Taller Newton- Diferencias Divididas-2 PDF

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Taller Newton diferencias divididas Metodos Numericos 1) Usando el método de diferencias divididas resuelva los siguientes problemas : Se desea encontrar la velocidad delautomóvil cuando han pasado 19 minutos desde el inicio delviaje

Primero que todo definamos que es el metodo de Newton diferencias dividas ya que es una forma de obtener el polinomio interpolador, dicho polinomio se escribe de esta forma

Donde el algoritmo proporciona una regla para obtener los coeficientes a, a1...... an imponiendo que el polinomio interpolador pasando por los puntos de Interpolation

Usando HTML programe para que me evidencie los valores del x y y

Usamos el Expand en el polinomio da:

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TALLER NEWTON- DIFERENCIAS DIVIDIDAS.nb

Expand3 x - 0 + - 0.083333333 x - 0 (x - 5) + expande factores

-0.025641026 x - 0 (x - 5) x - 8 + 0.010677656 x - 0 (x - 5) x - 8 x - 13 + -0.002919789 x - 0 (x - 5) x - 8 x - 13 x - 15 + 0.00030977 x - 0 (x - 5) x - 8 x - 13 x - 15 x - 16 0.519150355000000` x4 - 0.020576679` x5 + 0.00030977` x6

EL POLINOMIO DE INTERPOLACION ES :

Usando InterpolatingPolynomial corroboramos los resultados donde nos muestra lo siguiente: Expand[ InterpolatingPolynomial[ expand

polinomio interpolante

{{0, 0}, {5, 15}, {8, 22}, {13, 17}, {15, 28}, {16, 30}, {20, 0}}, x]]

120 120

+

97 109 867 x2 2 882 880

-

197 101 213 x3 32 032 000

+

2 721 179 x4 5 241 600

-

1 977 337 x5 96 096 000

+

89 303 x6 288 288 000

Preguntas: *El polinomio resultante, se adecua perfectamente a los resultados dados. R/ Si se adecua al resultado obtenido utilizando el metodo de diferencias dividas donde nos arrojo el resultado esperado *¿Podriıa hallarse un polinomio de menor grado que se adecue a la situación R/ Podríamos utilizar el polinomio de Lagrange para esta pregunta

*Dado los siguientes puntos, encuentre el polinomio interpolador adecuado usando el metodo de diferencias divididas . (0.6,-0.1769),(0.7,0.0137),(0.8,0.2236),(1,0.6580) Usando HTML se muestra que:

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bibliografia https://sites.google.com/site/metodosnumericosmecanica/home/unidad-iv/42-polinomios-de-interpolacin-diferencias-divididas-de-newton-y-de-lagrange

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