Var vody za sníženého tlaku PDF

Preview

Summary

Fyzika II 17PBBFY2 PROTOKOL O MĚŘENÍ k úloze číslo 2: Var vody za sníženého tlaku Protokol vypracoval Jméno a příjmení: Barbora NEZPĚVÁKOVÁ Biomedicínský technik / 1 Studijní obor / studijní skupina Měření bylo provedeno ve spolupráci s Jméno a příjmení Eliška MALÁ, Lukáš RŮŽIČKA Sériové číslo a cel...

Description

Fyzika II 17PBBFY2 PROTOKOL O MĚŘENÍ k úloze číslo 2: Var vody za sníženého tlaku Protokol vypracoval Jméno a příjmení: Barbora NEZPĚVÁKOVÁ Biomedicínský technik / 1 Studijní obor / studijní skupina Měření bylo provedeno ve spolupráci s Jméno a příjmení Eliška MALÁ, Lukáš RŮŽIČKA Sériové číslo a celkový počet stran protokolu Sériové číslo: Protokol-17PBBFY2-1718-UČ1-BarboraNezpevakova-18-02-19 Celkový počet stran: 6 Místo a datum provedení měření 19.2.2018 / Laboratoř Fyziky, KL: A-16a, FBMI, ČVUT v Datum / místo měření: P Podpis studenta, který měření provedl a vypracoval

Var vody za sníženého tlaku Úkol měření: 1) Pro tlak (oproti atmosférickému tlaku) – 80 kPa do 0 kPa změřit výparnou teplotu vody jako funkci tlaku při snižování tlaku při ohřevu 2) Vytvořit graf závisloti přirozeného logaritmu výparného tlaku na převrácené hodnotě termodynamické teploty (1/T) 3) Vypočítat výparné teplo pro různé tlaky a teploty 4) Zjistit body varu pro výšku 0 m nad mořem, na vrcholu Mount Everestu, u dna Mrtvého moře (- 420 m.n.m.) a pro Papinův hrnec (p = 200 kPa) 5) Zhodnotit výsledky a uvést hlavní příčiny nepřesností měření [1]

Princip úlohy: Pomocí sestrojené soupravy jsme schopni měřit teploty při varu vody za sníženého tlaku. Voda o objemu 100 ml je nalita ve skleněné tlakové baňce, v níž můžeme pomocí pumpičky snižovat tlak pod hodnotu atmosférického tlaku (až - 80 kPa). Pomocí IR zářiče ohříváme vodu až na teplotu varu pro atmosférický tlak (101 325 Pa) tedy 100°C. Do baňky je otvorem zasunut teploměr, tedy víme při jaké teplotě a jakém tlaku se voda začne vařit. Jsme tedy schopni sestavit graf a vypočítat ostatní veličiny. [1]

Popis soupravy: Souprava je složena z baňky ve které je destilovaná voda, sacím potrubím (ve kterém je umístěn pojistný kohout, který musíme před měřením otevřít) připojeným k baňce a ruční pumpičce. Pumpička se ovládá stlačováním rukojeti, fungující jako píst, v objemu 15 ml. [1]

Postup měření: Nejprve si varem vody o po dobu 10min připravíme 100ml destilované vody (v našem případě již připraveno v soupravě). Pumpa je přenastavena na vakuový režim. Otevřením pojistného kohoutku umožníme vakuaci baňky až na tlak 80kPa pod atmosférický tlak. Vodu ohříváme za daného tlaku pomocí IR zářiče (nastaveno na stupeň 7 přerušovaného režimu ohřevu). Pomocí teploměru zasunutého z druhé strany do baňky sledujeme, při jaké teplotě se voda začne vařit. Měření opakujeme pro všechny hodnoty tlaku. Je třeba sledovat, zda se tlak od pumpování nezměnil. [1]

