Tp 2 - Rozamiento estático y dinámico PDF

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Objetivo: Estudiar las fuerzas de rozamiento estático y dinámico. Determinar los
coeficientes de rozamiento estático y dinámico...

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FÍSICA I Trabajo Práctico N° 2 Rozamiento estático y dinámico.

Objetivo: Estudiar las fuerzas de rozamiento estático y dinámico. Determinar los coeficientes de rozamiento estático y dinámico

Introducción: Cuando se desplaza un cuerpo sobre una superficie, las imperfecciones presentes en cada uno de ellos generan una fuerza de rozamiento que se opone al movimiento. Si al aplicar una fuerza sobre un cuerpo este no se mueve, puede ser por efecto de la fuerza de rozamiento estático. Si el cuerpo adquiere una aceleración entonces el rozamiento es dinámico.

La fuerza de rozamiento estática aumenta hasta llegar a un punto máximo (Fremax) donde comienza a moverse el cuerpo. La fuerza de rozamiento dinámica (𝜇dinámico x normal) es menor a la Fremax.

Procedimiento:

1) Determinación de 𝜇   estático utilizando un plano inclinado: Pesamos el objeto (borrador de madera) en una balanza granataria. Medimos el largo de la superficie de madera desde donde dejamos deslizar el objeto para hacerlo siempre desde el mismo punto. Colocamos el objeto sobre la superficie y la levantamos lentamente desde uno de los extremos. Con un transportador medimos el ángulo 𝛳 donde el cuerpo comienza a deslizarse. Realizamos esta medición 3 veces para obtener un promedio.

2) Determinación del 𝜇   estático utilizando un cuerpo apoyado sobre una superficie horizontal a la que se le aplica una fuerza horizontal a través de una masa colgante: Colocamos una cuerda que une el objeto de madera con un soporte para colocar pesas. Agregamos una cantidad de masa aproximada a la calculada con el 𝜇 obtenido  en el punto 1 y luego pequeñas cantidades para poder determinar con qué fuerza peso el sistema comienza a moverse.

3) Determinación del 𝜇  dinámico de un cuerpo que se mueve en una superficie horizontal a causa de una masa colgante. La polea utilizada se encuentra entre los brazos de un fotointerruptor. Ejecutamos el programa LoggerPro y lo configuramos con el archivo TP2 (preexistente en la computadora del laboratorio). Colocamos como masa colgante masas mayores a la obtenida en la experiencia 2 para que el sistema se mueva. Iniciamos la medición y soltamos el cuerpo para que comience a acelerarse. Cuando la masa colgante llega al piso detenemos la medición. Repetimos el procedimiento para 4 valores distintos de masa colgante y extraemos los datos sobre t, x y v.

Resultados:

1) Determinación de 𝜇   estático utilizando un plano inclinado: Ecuaciones utilizadas: N = m g cos𝛳

Fremax: 𝜇e N

Froz = m g sen𝛳

𝜇e =  Tg𝛳

Ángulos medidos: 28°, 27° y 28°.

𝜇e = Tg 27.67°

𝜇e= 0.52

Promedio: 27.67°

𝛳= 27.67° = 0.48 rad

Δ𝜇e: sec2 𝛳 * Δ𝛳 Δ𝛳=

π 360

Δ𝜇e= 0.01

𝜇e= 0.52 + 0.01

2) Determinación del 𝜇   estático utilizando un cuerpo apoyado sobre una superficie horizontal a la que se le aplica una fuerza horizontal a través de una masa colgante:

Ecuaciones utilizadas:

𝜇e =  m2 / m1

N =mg 

T= Fremax

Masa 2 suponiendo que 𝜇e es 0.52 + 0.01 : 37.372 g Masa agregada: 32.6 g + 1 g

Masa del borrador: 66.1 g + 0.05 g

Δ𝜇e =

m2 2 m1

Δm1=0.05 g

* Δm1 +

1 m1

* Δ m2

Δm2=0.5 * 2g

Δ𝜇e= 0.02

𝜇e= 0.49 + 0.02

3) Determinación del 𝜇   dinámico de un cuerpo que se mueve en una superficie horizontal a causa de una masa colgante.

