Trabalho Hidrologia - Memorial de Cálculo - Bacias Hidrográficas PDF

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Memorial de Cálculo - Bacias Hidrográficas...

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO MARANHÃO – UEMA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS - CCT DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA E SANEAMENTO – DHS ENGENHARIA CIVIL

HILDALBERTO JORGE COELHO BATALHA JUNIOR - 201507386

MEMORIAL DE CÁLCULO

São Luís - MA 2018

HILDALBERTO JORGE COELHO BATALHA JUNIOR - 201507386

MEMÓRIA DE CÁLCULO

Trabalho realizado para obtenção de nota na disciplina Hidrologia do curso de Graduação em Engenharia Civil da Universidade Estadual do Maranhão.

SÃO LUÍS - MA 2018

1. INTRODUÇÃO A exigência de outorga destina-se a todos que pretendam fazer uso de águas superficiais (rio, córrego, ribeirão, lago, mina ou nascente) ou águas subterrâneas (poços tubulares) para as mais diversas finalidades. Solicitamos a outorga para construção de um dique de contenção localizada no município de Barra dos Bugres, Mato Grosso. Foram utilizados 37 anos de dados.

2. DADOS DA ESTAÇÃO FLUVIOMÉTRICA

3. HISTOGRAMA DE FREQUÊNCIA

Para a determinação do histograma de frequência, inicialmente foi definido o número de intervalos através da equação: (Número de intervalos) =

√N

N: quantidade dos dados coletados entre o período de 1971 a 2007 Como a quantidade de dados coletados entre o período de 1971 e 2007 foi definido como sendo 14269 (consultar tabela no Excel), logo o número de intervalos calculado é igual a aproximadamente 119,4529, contudo, utilizou-se 120 intervalos. A maior vazão registrada durante o período foi igual a 1128,1 m³/s, enquanto a menor registrada foi igual 14,82 m³/s. Com base nisso, cada intervalo utilizado possui um valor igual a aproximadamente 9,319822. Por meio da utilização de análises de frequências relativas e absolutas no programa Excel tomando como base os valores coletados pela estação fluviométrica, obtém-se o seguinte histograma de frequência do corpo hídrico:

HISTOGRAMA 1200

1000

800

600

400

200

0

0 78 06 34 62 .9 18 46 73 01 29 57 85 13 41 69 97 25 53 81 09 37 64 92 .2 48 76 04 32 .6 88 . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 . . . . 6 . 42 80 117 154 19 229 266 303 341 378 415 452 490 527 564 601 639 676 713 751 788 825 862 90 937 974 012 049 108 123 1 1 1

4. VAZÃO DE PERMANÊNCIA Q95 E O MÁXIMO OUTORGÁVEL SEGUNDO A

LEI

8.149/2004

–

POLÍTICA

ESTADUAL

DE

RECURSOS HÍDRICOS DO ESTADO DO MARANHÃO A vazão Q90% foi estimada a partir da curva de permanência ou de duração de vazões, que relaciona a vazão e a porcentagem do tempo em que ela é superada ou igualada ao longo do período histórico. A Q95 indica que as vazões são maiores ou iguais a ela durante 95% do tempo. Para o cálculo da Q90 e Q95 foi ousado o gráfico a seguir, feito no excel:

VAZÃO PERMANENCIA 120 100 80 60 40 20 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Onde a Q90 é igual a 65,35 m³/s e a Q95 é igual a 62,78 m³/s. Para calcular a máxima vazão outorgável segundo a lei 8.149/2004 – Política Estadual de Recursos Hídricos do Estado do Maranhão, deve-se primeiramente determinar a Q90, pois a mesma é igual a 20% da Q90, assim, determina-se a vazão máxima outorgável como sendo 13,07 m³/s.

