Teoria-Transistor - Apontamentos de um livro PDF

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ÍNDICECAP. 3 – TRANSÍSTOR BIPOLAR DE JUNÇÕES 3 Introdução 3. Pag. 3 Equações de Ebers-Moll 3. 3.2 Dedução das equações de Ebers-Moll 3. na zona activa directa 3. 3.2 Definição da estrutura do TBJ que optimiza o seu funcionamento 3.2 Equações derivadas 3. 3.2 Modelo SPICE do TBJ 3. 3 Análise das cara...

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ÍNDICE CAP. 3 – TRANSÍSTOR BIPOLAR DE JUNÇÕES Pag. 3.1

Introdução ................................................................................................................... 3.1

3.2

Equações de Ebers-Moll ............................................................................................ 3.3 3.2.1 Dedução das equações de Ebers-Moll ........................................................... 3.5 3.2.2 Definição da estrutura do TBJ que optimiza o seu funcionamento na zona activa directa .................................................................................... 3.9 3.2.3 Equações derivadas ...................................................................................... 3.11 3.2.4 Modelo SPICE do TBJ ................................................................................. 3.15

3.3

Análise das características do TBJ ......................................................................... 3.18 3.3.1 Montagens básicas ........................................................................................ 3.18 3.3.2 Características de montagem emissor comum .......................................... 3.19 3.3.2.1 Característica de saída: IC(UCE)IB=Cte ........................................... 3.19 3.3.2.2 Característica de entrada: IB(U1)UCE=Cte ...................................... 3.21 3.3.3 A disrupção no TBJ ...................................................................................... 3.22 3.3.4 Efeito de Early .............................................................................................. 3.23 3.3.5 Variação de

F,

F

com a corrente .............................................................. 3.24

3.3.6 Efeitos da temperatura ................................................................................ 3.25 3.3.7 Região de funcionamento seguro dum TBJ ............................................... 3.26 3.4

Regime dinâmico ...................................................................................................... 3.30 3.4.1 Modelo incremental geral do TBJ .............................................................. 3.30 3.4.2 Modelo -híbrido .......................................................................................... 3.33 3.4.3 Modelo T ....................................................................................................... 3.38

3.5

Circuito com transístores bipolares de junção ...................................................... 3.39 3.5.1 Circuitos de polarização .............................................................................. 3.40 3.5.2 Montagem emissor comum .......................................................................... 3.44 3.5.3 Montagem colector comum ou seguidor de emissor ................................. 3.46 3.5.4 Montagem base comum ............................................................................... 3.48

TRANSÍSTOR BIPOLAR DE JUNÇÕES

3.1. Introdução O transístor bipolar de junções (TBJ) foi o primeiro dispositivo de semicondutor desenvolvido tecnologicamente capaz de amplificação de potência. O seu princípio de funcionamento baseia-se no comportamento da junção p-n estudada anteriormente. Nomeadamente, as correntes no dispositivo podem ser modelizadas em termos das correntes de difusão dos portadores minoritários nas regiões quase neutras junto à região de transição. A designação de bipolar resulta do facto de as correntes no dispositivo terem a contribuição de ambos os tipos de portadores, electrões e buracos. Deste modo também a junção p-n é um dispositivo bipolar. O TBJ é constituído por duas junções p-n suficientemente próximas para que haja interacção entre elas, isto é, a perturbação numa das junções ir-se-á fazer sentir na outra. Atendendo a que a perturbação se reflecte no andamento da densidade dos minoritários, e que estes tendem para os valores de equilíbrio termodinâmico longe da perturbação, a interacção entre as junções exige que a separação entre elas não deve exceder o comprimento de difusão dos portadores minoritários nessa região. Na realidade, nos dispositivos comerciais, a distância entre as junções é muito menor que o comprimento de difusão e a distribuição da densidade de dopante pelas várias regiões é feita de modo a privilegiar o efeito de uma das junções na outra, não tendo por isso o dispositivo um comportamento simétrico. Há somente dois tipos de TBJ, o p-n-p e o n-p-n. Na Fig. 3.1 mostra-se, de forma esquemática e não à escala, a estrutura de um TBJ p-n-p. As regiões p são usualmente muito maiores que o comprimento de difusão dos portadores minoritários e designam-se por Emissor e Colector. À região intermédia n chama-se Base. A junção p-n que envolve o Emissor designa-se por junção emissora e a que envolve o Colector por junção colectora. Um TBJ com Emissor e Colector tipo-n e Base tipo-p designa-se por n-p-n. Na Fig. 3.2 mostra-se o símbolo utilizado para os TBJ p-n-p e n-p-n, assim como os sentidos convencionados como positivos para as correntes e tensões. O TBJ, sendo um dispositivo de três terminais, possui duas tensões independentes o que permite definir quatro zonas de funcionamento, correspondentes a todas as combinações possíveis de polarização das duas junções. Assim se ambas as junções estiverem polarizadas

