Talud y empuje en suelos arcillosos ...... PDF

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“AÑO DE LA UNIVERSALIZACIÓN DE LA SALUD” UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTININ

NICA DE SUELOS

c.JORGE ISAACS RIOJA DIAZ

TRABAJO

: ESTABILIDAD DE TALUDES Y EMPUJE DE SUELOS

ESTUDIANTE : JAN PIER LOPEZ ANGULO

CÒDIGO

: 70912277

TARAPOT0-PERU

ESTABILIDAD DE TALUDES Introducción Por talud se entiende una porción de vertiente natural cuyo perfil original ha sido modificado con intervenciones artificiales relevantes con respecto a la estabilidad. Por derrumbe se entiende una situación de inestabilidad que concierne vertientes naturales y comprende considerables espacios de terreno.

Para resolver un problema de estabilidad es necesario tener en cuenta las ecuaciones de campo y los vínculos constitutivos. Las primeras tienen que ver con el equilibrio, mientras que los vínculos describen el comportamiento del terreno. Tales ecuaciones son particularmente complejas ya que los terrenos son sistemas multifase, que se pueden convertir en sistemas monofase solo en condiciones de terreno seco, o de análisis en condiciones drenadas. En la mayor parte de los casos nos encontramos con suelos que además de saturados, son también bifase, lo que vuelve notoriamente complicado el análisis de las ecuaciones de equilibrio. Además es prácticamente imposible definir una ley constitutiva de validez general, ya que los terrenos presentan un comportamiento no-lineal y aún en caso de pequeñas deformaciones, son anisótropos y su comportamiento depende no solo del esfuerzo desviador, sino también del normal. Para enfrentar estas dificultades se introducen hipótesis que ayuden a simplificar: 1. Se usan leyes constitutivas simplificadas: modelo rígido perfectamente plástico. Se asume que la resistencia del suelo se expresa únicamente con los parámetros cohesión (c) y ángulo de rozamiento (φ), constantes para el terreno y característicos del estado plástico. Por tanto, se considera válido el criterio de rotura de Mohr-Coulomb. 2. En algunos casos se satisfacen solo en parte las ecuaciones de equilibrio.

SUELOS SIN NINGUNA COHESION (Método de Coulomb) Como ya se ha mencionado en los suelos de comportamiento friccionante las partículas de suelo no tienden a juntarse ni a adherirse, sus partículas son relativamente grandes su estructura de un suelo es producto de su historia geológica y su tipo de formación (generalmente de un suelo residual o transportado). Un suelo sin cohesión tiende a formar su estructura, originalmente de granos aislados, debido a las fuerzas gravitatorias actuantes en una estructura granular simple donde cada partícula toca a otras formando un esqueleto granular estable aunque no haya fuerzas de adherencia entre ellas. La prueba que se realiza es una triaxial, la cual en esencia consiste en aplicarle al espécimen (previamente cubierto por una membrana de hule) un esfuerzo lateral por medio de un vacío. El único interés de esta prueba es de hacer notar que en cuanto la arena posea algo de cementación natural y de ahí someterla a pruebas triaxilaes convencionales. Ya que la mayoría de suelos friccionantes se comportan de igual manera. Las características para tener en cuenta son: - Distribución de tamaños (Gradación) - Angularidad, textura y color

- Forma de las partículas - Agentes ligantes Este tipo de suelos al carecer de cohesión depende para su estabilidad de: a) Angulo de fricción interna del material, Φ b) Ángulo del talud σ c) El peso específico del material d) Las presiones de poro Método de Coulomb Por lo que la envolvente de falla queda: � = � tan �

δ = ángulo de fricción entre el suelo y el muro

Si W = 0, para un muro recto

Si, W=0; β=0; δ=0, muro recto, relleno horizontal liso

Por lo tanto queda:

ESTABILIDAD DE TALUDES EN SUELOS DE COMPORTAMIENTO COHESIVO (MÉTODO TAYLOR) La estabilidad de taludes de suelos cohesivos, tales como arcillas, limos, arcillas con arena o grava y limos con arena o grava, depende de: x La resistencia al cortante (c, φ ó c’, φ’) x El peso unitario del material x La altura del talud x La pendiente del mismo x Las presiones de poro El mecanismo de falla crítico es usualmente un deslizamiento profundo tangente a la superficie del terreno firme. Con respecto a los taludes construidos con suelos cohesivos que drenan muy lentamente, puede ser necesario analizar la estabilidad para varias condiciones de presión de poros. Método de Taylor Taylor realizó cálculos sistemáticos sobre la estabilidad de taludes homogéneos bajo la acción exclusiva de acciones gravitatorias (sin cargas externas) y obtuvo las superficies de deslizamiento críticas y los coeficientes de seguridad mínimos asociados. Es importante tener en cuenta que el método de Taylor supone un suelo homogéneo y un manto rígido profundo. Este método sólo se utiliza para suelos cohesivos (φ=0) y se aplica solamente para el análisis de esfuerzos totales, debido a que no considera presiones de poros. A continuación se presenta el procedimiento de manejo de la tabla de Taylor. Paso 1. Parámetros que se requieren para el análisis. • Altura del talud H (metros) • Cohesión del suelo Cu (KN/m2) • Pendiente del talud β (grados) • Peso específico del suelo γ (KN/m3) • Profundidad hasta el manto de suelo duro impenetrable D (Metros)

Paso 2. Calcular el factor de profundidad d El factor de profundidad d se calcula por medio de la fórmula. d=

D H

Donde: D = profundidad del manto de suelo duro impenetrable (Roca). H = altura del talud Paso 3. Determinar el número de estabilidad (No)

Del gráfico de Taylor (Figura 4.1) se determina el valor del número de estabilidad No, el cual depende del ángulo del talud, β y del valor de “d” que se calculó en el paso anterior.

Paso 4. Calcular Creq para el factor de seguridad de 1.0. Se utiliza la siguiente expresión. NO=

y. H Creq

Donde: NO = Número de estabilidad que se obtiene de la tabla Creq = Cohesión requerida para un F.S. = 1.0 γ = Peso unitario del suelo H = Altura del talud Paso 5. Calcular el Factor de seguridad del talud FS=

cu Crep

ESTABLIDAD DE TALUDES EN SUELOS HETEROGENEOS (Método Sueco) El Método Sueco como ya se ha dicho, bajo el título genérico de “Método Sueco” se comprenden todos los Procedimientos de análisis de estabilidad respecto a falla por rotación en los que se Considera que la superficie de falla es un cilindro, cuya traza con el plano en el que se Calcula es un arco de circunferencia. Existen varios procedimientos para aplicar este Método a los distintos tipos de suelo, a fin de ver si un talud dado tiene garantizada su Estabilidad en lo que sigue se mencionarán los procedimientos para resolver el problema Con cada tipo de suelo de los que se consideran. a) Suelos "puramente cohesivos" (ø = 0; c ≠ 0) Método Ordinario de Fellenius. Es conocido también como método sueco, método de las dovelas o método U.S.B.R . El método de Fellenius asume superficies de falla circulares, divide el área de falla en dovelas verticales, obtiene las fuerzas actuantes y resultantes para cada dovela y con la sumatoria de los momentos con respecto al centro del círculo producido por estas fuerzas se obtiene el Factor de Seguridad. Las fuerzas que actúan sobre una dovela son mostradas. a. El peso o fuerza de gravedad, la cual se puede descomponer en una tangente y una normal a la superficie de falla. b. Las fuerzas resistentes de cohesión y fricción que actúan en forma tangente a la superficie de falla. c. Las fuerzas de presión de tierras y cortante en las paredes entre dovelas, no son consideradas por Fellenius.

El método de Fellenius calcula el Factor de seguridad con la siguiente expresión:

Donde: α= ángulo de inclinación de la base de la dovela con respecto a la horizontal. W = Peso total de cada dovela. u = Presión de poros =

y w x hw

Ls = longitud de arco de círculo en la base de la dovela = b/co s C = Cohesión Փ = ángulo de fricción El método Ordinario o de Fellenius solamente satisface equilibrio de momentos y no satisface equilibrio de fuerzas. Los análisis por este método son sencillos y se pueden realizar de forma manual o en computadora. Debe tenerse en cuenta que este método es menos preciso que otros procedimientos y la precisión disminuye a medida que la presión de poros se hace mayor. Algunos autores recomiendan que el método Ordinario no se utilice para diseño sino solamente como una base de referencia; generalmente da factores de seguridad menores que otros métodos.

