Tuberías EN Serie-nueva guia PDF

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PODRAS DAR UN BUEN EXAMEN...

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TUBERÍAS EN SERIE 1.1. RESUMEN GENERAL Se habla de tuberías en serie cuando se quiere llevar el fluido de un punto a otro, por un solo conducto sin bifurcaciones 1.2. APLICACIÓN Las tuberías en serie son usadas en sistemas de agua potable, Sanitarios y de riego. METAS DE LA 1.3. OBJETIVOS PRÁCTICA  Obtener los valores experimental y teórico de la longitud y diámetro equivalente para el sistema en serie

1.3.1. OBJETIVO GENERAL Determinar experimentalmente la ecuación de pérdida de carga en cada una de las tuberías que componen el sistema en serie.

1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS  Calcular la ecuación de pérdida de carga de la tubería equivalente para el sistema en serie.  Comparar los valores experimentalmente obtenidos con los de las ecuaciones analíticas de longitud equivalente

1.4. MARCO TEÓRICO Una conexión de tuberías en serie, se refiere a aquella conexión en la cual se unen varias tuberías simples, una a continuación de la otra. En las tuberías conectadas en serie, el caudal a lo largo de todo el sistema se mantiene constante, mientras que la pérdida de carga total es el resultado de sumar las pérdidas de carga en cada una de las tuberías. El caudal se mantiene constante en cada una de las secciones del sistema en serie: QS=Q1=Q2 Donde: QS: Caudal del sistema de tuberías en serie Q1: Caudal de la tubería 1 Q2: Caudal de la tubería 2 Las pérdidas de carga de cada una de las secciones son diferentes y la suma de estas resulta la pérdida de carga total en el sistema en serie: hfS=hf1+hf2 Donde: hfS: Pérdida de carga del sistema de tuberías en serie hf1: Pérdida de carga de la tubería 1 hf2: Péridia de carga de la tubería 2

1.4.1. PÉRDIDAS DE CARGA EN EL SISTEMA EN SERIE Para un sistema de 2 tuberías en serie, con una reducción brusca del diámetro, la pérdida de carga es igual a la suma de la pérdida de carga en cada tubería, más la carga menor o localizada, producida por la reducción brusca (hrb). Según la fórmula de Darcy-Weisbach, resulta la siguiente expresión: L V2 hfs = f1 1 1 +f2 D1 2g

L2 V22 V 2 +K rb 2 D2 2g 2g

9.1

Donde: f1 y f2: Factor de fricción de Darcy- Weisbach para las tuberías 1 y 2 V1 y V2: Velocidad media de las tuberías 1 y 2 (m/s) g: Aceleración de la gravedad (m/s²) L1 y L2: Longitud de las tuberías 1 y 2 (m) D1 y D2: Diámetro interior de las tuberías 1 y 2 (m) Krb: Coeficiente de pérdida localizada para reducción brusca, su valor viene tabulado en función de los diámetros (adm) La expresión de hfs en función del Caudal resulta: hfs =

8  f1L 1 f 2L 2 K rb  2 + 5 + 4 Q  π g  D51 D2 D 2  2

9.2 

Donde: hfs: Pérdida de carga del sistema en serie Q: Caudal que circula por el sistema en serie (m³/s) Se aplicará la ecuación de Hazen-Williams para determinar la pérdida de carga y la expresión es: 1.852 1.852 2  Q  Q L1 L2 V2  hfs =10.649   +10.649  +K 9.3 rb 2g   C  C  4.87 4.87 D1 D2  1  2 Donde: C1 Y C2: Coeficiente de rugosidad de Hazen-Williams para las tuberías 1 y 2 Sabemos que:

V2 =

Q A2

9.4 

Sustituyendo la ecuación (9.4) en la ecuación (9.3) se obtiene la siguiente expresión:   L L 8K Q2 hfs =10.649  1.8521 4.87 + 1.8522 4.87 Q 1.852 + 2rb 4 C 2 D 2  π D 2g C 1 D 1

9.5 

1.4.2. CÁLCULO DE LA LONGITUD EQUIVALENTE DEL SISTEMA Un método no completamente exacto pero válido a efectos de estimar las pérdidas de carga localizadas consiste en expresarlas en forma de longitud equivalente (Le), es decir, valorar cuántos

metros de tubería recta del mismo diámetro producen una pérdida de carga continua que equivale a la pérdida que se produce en el punto singular. Para determinar la longitud y diámetro equivalente se tienen 2 alternativas:  Asumir un diámetro y obtener una longitud, los cuales produzcan la misma pérdida de carga del sistema en serie teórica y experimental.  Asumir la longitud de la tubería igual a la del sistema en serie y calcular un diámetro, los cuales produzcan la misma pérdida de carga del sistema en serie teórica y experimental. Según la fórmula de Darcy-Weisbach, la pérdida de carga del sistema en serie se puede expresar como: 8f L 2 hfs = 2 e 5e Q (9.6) π De g Igualando la ecuación (9.2) con la (9.6) resulta: 5

f1L1 f2L 2 K rb   5 + 5 + 4  (9.7) D1 D 2 D 2  Según la fórmula de Hazen-Williams, la pérdida de carga del sistema en serie se puede expresar como: 1.852  Q Le hfs =10.649  (9.8)  De4.87  Ce  Igualando a la expresión (9.3) resulta: 0.148   L1 L2 0.076K rbQ 1.852    9.9 L e = D e4.87Ce + + 4g  C1.852D 4.87 C1.852D4.87  D 1 2 2  1  2 Le =