3.2 TRANSÍSTOR BIPOLAR DE JUNÇÕES directamente, uE polarizada, u E

0, uC

0 , tem-se a zona de saturação; a junção emissora directamente

0 , e a junção colectora inversamente polarizada, uC 0 , zona activa directa;

a junção emissora inversamente polarizada, uE polarizada, uC polarizadas, uE

0 , e a junção colectora directamente

0 , zona activa inversa e se ambas as junções estiverem inversamente 0, uC

0 , zona de corte. Os dispositivos são fabricados de modo a

optimizar o seu funcionamento na zona activa directa. Nesta zona de funcionamento a corrente na junção colectora, que está polarizada inversamente, pode tomar valores relativamente elevados, pois é controlada pela tensão na junção emissora que se encontra directamente polarizada. Este efeito é que está na base da designação transístor, de “Transfer Resistor”, resistência de transferência.

E

p

n

p

E

B

C

C

B Na, Nd

NaE NdB NaC x

Fig. 3.1 – Representação esquemática da estrutura unidiminsional e do andamento típico da densidade de impurezas num transístor p-n-p.

iE

iC

iE

E

C

uE

iB

uC

iC

E

C

uE

iB

B

B

p-n-p

n-p-n

uC

Fig. 3.2 – Símbolos para o p-n-p e n-p-n e sentidos convencionados como positivos para as correntes e tensões.

TRANSÍSTOR BIPOLAR DE JUNÇÕES 3.3

3.2. Equações de Ebers-Moll As equações que descrevem o funcionamento do TBJ, exceptuando a disrupção, designam-se por equações de Ebers-Moll. Na sua forma mais simples, e para os sentidos referidos na Fig. 3.2, são igualmente válidas para o p-n-p e o n-p-n e também para todas as zonas de funcionamento, podendo escrever-se como: IE

I ES eU E

uT

1

R I CS

eU C

uT

1 (3.1)

IC

F I ES

eU E

uT

I CS eU C

1

uT

1

No caso de se pretenderem utilizar outros sentidos de referência para as tensões ou correntes, as equações (3.1) devem ser corrigidas trocando, nas equações, o sinal da grandeza respectiva. A dependência de I E com U C e de I C com U E evidencia a interacção entre as duas junções. As equações de Ebers-Moll são válidas nas condições em que se deduziu a relação I (U ) para o díodo de junção p-n, isto é, junções abruptas, modelo unidimensional, injecção fraca, regiões emissora e colectora com comprimentos muito maiores que o comprimento de difusão das minorias respectivas e desprezo da geração e recombinação nas regiões de transições. Também são desprezadas as resistências associadas aos contactos e às regiões neutras. De acordo com (3.1) o TBJ é caracterizado por quatro parâmetros: IES , I CS , F

R

e

. Como se verá mais à frente só é necessário conhecer 3 desses parâmetros já que se

verifica a igualdade R I CS

F I ES

(3.2)

Este resultado deriva do facto do dispositivo ser recíproco, isto é, as correntes de curtocircuito na saída são iguais às de curto-circuito na entrada para tensões iguais na entrada e na saída respectivamente. As correntes I ES e I CS representam as correntes inversas de saturação na junção emissora e colectora quando UC

0 e UE

0 respectivamente. Os parâmetros

R

e

F

são

adimensionais, menores que um, e representam a fracção de corrente associada à tensão na junção colectora ou à tensão na junção emissora que contribui para a corrente total do emissor ou colector, respectivamente. Nos TBJ usuais

F

R

e

de 1, tipicamente 0,995. Assim, na zona activa directa, IC

F

toma valores muito próximos F IE

, isto é, I C

I E . É de

3.4 TRANSÍSTOR BIPOLAR DE JUNÇÕES realçar que na zona activa inversa ter-se-á IE

R IC

, isto é, IE

I C pelo que o efeito

transístor é mais importante no sentido Emissor-Colector, sentido directo (“Forward”) que no sentido Colector-Emissor, sentido inverso (“Reverse”). Este comportamento, associado aos valores de

