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PARTE II FLUJO DE AGUAS

FLUJO DE AGUA EN SUELOS Generalidades Existe un dicho en geotecnia que dice que toda vez que se quiera buscar una explicación técnica de un deslizamiento, esta búsqueda debe comenzar por el agua. Esta frase revela la importancia del agua en el análisis de estabilidad. Interesa en este módulo establecer antes que nada los conceptos básicos que permitirán comprender el flujo de aguas en suelos y sus leyes físicas, para con ello desarrollar la capacidad de: (a) prever cómo el agua se desplazará a través del suelo, (b) evaluar cómo la estabilidad de los taludes es afectada por el flujo y (c) proyectar sistemas de drenaje que controlen el flujo del agua asegurando la estabilidad.

FLUJO DE AGUA EN SUELOS Ley de Darcy Darcy realizó en 1856 un conjunto de experiencias en arena que le permitieron establecer la ley que lleva su nombre. Los ensayos los realizó de acuerdo al esquema que aparece en Fig.1, que es lo que conocemos como un permeámetro de flujo 1-D de carga constante y de flujo descendente. La placa donde se apoya el suelo permite el paso del agua sin restricciones pero impide el paso de los granos de arena. Al existir flujo de agua a través del suelo, el nivel aguas arriba deberá mantenerse constante mediante una alimentación continua según se indica en la figura y, asimismo, el nivel inferior permanecerá fijo por rebalse.

FLUJO DE AGUA EN SUELOS

Flujo 1-D

D H L

suelo Figura Nº 1 Permeámetro de Carga Constante

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. H

D

L

suelo Figura Nº 2 Flujo 1-D Inverso

FLUJO DE AGUA EN SUELOS La ley de Darcy dice:

v=ki

donde v es la velocidad de escurrimiento del agua en el suelo y k el coeficiente de permeabilidad del suelo También se puede escribir como: q = k i A Donde i es el gradiente hidráulico definido como H / L (ver Fig. 1), q el caudal del escurrimiento y A el área Esta ley, aunque originalmente demostrada para arenas por Darcy, se ha revelado igualmente válida para todos los suelos, siempre que se cumplan las siguientes condiciones: (a) flujo laminar, y (b) flujo permanente (“steady flow”) lo que se entiende es que el caudal medido es constante en el tiempo (la ley no es válida durante la etapa transiente inicial).

FLUJO DE AGUA EN SUELOS Coeficiente de Permeabilidad En Tabla 1 aparecen valores del coeficiente de permeabilidad para diversos suelos. Se observa que el coeficiente de permeabilidad varía, según el tipo de suelo, desde 102 cm/s a valores incluso inferiores a 10-7 cm/s. Hay que hacer notar además que para un mismo suelo, existe una variación de la permeabilidad, comparativamente mucho menor, según su estado representado por su índice de vacíos. Aceptando que no existen suelos totalmente impermeables, ya que existe flujo de agua incluso a través del núcleo de arcilla de una presa de tierra, se habla de un suelo como impermeable en su relación con otro suelo varios órdenes de magnitud más permeable. El coeficiente de permeabilidad se puede medir en laboratorio a través de dos ensayos diferentes: (a) ensayo de carga constante, tal como se presenta en la Fig. 1, y (b) ensayo de permeabilidad de carga variable, mostrado en Fig. 3

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Figura Nº 3 Permeámetro de Carga Variable

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Estos dos ensayos, cuando realizados en moldes de acero, presentan un problema debido a que parte del agua escurre entre las paredes del molde y el suelo ensayado, resultando muchas veces en valores de k no representativos del suelo. Este problema se reduce cuando se realizan los ensayos en la cámara triaxial donde una membrana que rodea al suelo se mantiene en contacto con las superficies perimetrales del suelo mediante la aplicación de una presión de confinamiento. .