EMPUJE DE SUELOS Básicamente podemos hablar de tres tipos de empujes: 

Empuje activo



Empuje al reposo



Empuje pasivo

Estos empujes tienen un valor creciente según bajamos en la lista, es decir, el activo es el menor de ellos, luego vendría el empuje al reposo y finalmente, el de mayor valor sería el pasivo. Es fundamental, por lo tanto, aplicarlos correctamente. La idea de aplicación de cada uno es muy sencilla. Si nos fijamos en la gráfica siguiente, solo hay que tener en cuenta:

El empuje activo Se produce cuando la estructura de contención se mueve una magnitud “x”, de forma que el terreno se descomprime. Por tanto emplearemos este empuje en el cálculo de muros de contención o muros en ménsula que son libres de moverse en cabeza. El empuje activo Pa de tierras puede definirse como la resultante de los empujes unitarios σ´a según las siguientes fórmulas:

Donde: Ka: Es el coeficiente de empuje activo. σ´ah: Componente horizontal del empuje activo unitario. σ´v: Tensión vertical efectiva la cual puede calcularse como =ϒ´·z. ϒ´·es el peso específico efectivo del suelo y z la altura de tierras desde la rasante en el punto considerado. φ´: ángulo de rozamiento interno del relleno del trasdós.

c´: Cohesión efectiva del relleno del trasdós. δ: Ángulo de rozamiento entre el muro y relleno o terreno. Se muestra en la siguiente imagen. β´: Ángulo del trasdós del muro respecto a la horizontal e indicado en la siguiente imagen i: Inclinación respecto a la horizontal del relleno de tierras en la cabecera del muro. Para mayor compresión se muestra en la imagen siguiente:

Si el muro de contención es vertical y el terreno es granular y homogéneo el Empuje activo Pa podría calcularse como: Pa=Ka· ϒ´·H 2/2

El empuje pasivo Se produce cuando la estructura de contención es la que empuja contra el terreno (en la gráfica se mueve una magnitud “x”, en sentido inverso al que lo hacía el activo). Este empuje lo emplearemos, por ejemplo, para equilibrar estructuras contra el deslizamiento que se encuentren empujando contra el terreno. De forma análoga al empuje activo, el empuje pasivo P p se define como la resultante de los empujes unitarios σ´ p y se puede calcular siguiendo las siguientes fórmulas:

Donde: Kp: Es el coeficiente de empuje pasivo. σ´ph: Componente horizontal del empuje pasivo unitario. σ´v: Tensión vertical efectiva. Se calcula de igual forma que en el empuje activo. φ´: ángulo de rozamiento interno del relleno del trasdós. c´: Cohesión efectiva del relleno del trasdós. δ: Ángulo de rozamiento entre el relleno de tierras y el muro e indicado en la siguiente imagen. β´: Ángulo del trasdós del muro respecto a la horizontal. Es mostrado en la siguiente imagen para mayor comprensión. i: Ángulo respecto a la horizontal del relleno de tierras en la cabecera del muro. Se muestra dicha inclinación en la siguiente imagen.

El empuje pasivo PP en un terreno granular homogéneo y sobre un paramento vertical puede determinarse como: Pp=Kp· ϒ´·H 2/2