Gráfico 1: Velocidad vs Tiempo, masa colgante=47.6 g

Gráfico 2: Velocidad vs Tiempo, masa colgante=67.6 g

Gráfico 3: Velocidad vs Tiempo, masa colgante=107.6 g

Gráfico 4: Velocidad vs Tiempo, masa colgante=147.6 g

Gráfico 5: Velocidad vs Tiempo, masa colgante=207.6 g

Variación de las aceleraciones en función de la masa colgante: Masa

Aceleración

47.6 g

2.07 m /s2

67.6 g

3.14 m /s2

107.6 g

4.55 m /s2

147.6 g

5.37 m /s2

207.6 g

6.28 m /s2

Ecuaciones utilizadas: Según la segunda ley de newton, cuando una fuerza F actúa sobre un cuerpo de masa m, éste se acelera según: F=m*a Las ecuaciones en el eje del movimiento para cada cuerpo son: -Borrador: T-Froz d. = m1*a -Masa colgante: P2-T = m2*a Realizamos una suma entre las dos ecuaciones, sabiendo que P=mg y Froz d.=𝜇d*N: m2-𝜇d*m1*g = a*(m1+m2)

𝜇d=

m2*g−a*(m1+m2) m1*g

Δ𝜇d=

m2 2 m1

a * (1 − g ) * 0 .01 +

g−a m1* g

* 0 .01 +

(m1 + m2) m1 *g

* 0.01 +

(m1+m2)* a m1* g2

* 0.01

Masa

Aceleración

𝜇d

Δ𝜇d

47.6 g

2.07 m /s2

0.356

0.001

67.6 g

3.14 m /s2

0.373

0.003

107.6 g

4.55 m /s2

0.405

0.004

147.6 g

5.37 m /s2

0,458

0.005

207.6 g

6.28 m /s2

0,481

0.008

Promedio:

𝜇d= 0.415 + 0.004

Conclusión: Aunque en la resolución de algunos problemas teóricos de las guías de ejercitación sobre desplazamiento podemos no tener en cuenta el rozamiento entre superficies, en la realidad todos los cuerpos presentan algún grado de resistencia al movimiento.

𝜇e y 𝜇  d para distintas superficies Para obtener los 𝜇e y 𝜇d sólo es necesario la aplicación de las fórmulas de  newton que vimos en clase. En el primer caso, conociendo el ángulo desde donde parte la masa podemos calcular el coeficiente de rozamiento según la ecuación

𝜇e=Tg(ϴ). Además utilizando esta fórmula se puede observar que que no importa la masa en cuestión, el coeficiente de rozamiento estático no se modifica. En la segunda experiencia utilizamos una polea y una masa colgante para ejercer una fuerza sobre el cuerpo, y despejando las leyes de newton obtenemos que el 𝜇e es la división entre la masa colgante y el borrador. Acá no se ve influído el coeficiente por la distancia que recorre el borrador sobre la tabla de madera.

Corroboramos entonces que los coeficientes de fricción corresponden al contacto entre dos superficies sin importar la masa y las dimensiones de cada cuerpo. Podemos ver de forma práctica, como vimos de forma teórica en clase, que el coeficiente de rozamiento dinámico siempre es más chico que el estático. Con respecto a los errores, podemos concluir comparando los Δ𝜇 que el tercer método seria el mas recomendado en términos de exactitud. En el primer caso debemos tener en cuenta el tiempo de reacción entre que el observador ve partir la masa del reposo y deja de inclinar la superficie,y la exactitud del ángulo en el que lo hace. En el segundo caso habría que tener solo en cuenta que las masas que teníamos a disposición no eran muy pequeñas, como para obtener con mayor precisión la masa en la que se inicia el movimiento. Al variar la masa colgante en la tercera experiencia, y según la ecuación para calcular el Δ𝜇d, el error aumenta al aumentar la m2....