 ) ∗ (𝐿𝑠 − 𝐿𝑖) 𝑀𝑒 = 𝐿𝑖 + ( 2 𝑓𝑖 𝑛

n IMPAR

𝑛 + 1 − 𝑓𝑖 𝑛−1 ) ∗ (𝐿𝑠 − 𝐿𝑖) 𝑀𝑒 = 𝐿𝑖 + ( 2 𝑓𝑖 𝑛

Si se ordenan todos los datos, de menor a mayor, la mediana es el valor que ocupa la posición central. Si el número de datos es par, la mediana es la media aritmética de los dos centrales.

MEDIDA MODA

FORMULA

𝑀𝑜 = 𝐿𝑖 +

𝑓𝑖 𝑛 − 𝑓𝑖 𝑛−1

(𝑓𝑖 𝑛 − 𝑓𝑖 𝑛−1) + (𝑓𝑖 𝑛 + 𝑓𝑖 𝑛−1 )

∗ (𝐿𝑠 − 𝐿𝑖)

La moda es el valor que más se repite o, lo que es lo mismo, el que tiene la mayor frecuencia.

RELACION ENTRE MEDIA, MEDIANA Y MODA

www.instagram.com/Profes.Funcion

MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA DATOS AGRUPADOS FORMULA

MEDIDA

VARIANZA

POBLACIÓN

𝜎2 =

MUESTRA

∑(𝑋𝑐𝑖 − 𝑋 ) ∗ 𝑓𝑖

𝑆2 =

∑ 𝑓𝑖

∑(𝑋𝑐𝑖 − 𝑋 ) ∗ 𝑓𝑖 ∑ 𝑓𝑖 − 1

La varianza es una medida de dispersión que representa la variabilidad de una serie de datos respecto a su media.

MEDIDA DESVIO ESTANDAR

FORMULA POBLACIÓN

MUESTRA

𝑆 = √𝑆 2

𝜎 = √𝜎 2

El desvió estándar es la dispersión media de una variable. Esto quiere decir que, en media, la diferencia entre las variables y la media, es igual al valor de su desviación estándar.

MEDIDA COEFICIENTE DE VARIACIÓN

FORMULA POBLACIÓN

𝐶𝑣 =

𝜎 ∗ 100 𝑥

MUESTRA

𝐶𝑣 =

𝑆 ∗ 100 𝑥

Se utiliza el coeficiente de variación, para relacionar el tamaño de la media y la variabilidad de la variable. Nos da una medida de la homogeneidad o heterogeneidad que tengan las variables. A mayor valor del coeficiente de variación mayor heterogeneidad de los valores de la variable; y a menor Cv, mayor homogeneidad en los valores de la variable. Por ejemplo, si el Cv es menor o igual al 80%, significa que la media aritmética es representativa del conjunto de datos, por ende el conjunto de datos es "Homogéneo". Por el contrario, si el Cv supera al 80%, el promedio no será representativo del conjunto de datos (por lo que resultará "Heterogéneo").

www.instagram.com/Profes.Funcion...