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Wirtschaftsmathematik/Statistik II (2. Semester)

Übung Deskriptive Statistik

1. Man vervollständige die folgende Tabelle i 1 2 3 4

Jahreseinkommen (in €) 10.000 bis unter 20.000 20.000 bis unter 40.000 40.000 bis unter 80.000 80.000 bis unter 100.000

hi

Hi

fi

Fi

2. Aus der Personalkartei eines Unternehmens wurde von 8 Arbeitnehmern die Dauer der Betriebszugehörigkeit festgestellt. Es ergab sich die folgende ungeordnete Urliste (in Jahren): 3, 5, 4, 4, 1, 1, 16, 1 a)

Berechnen Sie aus diesen Angaben den Modus, das arithmetische Mittel, den Median, die Spannweite und die Standardabweichung des Merkmals „Betriebszugehörigkeit“.

b) Für weitere 100 Arbeitnehmer ergab sich 5,4 Jahre als arithmetisches Mittel der Betriebszugehörigkeit. Welches arithmetische Mittel ergibt sich insgesamt, wenn man zu diesen 100 Arbeitnehmern noch die 8 Arbeitnehmer aus Teil a) hinzufügt. 3 Aus der Personalkartei eines Unternehmens wurde von 250 Arbeitnehmern die Länge der Betriebszugehörigkeit festgestellt Betriebszugehörigkeit (in

1

2

3

4

7

10

40

65

20

40

80

5

Jahren) Anzahl Arbeitnehmer

Berechnen Sie aus diesen Angaben den Modus, das arithmetische Mittel, das 1. Quartil, den Median, das 9. Dezil x0,9 , die Spannweite, den Quartilsabstand ,die Standardabweichung und den Variationskoeffizient des Merkmals „Betriebszugehörigkeit“. 4. An einem Bankschalter werden die in 10-Minuten-Zeitintervallen ankommenden Kunden gezählt. Für 40 derartige Zeitintervalle erhält man folgende Ergebnisse: 0013412211 1230204312 2011610231 1423203042 Erstellen Sie eine tabellarische Übersicht mit den absoluten und relativen Häufigkeiten sowie den kumulierten Häufigkeiten der Kundenankünfte. Skizzieren Sie die Häufigkeiten in einem Stabdiagramm. Berechnen Sie den Median, das arithmetische Mittel und die Standardabweichung. 5 a) Nach einer Befragung von 2.000 Erwachsenen durch die Gesellschaft für Konsumforschung essen Männer in Deutschland pro Jahr 1.588 Gramm Schokolade, Frauen dagegen 12.505 Gramm. Der durchschnittliche Schokoladenkonsum aller Befragten liegt demgegenüber bei 8.242 Gramm. Wie viele Frauen waren unter den Befragten? b) Das Wachstum des Bruttoinlandsprodukts (BIP) in Schweden betrug in den Jahren 2001 bis 2005 nacheinander 1,1%, 2,4%, 1,9%, 4,1% und 4,3%. Für die Jahre 2006 und 2007 betrug das Gesamtwachstum 6,9%. Wie hoch war das durchschnittliche jährliche BIPWachstum Schwedens zwischen 2001 und 2007? (Prozentangabe, auf zwei Nachkommastellen genau)

Wirtschaftsmathematik/Statistik II (2. Semester)

Übung Deskriptive Statistik

6. Der Umsatz eines Unternehmens ist von 1993 bis 2002 von 10.000.000 € auf 64.000.000 € gestiegen. Man berechne die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate des Umsatzes. 7. Zur Planung eines Einkaufszentrums wurden für den in Frage kommenden Standort die Anreisewege der potentiellen Kunden ermittelt. Es ergab sich folgende Verteilung

a) Vervollständigen Sie die obige Tabelle. b) Bestimmen Sie rechnerisch den Median, das arithmetische Mittel und das 1. Quartil des Merkmals c) d) e)

„Umsatz“. Berechnen Sie die für ein Histogramm benötigten Angaben und zeichnen Sie anschließend das Histogramm. Bestimmen Sie die für Lorenzkurve benötigten Werte und zeichnen sie diese anschließend. Äußern Sie sich kritisch zu der oben vorgenommenen Klasseneinteilung....