Taquimetría - Levantamiento topográfico PDF

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Levantamiento topográfico...

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INTRODUCCIÓN Los métodos topográficos son los procedimientos que la topografía usa para realizar trabajos de levantamientos de planos de terreno. Mediante la utilización de los instrumentos adecuados se obtienen los datos que, una vez, procesados nos permitirá dibujar el plano de dicho terreno. La taquimetría es un procedimiento de medida rápida que permite obtener la distancia horizontal y desnivel entre dos puntos, utilizados en trabajos de poca precisión. Realizaremos este trabajo tomando como base el método topográfico

de

taquimetría,

este

método

es

un

procedimiento de medida rápida que permite obtener la distancia horizontal, perímetro, área, cotas, etc.

OBJETIVOS Objetivo General:  Conocer los fundamentos básicos de la taquimetría, como el manejo y la aplicación de taquímetros de construcción. Objetivos Específicos:  Establecer la aplicación práctica de este método en cualquier tipo de levantamiento.  Adquirir destrezas en el uso y manejo del teodolito como instrumento empleado en la taquimetría.  Procesar la información obtenida por el docente.  Efectuar la representación gráfica del terreno.  Conocer y aprender el método taquimétrico para el cálculo de distancias.

Dada la siguiente información topográfica: Estaca

A ihA=1.42m Cota(A)= 124.30m.s .n.m.

Pv B C D E F G H B

HS (m) 4 4.22 3.10 2.74 4.85 3.75 3.80

HC (m) 2.55 3.035 1.55 1.80 3.725 2.35 2.25

HI (m) 1.10 1.85 0 0.86 2.60 0.95 0.70

Hz

Hv

0°0’0’’ 85°20’ 110°40’ 192°4’20’’ 230°40’ 300° 335° 360°

Observaci ón

75°20’ 68°3’40’’ ZAB= 0° 78°0’40’’ Se barrió 85°0’20’’ en sentido 83°20’ anti 79°50’ horario 85°0’2’’

Procederemos al cálculo de las distancias AB, AC, AD,…, AH (en metros). Para ello necesitaremos de la siguiente formula: D=(Hs – Hi).K.cos(90°-

α

 AB= (3.80 - 0.70).100.cos(90° -85°0’2’’) = 308.8206184  AC= (4 - 1.10).100.cos(90° - 75°20’) = 280.5504136  AD= (4.22 – 1.85).100.cos(90° - 68°3’40’’) = 219.8371423  AE= (3.10 – 0).100.cos(90° - 78’0’40’’) = 303.2382495  AF= (2.74 – 0.86).100.cos(90° - 85°0’20’) = 187.2861911  AG= (4.85 – 2.60).100.cos(90° - 83°20’) = 223.4786305

 AH= (3.75 – 0.95).100.cos(90°-79°50’)= 275.6035702

Una vez obtenidas las distancias ya podemos calcular el perímetro (en metros) mediante el método de arcos y cuerdas, para ello requeriremos de la siguiente formula:

c2 = a2 + b2 – 2abcos( α¿

 Para BC: BC2 = AB2 + AC2 – 2(AB)(AC)cos(α) BC2 = 308.82061842 + 280.55041362 - 2(308.8206184)(280.5504136)cos(85°20’) BC2 = 159980.9181 BC = 399.9761469

 Para CD: CD2 = AC2 + AD2 – 2(AC)(AD)cos(α) CD2 = 280.55041362 + 219.83714232 - 2(280.5504136)(219.8371423)cos(25°20’) CD2 =15548.28295 CD = 124.6927542

 Para DE: DE2 = AD2 + AE2 – 2(AD)(AE)cos(α) DE2 = 219.83714232 +303.23824952 - 2(219.8371423)(303.2382495)cos(81°24’20’’)

DE2 = 120357.6293 DE = 346.9259709



Para EF: EF2 = AE2 + AF2 – 2(AE)(AF)cos(α)

DE2 = 303.23824952 +187.28619112 – 2(303.2382495)( 187.2861911)cos(38°35’40’’)

EF2 = 38253.93498 EF = 195.5861319 

Para FG: FG2 = AF2 + AG2 – 2(AF)(AG)cos(α)

FG2 = 187.28619112 +223.47863052 – 2(187.2861911)(223.4786305)cos(69°20’)

FG2 =55475.3782 FG = 235.5321171  Para GH:

GH2 = AG2 + AH2 – 2(AG)(AH)cos(α) GH2 = 223.47863052 + 275.60357022– 2(223.4786305)(275.6035702)cos(35°)

