Unidad 1 Concepto DE GAS REAL Y GAS Ideal PDF

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1.1. CONCEPTO DE GAS REAL Y GAS IDEAL. Separación de particulas Choques elásticosilineo Movimiento rectilineo Propiedades térmicas Atracción y repulsión Masa peso y volumen Gas Real Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura y presión se comportan como gases ideales; pero si la temperatura es muy baja o la presión muy alta, las propiedades de los gases reales se desvían en forma considerable de las de los gases ideales.

Concepto de Gas Ideal y diferencia entre Gas Ideal y Real. Los Gases que se ajusten a estas suposiciones se llaman gases ideales y aquellas que no se les llaman gases reales, o sea, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno y otros. 1. - Un gas esta formado por partículas llamadas moléculas. Dependiendo del gas, cada molécula esta formada por un átomo o un grupo de átomos. Si el gas es un elemento o un compuesto en su estado estable, consideramos que todas sus moléculas son idénticas. 2. - Las moléculas se encuentran animadas de movimiento aleatorio y obedecen las leyes de Newton del movimiento. Las moléculas se mueven en todas direcciones y a velocidades diferentes. Al calcular las propiedades del movimiento suponemos que la mecánica newtoniana se puede aplicar en el nivel microscópico. Como para todas nuestras suposiciones, esta mantendrá o desechara, dependiendo de sí los hechos experimentales indican o no que nuestras predicciones son correctas. 3. - El numero total de moléculas es grande. La dirección y la rapidez del movimiento de cualquiera de las moléculas pueden cambiar bruscamente en los choques con las paredes o con otras moléculas. Cualquiera de las moléculas en particular, seguirá una trayectoria de zigzag, debido a dichos choques. Sin embargo, como hay muchas moléculas, suponemos que el gran

número de choques resultante mantiene una distribución total de las velocidades moleculares con un movimiento promedio aleatorio, 4. - El volumen de las moléculas es una fracción despreciablemente pequeña del volumen ocupado por el gas. Aunque hay muchas moléculas, son extremadamente pequeñas. Sabemos que el volumen ocupado por una gas se puede cambiar en un margen muy amplio, con poca dificultad y que, cuando un gas se condensa, el volumen ocupado por el liquido pueden ser miles de veces menor que la del gas se condensa. De aquí que nuestra suposición sea posible. 5. - No actúan fuerzas apreciables sobre las moléculas, excepto durante los choques. En el grado de que esto sea cierto, una molécula se moverá con velocidad uniformemente los choques. Como hemos supuesto que las moléculas sean tan pequeñas, la distancia media entre ellas es grande en comparación con el tamaño de una de las moléculas. De aquí que supongamos que el alcance de las fuerzas moleculares es comparable al tamaño molecular. 6. - Los choques son elásticos y de duración despreciable. En los choques entre las moléculas con las paredes del recipiente se conserva el ímpetu y (suponemos)la energía cinética. Debido a que el tiempo de choque es despreciable comparado con el tiempo que transcurre entre el choque de moléculas, la energía cinética que se convierte en energía potencial durante el choque, queda disponible de nuevo como energía cinética, después de un tiempo tan corto, que podemos ignorar este cambio por completo.

Ecuación General de los Gases En las leyes de los gases, la de Boyle, la de Charles y la Gay-Lussac, la masa del gas es fija y una de las tres variables, la temperatura, presión o el volumen, también es constante. Utilizando una nueva ecuación, no solo podemos variar la masa, sino también la temperatura, la presión y el volumen. La ecuación es: PV = nRT De esta ecuación se despejan las siguientes incógnitas. Volumen:

Es la cantidad de espacio que tiene un recipiente. Medidos en Litros o en algunos de sus derivados.

Presión:

Fuerza que ejerce el contenido de un recipiente, al recipiente.

Temperatura: Es la medida de calor que presenta un elemento. Es medida en oK

Mol: Número de partículas, cantidad de partes (moles) presentes.

