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INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES SEMANA 4 Carlo Antonio Sauvat Sepulveda 31/01/2022 Ingeniería Industrial

DESARROLLO 1. Para producir 1.000 toneladas de un tipo de acero para válvulas se necesitan por lo menos 10 unidades de manganeso, 12 unidades de cromo y 14 unidades de molibdeno semanalmente (una unidad es igual a 5 kilos). Estos metales se obtienen de distribuidores de metales no ferrosos, los cuales para atraer al mercado ofrecen su mercancía en cajas de 3 medidas; pequeña, mediana y grande. Una caja pequeña cuesta $27.000 y contiene 2 unidades de manganeso, 2 unidades de cromo y 1 unidad de molibdeno. Una caja mediana cuesta $36.000 y contiene 2 unidades de manganeso, 3 unidades de cromo y 1 unidad de molibdeno. Una caja grande cuesta $45.000 y contiene 1 unidad de manganeso, 1 unidad de cromo y 5 unidades de molibdeno.

Determinar el modelo final que permita minimizar los costos semanalmente adquiriendo las cajas de cada tipo. Para ello debe:

A. Definir el problema (2 puntos). B. Determinar la función objetivo y las restricciones (5 puntos) C. Expresar el modelo final (2 puntos)

R: En este caso buscamos minimizar los costos semanales de adquisición de las cajas de cada tipo. X = CAJAS PEQUEÑAS Y = CAJAS MEDIANAS Z = CAJAS GRANDES

CAJAS PEQUEÑAS (x) MEDIANA (Y) GRANDE (Z) REQUERIDAS

MAGNESIO 2 2 1 10

CROMO 2 3 1 12

MOLIBDENO 1 1 5 14

COSTO $27.000 $36.000 $45.000

FUNCION  MIN = 27.000*X + 36000*Y + 45000*Z

- UNIDADES NECESARIAS DE MAGNESO 2X + 2Y + Z ≥ 10 - UNIDADES NECESARIAS DE CROMO 2X + 3Y + Z ≥ 12 - UNIDADES NECESARIAS DE MOLIBDENO X+ Y + 5Z ≥ 14 - SIEMPRE SE DEBE CUMPLIR QUE: X ≥ 0 Y≥0 Z≥0

Min C= 27.000*X + 36000*Y + 45000*Z 2X + 2Y + Z ≥ 10 2X + 3Y + Z ≥ 12 X +Y + 5Y ≥ 14 X≥0 Y≥0 Z≥0

BIBLIOGRÁFICAS 

IACC (2019). Modelo de Programación Lineal. Investigación de Operaciones. Semana 4...