5. VAZÃO MÍNIMA DE 7 DIAS CONSECUTIVOS Q7,10 Para a determinação da Q7,10 foram utilizados 10 anos de dados, entre 1997 e 2007. Utilizando o programa Excel, obteve-se o seguinte resultado: Q7,10 = 36,637 m³/s

6. CÁLCULO DA VAZÃO Para determinar o valor da vazão total foi necessário calcular a área de cada trecho do perfil transversal do rio (considerando-se que cada seção fosse estimada como um trapézio), com a respectiva velocidade média da água nos mesmos. Substituindo todos os valores de acordo com o código 201527683 é possível esquematizar a seguinte tabela: DISTÂNCIAS DE MEDIDAS (m) 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60

PROFUNDIDADES (m) 0 6 5 9 9 11 7 5 7 12 6 5 7 4 4 0

VELOCIDADES m/s SUPERFÍCIE 20 %SUPERFICIE 40% SUPERFICIE 60% SUPERFICIE

6,830 8,538 7,589 6,830

80% SUPERFICIE FUNDO VELOCIDADE MÉDIA (m/s)

6,209 5,254 6,875

A vazão total foi calculada por meio da soma das vazões em cada trecho da seção, sendo determinado um valor de aproximadamente 2667,456 m³/s. Para a esquematização do perfil transversal do rio foram utilizadas as distâncias medidas (eixo das abscissas) e suas respectivas profundidades (eixo das ordenadas).

PROFUNDIDADES (m) 0

0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

44

48

52

56

4

4

60 0

2

4 5 6

5

5

6

6 7

7

7

8 9

9

10 11 12

12

14

7. ANÁLISE EMPÍRICA DOS DADOS PARA VAZÕES MÁXIMAS Para efetuar a análise empírica dos dados, houve a seleção das maiores vazões de cada ano e, em seguida, a organização de todos os dados em

ordem decrescente no Excel, em seguida houve a utilização da análise probabilística a cada uma das vazões máximas de tal forma que: P=

m N +1

Sendo que: m: ordem da vazão; N : número de elementos na amostra; P: probabilidade de ocorrer um fenômeno que seja igualado ou superado. Após essa análise probabilística, calcula-se o tempo de retorno, ou seja, o tempo necessário para um determinado fenômeno ser superado ou igualado pelo menos uma vez, de tal modo que: TR=

1 P

Sendo que: TR: Tempo de retorno (em anos). A análise empírica dos dados para vazões máximas está localizado no Excel em tabelas indicadas.

8. ANÁLISE DE PREVISÃO DE VAZÃO Para a análise de previsão de vazões, utilizou-se modelos de distribuição de probabilidades, os quais modelam variáveis aleatórias contínuas. Dentre os modelos disponíveis, destacou-se os modelos com maior frequência na utilização da análise de variáveis hidrológicas, no caso, as vazões máximas anuais coletadas pela estação fluviométrica. Os modelos escolhidos para a análise foram: distribuição normal (também conhecido como modelo de Gauss), distribuição Log-Normal, distribuição de Gumbell, distribuição Pearson tipo lll e distribuição Log-Pearson Tipo lll.

8.1 DISTRIBUIÇÃO NORMAL

“A distribuição Normal é utilizada para descrever o comportamento de uma variável aleatória que flutua de forma simétrica em torno de um valor central. Algumas de suas propriedades matemáticas, a serem discutidas no presente item, fazem do modelo Normal a distribuição apropriada à modelação de variáveis que resultam da soma de um grande número de outras variáveis independentes. Além disso, a distribuição Normal está na origem de toda a formulação teórica acerca da construção de intervalos de confiança, testes estatísticos de hipóteses, bem como da teoria de regressão e correlação “(MAURO,2007, p.131). Para a distribuição normal, tem-se: X= X(média) + σ. Z Sendo que: X: vazão máxima estimada de acordo com a distribuição normal; X(média): média dos números no espaço amostral; σ: desvio padrão dos números no espaço amostral; Z: variável normal central reduzida. Os valores de Z podem ser obtidos de forma aproximada pelas equações, as quais são divididas em dois intervalos definidos: No intervalo entre 0...