GH2 = 249994.40612 GH = 158.0961926  Para HB:

 GH2 = AH2 + AB2 – 2(AH)(AB)cos(α) HB2 = 275.60357022 +308.82061842 – 2(275.6035702)(308.8206184)cos(25°)

HB2 = 17052.04773

HB = 130.5834895 Para saber el valor del perímetro solo necesitamos sumar las distancias halladas, entonces: Perímetro= BC + CD + DE + EF + FG + GH + HB

Perímetro = 399.9761469 + 124.6927542 + 346.9259709 + 195.5861319 + 235.5321171 + 158.0961926 + 130.5834895 Perímetro = 1591.392803 metros

Ahora, calculamos el área (en hectáreas) y para esto necesitaremos recordar la siguiente formula:

s o Para el

∆

=

AB senα 2

∆ BAC :

S1=

( AB)( AC )senα 2

(308.8206184 )(280. 5504136) sen (85 ° 20´ ) 2

S1=

S1= 43176.26587 m2 o Para el

∆ CAD :

S2= S2=

( AC )( A D)senα 2

(280.5504136 )(219.8371423)sen (25 ° 20´ ) 2

S2= 13194.95143 m2

o Para el

∆ DAE :

S3 = S3 =

( AD)( A E)senα 2

(219.8371423 )(303.2382495)sen (81 °24 ´ 20´ ´ ) 2

S3= 32957.23138 m2 o Para el

∆ EAF :

S4= S4 =

( AE)( A F) senα 2

(303.2382495 )(187.2861911) sen(38 ° 35 ´ 40 ´ ´ ) 2

S4 = 17713.63817 m2 o Para el

∆ FAG :

S5= S5 =

( AF )( A G)senα 2

(187.2861911 )(223.4786305) sen(69 ° 20 ´ ) 2

S5 = 19580.55332 m2 o Para el

∆ GAH :

S6= S6=

( AG)( A H )senα 2

(223.4786305 )(275.6035702)sen (35 °) 2

S6= 17663.71896 m2 o Para el

∆ HAB :

S7= S7=

( AH )( A B) senα 2

(275.6035702)( 308.8206184 ) sen(25 °) 2

S7= 17984.95648 m2 Para calcular el área total solo necesitas sumar las áreas calculadas, entonces:

Stotal =S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 + S7 Stotal = 43176.26587 + 13194.95143 + 32957.23138 + 17713.63817 + 19580.55332 + 17663.71896 +17984.95648

Stotal =162271.3156 m2

Stotal =16.22713156 Hectáreas. Por último calcularemos las cotas, para ello es necesario recordar la fórmula:

CotaX = CotaA + iha + Dv - Hc  Para B:

CotaB = CotaA + iha + Dv - Hc

CotaB = 124.30 + 1.42 + 27.01528584 – 2.25 CotaB = 150.4352858 m.s.n.m.  Para C:

Cotac = CotaA + iha + Dv - Hc Cotac = 124.30 + 1.42 + 73.42659875 - 2.55 Cotac =196.5965988 m.s.n.m.  Para D:

CotaD = CotaA + iha + Dv - Hc CotaD = 124.30 + 1.42 + 88.5473369 – 3.035 CotaD = 211.2323369 m.s.n.m.  Para E:

CotaE = CotaA + iha + Dv - Hc CotaE = 124.30 + 1.42 + 64.3938197 – 1.55 CotaE = 188.5638197 m.s.n.m.  Para F:

CotaF = CotaA + iha + Dv - Hc CotaF = 124.30 + 1.42 + 16.3671199 - 1.80 CotaF = 140.2871199 m.s.n.m.  Para G:

CotaG = CotaA + iha + Dv - Hc CotaG = 124.30 + 1.42 + 26.1209056 – 3.725 CotaG = 148.1159057 m.s.n.m  Para H:

CotaH = CotaA + iha + Dv - Hc CotaH =124.30 + 1.42 + 49.423396 – 2.35 CotaH =172.793396 m.s.n.m.

CONCLUSIONES: La taquimetría tiene como objeto determinar los puntos del terreno, para posteriormente representarlos en el plano mediante la consiguiente reducción de escala, teniendo en cuenta que las coordenadas se encuentren dentro de la

tolerancia del trabajo. El presente trabajo nos ayudó a poner en práctica lo desarrollado en el campo, hallando así distancias, áreas y cotas....