FLUJO DE AGUA EN SUELOS Se ha observado que los ensayos de laboratorio proporcionan valores del coeficiente de permeabilidad menores que los reales. Esto se debe a que en la naturaleza el agua encontrará siempre caminos diferentes a los representados por las pocas muestras ensayadas en el laboratorio. Es necesario agregar que los suelos tienen una permeabilidad mayor en la dirección horizontal que en la dirección vertical, diferencias determinadas por la anisotropía propia de la depositación. Una manera de obtener la permeabilidad in-situ es a través de pozos de bombeo, tal como aparece en Figura 4

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Figura 4 Disposición de pozos en pruebas de bombeo

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Tabla Nº 1 Coeficientes de Permeabilidad para Diferentes Suelos

FLUJO DE AGUA EN SUELOS Informaciones que entrega el Análisis de Flujo de Aguas en Suelos El estudio del flujo de aguas en suelos permite obtener los siguientes parámetros y sus variaciones: (a) la presión de poros que permite estimar las tensiones efectivas que son las que finalmente controlan el comportamiento y por tanto la estabilidad de la masa de suelos y rocas, (b) las fuerzas de flujo que requieren ser evaluadas porque existen condiciones límites que no deben ser alcanzadas bajo ninguna circunstancia, y (c) la cantidad de agua que va a fluir por unidad de tiempo para proyectar sistemas de drenaje en distintos tipos de obras o capacidad de las bombas en faenas de agotamiento.

FLUJO DE AGUA EN SUELOS B

h

p w

v2 2g

Esta ecuación representa la energía de un flujo hidráulico, donde B es la energía total o Bernoulli, p es la presión en el agua, ?w es el peso unitario del agua (igual a 1.0 t / m3 en nuestras unidades), v la velocidad de flujo y g la aceleración de gravedad. En el flujo de aguas en suelos, el último término se hace nulo para fines de ingeniería, ya que las velocidades de escurrimiento en régimen laminar son muy pequeñas. Como resultado la ecuación del Bernoulli se reduce en el flujo de aguas en suelos a: h t = he + h p Donde ht es la altura de carga total en unidades de longitud, término equivalente al bernoulli B, he es la altura de carga de elevación y hp es la altura de carga de presión, igual precisamente al término p / ?w

FLUJO DE AGUA EN SUELOS Aplicación: Se pide graficar la variación de estos tres parámetros h a lo largo del permeámetro para los casos que aparecen en figuras 1 y 2. Considere D = 1 m y L = 2 m en ambos casos, y H igual a 1.50 m, solo para el caso de la figura 2. Recomendamos: (a) comenzar por la altura de elevación he y para hacerlo establezca una línea horizontal de referencia simple (para ambos casos, el nivel de la base de la muestra de suelo es recomendable), (b) continuar con la altura de presión hp; para comprender mejor lo que es la altura de presión, imagínese un piezómetro (ver explicación en la lámina siguiente) ubicado en el punto donde se quiere determinar este parámetro; la altura de la columna de agua en el piezómetro es exactamente la altura de presión en el punto considerado; (c) terminar con la altura total ht que no es sino la suma de los dos gráficos anteriores.

FLUJO DE AGUA EN SUELOS Si usted ha resuelto bien esta aplicación, podrá notar: (a) que no existe pérdida alguna de la carga total ht en el agua y toda la diferencia de carga entre aguas arriba y aguas abajo (H) se pierde en el paso del agua por el suelo, (b) que la altura de presión hp es cero en el contacto del agua con la atmósfera, crece linealmente en profundidad solo dentro del agua y que por la ley de vasos comunicantes se mantiene constante en la horizontal. Piezómetro Es un instrumento que permite obtener la presión en el agua por debajo del nivel freático en el suelo natural, o de la superficie libre en una presa de tierra. En esencia, es un tubo que se conecta a un punto (en realidad a un sector de suelo) en el interior de la masa de suelo, aislando el punto o sector del resto del suelo, para medir, a través de la altura de la columna de agua, la presión en el agua. Existen piezómetros que miden directamente la presión en el agua y los hay de cuerda vibrante y de fibra óptica.