De fe

1.5. EQUIPO A USAR  Sistema de tuberías en serie.  Tanque de aforo.  Manómetros.  Cronómetro.  Vernier.  Cinta de métrica.  Regla.  Termómetro. 1.6. PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA  Con la ayuda de la válvula de regulación se fija un caudal en el sistema.  Con el cronómetro se mide el tiempo que tarda en llenarse una altura (h) del tanque de aforo.  Se mide la temperatura que tiene el agua.  Para cada gasto se anotan las lecturas de las ramas de los manómetros diferenciales instalados A-B y B-C.  Obtenemos las longitudes de los tramos de las tuberías con ayuda de la cinta la métrica de nodo a nodo.  El diámetro de las tuberías del sistema es obtenido con el vernier.  Hacer variar el caudal de circulación en el sistema y realizar las mediciones necesarias.  Con la ayuda de la válvula de regulación se fija un gasto en el sistema. Se mide el tiempo que tarda en llenarse una altura (h) del tanque de aforo y la lectura (z) en el manómetro.

1.7. METODOLOGÍA DE CÁLCU LO  Determinar el caudal de circulación se lo obtiene con la relación entre el volumen acumulado en el tanque de aforo y el tiempo. Donde: Q: Caudal (m³/s) V: Volumen (m³) t: Tiempo (s)

 Diferencia de presión entre los extremos de la tubería 1 (A y B). Donde: Z1: Lectura del manómetro en la tubería 1 (A-B) (m). S: Peso específico relativo del líquido manométrico (adm).

 Diferencia de presión entre los extremos de la tubería 2 (B y C). Donde: Z2: Lectura del manómetro en la tubería 2 (B-C) (m). S: Peso específico relativo del líquido manométrico (adm).

 Determinar la velocidad media de circulación en la tubería 1. Donde: V1: Velocidad de circulación (m/s) Q: Caudal (m³/s) D1: Diámetro de la tubería 1 (m)

 Determinar la carga de velocidad en la tubería 1. Donde: V1: Velocidad de circulación (m/s) g: Aceleración de la gravedad (m/s²)

 Determinar el número de Reynolds. Donde: Re1: Número de Reynolds en la tubería 1 (adm) V1: Velocidad de circulación del agua en la tubería 1 (m/s) D1: Diámetro de la tubería 1 (m) ʋ: Viscosidad cinemática del líquido (m²/s)

 Determinar la pérdida de carga experimental en la tubería 1. Donde: hf1(exp): Pérdida de carga experimental en la tubería 1 (m) ZA: Elevación en el punto A (m) ZB: Elevación en el punto B (m)

 La pérdida de carga teórica en la tubería 1 usando la ecuación de Darcy-Weisbach. Donde: hf1(DW): Pérdida de carga teórica en la tubería 1 (m)

 La pérdida de carga teórica en la tubería 1 usando la ecuación de Hazen-Williams. Donde: hf1(HW): Pérdida de carga teórica en la tubería 1 (m)

 Determinar los pasos anteriores para la tubería 2.  Obtener la pérdida de carga experimental hfs (exp) en el sistema en serie sumando las pérdidas de carga experimental de las tuberías 1 y 2 (hfs(exp)=hf1(exp)+hf2(exp)).  Obtener la pérdida de carga en el sistema en serie calculada teóricamente mediante Darcy-Weisbach sumando las pérdidas de carga en las tuberías 1 y 2 (hfs(WD)=hf1(WD)+hf2(WD)).  Obtener la pérdida de carga en el sistema en serie calculada teóricamente mediante Hazen-Williams sumando las pérdidas de carga en las tuberías 1 y 2 (hfs(HW)=hf1(HW)+hf2(HW)).  Determinar la longitud equivalente experimental a partir de la ecuación de Darcy-

Weisbach

 Determinar la longitud equivalente experimental a partir de la ecuación de Hazen-

Williams.

 Determinar la longitud equivalente teórica a partir de la ecuación de Darcy-Weisbach

 Determinar la longitud equivalente teórica a partir de la ecuación de Hazen-Williams.

 Longitud equivalente, calculada con la ecuación de Darcy-Weisbach.

 Longitud equivalente, calculada con la ecuación de Hanzen-Williams.

