TO - Ergebnisse 2 - Lösungen zu einem Frgekatalog - 2 PDF

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Lösungen zu einem Frgekatalog - 2...

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HM FK06 MFB/AOB _ Dr. Fickenscher, Dr. Nikolaus: Technische Optik!

Ergebnisse Übungsblatt 2

TO _ Übungsblatt 2 _ Ergebnisse 1) Verständnisfragen a) Die Brennweite f‘ einer Sammellinse ist positiv. Von reellen Objekten erhält man für Objektabstände − ∞ ≤ a ≤ f‘ (bzw. − ∞ ≤ z ≤ 0) reelle; für Objektabstände f‘ ≤ a ≤ 0 (bzw. 0 ≤ z ≤ − f‘ ) virtuelle Bilder. b) Die Brennweite f‘ einer Zerstreuungslinse ist negativ. Nein, bei alleiniger Benutzung einer Zerstreuungslinse erhält man nur virtuelle Bilder von reellen Objekten. c) Bild des vorigen Systems = Objekt für die Abbildung mit dem folgenden System. Wird der Strahlengang durch das folgende System unterbrochen, so dass ein reelles Bild durch das vorige System nicht zustande kommen kann, dann stellt dieses ein virtuelles Objekt dar (nur die Strahlenverlängerungen schneiden sich dort). d) Hauptebenen (paraxiale Näherung!) sind Bezugspunkt für Streckenmessungen (Brennweiten, Abstände) und Elemente für die Konstruktion von Abbildungen. e) Linsenabstand ist der (physisch greifbare) Abstand der Linsen; optische Tubuslänge ist der Abstand der Brennpunkte der Einzellinsen (F1‘ F2). f) Tele: Sammel- und Zerstreuungslinse; verkürzte Baulänge gegenüber Einzellinse. WW: Zerstreuungs- und Sammellinse; mehr Freiraum vor der Bildebene. 2) Dünne Linse a) D = 25 dpt, f‘ = 40 mm b) s‘ = 120 mm [z‘ = 80 mm], y‘ = – 40 mm c) Bekanntes Schema mit 3 Strahlen d) (d = 0 !) f‘ = 58,8 mm; sammelnde Wirkung 3) Dicke Linse a) f‘ = 100 mm b) sH = – 20 mm; s‘H‘ = – 33,3 mm; HH‘ = 16,7 mm c) (a = – 50 mm) a‘ = – 100 mm; y‘ = + 40 mm (virtuelles Bild, vergrößert, aufrecht) d) In Übungsstunde " # f dick " = (150 – 100) mm = 50 mm e) !f " = f dünn 4) Matrixrechnung 1 ! A B $ ! 12 0 $ M= # &= & " C D% #" 0 3% 5) Matrixrechnung 2 " A ( A ! dC1 ) +B2 C1 M= $ 2 1 # C 2 ( A1 ! dC1 ) +D2 C1

A2 (B1 ! dD1 ) +B2 D1 % ' C 2 (B1 ! dD1 ) +D2 D1 &

6) Passende Brennweite f‘ = 171,4 mm 7) Brennweite und Krümmungsradius f‘ = 111,1 mm; eine Krümmung = ∞ ergibt r1 = 55,5 mm oder r2 = – 55,5 mm

HM FK06 MFB/AOB _ Dr. Fickenscher, Dr. Nikolaus: Technische Optik!

Ergebnisse Übungsblatt 2

8) Schritt für Schritt (Konstruktionen s. Übungsstunde) a) s1‘ = 333 ⅓ mm; y1‘ = – 26 ⅔ mm b) s2 = – 566 ⅔ mm; s2‘ = 637,5 mm; y2‘ = 30,0 mm c) f‘ = – 150 mm; sH = – 450 mm; s‘H‘ = 675 mm; a = – 50 mm; a‘ = – 37,5 mm; !‘ = ¾; ok. Achtung: es handelt sich (obwohl !‘ > 0 ist) um ein reelles Bild! d) s1‘ = 1000 mm; s2 = + 100 mm (virtuelles Objekt); s2‘ = 75 mm; !‘ = – 4·¾; y‘ = –120 mm a = 200 mm; a‘ = – 600 mm; also auch wieder mit LD gleiches Ergebnis 9) Okular nach Ramsden a) Ramsden (1, 1, 1): f‘ = f1‘; sH = d; s‘H‘ = – d; HH‘ = – d b) Ramsden (3, 2, 3): f‘ = ¾ f1‘; sH = ½ f1‘; s‘H‘ = – ½ f1‘; HH‘ = – ⅓ f1‘ c) In Übungsstunde 10) Galileo-Fernrohr D = 0 " f‘ = ∞ ! f2‘ = – 90 mm; Konstruktion: Übungsstunde 11) Brennweite und Bildgröße a) Durchmesser Mondbild = 0,46 mm b) f‘ = 543 mm 12) Minimalabstand e = 4 f‘ (+ HH‘ im Falle einer dicken Linse [letzteres ohne Beweis]) 13) Besselmethode (e"H H! )2 " x 2 a) f ! = 4#(e"H H! )...