1.1.1. COMPORTAMIENTO DE LOS GASES IDEALES. Características de Gas Ideal Se considera que un gas ideal presenta las siguientes características: El número de moléculas es despreciable comparado con el volumen total de un gas. No hay fuerza de atracción entre las moléculas. Las colisiones son perfectamente elásticas. Evitando las temperaturas extremadamente bajas y las presiones muy elevadas, podemos considerar que los gases reales se comportan como gases ideales.

1.1.2. COMPORTAMIENTO DE LOS GASES REALES.

Si se quiere afinar más o si se quiere medir el comportamiento de algún gas que escapa al comportamiento ideal habrá que recurrir a las ecuaciones de los gases reales las cuales son variadas y más complicadas cuanto más precisas. Los gases reales no se expanden infinitamente, sino que llegaría un momento en el que no ocuparían más volumen. Esto se debe a que entre sus átomos/moléculas se establecen unas fuerzas bastantes pequeñas, debido a los cambios aleatorios de sus cargas electrostáticas, a las que se llama fuerzas de Van Der Waals. Para el comportamiento térmico de la materia existen cuatro cantidades mediales que son de gran interés: presión, volumen, temperatura y masa de la muestra del material. Cualquier gas se considera como un fluido, porque tiene las propiedades que le permiten comportarse como tal. Sus moléculas, en continuo movimiento, logran colisionar las paredes que los contiene y casi todo el tiempo ejercen una presión permanente. Como el gas se expande, la energía intermolecular (entre molécula y molécula) hace que un gas, al ir añadiéndole energía calorífica, tienda a aumentar su volumen. Un gas tiende a ser activo químicamente debido a que su superficie molecular es también grande, es decir entre cada partícula se realiza mayor contacto, haciendo mas fácil una o varias reacciones entre las sustancias. Para entender mejor el comportamiento de un gas siempre se realizan estudios con respecto al gas ideal aunque este en realidad nunca existe y las propiedades de este son:    

Un gas está constituido por moléculas de igual tamaño y masa, pero una mezcla de gases diferentes, no. Se le supone con un número pequeño de moléculas, así su densidad es baja y su atracción molecular es nula. El volumen que ocupa el gas es mínimo, en comparación con el volumen total del recipiente. Las moléculas de un gas contenidas en un recipiente, se encuentran en constante movimiento, por lo que chocan, ya entre sí o contra las paredes del recipiente que las contiene.

Las condiciones o postulados en que se basa la teoría cinética de los gases no se pueden cumplir y la situación en que más se aproximan a ellas es cuando la presión y la temperatura son bajas; cuando éstas son altas el comportamiento del gas se aleja de tales postulados, especialmente en lo relacionado a que no hay interacción entre las moléculas de tipo gravitacional, eléctrica o electromagnética y a que el volumen ocupado por las moléculas es despreciable comparado con el volumen total ocupado por el gas; en este caso no se habla de gases ideales sino de gases reales.

Como el gas real no se ajusta a la teoría cinética de los gases tampoco se ajusta a la ecuación de estado y se hace necesario establecer una ecuación de estado para gases reales. La ecuación más sencilla y la más conocida para analizar el comportamiento de los gases reales presenta la siguiente forma: PV=ZRT P: presión absoluta. V: volumen. R: constante universal de los gases. T: temperatura absoluta. Z se puede considerar como un factor de corrección para que la ecuación de estado se pueda seguir aplicando a los gases reales. En realidad Z corrige los valores de presión y volumen leídos para llevarlos a los verdaderos valores de presión y volumen que se tendrían si el mol de gas se comportara a la temperatura T como ideal. Z se conoce como factor de súper compresibilidad, y depende del tipo de gas y las condiciones de presión y temperatura a que se encuentra; cuando éstas son bajas, próximas a las condiciones normales, Z se considera igual a uno. Cuando se trata de gases reales, la presión indicada por el registrador de presión es menor que la presión a la que se encontraría el gas si fuera ideal pues hay que descontar las interacciones entre las moléculas y por otra parte el volumen disponible para el movimiento de las moléculas es menor que el volumen del recipiente pues no se puede despreciar el volumen ocupado por las moléculas. Mezclas de Gases Reales Cuando se trata de mezclas no se habla de peso molecular sino de peso molecular aparente y se calcula de acuerdo con la composición aplicando la ecuación:

Donde: Ma: peso molecular aparente. xi: fracción molar del componente i respectivamente. Mi: peso molecular del componente i respectivamente. De igual manera si se quiere expresar la composición en porcentaje por peso se aplica la ecuación:

Para calcular la densidad (r) se aplica la ecuación:

Determinación del factor Z Se requiere conocer el factor Z, el cual, como ya se dijo, depende de las condiciones de presión y temperatura y del tipo de gas. El cálculo de Z se puede hacer a partir de correlaciones y se hará énfasis fundamentalmente en la correlación de Standing - Katz por ser la más conocida. -

Cálculo de Z para gases puros: En este caso se requiere conocer la temperatura y presión crítica del compuesto. Las condiciones críticas son características de cada componente y se pueden obtener de tablas de propiedades físicas. Presión crítica: Valor límite de la presión de saturación cuando la temperatura de saturación se aproxima a la temperatura crítica.

-

Temperatura crítica: Máxima temperatura a la que los estados bien definidos de líquido y vapor pueden existir. Puede definirse como la máxima temperatura a la que es posible hacer que un gas cambie al estado líquido (se licue) solamente mediante la presión. Una vez conocidas las condiciones críticas se obtienen las condiciones reducidas, que se definen como:

} Donde: Pr: presión reducida. Tr: temperatura reducida. Como se ve son adimensionales. - Calor específico a presión constante Cp: Representa la cantidad de calor que hay que suministrar a una unidad de masa de una sustancia, a presión constante, para elevar un grado su temperatura.

-

Cálculo del calor específico a presión constante (Cp) de una mezcla: El calor específico de la mezcla a presión constante, se calcula mediante la siguiente fórmula:

Donde: Cp: calor específico de la mezcla, a presión constante. xi: fracción molar del componente i. Cpi: calor específico del componente i, a presión constante. n: número total de componentes en la mezcla. -

Calor específico a volumen constante Cv: Representa la cantidad de calor que hay que suministrar a una unidad de masa de una sustancia, a volumen constante, para elevar un grado su temperatura.

1.2.1. TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES (IDEALES) Introducción. En esta sección estudiaremos un sistema de muchas partículas y consideraremos la conducta promedio de sus constituyentes microscópicos. En particular, se calculará la presión ejercida por el sistema de partículas en términos de los choques que experimentan las moléculas del gas contra las paredes del recipiente. El gas ideal bidimensional está encerrado en un recipiente que dispone de un pistón móvil, de modo que se puede aumentar o disminuir el volumen (área) del gas. Las moléculas se colocan inicialmente en posiciones aleatorias, las direcciones de sus velocidades también son aleatorias, y sus magnitudes son iguales y proporcionales a la raíz cuadrada de la temperatura. Tenemos de este modo un sistema de partículas en equilibrio a la temperatura T, que chocan elásticamente entre sí y con las paredes del recipiente. SI NOSOTROS entendemos por teoría cinética de la materia el intento mediante el cual se desean explicar las propiedades observables en escala gruesa o macroscópica de sistemas que en el mundo que nos rodea se encuentran en alguna, o más, de las tres fases: gaseosa, líquida o sólida, a partir de las leyes que gobiernan las partículas microscópicas que los forman, es evidente que, en alguna forma u otra, es necesario que recurramos a la imaginación, a la intuición y, en cierta medida, a la observación para conceptuar a dicho sistema.