F

e

R,

é obtido com um perfil de impurezas do tipo esquematizado na Fig. 3.1

para um p-n-p. Para um n-p-n o perfil de impurezas mantém-se mas deve-se alterar o tipo de impurezas em cada região. Na Fig. 3.3 representa-se, para um TBJ p-n-p, o andamento da densidade de minoritários, fora da região de transição, em equilíbrio termodinâmico e com o transístor na zona activa directa. E

B

p

C

n

p LnC

nE

pB0

nE0

O

nC

pB

LnE x pE

nC0

xnC

x nE b’ b

x

x pC Junção Colectora

Junção Emissora

Fig. 3.3 – Andamento espacial das densidades de minoritários quando u E

0e uC

0 : nE 0 , pB 0 e

nC 0 são os valores de equilíbrio termodinâmico dos portadores minoritários; b’ é a largura da região neutra da base.

Na Fig. 3.4 mostra-se, para um TBJ p-n-p na zona activa directa, o movimento dos portadores de carga responsáveis pelas correntes aos seus terminais. A corrente no emissor, junto ao contacto metálico, é determinada pela corrente de buracos. Na região do emissor, próxima da junção, a corrente de emissor possui duas componentes: a corrente de buracos injectados na base a partir do emissor, que é dominante, e a corrente de electrões injectados da base para o emissor. Ambas estas correntes estão associadas aos excessos de portadores minoritários que se estabelecem nas fronteiras da região de transição da junção emissora que está polarizada directamente. Com uma região da base suficientemente estreita só uma pequena fracção dos buracos injectados do emissor é que desaparece na base por recombinação. Os buracos que atingem a junção colectora serão transportados por acção do

TRANSÍSTOR BIPOLAR DE JUNÇÕES 3.5 campo eléctrico para a região do colector onde são maioritários. Na junção colectora esta corrente de buracos é a parcela dominante para a corrente de colector que no entanto possui outra componente devida aos electrões que são extraídos do colector para a base. Deste modo a corrente de colector é, em módulo, só ligeiramente inferior à de emissor. A diferença entre as duas correntes é a corrente de base que, de acordo com a análise anterior, pode ser visualizada como sendo o resultado de três contribuições: fluxo e electrões que garante a recombinação na base, fluxo de electrões injectados da base para o emissor e fluxo de electrões extraídos do colector. Emissor (p)

IE

Base (n)

Colector (p)

Buracos Buracos injectados atravessando a base na base

Electrões injectados no emissor

IC

Electrões extraídos do colector IB

Electrões que se recombinam na base

Fig. 3.4 – Movimento dos portadores no TBJ com polarização directa.

3.2.1. Dedução das equações de Ebers-Moll Os andamentos nE ( x), nC ( x) e pB ( x) , na Fig.3.3, são obtidos por aplicação da equação da continuidade, na situação estacionária, à evolução dos minoritários por difusão com recombinação, para o cristal semi-infinito, nE x e nC x , e para o cristal finito, pB x . Como é sabido a primeira situação conduz a um andamento exponencial e a segunda a um andamento que envolve combinações de exponenciais (funções hiperbólicas). Tem-se então, para o sistema de eixos e origem do referencial da Fig. 3.3:

3.6 TRANSÍSTOR BIPOLAR DE JUNÇÕES

n E ( x) n E 0

n C ( x ) n C0

n x pE

n x pC

x pE x LnE

n E0 e

n C0 e

x x pE

x x pC L nC

x x pC

(3.3) pB ( x )

1

pB 0 sh

b' L pB

p xnE

pB 0 sh

x nC x L pB

p x nC

p B0 sh

x x nE L pB

x nE x

x nC

As densidade de corrente de difusão é dada por J ndif

dn dx

q Dn

(3.4) Jp

q Dp

dif

dp dx

Deste modo, para a região do emissor, colector e base ter-se-à: J nEdif

d ( x) (x ) q D nE nE dx

J nCdif (x ) q D nC

dnC ( x) dx

q D nE

n x pE

q D nC

nE 0

L nE n x pC LnC

x pE x LnE

e

n C0

x

x pE

x

x pC

x x pC

e

LnC

(3.5) J

pBdif

ch

(x )

q D pB

xnC x L pB

d pB ( x)

