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Fisica Mecanica

“Laboratorio No. 1”

Presentado a David Julian Molina Beltran

Integrantes

Johan Shneider Benavides Arias

Corporación Universitaria Minuto de Dios Facultad de Ingeniería Bogotá, Septiembre 09 2020

Tabla de contenido Título 1…………………………………………………………………………………………....3 Título 2………………………………………………………………………………..............3 Título 3…………………………………………………………………………………………..3 Referencias……………………………………………………………………………………....10

UNIMINUTO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS FÍSICA MECÁNICA-CINEMÁTICA

Sharon Delgado [email protected] Uriel Cortes [email protected] Arley Avendaño Johan Benavides María

ESTUDIO DEL MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN: MOVIMIENTO CON VELOCIDAD Y ACELERACIÓN CONSTANTE

RESUMEN El siguiente laboratorio se realizó con la finalidad de poner en práctica los conocimientos adquiridos de cinemática por medio de unas simulaciones efectuadas en la aplicación Algodoo y con ayuda de tablas y gráficas realizadas en Excel. La actividad se divide en 4 partes: La primera en la cual se recrea la simulación del cruce de dos masas que se mueven a velocidad constante y se realiza la gráfica de posición respecto al tiempo determinando así su momento y posición de cruce, en la segunda parte se realiza el mismo procedimiento del primero cambiando las velocidades y luego se evalúa el desplazamiento. La tercera parte... Palabras clave: Cinemática, caída libre, movimiento rectilíneo uniforme

ABSTRACT The following laboratory was carried out in order to put into practice the knowledge acquired in kinematics through simulations carried out in the Algodoo application, with the help of tables and graphs made in Excel. The activity is divided into 4 parts: The first in which the simulation of the crossing of two masses moving at constant speed is recreated, the position graph is made with respect to time, thus determining their moment and position of crossing, in the second The same procedure is carried out again by changing the speeds, but this time an analysis of the displacement is made. The third part...

Keywords: Kinematics, free fall, uniform rectilinear motion

1. INTRODUCCIÓN La cinemáticas estudia el movimiento desde un punto de vista descriptivo, concentrándose en variables como posición, velocidad y aceleración, por medio de este informe se presenta el análisis de dos de sus ramas: el movimiento rectilíneo uniforme que se da cuando un objeto describe una trayectoria recta a velocidad constante y la caída libre que se denomina a un objeto que cae verticalmente desde cierta altura despreciando cualquier tipo de rozamiento con el aire o cualquier otro obstáculo.

2. MARCO TEÓRICO Movimiento Rectilineo Uniforme (MRU) Un movimiento es r ectilíneo cuando un objeto describe una trayectoria recta a velocidad constante, dado que su aceleración es nula. El movimiento rectilíneo uniforme se designa frecuentemente con el acrónimo MRU, aunque en algunos países es MRC, por movimiento rectilíneo constante. El MRU se caracteriza por: ● Movimiento que se realiza sobre una línea recta. ● Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes. ● La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez sin aceleración. Ecuaciones de movimiento Para encontrar la posición en cualquier tiempo dado se utiliza la siguiente ecuación: X (t) = V x (t − to ) + X 0  (1)

en donde: X es la posición del cuerpo en un instante dado y X 0 en el instante inicial V x = velocidad en x to = tiempo de retraso t = tiempo en el que se quiere hallar la posición Ecuación de la recta en el Movimiento Rectilíneo Uniforme

Caída libre Se denomina como caída libre, al movimiento que realiza un cuerpo de forma vertical, dejándose caer al vació. Todo cuerpo sin importar su tamaño o naturaleza, siempre caen de igual manera en el vació, y su aceleración siempre va hacer igual (9,8m/s2), siempre que sea a la misma altura cada cuerpo, ejemplo: Si agarramos un lápiz y una borra y la colocamos a la misma altura y la dejamos caer al vació, estos llegaran al suelo al mismo tiempo. Estas son algunas de las características de caída libre: ● La caída libre es un movimiento con aceleración constante o uniforme. ● La fuerza de gravedad es la que produce la aceleración constante en la caída libre. ● La aceleración producida en la caída libre se denomina aceleración debida a la gravedad y se simboliza con la letra g. ● El valor de g, que se considera para efectos prácticos es de 9.81m/s2. ● En el vacío todos los cuerpos caen con la misma aceleración.

Ecuaciones de caída libre Si la velocidad es diferente a cero: V f² = V o² + 2 . g.y V f = V o + g. y Y = V o.t + g . t² / 2 Si la velocidad es igual a 0, las ecuaciones quedarían así: V f² = 2.g .y V f = g. t

Y = g.t² / 2 Para calcular la altura la cual se encuentra del suelo: Ys = Yo − Yf V f = Velocidad final V o = Velocidad inicial g = Gravedad (9.8 m/seg²) Y = Altura t = Tiempo Y s = Altura del suelo

3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Software utilizado: ● http://www.algodoo.com/download/ ● Microsoft excel Metodología: Primera parte: movimiento con velocidad constante ● En Algodoo se recreó una simulación de cruce de dos bloques del mismo tamaño, al primero denominado bloque A se le otorgó una velocidad de 0,9m/s y al segundo bloque B de 0,3m/s, dejamos en 0 la fricción del suelo y de cada uno de los bloques, para que los bloques no se chocaran los ubicamos en diferentes grupos de choque. ● Procedemos a descargar los datos de posición contra tiempo de ambos bloques en archivos csv y abrimos en excel las tablas para graficarlas