En otras palabras, la información que podemos obtener de este sistema está limitada a la observación y medición de algunos de sus atributos accesibles a nuestros sentidos. Estos atributos reflejan su naturaleza gruesa o macroscópica, como lo son su volumen, masa, presión, temperatura, color, etc. Pero a partir de esta información poco o nada podemos aprender del comportamiento individual de cada uno de los millones y millones de átomos o moléculas que los forman. De aquí que tengamos que recurrir a la imaginación para crear mentalmente un modelo en el cual, a través de ciertas hipótesis, podamos describir algunas de las características de esta enorme población de moléculas. Este modelo contendrá un mínimo de hipótesis y con base en ellas, habrá que deducir si las propiedades gruesas del sistema descrito por dicho modelo, concuerdan con las observaciones realizadas en el laboratorio y con las propiedades de un sistema real. Si la concordancia es satisfactoria, diremos que el modelo es apropiado para describir a ese sistema, si no, habrá que modificarlo hasta obtener uno que sí lo sea. Antes de pretender discutir algún modo específico para la materia, y en particular para los gases, que serán los primeros que abordaremos en nuestro estudio, es conveniente sensibilizarnos con las órdenes de magnitud de las poblaciones moleculares que estaremos contemplando. Uno de los primeros hechos que aprendemos en la escuela es que si tomamos dos o más gases, cualquiera que éstos sean, y los confinamos en otros tantos recipientes, todos ellos de igual volumen, y los mantenemos en iguales condiciones de temperatura y presión, el número de moléculas en todos esos gases es el mismo. Ésta es la famosa hipótesis de Avogadro, introducida por el físico italiano Amedeo Avogadro en 1811 con el objeto de intentar explicar un hecho experimental obtenido por otro físico, el francés Joseph Gay-Lussac, tres años antes.

Amedeo Avogrado.

Sobre la base de experimentos muy cuidadosos, Gay-Lussac concluyó que si dos o más gases reaccionan químicamente entre sí, los volúmenes de los gases reactivos y los gases productos están relacionados entre sí por números enteros simples. Por ejemplo, si descomponemos vapor de agua en sus constituyentes, hidrógeno y oxígeno, el volumen ocupado por el hidrógeno es precisamente el doble que el ocupado por el oxígeno. Si hacemos reaccionar nitrógeno y oxígeno para formar el óxido nítrico, un gas incoloro, un volumen de oxígeno y un volumen de nitrógeno producen dos volúmenes de óxido nítrico. Estos resultados fueron desechados por Dalton como incorrectos al no concordar con su teoría atómica de la materia, pero no nos detendremos aquí para ver por qué. En este momento nos interesa explicar cómo las ideas de Avogadro pudieron ubicar los experimentos de Gay-Lussac dentro del marco de ideas de una teoría atómica.

John Dalton Además de la hipótesis arriba citada, Avogadro sugirió también que algunos de los elementos químicos que se encuentran en la naturaleza en fase gaseosa pueden no estar constituidos por un solo átomo del elemento constituyente, sino por dos o más unidos estrechamente entre sí para formar una molécula. En la formación del óxido nítrico se obtienen dos volúmenes del producto a partir de un volumen de cada uno de los reactivos, nitrógeno y oxígeno, respectivamente. Si en la figura 2 cada volumen representado contiene el mismo número de moléculas, un número dado de moléculas de oxígeno debe combinarse con el mismo número de moléculas de nitrógeno para dar el doble de moléculas de óxido nítrico.

