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TallerFundamentos de matemática financiera 1Resuelva el taller en un documento Excel y cada ejercicio debe estar enunciado claramente en el documento. 1. Juan Andrés recibe un préstamo universitario de $1.520, que deberá pagar en una sola cuota doce meses después de efectuado el desembolso. La entid...

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Taller Fundamentos de matemática financiera 1 Resuelva el taller en un documento Excel y cada ejercicio debe estar enunciado claramente en el documento. 1. Juan Andrés recibe un préstamo universitario de $1.520.000, que deberá pagar en una sola cuota doce meses después de efectuado el desembolso. La entidad le cobra un interés compuesto del 2,6520% mensual. ¿Cuál será el valor que deberá pagar el estudiante una vez cumplido el plazo?Por favor,elabore el diagrama de flujo de caja. Utilizando la fórmula de valor futuro de la cantidad inicial del préstamo, se tiene: Cf = Ci(1 + i)ⁿ (1) Donde : Cf =Es el valor futuro de la cantidad de préstamo recibida en el presente Ci = Capital inicial préstamo recibida en el presente = $1.520.000 I = tasa de interés compuesto mensual = 2,6520% n = periodos del préstamo = 1 año = 12 meses - Para el primer mes, el valor futuro del préstamo, será; Cf mes 1 = 1.520.000 x (1 + 0, 026520)1 → Cf mes 1 = $ 1.560.310,40 - El monto en intereses pagado el primer mes será: I = Cf mes 1 – Ci I = 1.560.310,4 – 1.520.000 → I =$40.310,40 - Para el segundo mes, Cf mes 2 = 1.560.310 x (1 + 0, 026520)1

→ Cf mes 2 = 1.974.104,72 - El monto en intereses pagado el primer mes será: I = Cf mes 2 – Cf mes 1 I = 1.601.689.83 - 1.560.310,40 → I =$41.379.43 - Y así sucesivamente durante los meses siguientes hasta cumplir un año, como se muestra en la tabla anexa. - El monto total a pagar será al año, será a la tasa anual de: Cf año = 1.520.000 x (1 + 0,026520)12 → Cf año = $ 2.080.906,52 y el diagrama de flujo de caja se muestra en el anexo.

2. Juan Esteban decide guardar, en el Banco del Ahorro, $2.380.000. Esta entidad financiera le reconoce un interés compuesto del 4,8763% trimestral. Pasado un año y seis meses, Juan Esteban retira su dinero. ¿Cuál es la suma que le entregará el banco? Por favor, elabore el diagrama de flujo de caja.

1añoy6mes esequi v al ea18mes es ,l oscual esequi al ena6 t r i mes t r esporl ot ant oeldi ner oent r egadoesde: Cf=Ci ( 1+0. 048763) ⁶ Cf=2. 380. 000( 1+0. 048763) ⁶ Cf =3166949. 22 3. Juliana del Pilar se acerca hoy al banco y retira$5.500.500 de un CDT que depositó hace 30 bimestres. El banco le reconocía una tasa de interés compuesto del 1,0725% mensual. Por favor,elabore el diagrama de flujo de caja. Datos: Juliana retira hoy $5.500.500 Tiempo = 30 bimestres = 60 meses Interés compuesto i = 1,0725 %mensual = 0,010725 Los CDTs o Certificados de Depósito a Término son títulos valores a termino fijo que realiza un cliente en una entidad bancaria M= C(1+i)ⁿ 5.500.500 = C(1+0,010725)⁶⁰ 5.500.500 = C (1,89662) C = 5.500.500/1,89662 C = 2.900.159,23 Se partió de un capital inicial de 2.900.159,23 y se aplico una tasa mensual de 1,0725 % capitalizable bimensualmente 4. Camilo Corredor se acerca al Banco Ahorrito a pagar $12.300.700, que incluyen el pago de capital e intereses, de un crédito que tomó hace 6 semestres con una

tasa de interés compuesto del 2,2829% bimestral.¿Cuál fue el valor inicial del préstamo? El valor inicial del préstamo cuyo pago definitivo representó $12.300.700,00,00 (capital más intereses), pagado 6 semestres después de su otorgamiento, a una tasa de interés compuesto, bimensual, de 2,2829% fue de $8.193.608,96 Este resultado se obtiene al capitalizar el pago efectuado al valor presente, VP. Para tal fin se emplea la ecuación: VP = VF / ( 1 +i )ⁿ De acuerdo a los datos suministrados, se tiene que: VF = $12.300.700,00,00 - Pago Efectuado al final del Periódo n i = 2,2829% bimestral - Tasa de Interés a pagar por el Préstamo n = 6 semestres = 6*3 = 18 bimestres - Número de Períodos del Pago Recuerde que n debe estar en el mismo período que la tasa de interés i. Así, al aplicar la ecuación de VP, se tiene que: VP = 12.300.700 / ( 1 + 0,022829)¹⁸ = 12.300.700/1,50 = 8.193.608,96

∴ VP = $ 8.193.608,96 5. El Banco Fortuna les ofrece a sus clientes triplicar el valor de su inversión siempre y cuando dejen su dinero depositado por un periodo de 4 años. ¿Qué tasa mensual compuesta les pagaría este banco a los ahorradores?