Figura 1: Gráficas de posición contra tiempo en Algodoo ● Luego hacemos análisis de la gráfica obtenida en excel y verificamos el momento y la posición en la que se cruzan los bloques comprobando con la primera ecuación de movimiento e igualando las ecuaciones. Segunda parte ● Ahora vamos a repetir el procedimiento anteriormente mencionado y cambiamos las velocidades de los bloques,al primero (bloque C) por 0,4 m/s y al segundo (bloque D) por -0,8 m/s luego identificamos los mismos parámetros: su posición y tiempo de cruce e identificamos lo que representa la pendiente en las gráficas de posición respecto al tiempo, el área debajo de las gráficas de velocidad respecto al tiempo e identificamos los desplazamientos respectivos en el momento del cruce de cada bloque. Tercera parte

4. TABLAS Y DATOS EXPERIMENTALES Como las tablas en excel eran demasiado extensas optamos por resumir la cantidad de muestras de acuerdo al tiempo de 0,2 s en 0,2 s Primera parte Tabla 1: Posición vs tiempo bloque A

Tabla 2: Posición vs tiempo bloque B

Segunda Parte Tabla 3: Posición vs tiempo bloque C

Tablas 4: Posición vs tiempo bloque D

5. ANÁLISIS DE DATOS Primera parte A partir de las tablas obtenidas del bloque A y B se realizó la siguiente gráfica en excel:

Gráfica 1 Posición vs tiempo del bloque A y B

Gráfica 2 Posición vs Tiempo resumido ● De acuerdo a la gráfica y las tablas podemos observar que la posición respecto al tiempo de ambos bloques es uniforme ya que cuando el movimiento en el espacio y el tiempo transcurrido son proporcionales la gráfica siempre es una recta cuya inclinación es el valor de la velocidad. También que el momento de cruce debería ser aproximadamente entre el segundo 1,40 y 1,41 debido a que es donde los dos bloques se encuentran en la misma posición. ● El bloque A arranca de una posición inicial (X 0 ) de -0,64 m respecto al origen y se aleja a una velocidad constante de 0,9 m/s. El bloque B parte de una posición inicial (X 0 ) de 0,20 m respecto al origen y se aleja a una velocidad de 0,3 m/s ● A partir de los datos anteriores podemos encontrar la posición y momento de choque de los

bloques realizando primero a cada uno la ecuación de movimiento. Debido a que ninguno de los bloques tiene retraso de tiempo no se escribe en la ecuación. Ecuación bloque A X A (t) = 0, 9 m/s (t) − 0, 64 m Ecuación bloque B X B (t) = 0, 3 m/s (t) + 0, 20 m ● Para que se crucen dos cuerpos, tienen que encontrarse en la misma posición al mismo tiempo. Por lo tanto, igualando las posiciones (X A = X B ) nos quedará una ecuación en la que la incógnita es el tiempo. Resolviendo obtenemos cuánto tiempo tardan en chocar. 0, 6 m/s (t) = 0, 84 m t = 1, 4 s ● Ahora que sabemos cuánto tardan en chocar, basta sustituir este tiempo en una de las ecuaciones de posición, para averiguar dónde se cruzan. X A (1, 4 s) = 0, 9 m/s (1, 4 s) − 0, 64 m X A (1, 4 s) = 0, 62 m ● Al realizar la gráfica de velocidad en función del tiempo a partir de los datos anteriores obtenemos una recta paralela al eje x debido a que la velocidad no cambia, siempre es la misma, es una constante.

Gráfica 3 Velocidad vs tiempo del bloque A y B Segunda parte ● Se tuvo como resultado la siguiente gráficas a partir de los datos de Algodoo

Gráfica 4 Posición vs tiempo Bloque C y D ● Como ya sabemos cuando la posición respecto al tiempo es uniforme su gráfica es una línea recta, podemos deducir de acuerdo al gráfico que el tiempo de cruce se genera aproximadamente en 0,7 s y en la posición -0,3 m ahora vamos a comprobarlo aplicando la ecuación de movimiento. Ecuación bloque C X C (t) = 0, 4 m/s (t) − 0, 63 m Ecuación bloque D X D (t) =− 0, 8 m/s (t) + 0, 21 m ● Igualación de ecuaciones para hallar el tiempo de cruce: 1, 2 m/s (t) = 0, 84 m t = 0, 7 s ● Ahora reemplazamos la incógnita de tiempo en cualquiera de las dos ecuaciones: X A (0, 7 s) = 0, 9 m/s (1, 4 s) − 0, 64 m X A (0, 7 s) =− 0, 35 m

Gráfica 5 Velocidad vs tiempo bloque C y D

6. CONCLUSIONES ● El comprender cada uno de los movimientos que puede tener un cuerpo nos permite un análisis a detalle del comportamiento que tendrá dicho cuerpo, en cuanto a su posición en un determinado tiempo o lapso de tiempo, su velocidad y la aceleración.

7. REFERENCIAS

● Colaboradores de Wikipedia. (2020, septiembre 9). Movimiento rectilíneo uniforme. Recuperado de https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneo_uniforme

● Movimiento:análisis de graficos. (s. f.). Recuperado https://www.profesorenlinea.cl/fisica/Movimiento_Graficas.html...