 Determinar las ecuaciones de pérdida de carga en el eje “x” vs. Caudal en el eje “y”, de cada tubería y la del sistema en serie hf1=K1Qn; hf2=K2Qn; hfs=KsQn. 1.8. PARTES ESENCIALES DEL TEMA Y AMPLIA TUS CONOCIMIENTOS

PARTES ESENCIALES DEL TEMA:  En un sistema en serie la pérdida de carga total se determina sumando las pérdidas de las tuberías que componen el sistema.  Para determinar la longitud y diámetro equivalente se tienen 2 alternativas: 1. Asumir un diámetro y obtener una longitud, los cuales produzcan la misma pérdida de carga del sistema en serie teórica y experimental. 2. Asumir la longitud de la tubería igual a la del sistema en serie y calcular un diámetro, los cuales produzcan la misma pérdida de carga del sistema en serie teórica y experimental.

AMPLIA TUS CONOCIMIENTOS: BIBLIOGRAFÍA  Saldarriaga, J. (2007). HIDRÁULICA DE TUBERÍAS.1a ed. Colombia: Alfaomega Colombia.  Lutina, L. R. (2006). MECÁNICA DE LOS FLUIDOS. 1a ed. Bolivia: Latinas editores. WEB GRAFÍA  http://www.academia.edu/9650044/Tuberias_en_Serie_y_en_Paralelo  https://issuu.com/vicentegomez8/docs/libro-texto-hidraulica-de-tuberias. VIDEOS DE APLICACIÓN  https://www.youtube.com/watch?v=HuyJ7wGubgU (Laboratorio funcionamiento tuberías en serie)  https://www.youtube.com/watch?v=dDdUrPPlcC4 (cinemática de fluidos)

1.9. ANEXOS 1.9.1. TABLA DE DATOS DATOS INICIALES TUBERÍA 1 Material Ø Interior Longitud Factor de fricción Coeficiente de fricción

TUBERÍA 2 D₁: L₁: f₁: C₁:

mm m

Material Ø Interior Longitud Factor de fricción Coeficiente de fricción

D₂: L₂: f₂: C₂:

mm m

Aceleración de la gravedad Temperatura del agua Altura del punto A Altura del punto B Altura del punto C

g: t: ZA: Z B: ZC:

m/s² °C m m m

Área de tanque de aforo Coeficiente de reducción brusca Altura de tanque de aforo: (cm)

A: Krb:

m²

Tiempo (s)

Manómetro diferencial 1 (m)

Manómetro diferencial 2 (m)

1.9.2. TABLA DE CÁLCULOS N°

1

2

3

4

3

4

5

Q [lt/seg] Δ P1/γ [m] Δ P2/γ [m] V1 [m/s] V2 [m/s] V1²/2g [m] V2²/2g [m] Re1 Re2 hf1(exp) hf1(DW) hf1(HW) hf2(exp) hf2(DW) hf2(HW) hf(exp) hf(DW) hf(HW) Le(exp-DW) Le(exp-HW) Le(DW) Le(HW) 1.9.3. TABLA DE RESULTADOS Resutados

1

2

Le(exp-DW) Le(exp-HW) Le(DW) Le(HW)

n

hf1=K1Q

Ecuaciones n hf2=K2Q

n

hfs=KsQ

5

1.9.4. TABLAS DE COEFICIENTES 1.9.4.1. Pérdida por ampliación de la sección Esta se origina al producirse una ampliación de la sección transversal del tubo. 1.9.4.2. Pérdida por ampliación brusca (hab)

V12 2g Es un coeficiente que depende de la relación de áreas (A1 / A2 ) de la sección transversal antes (A1) y después (A2) de la ampliación. La velocidad que se toma en cuenta es la de aguas arriba (diámetro menor). hab = k ab

⁄

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

1

0.81

0.64

0.49

0.36

0.25

0.16 0.09

0.8

0.9

0.04

0.01

1.9.4.3. Pérdida por reducción de la sección En este caso se produce un fenómeno de contracción semejante al de la entrada a la tubería. 1.9.4.3.1. Pérdida por reducción brusca (hrb ) 2

V2 2g V2: Velocidad media en el conducto de menor diámetro (aguas abajo). Krb: Coeficiente que depende de la relación de diámetros (D1/D2) de los conductos aguas abajo (D2) y aguas arriba (D1), como se indica a continuación: hrb = k rb

⁄

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.49

0.47

0.45

0.42

0.37

0.32

0.26 0.18

0.9 0.1

1.9.4.4. Valores para el coeficiente de fricción en la fórmula de Darcy-Weisbach Re f

4000 0.04

4

10 0.0309

4

4

2x10 4x10 0.0259 0.0220

5

5

10 2x10 0.018 0.0156

5

4x10 0.0137

6

10 0.0117

6

6

2x10 4x10 0.0104 0.0093

7

10 0.0081...