6. Luis Jorge desea ir de vacaciones a Acapulco, México, dentro de 10 semestres.Para esa fecha, el viaje tendrá un costo de $6.500.000. Luis Jorge, hoy, tiene $1.400.000.¿Qué tasas debe buscar para lograr su meta?

7. Diego Alejandro realiza una inversión de $8.000.000, que le aseguraba una tasa bimestral compuesta del 3,0835%. Pasado el tiempo, le entregan $11.520.000. ¿Cuántos bimestres pasaron para lograr el valor del retorno? Respuesta:

85 bimestres, 1 mes y 1 semana Explicación paso a paso: Primero hay que deducir y separar el capital inicial (8.000.000) del capital final (11.520.000) donde está sumado el interés producido en el tiempo estipulado que nos pide conocer. Eso se consigue con la simple resta: 11.520.000 - 8.000.000 = 3.520.000 es el interés Con eso aclarado, nos dan los siguientes datos: Interés I = 3.520.000 Capital C= 8.000.000 Tasa o porcentaje bimestral P = 3,0835% Tiempo (T) de inversión es lo que hay que calcular. La fórmula del interés simple para el tiempo expresado en bimestres dice:

Despejo el tiempo de esa fórmula, sustituyo valores y resuelvo:

Se pueden transformar los decimales de bimestre a meses multiplicando por 2 meses que tiene un bimestre y tendríamos que: 0,616 × 2 = 1,232 meses, es decir, un mes y 0,232 milésimas de mes que también puedo convertir a días multiplicando por 30 días que tiene un mes. 0,232 × 30 = 6,96 ≈ 7 días = 1 semana. Así queda desglosado de manera más clara el tiempo total que requiere estar ese capital invertido para recuperar el valor de retorno. 8. Sergio Luis le pide prestado a un amigo $18.970.300. Este le presta el dinero, pero le cobra el 1,5698% mensual compuesto. En el momento de pagar, Sergio le entrega a su amigo $21.152.700, incluidos capital e intereses.¿Cuánto tiempo transcurrió entre el préstamo y el pago? Respuesta: 7 meses Explicación paso a paso:

M = C(1+r)ⁿ 21 152 700 = 18 970 300( 1 + 1,5698/100)ⁿ 21 152 700 = 18 970 300( 1+ 0.015698)ⁿ 21 152 7/18 970 3 = ( 1.015698)ⁿ 1.11504 = ( 1.015698)ⁿ n=7 9. La señora Ana Inés tiene unos ahorros y los piensa invertir en un CDT durante un año. Le ofrecen las siguientes opciones: Banco X le brinda una tasa del 12,9000% NAMV;el Banco Y, una tasa del 13,1000% NABV yel Banco Z, una tasa del 12,8000% NATA. La señora Ana Inés le pide a usted el favor que le haga la equivalencia de tasas a EA, para poder establecer cuál es la mejor opción. 10. Manuela Fernanda desea sacar un crédito para realizar una remodelación en su hogar y le ofrecen las siguientes opciones:Almacén A, una tasa del 18,4200% NASV;Almacén B, una tasa del 3,5233% BV;Almacén C, una tasa del 19,0000% EA.Manuela Fernanda le pide a usted el favor que le haga la equivalencia de tasas a mensual vencida, para poder establecer cuál es la mejor opción. Inicialmente debemos llevar todas las tasas a tasa efectiva anual (EA). 1- Tasa del 18,4200% NASV NASV = nominal anual semestral vencido. EA = (1+i)ⁿ - 1 Sabemos que un año tiene dos semestres, entonces i = 18.42%/2 EA = (1+0.0921)² - 1 = 19.26% 2- Tasa del 3,5233% BV BV = bimestral vencida Sabemos que un año tiene 6 bimestres, entonces i = 3.5233%/6 EA = (1+0.00587)⁶ -1 = 3.57 % 3- Tasa del 19,0000% EA, no hay que transformar.

Ahora, procedemos a calcular a mensual vencida (MV), tenemos: MV = (1+EA)¹/¹² - 1 MV₁ = (1+0.1926)¹/¹² - 1 = 1.47 % MV₂ = ( 1+ 0.00357)¹/¹² - 1 = 0.029 % M₃ = ( 1+ 0.19)¹/¹² - 1 = 1.46 % Podemos observar que la tasa que es menor es la BV, por tanto esta sería la mejor opción. Ver más en Brainly.lat - https://brainly.lat/tarea/10858035#readmore...