Teoretický základ úlohy: Pokud je tlak prostředí udržován na konstantní hodnotě, pak kapalina, kterou ohříváme, může být zahřáta maximálně na teplotu, kdy tlak nasycených par je roven tlaku vnějšího prostředí. Této maximální teplotě se říká teplota varu kapaliny (T v). Normální hodnota teploty varu je taková hodnota, naměřena pro atmosférický tlak, tedy 101 325 Pa. [1]

1

Zachování izotermních podmínek je zajištěno výměnou tepla mezi okolím a kapalinou (kapalina přijímá od okolí teplo). Teplo které spotřebuje při vypaření jednotkového látkového množství při rovnovážném tlaku par a stálé teplotě se nazývá molární výparné teplo. Toto teplo je rovno molární výparné entalpii. [1] Závislost teploty a tlaku nasycených par můžeme vyjádřit pomocí ClausiovyClapeyronovy rovnice: ∆ ln p ∅ ∆ H m , vp = (1) 2 ∆T R∙T Ø

kde p je tlak nasycených par kapaliny v Pa, T je termodynamická teplota v K, ∆Hm,vp je -1

-1

molární výparná entalpie v J.mol-1, R univerzální plynová konstanta ( R=8,314 J.K mol ). [1] Z čehož plyne vztah pro molární výparnou entalpii: p∅ ln p∅ n −ln ¿ ¿ R ∙ T 2¿ ∆ H m , vp =¿ Vzhledem k velké stlačitelnosti plynů není barometrický tlak lineárně závislý na výšce (jako je tomu u kapalin). Dle Boyleova-Mariottova zákona se mění hustota s tlakem plynu, v tom případě jsme schopni vymezit vrstvu vzduchu v atmosféře ve výšce h o hustotě ρ. [1] Pro tlakový rozdíl ve vrstvě platí: ∆ p=−∆ h ∙ ρ∙ g(3) Dle Boyleova-Mariottova zákona při stálé teplotě: ρ= 3

ρo ∙ p(4) po

kde ρ0 = 1,225 kg/m je normální hustota a p0 = 101,325 kPa je normální atmosférický tlak. [1] Dle vzorců (3) a (4) získáme vztah: ∆ p − ρo = ∙ g ∙ ∆ h (5) p po

Ze vzorce (5) po úpravě a integraci dostaneme barometrickou rovnici: [1]

2

p= po ∙ e

−ρ o ∙ g ∙ Δ h po

(6)

Vypracování: Pumpičkou jsme vypumpovali tlak na -70kPa, bohužel se nám nepodařilo vypumpovat na -80 kPa. Dále jsme zahřívali baňku dokud se voda nezačala vařit (stoupaly bubliny). Poté jsme zapsali teplotu na teploměru do tabulky. Toto jsme provedli pro všechny ostatní hodnoty tlaku v tabulce. Tabulka č.1: Změřte výparnou teplotu vody jako funkci tlaku při snižování tlaku pod hodnotu atmosférického tlaku při ohřevu kapaliny (od -80 kPa do -20 kPa po 10 kPa) Tlak oproti atmosferickému po (Pa)

-70000 -65000 -60000 -50000

Skutečný tlak p (Pa)

31325

Logaritmus skutečného tlaku ln p Výparná teplota vody při ohřevu t (°C)

10,352 10,500 10,629 10,846 65 71 75 80

36325

41325

51325

Výparná termodynamická teplota vody při ohřevu T (K) 338,15 344,15 348,15 353,15 1/T (K-1) 2,957.10-3 2,906.10-3 2,872.10-3 2,832.10-3 Tlak oproti atmosferickému po (Pa)

-40000 -30000 -20000

Skutečný tlak p (Pa)

61325

Logaritmus skutečného tlaku ln p Výparná teplota vody při ohřevu t (°C)

11,024 11,175 11,306 11,526 85 89 93 100

71325

0

81325 101325

Výparná termodynamická teplota vody při ohřevu T (K) 358,15 362,15 366,15 373,15 1/T (K-1) 2,792.10-3 2,761.10-3 2,731.10-3 2,68.10-3 Pro výpočet skutečného tlaku použijeme vzorec: po + pn=− 40000+101325=61325 Pa(7 )

