Mediana PARA Datos Agrupados PDF

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MEDIANA PARA DATOS...

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INSTITUCIÓN EDUCATIVA COMUNEROS “ARMONÍA, TRABAJO Y PROGRESO” MEDIANA PARA DATOSAGRUPADOS DOCENTE: ROSALBA DUITAMA PALOMINO NOMBRE:

ÁREA: Matemáticas ASIGNATURA: Estadística

PERIODO: I FECHA: Marzo 17

GRADO: 8

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Calcula la mediana para datos agrupados

En la clase anterior habíamos iniciado el tema, medidas de tendencia central para datos agrupados, vimos la media aritmética y la moda, quedando pendiente la mediana la cual vamos a retomar en esta oportunidad. MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS: La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas. Es decir, tenemos que buscar el intervalo en el que se N N encuentre. = semisuma de las 2 2 L Luego se calcula según la fórmula: Me = + i frecuencias absolutas.

(

N −F i−1 2 .t i fi

)

t

tamaño del

Li = Límite inferior Ls = Límite superior f i = es la mayor frecuencia absoluta Fi−1 = Es la frecuencia acumulada anterior a la que contiene a

N 2

Retomemos el mismo ejemplo de la clase anterior. En la tabla se muestra el peso de un número de personas encuestadas los cuales se organizan en intervalos como se muestra en la tabla y nos dan las frecuencias absolutas. Intervalos

Frecuencia absoluta f

59 - 65 66 - 72

13 17

73 - 79 80 - 86 87 - 93 94 – 100 101 - 107

11 32 22 15 16

Como primera medida debemos hallar el total de datos, es decir, el total de frecuencias absolutas así: 13 + 17+ 11 +32 + 22 + 15 + 16 = 126 Luego este valor se divide entre 2 así:

126 2

= 63 este valor es

N 2

Ahora debemos buscar el intervalo donde la frecuencia acumulada (Fi) contenga el valor obtenido 63, para ello agrego en la tabla las frecuencias

acumuladas así: Intervalos

Frecuencia absoluta f

Frecuencia acumulada

59 - 65 66 - 72 73 - 79 80 - 86 87 - 93 94 – 100 101 - 107

13 17 11 32 22 15 16

13 30 41 73 95 110 126

Me = Li

+

N −F i−1 2 f

.t i

Recuerden que ya vimos cómo se hallan las frecuencias acumuladas. N = 63 vemos que este valor está contenido en la 2 cuarta fila de las frecuencias acumuladas Como

63

Y sombreamos toda la fila porque con estos valores se remplaza en la fórmula dada al inicio.

Li

= 80 este es el límite inferior del intervalo sombreado 80-86

N 2

= 63 ya lo tenemos

Fi−1

= 41 es el valor que está antes del 73 es decir una frecuencia absoluta anterior a la que N contiene a = 63 2 fi

= 32 es la frecuencia absoluta correspondiente al intervalo 80-86

ti

= 86 - 80 tamaño del intervalo Ls

- Li

=6

Con todos los valores obtenidos finalmente reemplazamos en la fórmula así: Me = 80 80+

80 1

+

( 132 32 ) +

132 32

( 63−3241 . 6)

resolvemos primero lo que está dentro del paréntesis 80+

( 2232 .6 )

=

finalmente hacemos la suma de fraccionarios poniendo un 1 debajo del 80

=

2560 + 132 32

=

2692 32

= 84,125 aproximadamente 84,1

Para los estudiantes que puedan o quieran ver la clase les dejo el video en el pizarrón de tareas donde les explico este mismo ejercicio.

ACTIVIDAD La siguiente actividad la deben realizar siguiendo las instrucciones dadas: 1. Deben realizarla en el cuaderno de matemáticas con buena letra, orden y escribiendo el nombre completo del estudiante y el grado de lo contrario se baja la nota 5 décimas. 2. El envío debe ser por el pizarrón de tareas. 3. El plazo máximo de entrega es el 24 de marzo 4. Los estudiantes que entreguen después del 24 de marzo se les califica sobre 80 5. Los estudiantes que entreguen después del 31 de marzo se les califica sobre 60

A continuación, encuentras en la tabla el registro de las edades de ciertas personas de un barrio de Bucaramanga con las respectivas frecuencias absolutas, con estos datos halla la mediana.

Edades

frecuencia absoluta

0-10

3

10-20

6

20-30

7

30-40

12

40-50

3

Vamos a ver el siguiente video sobre seguridad en la vía, recuerden que es muy importante tener presente las indicaciones sobre educación vial, es por nuestra seguridad y la de las personas que...