El empuje al reposo Se produce cuando la estructura de contención prácticamente no sufre desplazamientos. Esto se dará cuando la estructura esté convenientemente arriostrada. Un caso típico es el de los muros de sótano en edificación, en los cuales el o los forjados que arriostran al muro, impiden su desplazamiento en cabeza al hacer de diafragma indeformable. En este caso, es un poco más difícil de determinar ya que el coeficiente de empuje en reposo depende del estado tensional del suelo debido a los esfuerzos tectónicos a los que haya sido sometido el terreno y al grado de consolidación. No obstante, como aproximación y a falta de más información geotécnica podrían emplearse las siguientes formulaciones: K0= (1-sen φ´)·(Roc)1/2 Donde: K0: Es el coeficiente de empuje en reposo. φ´: ángulo de rozamiento interno del terreno. Roc. Razón de sobreconsolidación Siempre que la superficie sea horizontal ya que expresa la relación entre las tensiones verticales y horizontales. Resumiendo, con la geometría de tu estructura de contención y con los parámetros del terreno: densidad, ángulo de rozamiento y cohesión efectiva podrás calcular los coeficientes de empuje y posteriormente los empujes pasivo, activo y en reposo del suelo. Presión lateral del suelo Es la presión que el suelo ejerce en el plano horizontal. Las aplicaciones más comunes de la teoría de presiones laterales en suelos son el diseño de estructuras cimentadas como muros de tierras, zapatas, túneles y para determinar la fricción del terreno en la superficie de cimentaciones profundas. Para describir la presión que un suelo puede ejercer se usa un coeficiente de presión lateral, K. K es la relación entre la presión lateral u horizontal respecto a la presión vertical (K = σ h'/σv'). Esta fórmula está asumida por ser directamente proporcional y se cumple en cualquier punto del suelo. K puede depender de las propiedades mecánicas del suelo y de la historia tensional del suelo. Los coeficientes de presión lateral puede variar dentro de tres categorías: presión en reposo, presión activa y presión pasiva.

Teoría de coulomb Coulomb propuso un modelo para estimar los empujes del terreno planteando el equilibrio de una masa de terreno en forma de cuña al deformarse o moverse el muro. La rotura se produce a lo largo de dos planos, el formado por el interface suelo-muro y el plano de deslizamiento en el terreno. La cuña, formada por los dos planos, se comporta como un bloque rígido. De todas las cuñas posibles, una es la que produce el empuje activo máximo, y ese es el problema resuelto por este ingeniero francés en 1776. El método supone que las superficies de deslizamiento son planas, pero esta hipótesis es muy discutible en el caso del empuje pasivo. El problema queda resuelto para un muro cualquiera, con un trasdós que no necesita ser vertical, y un terreno con una determinada inclinación y con unas cargas sobre su superficie. Se supone conocido el peso específico del terreno, el ángulo de rozamiento interno y el ángulo de rozamiento muro-suelo. Es actualmente el método más empleado para el diseño de muros por métodos de equilibrio límite. Hoy día se emplea con gran efectividad en el cálculo de muros de gravedad, lo que permite considerables ahorros de material. Las fórmulas que siguen indican los coeficientes de empuje activo y pasivo, con las figuras que definen cada uno de los ángulos correspondientes:

El teoría de Rankine En (1857) es más elegante desde el punto de vista matemático, explicando el empuje en términos de rotura por cortante del terreno. Se obtienen los empujes partiendo de un semiespacio infinito que se encuentra en “estado de Rankine“, es decir, un estado de equilibrio plástico y en donde el muro no produce ninguna perturbación. Se supone que el terreno es homogéneo e isótropo y en estado de equilibrio plástico, es decir, se acepta que toda la masa en el trasdós del muro está en situación de rotura y, por tanto, en cualquier

punto el estado tensional pertenece a un círculo de Morh que es tangente a la línea de rotura de este suelo; además, como hipótesis adicional, no hay variación de tensiones en los puntos de cualquier plano paralelo a la superficie del semiespacio. Este modelo puede resultar un tanto conservador, pues solo considera el ángulo de rozamiento interno del terreno, olvidando el efecto favorable del rozamiento entre el muro y el terreno. Este método tiene muchas aplicaciones prácticas, por ejemplo, en muros ménsula, donde la suposición de Rankine no supone grandes desventajas y simplifica enormemente los cálculos. El cálculo de empujes sobre un muro con el modelo de Rankine se reduce a obtener las presiones efectivas a la profundidad correspondientes y aplicar las fórmulas correspondientes. De esta forma es muy sencillo calcular terrenos estratificados y considerar la existencia de una carga uniforme en coronación. Además, el método permite estimar si existen grietas de tracción y su profundidad en un terreno que sea cohesivo. Los coeficientes de empuje activo y pasivo para un terreno que forma un ángulo i con la horizontal teniendo en cuenta que la resultante forma un ángulo i con la horizontal, son los siguientes:...