Figura 2. Formación del óxido nítrico a partir de nitrógeno y oxigeno. En otras palabras, 100 moléculas de oxígeno darán lugar a 200 de óxido nítrico, 10 de oxígeno a 20 de óxido nítrico, 1 de oxígeno a 2 de óxido nítrico. Pero cada molécula de óxido nítrico contiene algo de oxígeno, por lo que la molécula original de oxígeno tendrá que haberse partido en dos mitades, cada una de ellas dando lugar a una molécula del producto. Avogadro concluyó así, que tanto el oxígeno como el nitrógeno consisten de moléculas conteniendo al menos dos átomos. Llevando a cabo razonamientos similares para otras reacciones encontró que el oxígeno se desdobla frecuentemente en dos mitades y nunca en más. De aquí infirió que cada molécula de oxígeno no tiene más que dos átomos del elemento. Las mismas consideraciones extraídas de las experiencias de GayLussac mostraron que otros elementos gaseosos como el hidrógeno, el nitrógeno, los halógenos (cloro, yodo, bromo y flúor), están formados por moléculas constituidas por la unión de dos átomos. Éstas se conocen con el nombre de moléculas diatómicas. La explicación de la formación del agua a partir de sus elementos constituyentes encontrada por Gay-Lussac es inmediata. A temperaturas superiores a 100°C, dos volúmenes de hidrógeno reaccionando con un volumen de oxígeno producen dos volúmenes de vapor de agua. En la figura 3 vemos que un número dado de moléculas de hidrógeno se combina con la mitad de ese número de moléculas de oxígeno para dar un número igual de moléculas de agua. Dos moléculas de hidrógeno y una de oxígeno dan dos moléculas de agua. Pero cada una de las moléculas originales tiene dos átomos, esto es, cuatro átomos de hidrógeno y dos de oxígeno dan dos moléculas de agua. Cada una de ellas estará constituida por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno.

Figura 1.3. La formación del vapor de agua a partir de sus elementos constitutivos. Dos volúmenes de hidrógeno reaccionan con un volumen de oxígeno para dar dos volúmenes de agua.

Las ingeniosas hipótesis de Avogadro, producto de su imaginación, fueron suficientes para concluir que el volumen ocupado por un gas a presión y temperatura dadas sólo depende del número de moléculas presentes en el gas. Esta conclusión ha sido tan exhaustivamente confirmada que ahora la consideramos como un hecho indiscutible. ¡El modelo molecular ideado por Avogadro concuerda completamente con la realidad! Veamos ahora cómo podemos explotarlo para obtener la información que buscamos, esto es, las órdenes de magnitud de las poblaciones moleculares que debemos manejar. Para ello recordemos que la definición de un átomo gramo para un elemento dado es la cantidad de dicho elemento cuya masa atómica es igual a su masa expresada en gramos. Así, un átomo gramo de oxígeno es igual a 16 g; uno de hidrógeno 1.008 g, etc. Un átomo gramo de cualquier elemento contiene el mismo número de átomos que un átomo gramo de cualquier otro elemento. Este número es una constante de la naturaleza conocido como el número de Avogadro (No) cuyo valor se estima en:* No = 6.02 x 10 23 átomos/átomo gramo Por último, recordemos también la definición de un gramo-mol, o simplemente mole, que es la extensión del tan útil concepto de átomo gramo al caso de compuestos. Una mole de un compuesto es la cantidad de dicho compuesto cuya masa es igual a la masa determinada de la fórmula del compuesto expresada en gramos. De esta manera una mole de cloruro de sodio (NaCl), (Na =22.99, Cl = 35.45), tiene una masa de 22.99 g de sodio (Na), más 35.45 g de cloro (Cl), lo que da igual a 58.44 g de NaCl. Véase que por definición una mole de una sustancia contiene el mismo número de átomos de cada uno de los elementos constituyentes que una mole de cualquier otra sustancia. Como este número es el mismo que el número de átomos en un átomo gramo, dado por el número de Avogadro, este número determina también que en una mole de cualquier sustancia haya 6.02 x 10 23 átomos de cada elemento constituyente. Así pues, una mole de un gas como el oxígeno contiene 6.02 x 1023 moléculas de oxígeno, etc. Con esta información volvamos a las ideas de Avogadro. Si bajo las mismas condiciones de temperatura y presión, volúmenes iguales de todo...