UB SMG 5 ML - Musterlösung Übung 5 PDF

Preview

Summary

Musterlösung Übung 5...

Description

1

Stromversorgung mobiler Geräte

5. Übungsblatt-Musterlösung a) Aus den Kennwerten lässt sich die Entladekurve unter Nennbedingungen in das Diagramm eintragen.

b) Elektrisches Ersatzschaltbild (ESB):

Die beschreibende Gleichung lässt sich aus dem ESB ableiten. 𝑈𝐾𝑙 = 𝑈0 (𝑄𝑒𝑛𝑡𝑙 , 𝑈𝐾𝑙 ) − 𝑅𝑖 ∙ 𝐼𝐾𝑙

Für die Entladung unter Nennbedingung kann die nichtstetige Spannung aufgestellt werden. 𝑈𝐾𝑙,𝑁 (𝑄𝑒𝑛𝑡𝑙 , 𝑈𝐾𝑙 ) = {

𝑈𝑁,100 − (𝑈𝑁,100 − 𝑈𝑒 ) ∙

für 𝑈𝐾𝑙,𝑁 ≧ 𝑈𝐸

für 𝑈𝐾𝑙,𝑁 < 𝑈𝐸 Aus dieser Gleichung kann die Gleichgewichtsspannung 𝑈0 (𝑄𝑒𝑛𝑡𝑙 , 𝑈𝐾𝑙 ) berechnet

werden.

𝑈𝑢𝑝𝑜𝑙

𝑄𝑒𝑛𝑡𝑙 𝐶𝑁

2

Stromversorgung mobiler Geräte

𝑈0 (𝑄𝑒𝑛𝑡𝑙 , 𝑈𝐾𝑙 ) = { 𝑈0 (𝑄𝑒𝑛𝑡𝑙 , 𝑈𝐾𝑙 ) = {

𝑈𝑁,100 − (𝑈𝑁,100 − 𝑈𝑒 ) ∙

𝑈𝑢𝑝𝑜𝑙

1,41 V − (0,5 V) ∙ −0,3 V

𝑄𝑒𝑛𝑡𝑙 𝐶𝑁

𝑄𝑒𝑛𝑡𝑙 1100 mAh

+ 𝑅𝑖,𝑁 ∙ 𝐼𝐷,𝑁

für 𝑈𝐾𝑙 ≧ 𝑈𝐸

für 𝑈𝐾𝑙 < 𝑈𝐸

für 𝑈𝐾𝑙 ≧ 0,9 V

für 𝑈𝐾𝑙 < 0,9 V

c) Bei einem Innenwiderstand 𝑅𝑖,𝑎𝑙𝑡 = 50 mΩ und einem Entladestrom 𝐼𝐷,𝑁 = 1 A , ergibt sich ein Spannungsabfall von 𝑈𝑅,𝑎𝑙𝑡 = 0,05 V. 𝑈𝑅,𝑎𝑙𝑡 = 𝑅𝑖,𝑎𝑙𝑡 ∙ 𝐼𝐷,𝑁 = 0,05 V Die Kennlinie erhält man durch Verschiebung der Kennlinie der Klemmenspannung bei 𝐼𝐷,𝑁 = 1 A um: 𝛥𝑈𝑎𝑙𝑡/𝑁 = 𝑈𝑅,𝑎𝑙𝑡 − 𝑈𝑅,𝑁 = 0,05 V − 0,01 V = 0,04 V

Dabei wird die Entladeschlussspannung allerdings wesentlich eher erreicht, sodass die Umpolung früher einsetzt und die entnehmbare Kapazität sinkt.

d) Da die mittlere Entladespannung  𝑈𝐷 in etwa der Nennspannung 𝑈𝑁 entspricht, folgt:   𝛥𝑈 𝐷 =𝑈 𝐷 − 𝑈𝐸 ≈ 𝑈𝑁 − 𝑈𝐸 = 0,3 V 𝛥𝑈𝑢𝑝𝑜𝑙 = 𝑈𝐸 − 𝑈𝑢𝑝𝑜𝑙 = 0,9 V − (−0,3 V) = 1.2 V Mit der folgenden Formel lässt sich die Zahl der seriell verschalteten Zellen 𝑛, bei der noch eine Umpolung zuverlässig detektiert werden kann, abschätzen: n=

𝛥𝑈𝑢𝑝𝑜𝑙  𝛥𝑈 𝐷

=

1,2 V

0,3 V

=4...