FLUJO DE AGUA EN SUELOS FLUJO BI-DIMESIONAL Denominamos flujo bi-dimensional a aquellos casos en que el agua solo fluye en un plano, como por ejemplo, el caso de una presa de tierra de gran longitud. Las hipótesis que permiten resolver el análisis de tales tipos de flujo son las siguientes: (a) el flujo es laminar y la ley de Darcy es válida, (b) el régimen es permanente y por lo tanto, no solo el agua es incompresible, sino que la estructura de suelo no sufre modificaciones por el flujo (solo durante la etapa transiente), (c) el suelo es homogéneo e isotrópico en términos de permeabilidad, (esto es k es igual en todas las direcciones)

FLUJO DE AGUA EN SUELOS Sobre estas hipótesis y aplicando Darcy a un elemento de suelo donde se iguala el agua que entra y el agua que sale del elemento, se obtiene la ecuación de Laplace: 2 2

h 2 x

h 2 y

0

La solución gráfica de esta ecuación es una red de flujo. Una red de flujo es un conjunto de dos familias de curvas perpendiculares entre sí. Para su construcción – que puede ser ejecutada a través del empleo de softwares – se debe considerar lo siguiente: (a) es necesario establecer las condiciones de borde conocidas; en el caso de la figura 5, es posible definir a priori dos líneas de flujo (una adherida a la tablestaca o “sheet pile” y la otra es el contacto suelo-roca impermeable) y dos equipotenciales (las superficies horizontales del suelo a uno y a otro lado de la tablestaca)

FLUJO DE AGUA EN SUELOS (b) existe una familia de curvas que engloba a todas las líneas de flujo, así denominadas porque representan las trayectorias del flujo del agua a través del suelo; de las infinitas líneas de flujo posibles, se deberá seleccionar un número reducido; así por ejemplo, en la figura 5 se han seleccionado cuatro, que limitan tres canales de flujo (c) existe otra familia de curvas que engloba a todas las líneas equipotenciales, así denominadas porque todos los puntos de cada una de estas líneas tienen la misma carga total; si se acepta que ambas familias son ortogonales entre sí y que dos sucesivas líneas de flujo interceptan a dos sucesivas líneas equipotenciales de manera que todas estas líneas resulten tangentes a un círculo que ellas encierren, la cantidad de líneas equipotenciales estará necesariamente definida para el número de canales de flujo ya establecido en (b)

FLUJO DE AGUA EN SUELOS INFORMACIONES A OBTENER DE UNA RED DE FLUJO Existen valiosas informaciones que se puede obtener de una red de flujo: (a) comenzando por el caudal, q, por unidad de profundidad. La fórmula que es fácil de demostrar es: q=kH

Nf Nd

siendo Nf el número de canales de flujo o, lo que es lo mismo, el número de líneas de flujo menos una, Nd el número de caídas de potencial (“drops” ) o, lo que es lo mismo, el número de líneas equipotenciales menos una, k la permeabilidad del suelo y H la diferencia de carga total entre aguas arriba y aguas abajo.

FLUJO DE AGUA EN SUELOS (b) se puede obtener también la carga total con sus componentes, carga de elevación y carga de presión, para cualquier punto de la masa de suelo; para entender esto, considere varios puntos de una misma línea equipotencial de la red de flujo de la figura 5; si estos puntos estuviesen instrumentados con piezómetros todas las columnas de agua deberían alcanzar la misma elevación, es decir sus columnas de agua, aunque de diferentes alturas, alcanzarían una misma línea horizontal, en base a la definición de lo que una línea equipotencial representa; si se considera como base de referencia el contacto suelo roca impermeable para medir las alturas de elevación, se tendrá que el h total es una constante para todos los puntos de una misma línea equipotencial, sin embargo, sus componentes son distintos para diferentes puntos de esa equipotencial. Lo que es de particular importancia es la altura de presión hp = u / ?w ya que una vez obtenido su valor, se obtiene a partir de esta misma ecuación, el valor de la presión de poros u

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Figura 5 Ejemplo de Red de Flujo NOTAS: (i) el suelo está limitado en la base por una roca impermeable de superficie horizontal y su superficie por arriba es horizontal a ambos lados del tablestacado, (ii) el tablestacado penetra hasta la mitad del estrato de suelo, (iii) el nivel del agua a la derecha del tablestacado coincide con la superficie del suelo, (iv) las líneas cóncavas hacia arriba son líneas de flujo y (v) las líneas cóncavas hacia abajo son líneas equipotenciales

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FIN MODULO 2 EXPLORACION GEOTECNICA Y FLUJO DE AGUA EN SUELOS...