3

Převrácená hodnota teploty vody 1/T [1/K]

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10.2

10.4

10.6

10.8

11.0

11.2

11.4

11.6

Logaritmus skutečného tlaku ln p [-]

Graf č.1: Graf závislosti přirozeného logaritmu výparného tlaku jako reciprokou funkci termodynamické teploty (1/T) Tabulka č.2: Vypočtěte výparné teplo (molární výparnou entalpii) za různých teplot a tlaků Tlak skutečný ps (Pa)

31325

36325

41325

51325

65

71

75

80

338,15

344,15

348,15

353,15

30162,292

32585,019

33473,906

32056,329

61325

71325

81325

85

89

93

358,15

362,15

366,15

31500,733

29448,115

27231,447

Výparná teplota vody při ohřevu t (°C) Výparná termodynamická teplota vody při ohřevu T (K) Výparné teplo Hm,vp (J.mol-1) Tlak skutečný ps (Pa) Výparná teplota vody při ohřevu t (°C) Výparná termodynamická teplota vody při ohřevu T (K) .

-1

Výparné teplo Hm,vp (J mol ) Tabulka č.3: Použité hodnoty

Teplota varu vody při normálním tlaku tm,vp (°C) Termodynamická teplota varu vody při normálním tlaku Tm,vp (K)

100 373,15

Hodnota normálního tlaku pn (kPa) Univerzální plynová konstanta R (J∙K-1∙mol-1)

101,325 8,314

Pro výpočet výparného tepla použijeme vzorec (2): 2

∆ H m , vp =

8,314 ∙358,15 ( ln (101325 )−10,352) =30162,292 J ∙ mol−1 373,15−338,15

4

100 90

f(x) = 0 x + 51.37

Teplota varu Tv(°C)

80 70 60 50 40 30 20 10 0 20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

Skutečný tlak p [Pa]

Graf č.2: Závislost teploty varu na tlaku Z rovnice spojnice trendů vyplývá, že rovnice závislosti je y = 0,0005 . x + 51,374. Tabulka č.4: Papinův hrnec

Dno mrtvého moře

Hladina moře

Mount Everest

Výška h (m) Tlak p (Pa)**

200000

-420 106500,0663

0 101325

8848 35479,363

Tlak ln p (Pa) 1/T (K)

12,2061 0,0024

11,5759 0,0026

11,5261 0,0027

10,4767 0,0029

Bod varu t (°C)

151,3740

104,6240

102,0365

69,1137

k q

0,0005 51,374 Výpočet teploty varu dle rovnice: y=kx + q

t v =0,0005 ∙20000 + 51,374=151,3540 ° C

Výpočet tlaku dle vzorce (6): −1,225 ∙ 9,81∙ (− 420) 101325

p=101325 ∙ e

=106500,0663 Pa

Závěr: . Vzhledem k tomu, že používaný teploměr měří o 2°C méně, než by měl, pro atmosférický tlak nám vyšla teplota varu 98°C, uvedli jsme do tabulek již přepočtené hodnoty, tedy o 2°C vyšší. Chybu jsem našla při výpočtech teplot varu v poslední úloze, kdy nám vyšlo, že za tlaku 101 325 Pa se voda vaří při 102,0365 °C. Chyba je nejspíše způsobena tím,

5

že jsme nebyli schopni přesně určit v jaký moment se voda začala vařit, tedy je možné, že celé výpočty jsou malou chybou. Navíc se nám nedařilo udržet v baňce stálý tlak. Avšak chyba není nijak výrazná.

Literatura: [1] www.predmety.fbmi.cvut.cz [online]. 2014 [cit. 12.3.2018]. Dostupný na WWW: https://predmety.fbmi.cvut.cz/sites/default/files/predmet/1938/cviceni/17PBBFY2_20140224_ 131239_cb80a1a57de3f6d1242081f0b88151e4.pdf

6...