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“Año del Bicentenario del Perú: 200 años de Independencia”FACULTAD DE INGENIERIACARRERA DE INGENIERIA CIVILCICLO 2021- 01Curso: Introducción a los Métodos ComputacionalesSección: CIDocente: Saul Melo ExtranjeroGrupo: 4Integrantes:- Cisneros Felipa, Luis Enrique – U- Rebata Tello, Francesca Valeria –...

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“Año del Bicentenario del Perú: 200 años de Independencia” FACULTAD DE INGENIERIA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CICLO 2021-01

Curso: Introducción a los Métodos Computacionales Sección: CI66 Docente: Saul Melo Extranjero Grupo: 4 Integrantes: - Cisneros Felipa, Luis Enrique – U201817862 - Rebata Tello, Francesca Valeria – U201811552 - Pacheco Rodriguez, Rodrigo Jesus – U201615827

Trazadores cuadráticos y cúbicos en App Designer Para el desarrollo del siguiente trabajo se hizo uso del App Designer – Mathlab, a partir de una plantilla nueva:

Mediante la opción Edit Field (number), creamos un cuadro de recepción de un valor número donde ingresaremos el numero de muestras donde el grado del polinomio será más uno. Por lo cual definiremos un nombre para el mismo.

Así mismo, adicionaremos 2 botones con la opción “Button”, donde crearemos un botón encargado de “Iniciar” el proceso y otro llamado “Calcular”, para realizar el cálculo correspondiente.

Posteriormente se añadió una tabla, donde deberemos ingresar los datos a calcular, se acuerdo a las casillas generadas definidas por el valor ingresado en “n(Grado del Polinomio)”, donde a partir de la ventana “Inspector” definiremos la cantidad de columnas así como sus nombres correspondientes.

Por otro lado, creamos otra tabla para los coeficientes del polinomio:

Para poder relacionar el botón “Inicializar” con el número a ingresar a “n(Grado del Polinomio)” y como consecuencia genera la cantidad de casillas a rellenar, deberemos hacer click derecho sobre el botón, donde generaremos un “ButtonPushedFcn Call Back” lo cual nos dirigirá a la vista de Código o “Code View”.

Dentro de esta pestaña deberemos ingresar el siguiente código:

Acá definimos como “n” es igual al valor ingresado en el cuadro de “n (Grado del Polinomio)”, definimos que los valores iniciales de la Tabla 1 y 2 sean cero, con UITable.Data=Zeros, donde se generarán “n” columnas más 1, donde “n” es el numero ingresado para 2 columnas para la tabla 1 y para 1 columna para la tabla 2. Además, se definió que en la Tabla 1 se puedan editar los valores, ingresando UITable.ColumnEditable=true.

Tras este proceso, se crearon 2 gráficos con la herramienta “Axes” para generar un gráfico para el trazador cuadrático y cúbico. Asimismo, definiremos el rango y dominio max que se va a mostrar al graficar en el Panel “Tricks”.

Por otro lado, creamos dos espacios con “Edit Fielt (Numeric)”, donde uno será usado para ingresar un valor a buscar en el dominio de X y otro para dar el resultado a partir de la gráfica.

Tras esto procedemos definir las acciones que se desarrollaran al presionar el botón creado “Calcular”, abarcando las gráficas, el cálculo de coeficientes y el valor de x evaluado en la función definido como f(x), para lo cual haremos el mismo proceso que para el botón “Inicializar”:

Dentro de vista de código o Code View, estableceremos las siguientes acciones a ejecutar: ▪ ▪ ▪ ▪

Definimos a la tabla 1 como M, para que pueda ser seleccionada en otros procesos fácilmente con M=app.UITable.Data Definimos que los valores de x serán todos los valores de la primera columna y para y todos los valores de la segunda columna. Establecemos los valores iniciales y finales de con “a” y “b”. Establecemos un dominio para “x” utilizando “linspace”, tal que vaya de “a” y “b” definidos previamente para 1000 valores.

Para el cálculo de coeficientes por interpolación cuadrática: ▪ ▪ ▪ ▪

Definimos el valor a ingresar como n (Grado del Polinomio) como “n” Utilizamos p=polyfit para obtener los valores de los coeficientes, para posteriormente establecer que dichos valores se puedan visualizar en la Tabla 2, haciendo que app.UITable2.Data=p’; . Establecemos que el rango y1, sea graficado según “polyval” que utiliza los coeficientes obtenidos y nuestro dominio definido por x1. Establecemos que el ploteo del gráfico se hará en el Gráfico 1, siendo esta “app.UIAxes”, para el dominio de x1 y el rango de y1, con una línea color Magenta y marcando los puntos de color negro con figuras cuadradas.

Para el cálculo de la interpolación Cuadrática: De acuerdo con la página de ayuda de Mathlab, tenemos que “SPLINE” se basa en una interpolación cúbica de los valores en los puntos de cuadrícula vecinos de cada dimensión respectiva como método de interpolación. Por ello, establecemos que y2 como rango para la segunda gráfica será igual a “interp1”, quien ejecuta una interpolación a partir de datos de una tabla, eligiendo las abscisas x y, el dominio y el método de interpolación siendo “Spline” para cúbicas. Asimismo, establecemos que el ploteo del gráfico se hará en el Gráfico 2, siendo esta “app.UIAxes2”, para el dominio de x1 y el rango de y2, con una línea color azul y marcando los puntos de color rojo con figuras circulares. Para la evaluación de un valor a ingresar en la función ▪

Establecimos que el valor de “X” sería igual al valor ingresado en nuestro cuadro “app.EditField.Value”. Donde “yo”, será igual al valor obtenido del cálculo efectuado por la interpolación cúbica en base a los resultados por “interp1”

Finalmente, obtenemos el siguiente resultado:...