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Tarea 1 – Proposiciones y Tablas de Verdad

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Tutora Amelia Elizabeth Córdoba

Curso Pensamiento lógico y matemático

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD Ingeniería Electrónica Marzo de 2020

INTRODUCCION El presente trabajo fue realizado con base a los planteamientos dados en el material de estudio correspondientes a la Unidad 1- Lógica Proposicional, se considera el aprendizaje matemático como un componente practico aplicado a los diferentes aspectos de la vida, se presentan actividades individuales que concluyen en el aprendizaje de Proposiciones y Tablas de Verdad reforzando los conocimientos evaluativos con estrategia de aprendizaje como la utilización de un simulador virtual.

OBJETIVOS 

Comprender los conceptos fundamentales de la lógica proposicional y la aplicación de estos para la solución de problemas.

Ejercicio 1: Conceptualización de Cuantificadores Con base en los contenidos desarrollados en la lectura, el estudiante debe escoger uno de los siguientes temas y presentarlo de manera gráfica a través de una presentación, utilizando un recurso didáctico tipo PREZI, PowerPoint u otra herramienta digital. A partir del tema deberá dar su definición y dos ejemplos. B. Cuantificador Universal negativo

Ejercicio 2: Proposiciones y Tablas de verdad B. Gabriel García Márquez escribió Cien años de soledad o La Ilíada. Si y solo si es un escritor brillante e ingenioso. A partir del argumento que haya seleccionado deberá dar respuesta a los siguientes ítems:

• Definir las proposiciones simples del argumento. P: Gabriel García Márquez escribió Cien años de soledad q: Gabriel García Márquez escribió La Ilíada r: Es un escritor brillante

s: Es un escritor ingenioso

• Definir la expresión del argumento en lenguaje simbólico o formal. [ (p ∨ q) ↔ (r ∧ s)] • Generar una tabla de verdad con el simulador Lógica UNAD a partir del lenguaje simbólico (El estudiante encontrará la Guía para el uso de recursos educativos Simulador Lógica UNAD, en el Entorno de Aprendizaje Práctico, así como el link de acceso al recurso)

• Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico y determinar si el resultado es una tautología, contingencia o contradicción. p V V V V V V V V F F F F F F F F

q V V V V F F F F V V V V F F F F

r V V F F V V F F V V F F V V F F

s V F V F V F V F V F V F V F V F

(p v q) V V V V V V V V V V V V F F F F

(r∧s) V F F F V F F F V F F F V F F F

(p v q) ↔(r∧s) V F F F V F F F V F F F F V V V

La proposición es contingencia, ya que en su tabla de verdad aparecen valores verdaderos y falsos. Ejercicio 3: Problemas de aplicación B. [(� ∧ � ) ⟷ (∼ � ⋀ �)] A partir de la proposición compuesta en lenguaje simbólico que haya seleccionado deberá:

• Definir las proposiciones simples, tendrá la libertad de definirla bajo una descripción basada en un contexto, el que se solicita es un contexto académico p: Lina estudia pensamiento lógico q: Martin estudia Biología molecular r: se han graduado s: estudian en la UNAD

• Remplazar las variables expresadas simbólicamente y llevarlas al lenguaje natural. Las proposiciones simples deben ser de autoría de cada estudiante Lina estudia pensamiento lógico y Martin estudia Biología molecular, si y solo si no se han graduado y estudian en la UNAD

• Generar una tabla de verdad con el simulador Lógica UNAD a partir del lenguaje simbólico

• Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico (En Word, Excel o foto del desarrollo manual).

p

q

r

s

¬r

(p ∧ q)

V V V V V V V V F F F F F F F F

V V V V F F F F V V V V F F F F

V V F F V V F F V V F F V V F F

V F V F V F V F V F V F V F V F

F F V V F F V V F F V V F F V V

V V V V F F F F F F F F F F F F

(¬r ∧ (p ∧ q) ↔(¬r ∧ s) s) F F F F V V F F F V F V V F F V F V F V V F F V F V F V V F F V

• Definir si el argumento seleccionado inicialmente es una tautología, contradicción o contingencia La proposición es contingencia, ya que en su tabla de verdad aparecen valores verdaderos y falsos.

CONCLUSIONES El desarrollo de esta actividad me permitió reconocer el valor y la importancia de la lógica proposicional y las diversas aplicaciones para solucionar problemas de la vida diaria analizando las diferentes posibilidades para llegar a concluir resultados sean positivos o negativos, además de comprender los conceptos y los diferentes nexos operacionales con sus respectivas tablas de verdad para el uso de proposiciones.

BIBLIOGRAFIA 

Rodríguez, V. R. (2013). Conjuntos numéricos, estructuras algebraicas y fundamentos de álgebra lineal. Volumen I: conjuntos numéricos, complementos. (pp. 19-28). Madrid, España: Editorial Tébar Flores. Recuperado de https://ebookcentral-proquestcom.bibliotecavirtual.unad.edu.co/lib/unadsp/reader.action? docID=3226457&ppg=20

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Cardona, T. S. A. (2010). Lógica matemática para ingeniería de sistemas y computación. (pp. 9-28). Ediciones Elizcom, Madrid. Recuperado de https://ebookcentral-proquestcom.bibliotecavirtual.unad.edu.co/lib/unadsp/reader.action? docID=3199701&ppg=12

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Cardona, T. S. A. (2010). Lógica matemática para ingeniería de sistemas y computación. (pp. 106-112). Ediciones Elizcom, Madrid. Recuperado de https://ebookcentral-proquestcom.bibliotecavirtual.unad.edu.co/lib/unadsp/reader.action? docID=3199701&ppg=109

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Moscote, H. (2016) Aplicación de las tablas de verdad en el álgebra de proposiciones, [Vídeo]. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/7961

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Castaño, G. (2017). Proposiciones y tablas de verdad, [Vídeo]. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/13871

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Cuantificador. Tomado de Wikipedia. Ultima actualización el 15 ene 2020 a las 21:37 https://es.wikipedia.org/wiki/Cuantificador...