1 L pB

dx

q D pB

p xnC

1 b' sh LpB pB0 ch

p x nE

x xnE 1 LpB L pB

p B0

xnE

x

x nC

Nas fronteiras das junções emissora e colectora, as densidades de corrente de difusão são dadas por

TRANSÍSTOR BIPOLAR DE JUNÇÕES 3.7

J nE ( x pE ) dif

J nCdif ( x pC )

J pBdif ( xnE )

qDnE n x pE LnE q DnC LnC q D pB sh

J pB ( xnC ) dif

n x pC

n C0

p xnE

p B0

ch

L pB

b' L pB

q D pB sh

n E0

p xnE

p B0

b' L pB

p x nC

p xnC

pB 0

L pB

b' L pB

p B0

L pB

L pB

ch

(3.6)

b' L pB

Atendendo a que n x pE

n E0 e UE

uT

p xnE

p B 0 eUE

uT

(3.7)

UC uT

p xnC

PB0 e

n x pC

n C0 eUC

uT

Vem: J nEdif x pE

J pBdif xnE

q DnE n E 0 U E e LnE

uT

q D pB p B 0 L pB sh b ' L pB

1

e

UE uT

1 ch

b' LpB

e

UC uT

1 (3.8)

J pBdif xnC

J nCdif x pC Com:

q D pB p B 0 LpB sh b ' L pB q DnC nC 0 UC e LnC

e UE

uT

uT

1

1

eUC

uT

1 ch

b' L pB

3.8 TRANSÍSTOR BIPOLAR DE JUNÇÕES JnE xpE

J nEdif x pE

J pB xnC

J pBdif x nC (3.9)

J pB xnE

J pBdif x nE

JnC xp 0

JnC dif x p 0

e desprezando a geração e recombinação na região de transição tem-se: JE

J nE x pE

e

J pB xnE

IE

A JE (3.10)

JC

J pB x nC

e IC

J nC x pC

AJC

em que A é a área de secção transversal do TBJ. Deste modo pode escrever-se IE

Aq

DnEn E0 LnE

DpB pB 0

eUE

LpB sh b' LpB

uT

1

Aq

D pB p B 0 LpB sh b' LpB

UC uT

e

1 (3.11)

IC

Aq

DpB pB0

eU E

L pB sh b ' L pB

uT

1

D nCn C0 LnC

Aq

D pB p B0 L pB sh b ' L pB

e

UC uT

1

Comparando (3.11) com (3.1) tira-se IES

Aq

DpB pB0

D nEn E0 LnE

L pB sh b ' L pB (3.12)

ICS

Aq

R I CS

DpB pB 0

D nCn C0 LnC

FI ES

L pB sh b ' L pB

Aq

D pB p B 0 L pB sh b ' L pB

A corrente de base obtém-se através da relação IB

IE

IC

(3.13)

TRANSÍSTOR BIPOLAR DE JUNÇÕES 3.9 e é dada por: IB

1

F

I ES eUE

uT

1

1

R

I CS eUC

uT

1

(3.14)

Note-se que a largura da região neutra da base, b ' , depende de UE e U C e portanto os parâmetros

F,

R,

I ES e ICS não são independentes das tensões de polarização,

contrariamente ao que seria de supor a partir de (3.1).

3.2.2. Definição da estrutura do TBJ que optimiza o seu funcionamento na zona activa directa Trabalhando (3.12) obtém-se 1 ch b ' LpB F

1 ch b ' LpB R

DnE LpB nE 0 b' 1 sh D pB LnE p B 0 L pB

Atendendo a que ch x 1 então

F

,

R

DnC LpB nC 0 b' 1 sh D pB LnC p B 0 L pB

(3.15)

1. Por sua vez pretendendo-se que a

interacção entre as junções seja elevada deverá ter-se b'

LpB . No entanto b ' não pode

reduzir-se a zero pois, neste caso, haveria sobreposição das regiões de transição da junção emissora e colectora, situação esta que se costuma designar por atravessamento da base. Nesta situação o transporte dos portadores minoritários na base é por condução, devido ao campo eléctrico intenso que aí se estabelece, a corrente de colector sobe rapidamente e, consequentemente, o dispositivo deixa de funcionar como transístor. O TBJ pode então ser destruído a não ser que haja um circuito exterior que limite a corrente no dispositivo para valores aceitáveis. O dimensionamento de largura da região da base é por isso feito de modo a que não haja atravessamento da base para as tensões máximas admissíveis para o dispositivo. Para pb0

nE 0

se NaE

conseguirem

valores

de

F
<...